巖石-混凝土界面拉伸斷裂性能的率相關(guān)性研究

姚潔香，董 偉，鐘 紅

(1. 大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京 100048)

對(duì)于混凝土重力壩，壩踵區(qū)基巖與混凝土的交界面是一個(gè)薄弱部位，明確界面斷裂特性是評(píng)估斷裂安全性的首要條件。目前，對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)荷載條件下巖石-混凝土界面的斷裂性能已開展了相關(guān)研究。主要集中于：1)巖石-混凝土界面斷裂參數(shù)的影響因素，如界面粗糙度、界面兩側(cè)材料性能等[1]；2)巖石-混凝土界面裂縫擴(kuò)展判定以及裂縫擴(kuò)展路徑預(yù)測(cè)[2?3]；3)混凝土重力壩界面的安全穩(wěn)定性分析[4]?？紤]到某些重力壩處在高震區(qū)，如我國(guó)西南地區(qū)的白鶴灘大壩、溪洛渡大壩，強(qiáng)震將增大壩體動(dòng)力響應(yīng)，使得壩踵處的拉應(yīng)力增加，導(dǎo)致該位置處易出現(xiàn)裂縫并產(chǎn)生擴(kuò)展。同時(shí)考慮到大壩的蓄水工作狀態(tài)，在地震期間庫(kù)水更易滲入壩踵裂縫內(nèi)產(chǎn)生局部高水壓，作用在裂紋面的高水壓產(chǎn)生的水力劈裂作用疊加水壓在界面處產(chǎn)生的彎矩增加了界面的拉應(yīng)力，更進(jìn)一步驅(qū)動(dòng)了壩踵裂縫的擴(kuò)展，增大了壩體整體失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)[5?7]。此時(shí)，基于準(zhǔn)靜態(tài)條件下的斷裂理論不能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)高應(yīng)變率條件下巖石-混凝土界面的抗裂性能。因此，開展巖石-混凝土界面斷裂性能的率相關(guān)性研究對(duì)重力壩抗震安全性評(píng)估具有重要意義。

目前，斷裂性能的率相關(guān)性研究多針對(duì)混凝土材料，主要關(guān)注斷裂韌度、斷裂能、裂縫擴(kuò)展速率等斷裂參數(shù)。針對(duì)混凝土斷裂韌度的率相關(guān)性，張秀芳等[8]采用中央帶裂縫的立方體試件開展了不同應(yīng)變率下的劈拉試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在10?5s?1～10?2s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)，起裂斷裂韌度隨應(yīng)變率的提高而提高，而失穩(wěn)斷裂韌度隨應(yīng)變率的提高先提高后保持穩(wěn)定。LAMBERT 等[9]采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)研究了混凝土在高應(yīng)變率下的斷裂韌度，研究表明，在應(yīng)變率為2 s?1～8 s?1時(shí)，斷裂韌度隨應(yīng)變率的提高而提高。針對(duì)斷裂能的率相關(guān)性，BRARA 等[10]采用霍普金森桿進(jìn)行混凝土動(dòng)態(tài)拉伸斷裂試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)變率下，混凝土的斷裂能顯著提高。CADONI 等[11]也得到了類似的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)斷裂能與應(yīng)變率的關(guān)系受骨料粒徑影響。針對(duì)裂縫擴(kuò)展速率的率相關(guān)性，PYO等[12]研究了超高性能混凝土在大范圍應(yīng)變率下的裂縫擴(kuò)展速率。結(jié)果表明：裂縫擴(kuò)展速率隨著應(yīng)變率的增加而增加。以上研究表明：混凝土材料的斷裂性能存在明顯的率相關(guān)性，斷裂韌度、斷裂能、裂縫擴(kuò)展率等隨著應(yīng)變率的提高而提高。而對(duì)于巖石-混凝土界面，由于兩側(cè)材料性能的差異性，界面裂縫尖端出現(xiàn)震蕩應(yīng)力奇異性并且裂縫面有嵌入的現(xiàn)象，這使得巖石-混凝土界面斷裂性能的率相關(guān)問(wèn)題更為復(fù)雜。對(duì)界面動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題，朱哲明等[13? 16]以混凝土細(xì)觀中的砂漿-骨料界面為研究對(duì)象，開展了巖石-砂漿界面在沖擊荷載作用下的動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：界面粗糙度和加載速率對(duì)界面裂縫擴(kuò)展速度有顯著影響[14?15]，界面臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著加載速率的增大而增大。KIM 等[17]以混凝土貼面堆石壩中的混凝土面層-巖石界面為研究對(duì)象，利用界面元模擬混凝土面板與巖石實(shí)體之間的摩擦行為，模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好。針對(duì)混凝土重力壩壩踵處巖石-混凝土界面處的動(dòng)態(tài)斷裂性能研究多集中于數(shù)值分析，如BAYRAKTAR 等[18]研究了基巖特性對(duì)重力壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)比分析了剛性地基、無(wú)質(zhì)量地基和反褶積地基三種模型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。劉鈞玉等[7]通過(guò)對(duì)重力壩-無(wú)限地基-庫(kù)水系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，探討了界面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的時(shí)程變化規(guī)律。目前，有關(guān)巖石-混凝土界面動(dòng)態(tài)斷裂特性的試驗(yàn)研究開展較少，根據(jù)已有的報(bào)道，鐘紅等[19]學(xué)者進(jìn)行了花崗巖-混凝土界面動(dòng)態(tài)軸拉試驗(yàn)，其研究側(cè)重于比較復(fù)合材料與均質(zhì)母材的斷裂性能率效應(yīng)差異。而開展巖石-混凝土界面動(dòng)態(tài)張拉斷裂性能測(cè)試，能夠客觀反映界面在不同率效應(yīng)下的斷裂性能，有助于評(píng)估大壩在地震作用下的抗裂性能及結(jié)構(gòu)響應(yīng)，也為數(shù)值計(jì)算結(jié)果提供試驗(yàn)驗(yàn)證。

基于此，本研究開展了不同應(yīng)變率下巖石-混凝土界面軸向拉伸試驗(yàn)以及三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，測(cè)定了不同應(yīng)變率下的界面抗拉強(qiáng)度以及斷裂參數(shù)，包括起裂韌度、臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度、失穩(wěn)韌度、粘聚韌度、斷裂能、斷裂過(guò)程區(qū)長(zhǎng)度、特征長(zhǎng)度。分析了應(yīng)變率對(duì)巖石-混凝土界面力學(xué)及斷裂性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件準(zhǔn)備

本研究進(jìn)行了巖石-混凝土復(fù)合試件的軸向拉伸試驗(yàn)與三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，以測(cè)定界面抗拉強(qiáng)度與斷裂參數(shù)。巖石選用大連巖石廠加工的花崗巖，混凝土選用強(qiáng)度等級(jí)為C30 的普通混凝土?；炷僚浜媳?kg/m3)為水泥∶水∶砂子∶石子=314.5∶195∶568.5∶1322。 其 中， 水 泥 為P.O.42.5 普通硅酸鹽水泥，砂子為河砂，石子為最大粒徑為10 mm 的瓜子石。

軸向拉伸試件的尺寸為，長(zhǎng)×寬×高=200 mm ×100 mm × 100 mm，巖石與混凝土塊長(zhǎng)度各為100 mm，界面處不預(yù)制裂縫。三點(diǎn)彎曲斷裂試件的尺寸為長(zhǎng)×寬×高=500 mm × 100 mm × 100 mm，巖石與混凝土塊長(zhǎng)度各為250 mm，界面處預(yù)制裂縫。巖石的澆筑表面通過(guò)機(jī)械刻槽的方式進(jìn)行粗糙處理，槽口與各邊長(zhǎng)呈45°，槽口深5 mm，寬2 mm?？滩壑蟮膸r石表面如圖1(a)所示。對(duì)于三點(diǎn)彎曲斷裂試件，界面處通過(guò)粘貼雙層PVC 薄板預(yù)制30 mm 長(zhǎng)的初始裂縫，裂縫預(yù)制方式如圖1(b)所示。試件澆筑前，將巖石塊置于清水中浸泡至飽和狀態(tài)以避免澆筑養(yǎng)護(hù)過(guò)程中巖石吸收混凝土中的水分。澆筑過(guò)程中，試件在振動(dòng)臺(tái)振搗密實(shí)后抹平表面，并覆蓋保鮮膜以防止水分散失。試件置于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境養(yǎng)護(hù)48 h 后，轉(zhuǎn)移至溫度為23 ℃的飽和石灰水中養(yǎng)護(hù)至90 d。巖石與混凝土的各項(xiàng)材料參數(shù)列于表1。

圖1 巖石表面處理方式Fig. 1 Surface roughness characterization and pre-notch preparation

表1 巖石與混凝土的材料參數(shù)Table 1 The material properties of concrete and rock

1.2 軸拉試驗(yàn)

軸拉試驗(yàn)采用位移控制模式，以測(cè)定巖石-混凝土界面在不同應(yīng)變率下的抗拉強(qiáng)度。地震應(yīng)變率的范圍為：10?4s?1～10?1s?1[20]，本研究選取的應(yīng)變率為10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1，對(duì)應(yīng)的加 載 速 率 分 別 為2×10?3mm/s、2×10?2mm/s、2×10?1mm/s、2 mm/s。每種工況準(zhǔn)備3 個(gè)試件，具體試驗(yàn)方案見表2。試驗(yàn)前，采用建筑結(jié)構(gòu)膠于試件兩端粘貼15 mm 厚的等截面鋼板。為避免偏心對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響，鋼板與試驗(yàn)平臺(tái)通過(guò)球鉸連接。軸拉試驗(yàn)在日本進(jìn)口的島津拉拔試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)最大加載速率可達(dá)1000 mm/min，最大采集頻率可達(dá)1000 Hz，滿足試驗(yàn)要求。

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Test plan

1.3 三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)

本研究通過(guò)三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)測(cè)定巖石-混凝土界面在不同應(yīng)變率下的斷裂參數(shù)，包括起裂韌度、臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度、失穩(wěn)韌度以及斷裂能。與軸拉試驗(yàn)相同，三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)的應(yīng)變率為10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1，對(duì)應(yīng)的加載速率分別為10?3mm/s、10?2mm/s、10?1mm/s、1 mm/s。每個(gè)工況準(zhǔn)備3 個(gè)試件，具體試驗(yàn)方案見表2。三點(diǎn)彎曲梁試件命名方式為：TPB-應(yīng)變率-試件編號(hào)。該試驗(yàn)在250 kN 電液伺服試驗(yàn)機(jī)(MTS)上進(jìn)行，使用德國(guó)進(jìn)口的高速采集系統(tǒng)(IMC)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，最大加載速率為100 mm/s，最高采集頻率為100 kHz，滿足試驗(yàn)要求。

采用電阻應(yīng)變片法監(jiān)測(cè)裂縫的起裂。在試件兩側(cè)距離裂縫尖端5 mm 位置處各粘貼2 個(gè)標(biāo)距為10 mm 的電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片布置方式如圖2(a)所示。界面裂縫起裂前，縫尖應(yīng)變隨荷載的增大而增大，起裂將引起裂尖附近應(yīng)變能的釋放，這一現(xiàn)象在荷載-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為應(yīng)變發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)折，由此可確定界面的起裂荷載(Pini)，如圖3(a)所示。采用兩個(gè)夾式引伸計(jì)分別測(cè)量加載點(diǎn)位移(δ)和裂縫口張開位移(CMOD)，見圖2(a)。此外，沿試件韌帶方向從裂縫尖端到試件頂部等間距布置四個(gè)夾式引伸計(jì)以測(cè)量裂縫張開位移，如圖2(b)所示。本研究采用以裂縫尖端張開位移(w)為判據(jù)的分析方法確定裂縫長(zhǎng)度。通過(guò)試驗(yàn)標(biāo)定起裂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的裂縫尖端張開位移(CTODini)，當(dāng)韌帶上某一位置處的裂縫張開位移達(dá)到CTODini時(shí)，該位置處于開裂狀態(tài)。已有的研究表明[21]，裂縫張開位移沿韌帶方向呈線性分布。根據(jù)裂縫張開位移的擬合曲線，采用線性差值的方法可確定該時(shí)刻的裂尖位置，進(jìn)而得到裂縫長(zhǎng)度，該方法如圖3(b)所示。此外，本研究采用高速DIC 技術(shù)觀測(cè)不同應(yīng)變率下的裂縫擴(kuò)展過(guò)程，該技術(shù)采用超高速攝像機(jī)進(jìn)行圖像采集，采集頻率高達(dá)100 kHz，滿足試驗(yàn)要求。試驗(yàn)前，試件表面采用黑白啞光漆間隔噴涂形成黑白相間的散斑圖，如圖4 所示。圖像分析時(shí)，選取覆蓋韌帶的計(jì)算區(qū)域，通過(guò)變形前后的圖像對(duì)比分析每個(gè)像素點(diǎn)的應(yīng)變、位移等信息。DIC 三點(diǎn)彎曲梁試件命名方式為：TPB-DIC-應(yīng)變率-試件編號(hào)。

圖2 三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)Fig. 2 Three-point bending test setup

圖3 確定起裂荷載與裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的方法Fig. 3 Determination of crack initiation load and crack propagation length

圖4 DIC 試驗(yàn)Fig. 4 DIC test

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 界面破壞形態(tài)

不同加載速率下的巖石-混凝土復(fù)合試件均沿界面發(fā)生破壞，裂縫沿界面擴(kuò)展過(guò)程中，嵌入巖石槽口中的混凝土漿體被拔出或者拉斷。以應(yīng)變率10?5s?1和10?3s?1為例，三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)的界面破壞形態(tài)如圖5 所示。在低應(yīng)變率下，較多水泥砂漿粘連在混凝土斷面一側(cè)，形成凸起的棱線，如圖5(a)所示。而在較高應(yīng)變率下，裂縫來(lái)不及沿著更為薄弱的砂漿界面擴(kuò)展，而是直接貫穿開縫面，故斷面比較平整，如圖5(b)所示。

圖5 復(fù)合試件斷面圖Fig. 5 Section view of composite specimen

2.2 抗拉強(qiáng)度

軸向拉伸試驗(yàn)中，界面抗拉強(qiáng)度f(wàn)t計(jì)算公式如下所示：

式中：Tmax為最大荷載；A為巖石-混凝土界面面積。不同應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的抗拉強(qiáng)度見表3，界面抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系如圖6 所示。由圖6 可知，隨著應(yīng)變率的提高，界面抗拉強(qiáng)度逐漸提高。應(yīng)變率對(duì)界面抗拉強(qiáng)度有顯著影響。以10?5s?1應(yīng)變率為參照，10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的抗拉強(qiáng)度分別提高了51.53%、71.79%、149.80%。需要特別指出的是，10?2s?1應(yīng)變率下抗拉強(qiáng)度提高量較大，這一現(xiàn)象可由不同應(yīng)變率下試件的斷面形態(tài)不同來(lái)解釋。在低應(yīng)變率下，試件斷面如圖5(c)所示，裂縫沿較為薄弱的砂漿界面擴(kuò)展，所消耗的能量較低。而在10?2s?1應(yīng)變率下，裂縫沿最短路徑擴(kuò)展，即直接貫穿開縫面，斷面平整，如圖5(d)所示。此時(shí)，裂縫消耗的能量最高，故界面抗拉強(qiáng)度顯著提升。以準(zhǔn)靜態(tài)條件下界面抗拉強(qiáng)度及應(yīng)變率為基準(zhǔn)，不同應(yīng)變率下界面抗拉強(qiáng)度相對(duì)值與應(yīng)變率相對(duì)值的對(duì)數(shù)近似呈線性關(guān)系，線性擬合曲線表達(dá)式如下：

圖6 界面抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 6 Relationship between interfacial tensile strength and strain rate

表3 軸拉試驗(yàn)結(jié)果Table 3 The result of axial tensile test

式中： ε˙d為動(dòng)態(tài)應(yīng)變率； ε˙s為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，本文為10?5s?1；fdt為不同應(yīng)變率下的界面抗拉強(qiáng)度；fst為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率下的界面抗拉強(qiáng)度。

2.3 界面斷裂能

不同應(yīng)變率下的三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)均捕捉到完整的下降段，以荷載-加載點(diǎn)位移(P-δ)曲線為例，不同應(yīng)變率下的P-δ 曲線如圖7 所示。RILEM給出了根據(jù)P-δ 曲線計(jì)算斷裂能的方法，計(jì)算公式如下：

圖7 不同應(yīng)變率下的P-δ 曲線Fig. 7 P-δ curves under different strain rates

式中：W0為P-δ 曲線下的面積；mg為梁自重；δ0為荷載為0 時(shí)對(duì)應(yīng)的加載點(diǎn)位移；D為試件高度；a0為初始裂縫長(zhǎng)度；t為試件厚度。不同應(yīng)變率下的巖石-混凝土界面斷裂能列于表4，斷裂能與應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系如圖8 所示。由圖可知，隨著應(yīng)變率的提高，界面斷裂能呈現(xiàn)線性提高的趨勢(shì)，應(yīng)變率對(duì)巖石-混凝土界面的斷裂能有顯著影響。以10?5s?1應(yīng)變率為參照，10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的斷裂能分別提高了10.34%、29.52%、54.79%。以準(zhǔn)靜態(tài)條件下界面斷裂能及應(yīng)變率為基準(zhǔn)，不同應(yīng)變率下界面斷裂能相對(duì)值與應(yīng)變率相對(duì)值的對(duì)數(shù)近似呈線性關(guān)系，線性擬合曲線表達(dá)式如下：

圖8 不同應(yīng)變率下的斷裂能Fig. 8 Fracture energy under different strain rates

2.4 雙K 斷裂參數(shù)

與混凝土材料類似，巖石-混凝土界面可視為典型的準(zhǔn)脆性材料，界面的斷裂過(guò)程分為裂縫起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展三個(gè)階段。徐世烺等[3,22]以應(yīng)力強(qiáng)度因子為參量提出了判定混凝土斷裂過(guò)程的雙K斷裂模型。該模型中，起裂斷裂韌度為起裂荷載Pini和初始裂縫長(zhǎng)度a0對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，表征材料抵抗開裂的能力；失穩(wěn)斷裂韌度為最大荷載Pmax和臨界裂縫長(zhǎng)度ac對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，表征結(jié)構(gòu)抵抗失穩(wěn)斷裂破壞的能力[23?25]。根據(jù)圖3(a)可確定不同應(yīng)變率下的起裂荷載，列于表4。臨界裂縫長(zhǎng)度是計(jì)算失穩(wěn)韌度的重要參數(shù)，本研究采用兩種方法測(cè)定巖石-混凝土界面的臨界裂縫長(zhǎng)度，即夾式引伸計(jì)法和DIC法。對(duì)于夾式引伸計(jì)法，通過(guò)提取峰值荷載時(shí)刻對(duì)應(yīng)的裂縫張開位移，根據(jù)裂縫張開位移擬合曲線，采用線性差值可確定臨界裂縫長(zhǎng)度，如圖3(b)所示。對(duì)于DIC 法，通過(guò)吳智敏等[26]采用的拉伸應(yīng)變法確定裂尖點(diǎn)位置，進(jìn)而確定臨界裂縫長(zhǎng)度。該方法認(rèn)為當(dāng)韌帶上某一點(diǎn)應(yīng)變達(dá)到材料的拉伸應(yīng)變時(shí)，該點(diǎn)即處于開裂狀態(tài)。對(duì)于巖石-混凝土界面而言，界面的臨界開裂應(yīng)變可由下式計(jì)算：

表4 復(fù)合試件三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Three-point bending test result of composite spesimens

式中： εc為復(fù)合試件的拉伸應(yīng)變；ft為界面的抗拉強(qiáng)度；Eeff為等效彈性模量；可由式(6)計(jì)算[27]，E1為混凝土彈性模量；E2為巖石彈性模量。根據(jù)已有研究[28]，在10?5s?1～10?2s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)，彈性模量的率效應(yīng)不明顯。因此，本研究采用準(zhǔn)靜態(tài)下的彈性模量計(jì)算拉伸應(yīng)變。以10?2s?1應(yīng)變率為例，采用DIC 法確定的裂尖位置以及臨界裂縫長(zhǎng)度如圖9 所示。兩種方法測(cè)得的不同應(yīng)變率下界面的臨界裂縫長(zhǎng)度列于表4，臨界裂縫長(zhǎng)度相對(duì)值與應(yīng)變率相對(duì)值的關(guān)系如圖10 所示。應(yīng)變率對(duì)臨界裂縫長(zhǎng)度有顯著影響，隨著應(yīng)變率的提高，臨界裂縫長(zhǎng)度呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。

圖9 DIC 法確定裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度Fig. 9 DIC method is used to determine the crack propagation length

圖10 臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 10 Relationship between critical crack propagation length and strain rate

本研究采用位移外推法計(jì)算界面應(yīng)力強(qiáng)度因子。計(jì)算公式如下所示：

其中，E和ν分別為彈性模量和泊松比。根據(jù)位移外推法所確定的雙K斷裂參數(shù)列于表4，起裂斷裂韌度相對(duì)值、失穩(wěn)斷裂韌度相對(duì)值與應(yīng)變率相對(duì)值對(duì)數(shù)的關(guān)系分別如圖11(a)、圖11(b)所示。由圖11(a)可知，隨著應(yīng)變率的提高，起裂斷裂韌度逐漸提高，應(yīng)變率對(duì)起裂韌度影響顯著。以準(zhǔn)靜態(tài)條件下界面起裂韌度及應(yīng)變率為基準(zhǔn)，不同應(yīng)變率下界面起裂斷裂韌度相對(duì)值與應(yīng)變率相對(duì)值的對(duì)數(shù)近似呈線性關(guān)系，線性擬合曲線表達(dá)式如下：

圖11 雙K 斷裂韌度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 11 Relationship between double K fracture toughness and strain rate

圖12 不同應(yīng)變率下的粘聚韌度Fig. 12 Cohesive toughness at different strain rates

2.5 界面斷裂過(guò)程區(qū)及特征長(zhǎng)度

對(duì)于準(zhǔn)脆性材料，在裂縫擴(kuò)展過(guò)程中，裂紋尖端沿其擴(kuò)展方向一定區(qū)域內(nèi)形成微裂區(qū)。該區(qū)域內(nèi)存在骨料橋聯(lián)作用阻礙裂縫的張開與擴(kuò)展，通常把該微裂區(qū)稱為斷裂過(guò)程區(qū)(FPZ)，其內(nèi)部的裂縫阻力以與張開位移相關(guān)的粘聚應(yīng)力形式進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)[29]。試件起裂之前，斷裂過(guò)程區(qū)尚未形成，對(duì)應(yīng)的斷裂過(guò)程區(qū)長(zhǎng)度為零。試件起裂后，斷裂過(guò)程區(qū)開始形成并且向前擴(kuò)展，當(dāng)裂縫尖端張開位移CTOD小于w0(粘聚力為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的裂縫寬度)時(shí)，裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度即為完整斷裂過(guò)程區(qū)長(zhǎng)度。試驗(yàn)結(jié)果表明，四種應(yīng)變率下的試件均能形成完整的斷裂過(guò)程區(qū)。在達(dá)到完整的斷裂過(guò)程區(qū)之前，F(xiàn)PZ 長(zhǎng)度隨裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的增加而增加；形成完整的FPZ 之后，F(xiàn)PZ 長(zhǎng)度隨著裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的增加而減小。10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1四種應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的完整FPZ 長(zhǎng)度分別為：66.42 mm、63.05 mm、59.80 mm、55.59 mm，其與韌帶長(zhǎng)度的比值分別為0.98、0.93、0.90、0.84。完整FPZ長(zhǎng)度隨著應(yīng)變率的升高而減小(見圖13)。應(yīng)變率越高，完整斷裂過(guò)程區(qū)形成的越早。

圖13 不同應(yīng)變率下的斷裂過(guò)程區(qū)長(zhǎng)度Fig. 13 Length of fracture process zone at different strain rates

特征長(zhǎng)度lch用來(lái)表征界面的脆性，特性長(zhǎng)度越短，表明脆性越強(qiáng)。特征長(zhǎng)度的計(jì)算公式如下所示：

不同速率下的特征長(zhǎng)度見圖14，由圖可知，隨著應(yīng)變率的提高，特征長(zhǎng)度降低，界面的脆性增強(qiáng)。以10?5s?1應(yīng)變率為參照，10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的特征長(zhǎng)度分別降低了52%、56%、75%。

圖14 不同應(yīng)變率下的特征長(zhǎng)度Fig. 14 Characteristic lengths at different strain rates

2.6 率效應(yīng)機(jī)理探討

自ABRAMS 在1917 年發(fā)現(xiàn)了混凝土的抗壓強(qiáng)度存在率敏感性以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能、動(dòng)態(tài)斷裂特性及破壞模式進(jìn)行了廣泛的研究[30?33]。黨發(fā)寧等[34]從細(xì)觀方面進(jìn)行了混凝土強(qiáng)度率效應(yīng)研究，得出在靜力荷載作用下裂紋追隨結(jié)構(gòu)最弱方向發(fā)展，在動(dòng)力荷載作用下裂紋追隨能量釋放最快路徑發(fā)展。李慶斌等[35]認(rèn)為在中低應(yīng)變率下，混凝土裂紋與孔隙中的自由水是影響混凝土抗拉強(qiáng)度的主要因素。對(duì)于更高應(yīng)變率的情況，ROSSI 等[36]研究了應(yīng)變率超過(guò)10 s?1時(shí)混凝土強(qiáng)度的率效應(yīng)，認(rèn)為慣性力是導(dǎo)致動(dòng)強(qiáng)度提高的主要原因。EIBL 等[37]也認(rèn)為慣性效應(yīng)導(dǎo)致了在高應(yīng)變率下混凝土動(dòng)強(qiáng)度提高。本文將從裂縫發(fā)展路徑、水的黏性、慣性效應(yīng)三方面來(lái)探討界面強(qiáng)度率效應(yīng)機(jī)理。

1) 通過(guò)對(duì)不同速率下的混凝土斷面觀察后發(fā)現(xiàn)[28]，在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，當(dāng)裂縫的發(fā)展受到粗骨料的阻擋后，開始彎曲和分叉，形成狼牙狀裂縫，斷面比較粗糙，骨料破壞數(shù)量較少。隨著應(yīng)變速率的提高，裂紋產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)間越來(lái)越短，裂紋的發(fā)展在遇到粗骨料阻擋時(shí)來(lái)不及通過(guò)粗骨料與水泥砂漿結(jié)合部位的薄弱面，而直接穿過(guò)強(qiáng)度較高的區(qū)域(如骨料)，使破裂面趨于平整。本研究所采用的巖石-混凝土復(fù)合試件，在混凝土澆筑過(guò)程中，水泥砂漿及部分骨料會(huì)進(jìn)入巖石槽口中。在10?5s?1應(yīng)變率下，槽口內(nèi)的水泥漿體被撥出，斷面處形成凸起的棱線。在較高應(yīng)變率下，水泥漿體只有少量被拔出，多數(shù)是直接在界面處被拉斷，故斷面較為平整。裂縫發(fā)展在準(zhǔn)靜態(tài)的情況下遵循耗能最少原則，在較高應(yīng)變率下遵循路徑最快原則可以解釋這一現(xiàn)象。

2) ROSSI 等[36]認(rèn)為當(dāng)應(yīng)變率小于1 s?1時(shí)，混凝土中自由水的粘性是導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度隨應(yīng)變率提高而提高的主要原因。O?BOLT 等[38]通過(guò)對(duì)前人工作的總結(jié)，也得出了相似的結(jié)論，認(rèn)為從中低應(yīng)變率到10 s?1，抗力的增加主要是由粘彈性所控制。自由水粘性在不同應(yīng)變率下表現(xiàn)出不同的作用形式，即準(zhǔn)靜態(tài)條件下的“楔入作用”[39]和高應(yīng)變率下“彎月面效應(yīng)”[40]、“Stefan 效應(yīng)”[41]。

在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，界面裂紋的開展速度較慢，自由水很容易到達(dá)裂尖，水的楔入作用促進(jìn)了裂紋的擴(kuò)展，此時(shí)自由水對(duì)裂紋的作用形式如圖15(a)所示。當(dāng)加載速率較高時(shí)，由于裂紋發(fā)展速度較快，自由水不易到達(dá)裂尖，其分布如圖15(b)所示，彎月面上的表面力對(duì)裂紋面產(chǎn)生大小為2γcosθ/ρ 的有益拉力，其阻礙了裂紋的擴(kuò)展。此外，高加載速率下，物理學(xué)中的Stefan 效應(yīng)也可以作為材料峰值荷載提高的原因。Stefan 效應(yīng)指：兩個(gè)相距h的半徑為R的平行平板以相對(duì)速度h˙分離，若中間有黏性液體(粘度為ηw)存在，則會(huì)有一個(gè)Ps的力來(lái)阻止平板間的分離，可表示為：Ps=3ηwR2h˙/(2h3)。圖15(c)是Stefan 效應(yīng)物理模型。在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，Stefan 效應(yīng)可忽略不計(jì)。而對(duì)于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，加載速率越高，自由水的Stefan 效應(yīng)越明顯，引起的粘聚力就越大，對(duì)裂紋的阻礙效果就越明顯，使得在宏觀上觀察到試件的起裂荷載增加。

圖15 水的“雙重作用”Fig. 15 'two different effects' of water

3) ROSSI 等[36]認(rèn)為當(dāng)應(yīng)變率超過(guò)10 s?1時(shí)，慣性力是導(dǎo)致混凝土動(dòng)強(qiáng)度提高的主要原因。閆東明[28]通過(guò)研究混凝土的率敏感性也得出了相似的結(jié)論，即慣性的作用在應(yīng)變率較高時(shí)會(huì)有一定影響，但是對(duì)較低應(yīng)變率，慣性的影響并不明顯。本文所研究的應(yīng)變率范圍是10?5s?1～10?2s?1，通過(guò)有限元軟件ANSYS 模擬了不同應(yīng)變率下的三點(diǎn)彎曲試件加載過(guò)程，以加載點(diǎn)向下加載0.5 mm為例，不同應(yīng)變率下計(jì)算所得的應(yīng)力強(qiáng)度因子(單位：MPa·mm1/2)分別為378.6826 91、378.6826 92、378.6827 04、378.6826 75。應(yīng)力強(qiáng)度因子差值波動(dòng)范圍在2.64×10?9～3.17×10?8，可證明在地震應(yīng)變率范圍內(nèi)慣性作用引起的率效應(yīng)可忽略不計(jì)。

3 結(jié)論

本研究對(duì)巖石-混凝土復(fù)合試件進(jìn)行了四種應(yīng)變率(10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1)下的軸向拉伸試驗(yàn)和三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)。研究了應(yīng)變率對(duì)復(fù)合試件斷裂參數(shù)的影響，得到如下結(jié)論：

(1)復(fù)合試件的裂縫沿界面向上擴(kuò)展，隨著應(yīng)變率的增加，斷面凸橫的飽滿程度減弱，棱線趨于平整。裂縫發(fā)展在準(zhǔn)靜態(tài)條件下遵循耗能最少原則，在較高應(yīng)變率下遵循路徑最快原則。

(2)隨應(yīng)變率從10?5s?1增加到10?2s?1，起裂荷載，峰值荷載，界面抗拉強(qiáng)度，斷裂能，起裂韌度線性增加。其中界面抗拉強(qiáng)度的率效應(yīng)最為顯著。

(3)應(yīng)變率對(duì)臨界裂縫長(zhǎng)度有顯著影響，隨著應(yīng)變率的提高，臨界裂縫長(zhǎng)度呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。受裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度ac的影響，失穩(wěn)斷裂韌度也呈現(xiàn)出先提高后降低的趨勢(shì)。這與混凝土材料動(dòng)態(tài)斷裂性能的試驗(yàn)結(jié)果[8]是相似的，但目前還缺乏對(duì)其機(jī)理的合理解釋。

(4)在達(dá)到完整的斷裂過(guò)程區(qū)(FPZ)之前，F(xiàn)PZ 長(zhǎng)度隨著裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的增加而增加；形成完整的FPZ 之后，F(xiàn)PZ 長(zhǎng)度隨著裂縫長(zhǎng)度的增加而減小。完整FPZ 長(zhǎng)度隨著應(yīng)變率的增大而減小，其與韌帶長(zhǎng)度的比值分別為：0.98、0.93、0.90、0.84。特征長(zhǎng)度隨應(yīng)變率的提高而降低，表明界面脆性隨應(yīng)變率的提高而增強(qiáng)。