大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)低頻寬帶隔聲性能研究

楊 坤，楊明月，崔世明，吳恒亮

(1.中國人民解放軍海軍研究院，北京 100161；2.中國船舶集團(tuán)有限公司 第七一一研究所，上海 201108)

在船舶工程領(lǐng)域，高強(qiáng)度的振動(dòng)噪聲不僅嚴(yán)重影響船員的身心健康、干擾機(jī)電設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，甚至降低海軍裝備的隱身效果，嚴(yán)重削弱其生存力及戰(zhàn)斗力。目前，動(dòng)力設(shè)備和船體已經(jīng)采用了大量的主被動(dòng)減振降噪手段，如浮筏隔振技術(shù)、箱裝體技術(shù)、管路隔振技術(shù)、阻尼吸聲材料處理及消聲瓦處理等[1-5]，取得了較好的振動(dòng)噪聲控制效果。但就實(shí)船測試結(jié)果而言，低頻(尤其是400 Hz以下)的振動(dòng)與噪聲輻射問題仍是目前船舶噪聲控制中的難題。

根據(jù)噪聲控制理論中的質(zhì)量定律[6]，欲獲得較好的低頻振動(dòng)噪聲控制效果，則需以極大的空間和質(zhì)量代價(jià)為前提，從而與船舶的有效裝載量及機(jī)動(dòng)性要求形成必然矛盾，難以調(diào)和。因此，亟需開發(fā)和研制能夠在低頻段有效抑振降噪的輕薄材料。

聲學(xué)超材料作為一種人工設(shè)計(jì)制造的聲學(xué)結(jié)構(gòu)，因其自身構(gòu)成單元的周期性和可供設(shè)計(jì)的諧振特性，具有自然界普通材料所不具備的特殊物理性質(zhì)，如負(fù)質(zhì)量密度、負(fù)體積模量等[7-11]。這些特殊物理性質(zhì)使聲學(xué)超材料在低頻隔聲、吸聲及聲學(xué)隱身設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[12-17]。作為一種薄而輕的聲學(xué)超材料構(gòu)型，平面形式的薄膜型聲學(xué)超材料(包括一些文獻(xiàn)中所提及的不考慮預(yù)張力的板型，為簡化論述起見，本文中統(tǒng)稱為薄膜型)為有效解決船舶低頻降噪性能不佳的問題提供了全新的解決思路[18-21]。然而，受限于局域共振機(jī)理，單一的薄膜型聲學(xué)超材料的隔聲量僅能夠在極窄的頻段范圍內(nèi)比質(zhì)量定律預(yù)測值有顯著增加，難以滿足艦船所需的低頻寬頻有效隔聲的實(shí)際場景應(yīng)用需求。Yang等[22]通過試驗(yàn)表明：在50～1 000 Hz 的頻率范圍內(nèi)，疊加多層薄膜型聲學(xué)超材料(總厚度<60 mm，面密度<15 kg/m2)的平均隔聲量可超過40 dB。需注意的是：上述效果是基于聲阻抗管中小尺寸樣件的正則入射激勵(lì)測試結(jié)果。Peiffer等[23]指出，由于實(shí)際應(yīng)用的薄膜型聲學(xué)超材料的尺寸遠(yuǎn)大于常規(guī)的聲阻抗管直徑(Brüel &Kj?r 4206T大管直徑也僅為100 mm)，單個(gè)單元所處的邊界條件與聲阻抗管測試環(huán)境之間存在顯著的差異，而大尺寸所導(dǎo)致的低支撐剛度將會(huì)嚴(yán)重影響薄膜型聲學(xué)超材料的實(shí)際隔聲性能表現(xiàn)。針對大尺寸的薄膜型聲學(xué)超材料的隔聲性能評價(jià)問題，Langfeldt等[24-25]建立了一種有效的解析模型來預(yù)測薄膜型聲學(xué)超材料的本征模式和隔聲量，研究了具有非剛性框架的薄膜型聲學(xué)超材料的振聲特性。研究表明，即使不假定單元邊緣為固定邊界條件，薄膜型聲學(xué)超材料仍可有效地降低低頻噪聲。此外，Ang等[26-31]亦進(jìn)行了大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料的混響場激勵(lì)隔聲性能測試與分析。然而，這些研究均局限于單層的薄膜型聲學(xué)超材料。最近，Wang等[32]提出了一種由雙層薄膜型聲學(xué)超材料和多孔材料組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，能夠在低頻兼具完美吸聲與寬帶隔聲。隨后，Wang等[33]通過試驗(yàn)證明了類似組成的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)在大尺寸情況下可以體現(xiàn)優(yōu)異的低頻寬帶隔聲性能。目前，關(guān)于大尺寸的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的研究工作才剛剛起步，在隔聲性能建模、構(gòu)成參數(shù)分析以及不同參數(shù)構(gòu)型的試驗(yàn)測試等方面仍需要深入而充分的探究。

本文針對大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能分析問題，不失一般性，以兩層薄膜型聲學(xué)超材料疊加復(fù)合而成的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)作為研究對象，描述其基本結(jié)構(gòu)形式并建立隔聲性能計(jì)算模型；進(jìn)一步地，在雙混響室測試環(huán)境開展大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)樣件的混響場激勵(lì)隔聲性能試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的有效性，比較并分析不同復(fù)合方式構(gòu)造的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的低頻寬帶隔聲性能。

1 基本結(jié)構(gòu)形式

兩層薄膜型聲學(xué)超材料疊加復(fù)合而成的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)形式示意圖，如圖1所示。每層薄膜型聲學(xué)超材料均由框架，貼附于框架一側(cè)的薄膜以及位于每個(gè)框架單元中心并附著于薄膜之上的質(zhì)量塊組成。兩層薄膜型聲學(xué)超材料之間存在一定厚度的空腔間隙。由于單元的特征尺寸遠(yuǎn)小于感興趣頻率范圍內(nèi)的聲波長，因此在長波極限條件下，薄膜型聲學(xué)超材料的振聲特性可由單元的局域共振特性完整呈現(xiàn)。本章將以單元結(jié)構(gòu)為模型，采用等效面密度的概念，闡述薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲計(jì)算方法。

圖1 薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Basic structural form of the proposed composite structure based on membrane-type acoustic metamaterials

單元模型如圖2所示。圖2(a)為空腔間距為d的兩層薄膜型聲學(xué)超材料單元(分別以MAM1和MAM2表示)的波動(dòng)模型，其中：pi，pr和pt分別為入射波、反射波和透射波；pia和pra分別為空腔中傳播的入射波和反射波。圖2(b)為單個(gè)薄膜型聲學(xué)超材料單元的幾何尺寸示意圖，其中：Lx，Ly，lx，ly分別為單元特征尺寸以及框架內(nèi)部沿x和y方向的邊長；hf為框架厚度；dM和hM分別為質(zhì)量塊的直徑和厚度；hm為薄膜厚度。需要說明的是：盡管圖2(b)中質(zhì)量塊的形狀為實(shí)心圓柱結(jié)構(gòu)，實(shí)際應(yīng)用的薄膜型聲學(xué)超材料所包含的質(zhì)量塊形狀并不局限于此，還可以為其他任意形狀。

圖2 薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的單元結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of a composite structure based on membrane-type acoustic metamaterials

由于單元包含大量可供調(diào)整的設(shè)計(jì)參數(shù)，開發(fā)一種用于有效預(yù)測多層單元的隔聲量計(jì)算分析模型是非常有必要的。

2 隔聲計(jì)算模型

在圖2(a)所示的波動(dòng)模型中，兩層薄膜型聲學(xué)超材料單元，即MAM1和MAM2，置于與單元特征長度相等的矩形波導(dǎo)內(nèi)，并且波導(dǎo)的入射端和透射端均為無反射邊界。根據(jù)傳遞矩陣?yán)碚?，某有限厚度結(jié)構(gòu)入射側(cè)和透射側(cè)的聲壓p和質(zhì)點(diǎn)速度v之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中，下標(biāo)“B”和“T”分別為入射側(cè)和透射側(cè)。由傳遞矩陣中各元素T11，T12，T21和T22可算得該結(jié)構(gòu)的聲能透射系數(shù)τ

(2)

式中：θi為入射波的方位角；ρa(bǔ)和ca分別為空氣的密度和空氣中的聲速。由式(2)可得隔聲量的表達(dá)式

TL=-10lgτ

(3)

對于由多層薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合而成的結(jié)構(gòu)，總體傳遞矩陣T可簡單地由各構(gòu)成層的傳遞矩陣乘積得到，即T=T1·T2·…·TN。其中，下標(biāo)N為總層數(shù)。對于不同種類的構(gòu)成層，傳遞矩陣中具體元素的表達(dá)式存在顯著差異。對于厚度為d的空腔構(gòu)成層而言，其傳遞矩陣由式(4)給出

(4)

式中，k⊥為垂直于構(gòu)成層表面的波數(shù)分量，k⊥=kacosθi。而對于薄膜型聲學(xué)超材料構(gòu)成層，其傳遞矩陣為

(5)

(6)

式中，〈Δp〉和〈az〉分別為薄膜型聲學(xué)超材料單元入射側(cè)與透射側(cè)的聲壓差和加速度z向分量的表面平均值。對于圖2(a)中的MAM1，有

Δp=pi+pr-(pia+pra)

(7)

對于MAM2，則有

Δp=pia+pra-pt

(8)

各聲壓值及加速度響應(yīng)值可根據(jù)模態(tài)疊加法或者有限元法獲得。下面以模態(tài)疊加法為例進(jìn)行詳述。

對于每層MAM，薄膜連同其上質(zhì)量塊的振動(dòng)控制方程可寫為

(9)

φ1=α1e-j(k·r-ωt)+β1ej(k·r+ωt),φ2=α2e-j(k·r-ωt)

(10)

式中：α1為入射聲場中正行波的速度勢幅值；β1為入射聲場中負(fù)行波的速度勢幅值；因透射聲場中無負(fù)行波，故透射聲場中可僅用α2表示透射聲波(或輻射聲波)的速度勢幅值；r為位置矢量，r=xex+yey+zez,其中，ex，ey和ez分別為沿x，y和z向的單位矢量；k為波矢，k=kxex+kyey+kzez。根據(jù)φ1和φ2可得聲壓表達(dá)式

(11)

根據(jù)模態(tài)疊加理論，承受簡諧激勵(lì)薄膜的橫向位移的穩(wěn)態(tài)解可表示為

(12)

式中：ψmn(x,y)為振型函數(shù)，根據(jù)單元具體的邊界條件而定；qmn(t)為模態(tài)參與因子，包含系數(shù)Amn和時(shí)間項(xiàng)ejωt，即qmn(t)=Amnejωt。

由于臨近薄膜的入射聲場和透射聲場受到薄膜振動(dòng)影響，其速度勢φ1和φ2可用薄膜的振型函數(shù)做級數(shù)展開

(13)

式中，α1,mn，β1,mn和α2,mn分別為α1，β1和α2的模態(tài)幅值系數(shù)。將式(12)和式(13)代入薄膜與空氣交界面的z向速度連續(xù)條件，即

?φ1/?z=jωw,?φ2/?z=jωw

(14)

可得

(15)

將式(9)兩邊乘以函數(shù)ψrs(x,y)，并應(yīng)用Galerkin法，有

(16)

將式(12)、式(13)和式(15)連同F(xiàn)pq的表達(dá)式代入式(16)，可得關(guān)于未知系數(shù)Ars的無限大方程組，計(jì)算時(shí)需做模態(tài)截?cái)?1≤r≤M,1≤s≤N)處理，從而得到M×N個(gè)方程，寫成矩陣形式為

(17)

式中：Mrs隨薄板不同的邊界條件而定，其詳細(xì)推導(dǎo)過程和具體表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[35-36]；Rpq為與質(zhì)量塊作用慣性(包括質(zhì)量、繞x軸和繞y軸的慣性矩)；Ars為模態(tài)參與因子系數(shù)矢量，即

Ars=[A11,…,AM1,A12,…,AM2,…,A1N,…,AMN]T

(18)

Frs為廣義力矢量，具體元素為

Frs=2jωρa(bǔ)×
[α11,…,αM1,α12,…,αM2,…,α1N,…,αMN]T

(19)

求解式(17)可得模態(tài)參與因子系數(shù)矢量Ars，將其繼續(xù)代入式(12)可得薄膜的橫向振動(dòng)位移，再由式(13)和式(15)得到速度勢φ1和φ2，并最終得到入射聲場和透射聲場的聲壓表達(dá)式。

對于每層MAM，其單元兩側(cè)的壓力差為

Δp=jωρa(bǔ)(φ1-φ2)

(20)

那么，式(6)中〈Δp〉和〈az〉可分別計(jì)算為

(21)

(22)

至此，可由式(3)算得整個(gè)薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲量。

3 樣件隔聲測試與分析

3.1 樣件構(gòu)型說明

制備了六組構(gòu)型的薄膜型聲學(xué)超材料樣件，樣件的長寬分別為1 m和0.9 m，測量各構(gòu)型樣件在混響場激勵(lì)條件下的隔聲性能。具體的構(gòu)型說明如表1所示。表1中，構(gòu)型1和構(gòu)型2均為單層MAM，分別命名為MAM1和MAM2，兩者僅薄膜厚度不同。其中，MAM1中薄膜厚度hM1=0.1 mm，而MAM2中薄膜厚度hM2=0.2 mm，其余參數(shù)完全相同。具體幾何尺寸為：Lx=Ly=47 mm；lx=ly=42 mm；hf=5 mm；dM=20 mm；hM=4.055 mm。構(gòu)型3～構(gòu)型6均為雙層MAM的復(fù)合形式，由MAM1和MAM2間隔不同的空腔厚度而成，在構(gòu)型3和構(gòu)型4中，MAM1和MAM2之間完全架空無任何連接關(guān)系，而構(gòu)型5和構(gòu)型6中則采用了框架結(jié)構(gòu)間隔MAM1和MAM2。

表1 六組薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)組成說明Tab.1 Descriptions of the six composite structures based on membrane-type acoustic metamaterials

試驗(yàn)制備的所有薄膜型聲學(xué)超材料樣件，其構(gòu)成框架為鋁板經(jīng)數(shù)控銑削加工而成，薄膜材質(zhì)為聚氯乙烯(Polyvinyl chloride，PVC)，質(zhì)量塊為Q235鋼。構(gòu)成材料的機(jī)械性能參數(shù)，如表2所示。需說明的是：這里使用不隨頻率變化的恒值阻尼損耗因子主要是為了簡化計(jì)算。

表2 構(gòu)成材料的機(jī)械性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of the constituent materials

3.2 隔聲測試方法

基于GB/T 19889.3—2005雙混響方法對大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲測試，試驗(yàn)布置及現(xiàn)場照片如圖3所示。樣件與安裝框之間具有足夠好的密封，防止聲泄露。測試過程中，分別在發(fā)聲室和受聲室各布置兩組揚(yáng)聲器(BSWA，OS002)和5個(gè)傳聲器(B &K，4190)，由功率放大器(BSWA，PA300)驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲，使用頻譜分析儀(B &K，PULSE 3560D)采集傳聲器的聲壓信號并做頻譜分析。最后，由式(23)算得樣件的隔聲量

(23)

圖3 試驗(yàn)布置示意及現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.3 Schematic drawing and photo of the experiment

3.3 理論模型驗(yàn)證

(24)

下面計(jì)算構(gòu)型1、構(gòu)型2和構(gòu)型3的混響場隔聲量TLd并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，分別如圖4～圖6所示。圖中：實(shí)線代表理論結(jié)果(模態(tài)截?cái)嗳=N=100)；圓圈代表試驗(yàn)結(jié)果。為了便于比較，圖4和圖5中還給出了按照質(zhì)量定律計(jì)算得到的等面密度的均勻單層無限大尺寸結(jié)構(gòu)的隔聲量(虛線所示)。其中，質(zhì)量定律預(yù)測結(jié)果按照混響場入射條件的質(zhì)量定律給出，具體的計(jì)算式為

Rf=20lg(mf)-47 dB

(25)

式中：m為面密度；f為頻率，Hz。

圖4 構(gòu)型1的理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.4 Comparison of theoretical and experimental results of configuration 1

圖5 構(gòu)型2的理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.5 Comparison of theoretical and experimental results of configuration 2

圖6 構(gòu)型3的理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.6 Comparison of theoretical and experimental results of configuration 3

據(jù)圖4～圖6所示的理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較可知，兩者的吻合程度良好，理論計(jì)算的結(jié)果可以有效反映不同構(gòu)型所呈現(xiàn)出的隔聲峰谷特征，表明了理論模型的有效性。此外，圖4和圖5所示構(gòu)型1和構(gòu)型2的面密度分別為7.38 kg/m2和7.52 kg/m2，根據(jù)式(25)可計(jì)算得到各自對應(yīng)的由混響場入射質(zhì)量定律預(yù)測的隔聲量，如圖4和圖5中的虛線所示。由圖4和圖5可以看出：圖4中200 Hz附近的隔聲尖峰為構(gòu)型1的主工作頻率；圖5中400 Hz附近的隔聲尖峰為構(gòu)型2的主工作頻率；在該頻段附近，薄膜型聲學(xué)超材料具備明顯優(yōu)于無限尺寸均質(zhì)材料的隔聲量。構(gòu)型1和構(gòu)型2主工作頻率的不同是由于采用了不同厚度的薄膜。構(gòu)型2采用更厚的薄膜，使薄膜的彎曲剛度大于構(gòu)型1，從而導(dǎo)致隔聲尖峰的出現(xiàn)頻率位于更高的頻率范圍。需要注意的是：薄膜結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生應(yīng)力變化，從而造成工作頻率的漂移。為了在工程實(shí)際中保持薄膜穩(wěn)定的聲學(xué)性能，一種可行的方式是采用Nguyen等[38]提出薄膜邊界支撐結(jié)構(gòu)對薄膜的受力狀態(tài)進(jìn)行定期校正。

圖4中還給出了Borelli等研究中圖2所示的船舶艙內(nèi)噪聲的實(shí)測頻譜，發(fā)現(xiàn)大部分的噪聲集中在低頻段,譬如超過40 dB的聲壓級位于400 Hz以下頻段。這是因?yàn)榇爸饕脑肼晛碜詣?dòng)力設(shè)備產(chǎn)生的機(jī)械噪聲，具有低頻寬帶(源于發(fā)動(dòng)機(jī)及管道振動(dòng))混合離散音調(diào)(源于螺旋槳)的成分特征。由圖4可見，薄膜型聲學(xué)超材料的主工作頻率可與船舶艙內(nèi)噪聲頻譜實(shí)現(xiàn)良好的契合，只要顯著降低低頻噪聲的有效傳播，便能夠在總聲壓級上獲得明顯的降噪收益。

為了考察本文提出的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的超材料特性，理論(具體計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[39])算得的構(gòu)型1、構(gòu)型2與構(gòu)型3的兩個(gè)本構(gòu)參數(shù)，即等效質(zhì)量密度與等效體積模量的實(shí)部(實(shí)線)和虛部(虛線)結(jié)果，如圖7所示。需要注意的是：此處理論計(jì)算中的時(shí)間項(xiàng)取e-jωt而非工程中常用的ejωt，以更好地體現(xiàn)物理意義。圖7中，灰色區(qū)域代表由局域共振機(jī)理所產(chǎn)生的本構(gòu)參數(shù)實(shí)部為負(fù)值的頻段?？梢?，對于單層薄膜型聲學(xué)超材料MAM1和MAM2，由于其僅具備局域共振的偶極子振蕩模式，故僅存在等效質(zhì)量密度為負(fù)值的頻段，而且負(fù)值等效質(zhì)量密度的起始頻率恰好對應(yīng)隔聲量曲線的峰值頻率。對于由MAM1和MAM2復(fù)合而成的構(gòu)型3，其等效質(zhì)量密度和等效體積模量曲線中均出現(xiàn)了負(fù)值頻段，這是因?yàn)闃?gòu)型3同時(shí)具備局域共振的偶極子和單極子振蕩模式。在構(gòu)型3中，這兩種振蕩模式并未產(chǎn)生混疊，因此構(gòu)型3的等效質(zhì)量密度和等效體積模量曲線中的負(fù)值頻段沒有產(chǎn)生重合區(qū)域，即構(gòu)型3不屬于雙負(fù)(double negativity)聲學(xué)超材料。為了產(chǎn)生雙負(fù)效應(yīng)，可以參照文獻(xiàn)[40]，在兩層薄膜型聲學(xué)超材料之間引入與兩層薄膜均相連接的環(huán)形結(jié)構(gòu)，從而誘使偶極子與單極子振蕩模式的混疊，最終產(chǎn)生雙負(fù)特性。

圖7 等效質(zhì)量密度與等效體積模量的理論計(jì)算結(jié)果Fig.7 Theoretical results of the effective mass density and the effective bulk modulus

3.4 不同構(gòu)型隔聲性能比較

構(gòu)型1、構(gòu)型2與構(gòu)型3的試驗(yàn)結(jié)果比較，如圖8所示。構(gòu)型3是由構(gòu)型1和構(gòu)型2層合疊加而成，試驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)型3能夠很好地兼具構(gòu)型1和構(gòu)型2分別位于200 Hz和400 Hz的隔聲尖峰，而且由于雙板系統(tǒng)帶來的高頻隔聲優(yōu)勢，因此使構(gòu)型3具備優(yōu)異的低頻寬帶隔聲性能。

圖8 構(gòu)型1、構(gòu)型2與構(gòu)型3的試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.8 Comparison of experimental results of configuration 1,configuration 2,and configuration 3

對于由相鄰兩層薄膜型聲學(xué)超材料中間間隔空腔而成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，由式(4)可知，空腔間距d會(huì)顯著影響空腔構(gòu)成層的傳遞矩陣，進(jìn)而最終影響薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能。通過比較構(gòu)型3與構(gòu)型4(構(gòu)型5與構(gòu)型6)的試驗(yàn)結(jié)果，如圖9(圖10)所示。由圖9和圖10可知，具備更大空腔間距d的構(gòu)型3、構(gòu)型5在所關(guān)心的頻段范圍內(nèi)具備更加優(yōu)異的隔聲性能。尤其是在800 Hz以下的頻率范圍內(nèi)，將空腔間距d由3 mm提高至11 mm，可以提高隔聲量約3 dB。需指出的是：盡管增大空腔間距可以提升隔聲性能，但是會(huì)對安裝空間提出更高的要求，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需進(jìn)行權(quán)衡。

圖9 構(gòu)型3與構(gòu)型4的試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.9 Comparison of experimental results of configuration 3 and configuration 4

相較于均勻結(jié)構(gòu)，薄膜型聲學(xué)超材料這類周期性框架結(jié)構(gòu)的自身剛度往往不足。尤其是在大尺寸情況下，薄膜型聲學(xué)超材料在整體上表現(xiàn)為強(qiáng)柔性，容易受自質(zhì)量的影響產(chǎn)生大的靜態(tài)撓度，直接影響施工難易度與長期服役安全。為此，在相鄰的薄膜型聲學(xué)超材料之間繼續(xù)插入一層框架結(jié)構(gòu)，使相鄰薄膜型聲學(xué)超材料之間形成更剛性的支撐，以避免自身剛度不足的問題。如圖11和圖12所示，相較于兩層薄膜型聲學(xué)超材料之間使用空氣間隔，增加一層框架結(jié)構(gòu)后，不僅提高了薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體剛度，而且面密度也得到了一定的提高。因此，表現(xiàn)在隔聲量上構(gòu)型5比構(gòu)型3以及構(gòu)型6比構(gòu)型4均在所關(guān)心頻段內(nèi)有約2 dB以上的隔聲性能提升。

圖10 構(gòu)型5與構(gòu)型6的試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.10 Comparison of experimental results of configuration 5 and configuration 6

圖11 構(gòu)型3與構(gòu)型5的試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.11 Comparison of experimental results of configuration 3 and configuration 5

圖12 構(gòu)型4與構(gòu)型6的試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.12 Comparison of experimental results of configuration 4 and configuration 6

4 結(jié) 論

為了滿足艦船振動(dòng)噪聲控制所需的低頻寬頻隔聲應(yīng)用需求，研究了大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的低頻寬帶隔聲性能，建立了薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲計(jì)算模型；開展了多種復(fù)合方式的大尺寸薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的混響場激勵(lì)隔聲性能試驗(yàn)，研究表明：

與試驗(yàn)結(jié)果相比，基于等效面密度概念的隔聲計(jì)算模型可以有效反映不同構(gòu)型所呈現(xiàn)出的隔聲峰谷特征；單層薄膜型聲學(xué)超材料僅具備負(fù)值等效質(zhì)量密度，而且負(fù)值等效質(zhì)量密度的起始頻率對應(yīng)于隔聲量曲線的峰值頻率；由兩層薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合而成的構(gòu)型同時(shí)具備負(fù)值等效質(zhì)量密度和負(fù)值等效體積模量，然而兩者對應(yīng)頻段不存在重疊，未有效體現(xiàn)雙負(fù)特性；薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)能夠很好地兼具所包含的各個(gè)薄膜型聲學(xué)超材料構(gòu)成層的隔聲尖峰，而且得益于雙板系統(tǒng)帶來的隔聲優(yōu)勢，具備優(yōu)異的低頻寬帶隔聲性能；增大空腔構(gòu)成層的間距可以提高薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能，但需要以犧牲更多的空間為代價(jià)；為了有效提高薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體剛度所引入的框架連接，相較于空腔間隔可帶來一定程度的隔聲性能提升。

本文的研究工作可用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)與測試大尺寸的薄膜型聲學(xué)超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能，為薄膜型聲學(xué)超材料應(yīng)用于艦船動(dòng)力裝置隔聲罩與船體壁板結(jié)構(gòu)提供一定的設(shè)計(jì)參考與試驗(yàn)依據(jù)。