基于六自由度的空投魚雷雷傘系統(tǒng)建模仿真研究?

郭 聚 韓建立 李新成 陸 晨 姜普濤 呂照富

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.中國(guó)人民解放軍65529部隊(duì) 遼陽(yáng) 111000）（3.江蘇北方湖光光電有限公司 無錫 214000）

1 引言

航空反潛魚雷是重要的水中兵器之一，其裝掛在反潛機(jī)上，具有易于占領(lǐng)發(fā)射陣位、占領(lǐng)陣位過程中潛艇難以探測(cè)且不需要特別考慮占領(lǐng)陣位過程中的對(duì)抗問題等優(yōu)點(diǎn)［1］。隨著反潛戰(zhàn)法理論發(fā)展，航空反潛魚雷已成為海軍立體反潛體系中的關(guān)鍵武器［2］。航空反潛魚雷的落點(diǎn)對(duì)其搜捕概率和整個(gè)攻潛過程的影響至關(guān)重要，因此研究航空反潛魚雷落水點(diǎn)對(duì)提高魚雷反潛效能、輔助作戰(zhàn)決策具有重要意義［3］。

魚雷落水點(diǎn)與魚雷空中彈道密切相關(guān)，空中彈道受反潛機(jī)投放點(diǎn)氣象條件、飛行參數(shù)、降落傘參數(shù)等諸多因素影響［4］，雷傘系統(tǒng)空中運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對(duì)魚雷落點(diǎn)尤為重要。文獻(xiàn)［5］考慮了風(fēng)對(duì)空投魚雷彈道的影響，但對(duì)雷體運(yùn)動(dòng)描述過于簡(jiǎn)單，且沒有說明降落傘模型的相關(guān)情況。文獻(xiàn)［6］分析了空投魚雷的散布誤差，但沒有考慮魚雷空中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，建立了魚雷六自由度模型，以意大利MU90魚雷為例，對(duì)雷-傘系統(tǒng)空投過程的彈道進(jìn)行仿真，得到了該型魚雷的入水參數(shù)和落點(diǎn)受定常風(fēng)影響的散布規(guī)律。研究結(jié)果可為空投射表編制、提升魚雷作戰(zhàn)效能和空投魚雷的彈道設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 雷傘系統(tǒng)模型建立

2.1 雷傘系統(tǒng)受力分析

在文獻(xiàn)［7］的基礎(chǔ)上結(jié)合雷傘系統(tǒng)受力，對(duì)其進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，見圖1。

圖1 雷傘系統(tǒng)受力分析

將雷傘系統(tǒng)分為雷體部分和降落傘部分，雷體受重力、阻力、降落傘拉力作用。降落傘拉力方向始終為其降落速度的反方向。

重力G方向在地面坐標(biāo)系中始終指向Y軸反方向，通過矩陣轉(zhuǎn)換到雷體坐標(biāo)系中，表達(dá)式為

阻力R方向定義為始終沿氣流速度反方向，在彈道坐標(biāo)系中的表達(dá)式為

降落傘拉力T在彈道坐標(biāo)系中表達(dá)式：

2.2 雷傘系統(tǒng)六自由度模型

結(jié)合文獻(xiàn)［8～11］對(duì)雷傘系統(tǒng)進(jìn)行受力分析建立雷體六自由度模型：

上式中，F(xiàn)x、Fy、Fz、Mx、My、Mz為雷體坐標(biāo)系中雷所受三個(gè)方向的力和力矩；?、ψ、γ為地面坐標(biāo)系到雷體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換角，即雷體三個(gè)姿態(tài)角（俯仰、偏航、傾斜）；θ、ψv、γv為地面坐標(biāo)系到速度坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換角，即彈道傾角、彈道偏角、速度傾斜角。

3 降落傘模型

3.1 傘繩伸長(zhǎng)段分析

縱觀整個(gè)空投過程，T1階段未開傘，只需考慮雷體在流體中的運(yùn)動(dòng)即可；T4階段降落傘阻力恒定為F=-ρv2CAS/2；對(duì)T2階段的分析重點(diǎn)在于求傘的拉直力。傘衣拉直時(shí)傘衣傳到雷體的能量為

式中，V2為傘繩未拉緊時(shí)傘衣相對(duì)雷體的速度，mc為傘衣質(zhì)量。

3.2 充氣段分析

傘衣的充氣過程表達(dá)式：

式中，Sp為充氣過程中傘衣投影面積，Dp1是傘衣充滿時(shí)投影面積，故可得：

式中，d為傘衣口的投影面積，Ls為傘繩長(zhǎng)度。將以上各式帶入式（18）后積分得：

式中，D0為傘名義直徑，k3=D0/2Ls。上式表明充氣時(shí)間與傘衣尺寸成正比，與雷速成反比。充氣過程中傘對(duì)雷的拉力為

4 仿真流程

4.1 雷體結(jié)構(gòu)測(cè)繪

本文仿真模型為意大利MU90空投魚雷，建立其三維模型后得到全雷結(jié)構(gòu)參數(shù)，見表1。

表1 MU90空投魚雷參數(shù)測(cè)繪結(jié)果

4.2 空投六自由度模型

依據(jù)式（4）、式（5）所建立的六自由度模型，基于Simulink對(duì)意大利MU90空投魚雷空投過程進(jìn)行仿真。Simulink仿真模型如圖2。

圖2 基于simulink的雷傘系統(tǒng)六自由度模型

5 仿真分析

5.1 不同投雷速度下雷傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況

固定投雷高度50m，分別對(duì)魚雷采用速度100km/h、200km/h、300km/h進(jìn)行投放。仿真結(jié)果如圖3～圖5、表2。

表2 投雷仿真結(jié)果

圖3 不同投雷速度下雷傘系統(tǒng)縱平面運(yùn)動(dòng)軌跡

圖4 不同投雷速度下雷傘系統(tǒng)速度變化

圖5 不同投雷速度下雷傘系統(tǒng)俯仰角變化

對(duì)比仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在相同高度以不同速度投雷時(shí)，投雷速度越快，雷傘系統(tǒng)水平位移越遠(yuǎn)。雖然投雷時(shí)刻的初速度不同，但是降落傘均起了明顯的減速作用，在入水時(shí)刻，雷傘系統(tǒng)速度已降到較低的安全速度，若繼續(xù)降低高度或增大投雷速度，入水速度會(huì)增加，較大的入水速度產(chǎn)生的沖擊力可能會(huì)使魚雷發(fā)生故障。投雷速度增大會(huì)使雷傘系統(tǒng)的俯仰角減小，整個(gè)投雷過程俯仰角均呈逐漸降低趨勢(shì)。

5.2 不同投雷高度時(shí)雷傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況

固定投雷速度100km/h，分別以100m、200m、400m的高度投雷，仿真結(jié)果如圖6～8、表3。

圖6 不同高度雷傘系統(tǒng)縱平面運(yùn)動(dòng)軌跡

圖8 不同投雷高度雷傘系統(tǒng)俯仰角變化

表3 投雷仿真結(jié)果

在相同投雷速度的前提下，高度越高，雷傘系統(tǒng)的水平位移越遠(yuǎn)，但隨著高度的增高，位移增長(zhǎng)的趨勢(shì)放緩。隨著投雷高度的增加，雷傘系統(tǒng)入水速度略微增大，但能明顯看出降落傘起到了減速作用，尤其是400m高度投雷時(shí)，后段速度趨于穩(wěn)定。隨著投雷高度的增大，雷傘系統(tǒng)的俯仰角逐漸增大。

5.3 定常風(fēng)影響下的投雷落點(diǎn)散布

投雷高度為200m，投雷速度100km/h，在受水平定常風(fēng)的影響下雷傘系統(tǒng)落點(diǎn)散布情況見表4、圖9。

表4 高度200m，速度100km/h投雷落點(diǎn)坐標(biāo)

圖9 高度200m，速度100km/h，水平定常風(fēng)影響下魚雷散布

投雷高度為400m，投雷速度100km/h，在受水平定常風(fēng)的影響下雷傘系統(tǒng)落點(diǎn)散布情況見表5，圖10。

表5 高度400m，速度100km/h投雷落點(diǎn)坐標(biāo)

圖10 高度400m，速度100km/h，水平定常風(fēng)影響下魚雷散布

由表4、表5，圖9、圖10可得，當(dāng)風(fēng)向與投雷方向垂直時(shí)。對(duì)魚雷落點(diǎn)在z軸上的散布影響最大，當(dāng)風(fēng)向與投雷方向平行時(shí)，對(duì)魚雷落點(diǎn)在x軸上的散布影響最大。高度、風(fēng)速都會(huì)使魚雷散布范圍增大。

6 結(jié)語(yǔ)

1）降落傘起到了減速作用，使魚雷以安全速度入水，同時(shí)可以讓雷傘系統(tǒng)以較大俯仰角入水。

2）大速度、低高度情況下投雷時(shí)，較低的投雷高度會(huì)使降落傘沒有打開或沒有充分完成減速，從而使雷傘系統(tǒng)入水速度會(huì)增大，產(chǎn)生較大的沖擊力，可能會(huì)使魚雷故障；同時(shí)雷傘系統(tǒng)的入水角也會(huì)變小，在風(fēng)浪等自然條件的影響下增大跳彈現(xiàn)象發(fā)生的概率。

3）文章建立的雷傘系統(tǒng)六自由度模型和定常風(fēng)影響下的投雷散布模型的輸出結(jié)果與預(yù)期相符，該模型可仿真空投魚雷的運(yùn)動(dòng)軌跡和入水參數(shù)，為裝備效能評(píng)估、空投射表編制提供參考依據(jù)。