一種新的求解圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)的算法?

耿騰飛 劉 明 胡正興

（1.云南民族大學(xué) 昆明 650031）（2.昆明七零五所科技發(fā)展有限責(zé)任公司 昆明 650118）

1 引言

在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，圓錐運(yùn)動(dòng)對(duì)姿態(tài)解算有很重要的影響。自Bortz提出轉(zhuǎn)動(dòng)矢量微分方程后［1］，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)圓錐誤差補(bǔ)償算法做了一系列的研究［2～10］，如文獻(xiàn)［2］提出了三子樣算法，文獻(xiàn)［4］提出了在各種子樣下求解圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)的一般算法公式［4］，在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［11］針對(duì)盲目增加子樣數(shù)和提高采樣頻率會(huì)引起更大圓錐誤差的問題，提出了一種利用前兩個(gè)周期陀螺輸出角增量信息的重疊三子樣補(bǔ)償算法；文獻(xiàn)［12］通過采用一種新的補(bǔ)償模型來減小圓錐誤差的常值漂移問題；文獻(xiàn)［13］將在圓錐運(yùn)動(dòng)條件下常見的4種不同的姿態(tài)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真與誤差建模。文中考慮到經(jīng)典的圓錐運(yùn)動(dòng)求解誤差補(bǔ)償系數(shù)時(shí)沒有考慮到補(bǔ)償效應(yīng)相同項(xiàng)合并的問題，推導(dǎo)出了新的傳統(tǒng)圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)的表示方式，在此基礎(chǔ)上利用陀螺前周期角增量信息得到了改進(jìn)的求解圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)的算法，通過比較精度比傳統(tǒng)算法有所提高。

2 圓錐誤差與旋轉(zhuǎn)矢量

設(shè)Φ為旋轉(zhuǎn)矢量，則旋轉(zhuǎn)矢量的微分方程為［1］：

3 圓錐誤差補(bǔ)償算法

其中各字樣角增量Δθi和總角增量θ表達(dá)式為

4 圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)求解

5 改進(jìn)圓錐補(bǔ)償算法

文獻(xiàn)［5］提出利用前一周期陀螺角增量信息的改進(jìn)圓錐誤差補(bǔ)償算法，但沒有給出算法的一般公式，改進(jìn)算法的一般形式為

6 應(yīng)用

表1 2-5子樣圓錐誤差系數(shù)

7 結(jié)語

文中在傳統(tǒng)求解圓錐誤差系數(shù)算法的基礎(chǔ)上，重新推導(dǎo)出一種新的求解圓錐誤差系數(shù)的通用公式，列出了2-5子樣的補(bǔ)償系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)圓錐誤差補(bǔ)償算法，通過比較可得到在子樣數(shù)相同的情況下新算法高出傳統(tǒng)算法2階的補(bǔ)償精度，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。