權(quán)重確定方法及其在作戰(zhàn)分析中的應(yīng)用?

胥涯杰 鮮 勇 李邦杰

（火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院 西安 710025）

1 引言

自古以來戰(zhàn)爭勝負(fù)的結(jié)果都是對(duì)各方軍事運(yùn)籌能力高低的反映，無論是沈括運(yùn)糧時(shí)的精打細(xì)算，還是孫臏增兵減灶時(shí)的虛虛實(shí)實(shí)，戰(zhàn)爭從來都是偏向于思算周全的一方。從古代的冷兵器時(shí)代到二戰(zhàn)時(shí)的機(jī)械化時(shí)代，再到當(dāng)前的飛速發(fā)展的智能化時(shí)代，越來越多的數(shù)學(xué)模型融入作戰(zhàn)分析之中，使其逐漸發(fā)展成為一門特殊的學(xué)科——軍事運(yùn)籌學(xué)。從蘭徹斯特方程構(gòu)建戰(zhàn)爭模型開始，決策者在對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行分析判斷時(shí)，使用數(shù)學(xué)定量計(jì)算結(jié)果的輔助分析方法逐步取代過去靠“拍腦袋”的決策模式，文獻(xiàn)［1］對(duì)空間戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析、文獻(xiàn)［2］對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)電磁復(fù)雜性分析、文獻(xiàn)［3］對(duì)分析軍用飛機(jī)的修理效率等都引入了權(quán)重確定思想進(jìn)行問題的定量分析。

由于軍事領(lǐng)域的覆蓋范圍廣，不同類型軍事問題之間的差異也特別大，所以要針對(duì)不同問題本身的特點(diǎn)，采取相對(duì)應(yīng)的權(quán)重確定方法，這樣才能得到合理的權(quán)重指標(biāo)。根據(jù)問題的特點(diǎn)和需要，在權(quán)重確定中主要采用主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合賦權(quán)法三種方法［4］。顧名思義，主觀賦權(quán)法是以參與分析的人員作為主體，把主觀經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際問題相聯(lián)系，得到各要素在問題中的權(quán)重；客觀賦權(quán)法是以客觀對(duì)象為主體，通過分析要素與問題、要素與要素之間的聯(lián)系，得到各要素的權(quán)重值；綜合賦權(quán)法是對(duì)前面兩種方法的結(jié)合應(yīng)用，它既能凸顯出主觀賦權(quán)法所具有的充分發(fā)揮分析人員先驗(yàn)知識(shí)的特點(diǎn)，又能保留客觀賦權(quán)法的真實(shí)客觀性。下面主要介紹主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的幾種常見方法。

2 權(quán)重確定方法

2.1 主觀賦權(quán)法

2.1.1 德爾菲法

主觀賦權(quán)法最常見的就是德爾菲法（Delphi），又稱專家評(píng)估法［5］。該方法是利用專家們?cè)诟髯灶I(lǐng)域相對(duì)準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識(shí)，請(qǐng)專家們“背靠背”反復(fù)打分，通過不斷的信息反饋，使專家的結(jié)論趨于一致，進(jìn)而得到一個(gè)相對(duì)客觀、準(zhǔn)確的權(quán)重結(jié)果。

德爾菲法一方面通過設(shè)置讓專家各自獨(dú)立思考、打分的環(huán)節(jié)，有效降低了權(quán)威、職務(wù)、口才等與問題本身無關(guān)因素對(duì)專家判斷的干擾，使專家可以單純地從問題實(shí)際出發(fā)，避免了傳統(tǒng)開會(huì)討論出現(xiàn)的“一言堂”式獨(dú)斷專制；另一方面，因?yàn)樾畔⒌牟粩喾答伩梢允箤＜腋鼮橛行У剡M(jìn)行溝通，這也避免了“群言堂”時(shí)難以短時(shí)統(tǒng)一觀念的問題。而且德爾菲法操作簡單，針對(duì)一些樣本數(shù)據(jù)不足、數(shù)學(xué)模型難以構(gòu)造的問題，可以得到有效的結(jié)果，且結(jié)果具有一定的代表性和客觀性。然而，人為因素對(duì)德爾菲法影響較大，不同專家組得到的結(jié)果也不盡相同，而且此法僅適用于民主氛圍比較好的環(huán)境下，否則產(chǎn)生的結(jié)果毫無客觀可言；德爾菲法雖然集中了大多數(shù)專家的意見，但是卻失去少部分人的意見，其結(jié)果的科學(xué)性還有待證明；此外，面對(duì)復(fù)雜問題、新型問題時(shí)，會(huì)由于專家思考層次的局限性、思考角度的差異性，難以得到一個(gè)準(zhǔn)確、統(tǒng)一的結(jié)論。

2.1.2 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Progress，AHP）是把與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的權(quán)重確定方法［6］。層次分析法把影響問題的關(guān)鍵因素根據(jù)它們的相互關(guān)系分解為不同層次，各層的內(nèi)部通過專家打分得到判斷矩陣，再計(jì)算每一層各因素對(duì)上一層的某個(gè)因素的權(quán)重，最后再加權(quán)得到各方案的最終權(quán)重。

層次分析法將專家相對(duì)準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識(shí)和理性的分析相結(jié)合，可以說是由德爾菲法演進(jìn)的一種方法，通過把專家打分的定量方法定性化，既保留了專家理性分析得出的意見，又通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算增強(qiáng)了結(jié)果的科學(xué)性，提高了可性度；而且層次分析法通過分層，使問題結(jié)構(gòu)更加清晰明確，更有利于決策者找到影響結(jié)果的關(guān)鍵因素；更好的是，層次分析法可以不受樣本數(shù)據(jù)規(guī)模的限制。但是，該方法也存在一些不足。首先因?yàn)榕袛嗑仃囀怯蓪＜掖蚍值玫剑聽柗品ㄒ粯?，人為因素?duì)層次分析方法有較大影響，不同的分層方法構(gòu)造出的結(jié)果也不同；其次該法的定量因素不足，在某些情況下的可信度不高；由于為了使構(gòu)造矩陣更符合實(shí)際，需要對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，當(dāng)每層的因素?cái)?shù)目過多時(shí)，會(huì)難以通過一致性檢驗(yàn)，因此層次分析法在多因素進(jìn)行權(quán)重確定時(shí)并不適用。

2.2 客觀賦權(quán)法

2.2.1 熵值法

熵值在信息論當(dāng)中是用來描述不確定性的程度，熵值越大不確定的程度也就越大。根據(jù)熵值的特點(diǎn)，可以用熵值來衡量系統(tǒng)的隨機(jī)性和混亂程度，也可以用熵值來確定某個(gè)因素的離散程度［7］，當(dāng)該因素的熵值較小時(shí)，反映數(shù)據(jù)間的差異很大；反之，該因素的熵值較大時(shí)，說明樣本在這個(gè)因素上表現(xiàn)出來的差異很小。因此，選擇對(duì)熵值小的因素賦予大的權(quán)重系數(shù)，對(duì)熵值大的因素賦予小的權(quán)重系數(shù)，這樣更能準(zhǔn)確地衡量不同因素對(duì)系統(tǒng)的影響程度。

用熵值確定權(quán)重系數(shù)方法簡單易操作，而且可以處理在大樣本情況下的問題；熵值法完全根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自身的差異給出相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，消除了人為因素的影響，有很強(qiáng)的客觀性；可以把多因素條件下的定性問題較好地轉(zhuǎn)為定量問題。但是，該方法對(duì)樣本的要求較高，需要比較全面的樣本，否則不同的樣本確定的權(quán)重將差異很大；面對(duì)因素之間耦合密切時(shí)，該方法難以描繪它們間的相互關(guān)系。

2.2.2 主成分分析法

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一種常見的降維方法［8］。在許多研究問題的過程，我們常常通過多角度進(jìn)行觀測(cè)得到大量樣本以更準(zhǔn)確地獲取目標(biāo)信息，但是處理大量樣本數(shù)據(jù)往往不方便，而這些樣本數(shù)據(jù)在一些方面是有關(guān)聯(lián)的，因此該方法的思想就是在盡量不損失原有信息的條件下去除一些冗余因素的數(shù)據(jù)。主成分分析法是取樣本集的協(xié)方差矩陣前n個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成降維轉(zhuǎn)換矩陣，再將原數(shù)據(jù)經(jīng)過此降維轉(zhuǎn)換矩陣變化實(shí)現(xiàn)降維的目的。

主成分分析法從數(shù)據(jù)間的相關(guān)性入手，解決了因素耦合密切時(shí)的信息冗余問題，降低了樣本空間的維度，達(dá)到了化繁為簡的效果；根據(jù)樣本協(xié)方差矩陣確定主成分，客觀可靠，是處理多因素、大樣本問題的有效手段。但是，剔除部分?jǐn)?shù)據(jù)的過程中，由于丟棄了方差小的部分，但是可能這部分含有樣本的重要信息，在處理某些因素不能明確是否有實(shí)際意義的情況下可能導(dǎo)致顧此失彼的現(xiàn)象；降維后得到的因素缺乏確定的實(shí)際意義，沒有原始因素的解釋性強(qiáng)。

2.2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）是一種“黑箱”運(yùn)算模型，由大量的節(jié)點(diǎn)（神經(jīng)元）按照不同的方式相互連接構(gòu)成不同的網(wǎng)絡(luò)［9］。節(jié)點(diǎn)之間的連接都有一個(gè)權(quán)重系數(shù)，相當(dāng)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“記憶”。在計(jì)算機(jī)和大數(shù)據(jù)飛速發(fā)展的今天，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過大量訓(xùn)練可以實(shí)現(xiàn)高精度非線性擬合的特點(diǎn)，許多領(lǐng)域都有所應(yīng)用，其訓(xùn)練過程也就是根據(jù)大量數(shù)據(jù)樣本得到節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重系數(shù)的過程。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要明確模型的輸入、輸出參數(shù)，不關(guān)心目標(biāo)問題的具體內(nèi)部過程，確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后就可以進(jìn)行訓(xùn)練，且具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，能處理復(fù)雜的多因素問題；該方法確定出的權(quán)重是通過大量樣本得到的，具有較強(qiáng)的客觀性和實(shí)用性。但是，在訓(xùn)練樣本數(shù)目不足、覆蓋范圍不足的情況下，會(huì)出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象，難以訓(xùn)練出較好的權(quán)重系數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理或者訓(xùn)練樣本覆蓋的范圍小等會(huì)造成過擬合現(xiàn)象，得到權(quán)重系數(shù)的泛化能力較差。

2.3 小結(jié)

對(duì)上述介紹的五種常見的權(quán)重確定方法作簡單總結(jié)，如表1所示。

表1 權(quán)重確定方法及其特點(diǎn)總結(jié)

3 權(quán)重確定方法在作戰(zhàn)分析中的應(yīng)用

3.1 作戰(zhàn)決策分析方面

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)行動(dòng)節(jié)奏加快，各種戰(zhàn)場(chǎng)信息的數(shù)量增加，指揮員要在巨大壓力下，準(zhǔn)確判斷形勢(shì)，正確下定決心，快速組織實(shí)施，是一件十分困難的工作。這種情況下，上面提到的權(quán)重確定方法就能在作戰(zhàn)決策問題的研究中發(fā)揮作用。

作戰(zhàn)決策分為確定性決策、不確定型決策和風(fēng)險(xiǎn)型決策。面對(duì)不確定型決策和風(fēng)險(xiǎn)型決策時(shí)，由于對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)信息掌握不完全，指揮員不易處理，但這兩者卻是現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上最常遇到的。針對(duì)不確定型決策，因?yàn)闆Q策者對(duì)環(huán)境和風(fēng)險(xiǎn)情況基本無法掌握，這時(shí)可以使用專家咨詢法，召集對(duì)有關(guān)問題相關(guān)聯(lián)的權(quán)威專家，充分結(jié)合各方面的先驗(yàn)信息，最大限度地利用經(jīng)驗(yàn)知識(shí)將未知問題給定出一個(gè)比較準(zhǔn)確客觀的模型，如趙保軍［10］等在分析空間戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)時(shí)，人為對(duì)紅藍(lán)雙方各要素打分，從全局考慮為決策者提供科學(xué)參考；針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型決策，決策者對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的信息量有一定掌握，但在部分環(huán)節(jié)上還了解不多，需要決策者在已知信息的基礎(chǔ)上，選擇成功率較大的方案，這時(shí)可以選擇層次分析法，利用定量與定性相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)解決該類問題，得到不同因素的重要程度，輔助決策者判斷，如賈躍等［11］研究艦艇反潛作戰(zhàn)時(shí)將占領(lǐng)陣地的效果劃分為七個(gè)準(zhǔn)則衡量，對(duì)常見的三種陣法進(jìn)行評(píng)判。

3.2 作戰(zhàn)效能分析方面

作戰(zhàn)效能是作戰(zhàn)行動(dòng)或武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)中發(fā)揮作用的有效程度，是定量分析作戰(zhàn)行動(dòng)和應(yīng)用武器系統(tǒng)遂行給定作戰(zhàn)任務(wù)的有效程度的方法。

在武器系統(tǒng)的效能計(jì)算上，武器系統(tǒng)效能模型構(gòu)建以及武器系統(tǒng)費(fèi)用模型構(gòu)建，選擇哪些因素作為指標(biāo)也需要利用合理的權(quán)重確定方法，在眾多的影響條件下選擇出最為關(guān)鍵的幾項(xiàng)來構(gòu)建的模型，這樣才更能準(zhǔn)確地刻畫出武器的效能和費(fèi)效模型?？梢赃x擇層次分析法將總效能指標(biāo)劃分為幾個(gè)主要的子指標(biāo)，如劉己斌［12］在建立防空武器系統(tǒng)總體效能評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，建立若干個(gè)分項(xiàng)指標(biāo)，利用層次分析法得到各指標(biāo)的權(quán)重值，對(duì)PAC-2和PAC-3反導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)效能分析。

此外，此類問題還可以利用熵值確定權(quán)重法來分析不同指標(biāo)下武器效能的差異性，選擇權(quán)重系數(shù)大即熵值小的指標(biāo)作為衡量武器性能的參數(shù)。由于但對(duì)樣本數(shù)據(jù)本身難以滿足熵值法的要求，因此常用其他方法與其組合。如苗李達(dá)等［13］引入層次分析法思想人為對(duì)權(quán)重有所干預(yù)，避免某單一指標(biāo)權(quán)重過大，再根據(jù)熵值法對(duì)武裝直升機(jī)對(duì)地攻擊效能的七項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，進(jìn)而更能準(zhǔn)確衡量武裝直升機(jī)的作戰(zhàn)能力。

3.3 作戰(zhàn)模擬分析方面

作戰(zhàn)模擬是運(yùn)用各種手段，對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)行動(dòng)和作戰(zhàn)過程進(jìn)行模仿的研究軍事問題的方法。作戰(zhàn)模擬是一個(gè)十分龐大的系統(tǒng)，有各種不同規(guī)模層次和不同用途的模擬模型，主要由人員、設(shè)備、規(guī)則和想定組成［14］。

其中最主要的是對(duì)參戰(zhàn)人員的行為進(jìn)行模擬，他們的感知、決策等模型需要一定的經(jīng)驗(yàn)和較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做支撐，要對(duì)大量的戰(zhàn)場(chǎng)客觀信息和人們的主觀經(jīng)驗(yàn)綜合研判得出。在錯(cuò)綜復(fù)雜的環(huán)境下有很多可考慮的因素，如果對(duì)各因素都展開，那么在模擬推演的過程中將消耗大量的資源和時(shí)間，不利于指揮員的分析判斷。因此，可以選擇主成分分析的方法對(duì)相關(guān)的因素做出合并與刪減，如羅驍?shù)龋?5］在對(duì)計(jì)算機(jī)仿真地空導(dǎo)彈的感知模型建立中，運(yùn)用主成分分析法處理目標(biāo)的眾多特征信息并加以區(qū)分。

隨著深度學(xué)習(xí)和人工智能的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法在作戰(zhàn)模擬分析的運(yùn)用也越來越廣，如陳希亮等［16］基于深度Q網(wǎng)絡(luò)（DQN），通過對(duì)方案多次模擬推演為陸軍分隊(duì)提供好的戰(zhàn)術(shù)。

4 結(jié)語

在未來軍事領(lǐng)域中，軍事運(yùn)籌問題會(huì)更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的人腦決策適應(yīng)不了高科技、智能化、快節(jié)奏的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，取而代之的是計(jì)算機(jī)輔助加人腦共同決策的模式，這需要對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，采取適當(dāng)?shù)臋?quán)重確定方法，利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型將問題轉(zhuǎn)化為可以定量計(jì)算的類型，進(jìn)而方便計(jì)算機(jī)進(jìn)一步處理。

不同的權(quán)重確定方法的適用范圍與特點(diǎn)都各有所長。主觀賦權(quán)法的人為因素比較多，結(jié)論往往缺乏一定的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性；客觀賦權(quán)法都是僅從樣本數(shù)據(jù)本身入手，缺乏人的主觀經(jīng)驗(yàn)，結(jié)果的可操作性和現(xiàn)實(shí)性較差。在分析不同的作戰(zhàn)問題時(shí)，需要把握好定性、定量的關(guān)系，根據(jù)評(píng)價(jià)問題和對(duì)象的自身特點(diǎn)，選擇合適的方法才能更準(zhǔn)確地輔助決策者。同時(shí)，還可以針對(duì)同一問題采取多種權(quán)重確定方法，取長補(bǔ)短進(jìn)行綜合評(píng)判。