非對(duì)稱泵控系統(tǒng)勢(shì)能回收理論研究

王猛，高有山，趙曉霞，李鑫

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 前言

液壓系統(tǒng)由于存在大量的節(jié)流損失，所以能量效率低，提高傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)能量效率的有效措施是采用直接泵控系統(tǒng),并對(duì)動(dòng)勢(shì)能進(jìn)行回收利用[1]。將能量回收系統(tǒng)應(yīng)用于液壓系統(tǒng)中，可取得良好的節(jié)能效果[2-6]。針對(duì)泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)，由于其兩腔流量不均勻，文獻(xiàn)[7-9]提出一種具有3個(gè)吸排油口的非對(duì)稱軸向柱塞泵，可補(bǔ)償兩腔流量不均勻。為了進(jìn)一步提高泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)的能量效率，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行能量回收再利用。在系統(tǒng)中增加蓄能器，實(shí)現(xiàn)重力勢(shì)能回收和再利用。但是，蓄能器的形式及初始?jí)毫?duì)系統(tǒng)的節(jié)能效率具有重要影響。因此，對(duì)蓄能器的初始?jí)毫υO(shè)置及蓄能器形式選擇的研究具有重要的意義。

本文作者采用變排量控制法，對(duì)非對(duì)稱泵控差動(dòng)缸勢(shì)能回收系統(tǒng)的節(jié)能效率進(jìn)行深入的研究。通過對(duì)勢(shì)能回收系統(tǒng)進(jìn)行理論分析、數(shù)學(xué)建模和仿真分析得到各參數(shù)對(duì)能量回收效率的影響規(guī)律，通過數(shù)值分析計(jì)算得到勢(shì)能回收最優(yōu)蓄能器壓力曲線，為蓄能器的選型提供理論指導(dǎo)。

1 勢(shì)能回收原理

非對(duì)稱泵控勢(shì)能回收系統(tǒng)如圖1所示，非對(duì)稱泵具有A、B、T 3個(gè)進(jìn)出油口，其中A口接油缸的無桿腔，B口接有桿腔，T口接蓄能器。

負(fù)載上升過程中B、T口吸油，A口排油，液壓缸推動(dòng)負(fù)載上升；負(fù)載下降過程中，A口吸油，B、T口排油，蓄能器實(shí)現(xiàn)重力勢(shì)能回收，當(dāng)負(fù)載第二次上升時(shí)，蓄能器內(nèi)儲(chǔ)存的液壓能釋放，實(shí)現(xiàn)回收勢(shì)能再利用，達(dá)到節(jié)能的效果。

圖1 非對(duì)稱泵控勢(shì)能回收系統(tǒng)

負(fù)載上升過程中，忽略泵內(nèi)柱塞運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦力和慣性力，柱塞主要受到斜盤的支撐反力和液壓油的壓力。柱塞及油泵缸體受力情況如圖2所示。

圖2 負(fù)載上升柱塞及油泵缸體受力

單個(gè)柱塞在受到斜盤的推力及油液壓力的合力下，產(chǎn)生垂直方向的力Fy對(duì)缸體產(chǎn)生繞軸的扭矩即負(fù)載扭矩，電機(jī)扭矩克服負(fù)載扭矩做功。

單個(gè)柱塞對(duì)軸產(chǎn)生的扭矩Mi為

(1)

式中：d為柱塞腔內(nèi)徑；pi為柱塞腔內(nèi)油壓；R為柱塞分度圓半徑；β為斜盤角度；φi為柱塞轉(zhuǎn)角。

可以得到非對(duì)稱泵A、B、T口對(duì)泵軸產(chǎn)生的扭矩為

(2)

(3)

(4)

式中：k為與A口聯(lián)通的柱塞個(gè)數(shù)；n為與B口聯(lián)通的柱塞個(gè)數(shù)；m為與T口聯(lián)通的柱塞個(gè)數(shù)。

電機(jī)的扭矩平衡方程為

Mm=MA-(MB+MT)+Mf

(5)

其中：

(6)

式中：Mm為電機(jī)輸出軸扭矩；Mf為阻力產(chǎn)生的扭矩；fv為黏性摩擦因數(shù)；fc為庫(kù)侖摩擦因數(shù)。

在負(fù)載第一次上升階段，由于蓄能器內(nèi)未儲(chǔ)存能量，與B、T口相連的柱塞內(nèi)壓力較低，B、T口產(chǎn)生的扭矩可以忽略不計(jì)，克服負(fù)載上升及摩擦阻力產(chǎn)生的扭矩全部由電機(jī)輸出軸提供。

在負(fù)載第二次上升階段，由于蓄能器內(nèi)已經(jīng)儲(chǔ)存一定的液壓能，與B、T口相連柱塞產(chǎn)生的扭矩可以克服一部分負(fù)載及阻力扭矩，此時(shí)電機(jī)輸出軸的扭矩會(huì)降低，從而可以實(shí)現(xiàn)回收重力勢(shì)能的再利用，達(dá)到節(jié)能減排的作用。

采用變排量控制法時(shí)，不改變電機(jī)轉(zhuǎn)向只需將斜盤角度由正值變?yōu)樨?fù)值即可實(shí)現(xiàn)負(fù)載下降。忽略柱塞的慣性力和摩擦力，負(fù)載下降過程中柱塞及油泵缸體受力情況如圖3所示。

圖3 負(fù)載下降柱塞及油泵缸體受力

由于此時(shí)T口與蓄能器連接，忽略蓄能器和泵之間連接油管的流阻，可得T口產(chǎn)生的扭矩為

(7)

式中：pa為蓄能器內(nèi)油壓。

電機(jī)的扭矩方程為

Mm=MB+MT-MA+Mf

(8)

在負(fù)載下降過程中，當(dāng)蓄能器的壓力較低時(shí)，B、T口產(chǎn)生的扭矩較小，此時(shí)Mm為負(fù)值，即電機(jī)處于發(fā)電機(jī)工況，非對(duì)稱泵處于馬達(dá)工況，回收能量需要增加額外的電能回收系統(tǒng)。將回收的重力勢(shì)能以電能和液壓能的形式儲(chǔ)存和重復(fù)利用，此時(shí)會(huì)增大系統(tǒng)的復(fù)雜程度，否則無法最大程度回收重力勢(shì)能，并且會(huì)出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。隨著蓄能器壓力的增大，B、T口產(chǎn)生的扭矩也隨著增大，當(dāng)蓄能器的壓力增大到某一壓力值時(shí)，此時(shí)電機(jī)的扭矩為零，即電機(jī)不做功、沒有能量消耗，非對(duì)稱泵仍處于馬達(dá)工況，重力勢(shì)能全部以液壓能的形式存儲(chǔ)于蓄能器中，此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)重力勢(shì)能的最大能量回收。當(dāng)蓄能器的壓力繼續(xù)增大時(shí)，此時(shí)Mm為正值，即需要電機(jī)消耗能量才能使負(fù)載下降，將液壓油泵入蓄能器內(nèi)，此時(shí)非對(duì)稱泵處于泵工況，雖然此時(shí)會(huì)增大蓄能器內(nèi)液壓能的存儲(chǔ)量，但是會(huì)增大電機(jī)能耗。

由以上分析可知：由于普通氣囊式蓄能器內(nèi)的油壓隨著儲(chǔ)存能量的增加呈指數(shù)型增大[10-11]，所以使用普通氣囊式蓄能器不能滿足重力勢(shì)能回收過程保持在最大回收率的工況。為使系統(tǒng)在勢(shì)能回收過程中保持最大能量回收率，需要使用恒壓蓄能器。

2 系統(tǒng)仿真分析

在SimulationX多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件中建立非對(duì)稱泵控差動(dòng)缸勢(shì)能回收系統(tǒng)的仿真模型，如圖4所示。模型中主要元件參數(shù)如表1所示。其中斜盤角度和電機(jī)轉(zhuǎn)速通過函數(shù)進(jìn)行設(shè)置。仿真模型中蓄能裝置分別使用重錘恒壓式蓄能器和普通氣囊式蓄能器。仿真過程模擬負(fù)載起升、下降、勢(shì)能回收和再上升的過程。

圖4 非對(duì)稱泵差動(dòng)缸控勢(shì)能回收系統(tǒng)仿真模型

表1 模型主要參數(shù)

當(dāng)負(fù)載為10 kN 、斜盤角度為8°，分別采用3.5 MPa的恒壓蓄能器和初始?jí)毫?.5 MPa的氣囊蓄能器模型進(jìn)行仿真，恒壓蓄能器和氣囊蓄能器的容量等其他參數(shù)相同，得到系統(tǒng)流量和壓力曲線，如圖5所示。可以看出：在蓄能器放油階段，采用恒壓式蓄能器的T口流量波動(dòng)頻率和幅值均比采用氣囊式蓄能器小，采用恒壓式蓄能器在充放油的過程中蓄能器壓力保持恒定，而氣囊式蓄能器充放油過程中蓄能器壓力先增大后減小，這是由于蓄能器內(nèi)油壓與存儲(chǔ)能量成指數(shù)形關(guān)系，仿真結(jié)果與理論分析吻合。

圖6所示為采用恒壓蓄能器和氣囊式蓄能器在負(fù)載下降過程中電機(jī)功率和電機(jī)扭矩曲線?？梢钥闯觯寒?dāng)采用恒壓蓄能器時(shí)，電機(jī)功率和電機(jī)扭矩保持基本不變；而采用氣囊式蓄能器時(shí)，在下降的過程中電機(jī)功率從負(fù)值逐漸增大，在下降到150 mm處電機(jī)開始消耗能量做正功。這是由于在能量回收過程中隨著蓄能器內(nèi)油液體積的增加，油液壓力增大，此時(shí)非對(duì)稱泵由馬達(dá)工況轉(zhuǎn)化為泵工況。從圖6(b)可以看出：隨著負(fù)載下降氣囊式蓄能器扭矩向反方向變化，仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖5 負(fù)載10 kN系統(tǒng)位移流量壓力曲線

圖6 負(fù)載下降過程中電機(jī)功率和電機(jī)扭矩變化曲線

圖7所示為采用恒壓蓄能器，斜盤角度8°。負(fù)載分別為6、8和10 kN工況下，不同階段電機(jī)所消耗的能量?？梢钥闯觯寒?dāng)負(fù)載不變時(shí)，第一次上升電機(jī)能耗不變，這是因?yàn)樵诘谝淮紊仙^程中只有電機(jī)提供能量克服負(fù)載做功。隨著蓄能器的壓力變大，第二次上升電機(jī)消耗的能量減少，這是由于隨著蓄能器壓力的增大，在下降過程中儲(chǔ)存于蓄能器的能量增大，在第二次上升過程中蓄能器釋放的能量越多，所以電機(jī)消耗的功率越少。當(dāng)負(fù)載為6 kN、蓄能器壓力為6 MPa時(shí)，第二次上升電機(jī)消耗的能量?jī)H為3.7 kJ，相比于第一次上升電機(jī)能耗減少了48.8%。從圖7(c)中可知：在負(fù)載下降過程中，當(dāng)負(fù)載為10 kN、蓄能器壓力為1 MPa時(shí)，電機(jī)能耗為-3.4 kJ，此時(shí)電機(jī)處于發(fā)電機(jī)工況，需要增加發(fā)電裝置來回收部分重力勢(shì)能，并產(chǎn)生負(fù)載扭矩以保持扭矩平衡，保證負(fù)載在下降過程中勻速下降，不出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。當(dāng)負(fù)載為60 kN、蓄能器壓力為6 MPa時(shí)，由于蓄能器壓力過大，非對(duì)稱泵處于泵工況，下降過程中電機(jī)消耗能量4.8 kJ，雖然此時(shí)會(huì)使蓄能器在下降過程中儲(chǔ)存的能量增大，但是會(huì)造成電機(jī)總的能量消耗增大。從圖7中可知:當(dāng)斜盤角度不變時(shí)，隨著負(fù)載的增加，下降過程中電機(jī)零功率的蓄能器壓力值逐漸增大。

圖7 斜盤角度8°時(shí)電機(jī)能耗

圖8所示為采用恒壓蓄能器、負(fù)載為8 kN、不同斜盤角度下，電機(jī)的能量消耗?？梢钥闯觯寒?dāng)負(fù)載相同時(shí)，下降過程中電機(jī)零功率蓄能器壓力值隨著斜盤角度的增大而有所降低。

定義節(jié)能率為

(9)

式中：E1為負(fù)載第一次上升電機(jī)的能耗；E2為負(fù)載第二次上升過程中電機(jī)的能耗；Ed為下降過程中電機(jī)的能耗。

圖9所示為不同工況下電機(jī)的節(jié)能率，可以看出：負(fù)載不同，其最大節(jié)能率所發(fā)生的工況也不相同。當(dāng)負(fù)載為10 kN、斜盤角度8°、蓄能器壓力4 MPa時(shí)，電機(jī)節(jié)能效率可以達(dá)到29.8%；當(dāng)負(fù)載為8 kN、斜盤角度為8°、蓄能器壓力3 MPa時(shí)，電機(jī)節(jié)能效率可以達(dá)到26.2%。對(duì)于不同的負(fù)載需要選擇合適的蓄能器壓力，否則達(dá)不到節(jié)能的效果還會(huì)額外增大系統(tǒng)的能耗，如圖9(a)中負(fù)載6 kN時(shí)，斜盤角度為10°、蓄能器壓力為6 MPa的工況下，會(huì)增大18.2%的電機(jī)能耗。因此選擇合適的蓄能器壓力對(duì)系統(tǒng)的節(jié)能效果及節(jié)能率至關(guān)重要。

圖8 負(fù)載為8 kN時(shí)電機(jī)能耗

圖9 不同工況下電機(jī)的節(jié)能率

圖10所示為在整個(gè)循環(huán)過程中電機(jī)消耗的總能量?？梢钥闯觯弘S著蓄能器壓力的增大，電機(jī)總能耗呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。在整個(gè)循環(huán)過程中，存在某一蓄能器壓力使電機(jī)的能耗最小，該蓄能器的壓力即為在負(fù)載下降過程中所有的重力勢(shì)能均能進(jìn)行回收，并且不消耗電機(jī)的能量，即在下降過程中能保持電機(jī)功率為零。在此工況下可以使能量回收達(dá)到最大。對(duì)該曲線進(jìn)行數(shù)值插值求解，可得到不同負(fù)載和斜盤角度工況下，下降過程中電機(jī)零功率蓄能器壓力曲線，即蓄能器最優(yōu)壓力曲線，如圖11所示。

圖10 電機(jī)總能耗 圖11 蓄能器最優(yōu)壓力曲線

通過圖11可以查詢不同負(fù)載及斜盤角度下勢(shì)能最大回收效率所需要的蓄能器壓力值。由于已在文獻(xiàn)[8]中對(duì)變排量非對(duì)稱泵的仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并且文獻(xiàn)[12]中對(duì)采用普通氣囊式蓄能器的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，所以單出桿液壓缸非對(duì)稱泵控恒壓蓄能勢(shì)能回收系統(tǒng)仿真模型具有一定的計(jì)算分析精度，可為后續(xù)的試驗(yàn)及研究提供一定的理論指導(dǎo)和依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)對(duì)非對(duì)稱泵控差動(dòng)缸勢(shì)能回收系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，建立了勢(shì)能回收過程中的數(shù)學(xué)模型，得到變排量控制法中蓄能器壓力值對(duì)能量回收效率的影響規(guī)律。

(2)當(dāng)采用恒壓式蓄能器時(shí)，在勢(shì)能回收和重復(fù)利用過程中T口流量波動(dòng)較小并且可以保持壓力恒定，并且可以避免普通氣囊式蓄能器在勢(shì)能回收過程中，非對(duì)稱泵從泵工況轉(zhuǎn)化為馬達(dá)工況而無法回收剩余能量。

(3)采用恒壓蓄能器的非對(duì)稱泵控勢(shì)能回收系統(tǒng)中，當(dāng)斜盤角度一定時(shí)，隨著負(fù)載的增加，下降過程中電機(jī)零功率的蓄能器壓力值逐漸增大；當(dāng)負(fù)載一定時(shí)，下降過程中電機(jī)零功率蓄能器壓力值隨著斜盤角度的增大而有所降低。

(4)蓄能器壓力對(duì)能量回收系統(tǒng)的節(jié)能率有很大的影響。通過對(duì)不同工況下的勢(shì)能回收仿真結(jié)果分析，得到非對(duì)稱泵控差動(dòng)缸勢(shì)能回收的最優(yōu)蓄能器壓力曲線，可為后續(xù)勢(shì)能回收蓄能器的選型提供理論上的指導(dǎo)。