高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗方法研究

竇曉亮，張寶安，鄭 歡，李海濤，黃 超，王 貞，王 濤

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000；2.黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150022；3.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

21世紀(jì)以來，我國高速鐵路技術(shù)取得了長足進(jìn)步，在運(yùn)營里程和運(yùn)營速度等多方面領(lǐng)先全球[1]。依賴高速列車和鐵路技術(shù)支撐，高鐵運(yùn)行平穩(wěn)，表現(xiàn)優(yōu)異。不過，隨著輪軌磨損、路基沉降和器件老化等影響列車性能的因素發(fā)生與發(fā)展，列車運(yùn)行平穩(wěn)性將持續(xù)降低，保持列車長期良好的運(yùn)行平穩(wěn)性將成為必須解決的問題。高速列車運(yùn)行中會出現(xiàn)橫向蛇行振動，該振動不僅會加劇輪軌磨損、影響列車行駛的平穩(wěn)性，還會降低列車運(yùn)行安全性，增大列車脫軌風(fēng)險[2-3]。安裝抗蛇行減振器是抑制列車蛇行運(yùn)動的有效措施，并能提高列車蛇行失穩(wěn)臨界速度[4]，高速列車抗蛇行減振器的安裝位置示意圖如圖1所示。研究抗蛇行減振器在列車運(yùn)行過程中的受力狀態(tài)以及減振器與車體的動態(tài)耦合關(guān)系，對提高列車運(yùn)行速度、穩(wěn)定性和安全性具有重要意義。

圖1 高速列車抗蛇行減振器Fig.1 Hunting damper for high-speed vehicles

目前列車減振器的試驗方法大致可分為兩類：一類是以整車作為試驗對象，利用整車振動試驗臺(如西南交通大學(xué)牽引力國家重點實驗室研制的機(jī)車車輛滾動振動試驗臺[5])，開展整車試驗或者車體底架試驗[6-7]；另一類是利用減振器試驗臺，開展減振器的性能加載試驗[8-9]。前者能夠模擬整節(jié)車廂或底架的實際工作歷程，也能再現(xiàn)減振器與車體或底架的耦合作用，但試驗成本高昂，不適用需要大量試驗的減振器研發(fā)與測試工作。后者僅對減振器開展特定歷程試驗加載，雖然試驗成本相對較低，但減振器與車體耦合關(guān)系被忽略[10]，難以準(zhǔn)確評估減振器對列車動力行為的影響。

將減振器作為真實的物理試件在實驗室進(jìn)行試驗加載，車體其余部分進(jìn)行數(shù)值建模，開展試驗-模擬相結(jié)合的實時混合試驗，是對抗蛇行減振器性能評估的最優(yōu)解決方案。試驗中，列車真實減振器的物理加載與列車數(shù)值模型的求解同步進(jìn)行，二者實時交互數(shù)據(jù)，從而準(zhǔn)確再現(xiàn)減振器的受力過程以及減振器與列車的耦合作用。該方法具有以下突出優(yōu)勢：僅以減振器作為試件，相對于整車試驗，大大節(jié)約了試驗成本和試驗周期；采用數(shù)值方法模擬列車其余部分，降低了對試驗設(shè)備的要求；通過調(diào)整參數(shù)，能夠模擬不同工況下的列車動力行為，提高了試驗效率和在極端工況的試驗檢測能力?？梢灶A(yù)見，列車抗蛇行減振器實時混合試驗，將成為評估高速列車關(guān)鍵部件性能的重要工具，為高速列車的設(shè)計、制造、檢測提供重要的試驗支撐。

1 高速列車蛇行運(yùn)動的基本概念[11-12]

高速列車的蛇行運(yùn)動，是指車體、轉(zhuǎn)向架或者輪對的橫擺與繞各自質(zhì)心鉛垂軸轉(zhuǎn)動的耦合運(yùn)動。根據(jù)蛇行運(yùn)動的發(fā)生頻率與主振型部件的不同，一般可分為以車體振動為主的振動頻率較低的一次蛇行，和以轉(zhuǎn)向架振動為主的振動頻率較高的二次蛇行。

左右車輪共軸、車輪具有一定踏面錐度的軌道車輛特點，決定了其蛇行運(yùn)動必然發(fā)生，不過并不一定失穩(wěn)。穩(wěn)定蛇行與不穩(wěn)定蛇行的典型區(qū)別是，去除外界激擾后車輛振動幅值是否會逐漸衰減，有效衰減者為穩(wěn)定蛇行，否則為不穩(wěn)定蛇行。

蛇行運(yùn)動，是一種自激振動，與車速的大小密切相關(guān)。車速提高，橫移引起的橫向蠕滑率、搖頭引起的縱向蠕滑率均降低，從而使得振動衰減更慢。因此，車速越高越易于發(fā)生失穩(wěn)蛇行運(yùn)動。穩(wěn)定蛇行與失穩(wěn)蛇行的分界車速，即蛇行失穩(wěn)的臨界速度。踏面錐度，是影響蛇行穩(wěn)定性的另一個重要因素。

2 抗蛇行減振器實時混合試驗方法

2.1 試驗原理

高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗沿襲了車輛工程半實物仿真[13-15]和工程結(jié)構(gòu)抗震混合試驗[16-18]的原理與特征。如圖2所示，原車輛動力學(xué)系統(tǒng)被分解為兩部分，即試驗?zāi)Ｐ筒糠趾蛿?shù)值部分，前者也就是減振器，后者包括車輛動力學(xué)模型與軌道不平順記錄。試驗中，數(shù)值部分的求解與試驗部分的加載同步進(jìn)行，并通過加載系統(tǒng)和傳感系統(tǒng)實現(xiàn)二者的實時耦合，即在二者界面上實現(xiàn)荷載平衡與變形協(xié)調(diào)。顯而易見，當(dāng)且僅當(dāng)實現(xiàn)了該條件，兩個子部分才能還原為原車輛動力學(xué)系統(tǒng)。為了實現(xiàn)該目標(biāo)，需要對數(shù)值部分離散并實時求解，需要對試驗部分進(jìn)行實時加載。有很多逐步積分算法可用于離散并求解動力方程，比如常見的中心差分法、Newmark 方法、龍格庫塔法等。實時加載方面，主要是補(bǔ)償加載系統(tǒng)的幅值誤差和相位誤差，尤其是相位誤差(在時域中一般也稱為時滯)。盡管減振器的實時混合試驗中一般可不進(jìn)行時滯補(bǔ)償，但是對于本文研究的蛇行失穩(wěn)等誤差敏感問題，需要慎重對待補(bǔ)償問題。

圖2 高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗原理Fig.2 Principle of real-time hybrid test of a hunting damper for high-speed vehicles

2.2 試驗系統(tǒng)組成與試驗流程

為了開展實時混合試驗，可采用不同的試驗平臺。接下來描述本文試驗中所采用的MTS-dSpace實時混合試驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括MTS上位機(jī)、MTS控制器、MTS液壓伺服作動器、dSpace上位機(jī)、dSpace下位機(jī)和反力架等。其中MTS液壓伺服作動器型號為MTS244.22，最大出力100 kN，最大行程255 mm。MTS液壓伺服作動器安裝有高精度力傳感器，實時測量減振器反力的量值，并經(jīng)過MTS的采集卡、控制器反饋到dSpace中，用于求解動力系統(tǒng)下一積分步響應(yīng)。dSpace 1104為用于實時計算的控制板卡，計算能力較強(qiáng)，操作友好，能夠與MATLAB/Simulink無縫連接。本研究中采用MATLAB/Simulink建立高速列車動力學(xué)模型，并由dSpace實時求解。dSpace和MTS間的數(shù)據(jù)通訊，通過信號A/D、D/A轉(zhuǎn)換實現(xiàn)。物理部分的抗蛇行減振器，安裝在MTS伺服加載試驗臺上。高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗具體步驟如下：

步驟1模型劃分——將車體劃分為物理部分和數(shù)值部分，本研究中取一支減振器作為物理部分，車體剩余部分作為數(shù)值部分；

步驟2系統(tǒng)建立——將減振器安裝于試驗臺上，將車體模型編譯、下載到dSpace板卡上，建立加載系統(tǒng)與dSpace仿真器的通訊；

步驟3前期調(diào)試——為保證試驗安全并排查試驗系統(tǒng)問題，利用低頻低幅正弦信號對試驗系統(tǒng)進(jìn)行測試，以保證試驗結(jié)果準(zhǔn)確可靠；

步驟4開環(huán)加載——根據(jù)數(shù)值部分計算結(jié)果完成時滯補(bǔ)償與加載，不過，試件的反力不反饋到下一步的數(shù)值求解中，檢查時滯補(bǔ)償效果、實測反力的合理性等；

步驟5正式試驗——開展完整的實時混合試驗；

步驟6試驗結(jié)束——檢查數(shù)據(jù)，關(guān)閉試驗系統(tǒng)電腦、油源、電源、水箱等。

2.3 試驗的關(guān)鍵技術(shù)問題

抗蛇行減振器實時混合試驗與工程結(jié)構(gòu)實時混合試驗[19]相比存在鮮明特征，如更高的試件激勵頻率、誤差敏感的動力系統(tǒng)、潛在失穩(wěn)的動力系統(tǒng)、較高的數(shù)值計算設(shè)備需求等。為了解決這些關(guān)鍵技術(shù)問題，需要進(jìn)一步深入發(fā)展混合試驗技術(shù)。

建筑結(jié)構(gòu)的振動頻率一般低于10 Hz，而列車的自振頻率多為十幾甚至幾十Hz。盡管列車失穩(wěn)時，減振器的主要振動頻率成分為失穩(wěn)頻率，但是較高的列車自振頻率在作動器命令中也存在一定分量。這些分量可能會影響實時混合試驗的穩(wěn)定性。這要求加載系統(tǒng)具備較高的頻率帶寬，且需要實現(xiàn)良好的時滯補(bǔ)償效果。這不僅是突出的困難，也是首先需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。

對于建筑結(jié)構(gòu)阻尼器的實時混合試驗，加載時滯會為系統(tǒng)引入負(fù)質(zhì)量，從而略微改變系統(tǒng)頻率，對試驗結(jié)果一般影響不大；而列車抗蛇行減振器實時混合試驗，由于加載目標(biāo)頻率較高，時滯的影響不再是負(fù)質(zhì)量。同時，加載誤差很可能影響失穩(wěn)臨界速度評估結(jié)論，導(dǎo)致試驗結(jié)論錯誤。

建筑結(jié)構(gòu)一般自身是穩(wěn)定的，減振器實時混合試驗的目的是研究其對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的衰減規(guī)律、程度等。列車減振器的分析中，常需要考慮蛇行失穩(wěn)工況，而此時動力系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定。也就是說，一般實時混合試驗中不穩(wěn)定的來源很可能是加載邊界誤差，而列車減振器實時混合試驗中失穩(wěn)的來源不僅可能是加載誤差，還可能是動力系統(tǒng)本身。而后者，是需要在試驗數(shù)據(jù)中盡力保留的。失穩(wěn)工況的實時混合試驗，具有更高的挑戰(zhàn)性。

數(shù)值部分的實時計算，也是一件棘手的事情。盡管高速列車一般采用多剛體模型而導(dǎo)致自由度數(shù)目較少，但是，復(fù)雜的輪軌接觸關(guān)系常常消耗較多的計算時間。同時，軌道不平順記錄，也常常占用較多的內(nèi)存空間，對計算平臺提出較高的硬件要求。

本文不打算也不可能解決所有這些關(guān)鍵技術(shù)問題，而是聚焦試驗方法框架、時滯補(bǔ)償、驗證試驗等。

3 時滯補(bǔ)償

目前有眾多時滯補(bǔ)償方法可用，不過適用于較高頻率信號的補(bǔ)償方法研究較少[21]。本文選擇兩種方法，分別是基于常速度假定的時滯補(bǔ)償方法(下文稱“常速度時滯補(bǔ)償”)和基于離散加載系統(tǒng)模型的自適應(yīng)時滯補(bǔ)償方法(下文稱“自適應(yīng)時滯補(bǔ)償”)。

常速度時滯補(bǔ)償方法，假定試驗系統(tǒng)時滯不變，且一個時滯時長內(nèi)動力系統(tǒng)運(yùn)動速度不變。前者保證了可以采用離線方法估計系統(tǒng)時滯，并可通過提前發(fā)送作動器命令來完成時滯補(bǔ)償；后者保證了可以采用非常簡單的表達(dá)式預(yù)測動力系統(tǒng)響應(yīng)，即

dc=d+τ·v

(1)

式中，dc，d，v和τ分別為命令位移、期望位移、期望速度和時滯大小?？梢?，該方法僅需要離線估計時滯信息，通過簡單計算即可完成時滯補(bǔ)償，原理簡單，實現(xiàn)方便。不過，該方法本質(zhì)上是預(yù)測動力系統(tǒng)響應(yīng)，預(yù)測精度與動力系統(tǒng)主導(dǎo)頻率、預(yù)測時間跨度有關(guān)，一般適用于低頻信號、短時滯跨度補(bǔ)償。

自適應(yīng)時滯補(bǔ)償方法，常表現(xiàn)出更好的補(bǔ)償精度。不過，需要在線識別模型參數(shù)，算法的實現(xiàn)難度較大。本文采用的自適應(yīng)時滯補(bǔ)償方法，基于最小二乘法估計作動器離散模型參數(shù)，并據(jù)此計算實現(xiàn)期望位移需要的作動器命令。具體內(nèi)容不再贅述，可參考[22-23]。

為定量比較不同時滯補(bǔ)償?shù)男Ч?，定義了三個評價指標(biāo)[24]。指標(biāo)J1反應(yīng)兩信號間的同步時滯，即

(2)

評價指標(biāo)J2為歸一化均方根誤差(root mean square，RMS)，表示實測位移和期望位移差值在全局意義上的大小，即

(3)

評價指標(biāo)J3為歸一化峰值誤差

(4)

該指標(biāo)反應(yīng)實測位移與期望位移瞬時同步誤差的最大值。公式中符號的具體含義見參考王貞等的研究。

4 抗蛇行減振器實時混合試驗案例

4.1 試驗概況

本節(jié)介紹所完成的減振器實時混合試驗基本情況，被試減振器與液壓伺服作動器對頂安裝，如圖3所示。為了保證混合試驗的計算實時性，本文采用簡化的車輛模型。建模中假定車體以指定的速度做勻速直線運(yùn)動，因此忽略了車體的動力自由度，僅需考慮一臺轉(zhuǎn)向架。采用兩輪對與轉(zhuǎn)向架剛性定位假設(shè)，考慮轉(zhuǎn)向架的橫移、搖頭以及兩輪對側(cè)滾共四個自由度。同時，考慮了非線性的滾動圓半徑差、非線性輪軌接觸力并作修正。由于參數(shù)較多、模型較復(fù)雜，將另外撰文詳細(xì)闡述，在此不作贅述。列車行駛速度從250～450 km/h變化[25]，分別完成無時滯補(bǔ)償、常速度時滯補(bǔ)償和自適應(yīng)時滯補(bǔ)償實時混合試驗。

圖3 減振器與試驗臺Fig.3 Damper and test rig

高速列車輪徑差與軌道不平順對列車蛇行運(yùn)動有重要影響。本文所采用的輪徑差數(shù)據(jù)如圖4(a)所示，軌道不平順如圖4(b)所示。軌道全長7 km，軌道不平順與輪徑差在最后500 m作用于列車上，即最后500 m為不平穩(wěn)路段，通過分析該段減振器位移響應(yīng)，能夠更有效地研究不同車速下列車的穩(wěn)定性。

圖4 輪徑差與軌道不平順Fig.4 Wheel diameter difference and track irregularity

對于常速度時滯補(bǔ)償方法而言，需要系統(tǒng)時滯信息。為了準(zhǔn)確評估不同車速下加載系統(tǒng)時滯，開展了多組加載試驗，所得到的不同車速下時滯大小如圖5所示?？梢?，車速低時時滯較大，隨著車速的增大時滯不斷下降，當(dāng)車速大于等于350 km時，時滯趨于穩(wěn)定，約為15.6 ms。這是因為車速不同，列車振動主導(dǎo)頻率和幅值不同，加載系統(tǒng)對不同頻率、不同幅值的期望位移表現(xiàn)出不同的時滯特性。該結(jié)果表明，時滯補(bǔ)償非常具有必要性。

圖5 不同車速時加載系統(tǒng)時滯大小Fig.5 Time delay of the loading system corresponding to different vehicle speeds

4.2 時滯對試驗的影響

時滯對不同類型試件的實時混合試驗的影響特點不同。在一般土木結(jié)構(gòu)試驗中，對于剛度試件，時滯可近似等效為負(fù)阻尼，對于阻尼試件可等效為負(fù)質(zhì)量。由于本試驗中響應(yīng)頻率較高，這種近似結(jié)論可能發(fā)生變化。因此，比較了采用不同時滯補(bǔ)償方法得到的減振器實測位移，以探究時滯對本試驗的影響。

為研究高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗方法的有效性與準(zhǔn)確性，分別開展了250～450 km/h車速下無時滯補(bǔ)償、常速度時滯補(bǔ)償和自適應(yīng)時滯補(bǔ)償?shù)亩喾N工況混合試驗。研究表明，車速為300 km/h以下時，無補(bǔ)償、常速度補(bǔ)償、自適應(yīng)補(bǔ)償三種工況減振器位移時程幅值差別不多；車速為350 km/h時，無時滯補(bǔ)償下位移幅值明顯高于進(jìn)行時滯補(bǔ)償?shù)奈灰茣r程，如圖6所示；車速為400 km/h時，無時滯補(bǔ)償?shù)奈灰茣r程進(jìn)一步增大；車速為450 km/h時，無時滯補(bǔ)償?shù)奈灰瞥蓿瑢?dǎo)致試驗停止。該結(jié)果表明，車速較低時，時滯的影響幾乎可以忽略；而車速較高時，時滯會放大減振器的位移響應(yīng)幅值，必須采取有效措施補(bǔ)償系統(tǒng)時滯。

圖6 當(dāng)350 km/h車速時，三種時滯補(bǔ)償工況比較Fig.6 Comparison of three delay compensation scenarios with vehicle speed 350 km/h

4.3 不同時滯補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果研究

利用定義的時滯補(bǔ)償評價指標(biāo)對位移響應(yīng)進(jìn)行定量分析。當(dāng)車速為300 km/h時，三種工況下J1分別為19.5 ms，5.9 ms和1.0 ms?？梢?，未補(bǔ)償時滯時，試驗系統(tǒng)產(chǎn)生較大時滯，而時滯補(bǔ)償后，時滯大幅度降低，且自適應(yīng)時滯補(bǔ)償效果更優(yōu)。三種工況下J2分別為67.42%，25.50%，9.51%，J3分別為60.00%，24.93%，12.11%?？梢姡瑹o時滯補(bǔ)償?shù)恼`差指標(biāo)J2，J3遠(yuǎn)高于后兩者。采用時滯補(bǔ)償后，J2，J3有較為明顯的下降，期望位移與實測位移更加接近。與無時滯補(bǔ)償相比，采用常速度時滯補(bǔ)償?shù)膶崟r混合試驗誤差指標(biāo)J2，J3分別降低了62.18%和58.45%，而采用自適應(yīng)時滯補(bǔ)償?shù)膶崟r混合試驗降低了85.89%和79.82%。

不同行駛速度下的三評價指標(biāo)計算結(jié)果，如表1所示。隨著列車車速的提高，無時滯補(bǔ)償?shù)臅r滯J1不斷降低，而J2與J3一直維持在較高水平且有所增長，可見試驗系統(tǒng)會產(chǎn)生較大時滯，降低了試驗精度。時滯補(bǔ)償后，三個評價指標(biāo)均有大幅度降低，穩(wěn)定在較低的水平，且自適應(yīng)時滯補(bǔ)償實時混合試驗三參數(shù)更低，這表明時滯補(bǔ)償有效，且自適應(yīng)時滯補(bǔ)償效果更好。

表1 評價指標(biāo)Tab.1 Criterion indices

5 結(jié) 論

為獲取高速列車抗蛇行運(yùn)動性能，開展了高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗。闡述了試驗原理與試驗流程，分析了加載系統(tǒng)時滯對試驗結(jié)果的影響，比較了常速度時滯補(bǔ)償方法和自適應(yīng)時滯補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果，開展了不同工況下高速列車抗蛇行減振器實時混合試驗。主要結(jié)論如下：

(1) 加載系統(tǒng)時滯對試驗結(jié)果有重要影響，為了得到可靠的試驗結(jié)論，務(wù)必開展有效的時滯補(bǔ)償。

(2) 常速度的時滯補(bǔ)償方法和自適應(yīng)時滯補(bǔ)償方法，均能有效補(bǔ)償時滯，降低時滯對位移的放大效應(yīng)；不過，前者需要不斷調(diào)整待補(bǔ)償時滯大小，較為繁瑣；后者操作簡單，且時滯補(bǔ)償效果更好。

高速列車減振器的實時混合試驗是比較具有挑戰(zhàn)性的技術(shù)，仍然需要在時滯影響、補(bǔ)償方法、計算平臺等多方面開展深入研究。