智能系統(tǒng)軟件的定價模式：數(shù)據(jù)驅(qū)動升級視角①

戴 軍，竇一凡*，黃麗華，張睿誠

(1.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433；2.上海大學(xué)理學(xué)院，上海 200444)

0 引 言

隨著人工智能技術(shù)在企業(yè)管理中的日益深入和廣泛應(yīng)用，企業(yè)軟件行業(yè)(enterprise software)正在快速地向智能化的方向發(fā)展.傳統(tǒng)的企業(yè)軟件以企業(yè)資源規(guī)劃系統(tǒng)(enterprise resource planning，ERP)為代表，其主要功能是圍繞各類企業(yè)經(jīng)營活動來整合業(yè)務(wù)流程數(shù)據(jù)，并通過信息共享和協(xié)作來提升生產(chǎn)經(jīng)營效率.而基于各類機器學(xué)習(xí)算法的人工智能技術(shù)正在為企業(yè)軟件市場帶來革命性的變化.例如，全球知名的提供商SAP的企業(yè)軟件已經(jīng)能夠通過各類人工智能算法來進(jìn)行精準(zhǔn)的預(yù)測分析和全面的管理支持，諸如自動化的供應(yīng)鏈決策和生產(chǎn)監(jiān)控、制造數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)的實時連接建模、基于聊天機器人和圖像識別技術(shù)的企業(yè)知識管理、內(nèi)部查詢和財務(wù)流程智能化等——這些都是ERP等傳統(tǒng)系統(tǒng)軟件無法完成的功能.在智能系統(tǒng)軟件的全球發(fā)展格局當(dāng)中，我國正走在世界前列——以制造業(yè)為例，我國企業(yè)正在快速普及或升級更加智能化的生產(chǎn)系統(tǒng)，例如制造執(zhí)行系統(tǒng)(manufacturing execution system, MES)和生產(chǎn)運營管理系統(tǒng)(manufacturing operation management, MOM)等.相比于ERP收集的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，這些系統(tǒng)在底層直接與生產(chǎn)過程所涉及的所有設(shè)備的傳感器相連，能夠?qū)崟r匯集海量數(shù)據(jù)并用于機器學(xué)習(xí)算法分析和優(yōu)化分析.這些預(yù)測和分析結(jié)果最終反饋到自動化工業(yè)設(shè)備和機器人控制系統(tǒng)中，幫助實現(xiàn)“智慧礦山”和“無人工廠”等智能化管理場景[1].伴隨著5G和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的深度普及，智能系統(tǒng)軟件將逐漸貫穿于許多行業(yè)的設(shè)計、生產(chǎn)、管理和服務(wù)等各個環(huán)節(jié).

然而，在人工智能時代，企業(yè)軟件廠商面臨著全新的挑戰(zhàn)——數(shù)據(jù).實現(xiàn)智能化的處理預(yù)測需要以大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，因為所有的人工智能算法都需要基于數(shù)據(jù)來支持算法的訓(xùn)練和反饋過程[2].2020年的世界人工智能大會上，SAP的全球總裁Klein表示，人工智能的關(guān)鍵成功因素就是數(shù)據(jù)，企業(yè)軟件只有在獲得企業(yè)底層數(shù)據(jù)的前提下才能提高管理的整體智能水平和績效表現(xiàn).由此可見，相比于傳統(tǒng)軟件的“開箱即用”，智能軟件的一項鮮明的特殊之處在于對數(shù)據(jù)的依賴.基于這一趨勢，本文以智能系統(tǒng)軟件對于數(shù)據(jù)的依賴性作為切入點，考察了軟件工業(yè)當(dāng)前面臨的熱點問題：基于數(shù)據(jù)和算法的軟件是否更適合訂閱定價模式(subscription model)，而非企業(yè)傳統(tǒng)的軟件合約模式(on-premise model)？結(jié)論表明，在考慮上述影響時，訂閱模式確實體現(xiàn)了更加明顯的優(yōu)勢，然而也并非在所有情形下都優(yōu)于自有模式.這一結(jié)論也對于軟件提供商當(dāng)前的訂閱化轉(zhuǎn)型趨勢提供了理論依據(jù).

具體而言，經(jīng)濟學(xué)博弈模型的研究方法考慮了兩方面的重要特征：外部市場的用戶差異性以及內(nèi)部的數(shù)據(jù)驅(qū)動升級能力.其中的數(shù)據(jù)驅(qū)動升級能力代表的是軟件提供商利用積累的數(shù)據(jù)來改進(jìn)算法效果并提升軟件質(zhì)量的能力，這也是主要創(chuàng)新之處.博弈分析結(jié)果表明，內(nèi)外部的因素確實對于商業(yè)模式的選擇都具有重要的影響作用.考慮到博弈模型的抽象性與現(xiàn)實的智能系統(tǒng)軟件市場的復(fù)雜性之間的潛在差異，和模型及結(jié)論最相關(guān)的智能系統(tǒng)軟件細(xì)分主要是應(yīng)用于生產(chǎn)制造行業(yè)，如上文提到的MES、MOM以及來自ERP廠商的生產(chǎn)制造行業(yè)的人工智能解決方案等，都需要從生產(chǎn)制造過程的各類設(shè)備和工具實時收集大量數(shù)據(jù)，并用于算法的持續(xù)改進(jìn).

1 文獻(xiàn)綜述

主要著眼于智能系統(tǒng)軟件的一類獨特之處——軟件提供商依賴于用戶在使用過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)來持續(xù)提升和改進(jìn)產(chǎn)品功能.與這一特征相關(guān)的文獻(xiàn)包括軟件升級管理策略和軟件產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性等兩個方面.同時，研究問題是訂閱模式和自有模式的對比，這也是信息系統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的文獻(xiàn)在近年來的熱點話題.因此，本節(jié)將從軟件升級、網(wǎng)絡(luò)外部性和商業(yè)模式對比等三個角度對于國內(nèi)外文獻(xiàn)進(jìn)行綜述.

首先，軟件升級的相關(guān)文獻(xiàn)與研究關(guān)系最為緊密，而研究重點考察的數(shù)據(jù)驅(qū)動的軟件升級與傳統(tǒng)的通過研發(fā)投入帶來的升級具有顯著的不同.早期的軟件升級問題關(guān)注升級前后的軟件兼容性[3].近年來的研究成果則從不同的角度來研究了升級帶來的影響，例如考慮用戶的體驗學(xué)習(xí)過程[4]，市場先后進(jìn)入者的兼容和競爭問題[5, 6], 存在縱向差異化的企業(yè)之間相互競爭時軟件升級所發(fā)揮的作用[7]，以及軟件的動態(tài)定價和發(fā)布渠道等問題[8, 9].在這些研究當(dāng)中.升級的幅度大小可分為外生假定和內(nèi)生優(yōu)化(例如由企業(yè)的研發(fā)投入決定)兩種[4]，同時升級的類型也分為強制性升級和自選升級[7].相比之下，研究的智能系統(tǒng)軟件服務(wù)存在相似之處——智能系統(tǒng)軟件服務(wù)的升級過程是內(nèi)生的，但并非是來自內(nèi)部封閉的研發(fā)過程，而是取決于早期用戶所貢獻(xiàn)的數(shù)據(jù)積累.

其次，當(dāng)智能系統(tǒng)軟件的用戶總數(shù)更大，積累的數(shù)據(jù)越多，每個用戶也能從中受益更多，這一規(guī)律與網(wǎng)絡(luò)外部性密切相關(guān)但并不相同.信息系統(tǒng)領(lǐng)域?qū)τ诰W(wǎng)絡(luò)外部性的相關(guān)研究可以追溯到上世紀(jì)對于網(wǎng)絡(luò)外部性與信息技術(shù)采納的一系列研究成果[10, 11]，也有許多軟件商業(yè)模式的相關(guān)文獻(xiàn)考慮了網(wǎng)絡(luò)外部性的影響.但與模型相比，網(wǎng)絡(luò)外部性的存在雖然使得軟件的用戶從中受益[12]，但網(wǎng)絡(luò)外部性無法影響產(chǎn)品本身功能，因此也不存在“用戶選擇升級”的過程.因此，相比于這一類文獻(xiàn)，主要區(qū)別是考慮了產(chǎn)品質(zhì)量本身的變化，特別是在自有模式下，遵循軟件行業(yè)的實踐允許用戶自選升級，意味著不同的用戶可能使用的產(chǎn)品質(zhì)量不同，這是網(wǎng)絡(luò)外部性相關(guān)文獻(xiàn)并未考慮的.上述兩方面的研究與本研究的關(guān)系可以用圖1進(jìn)行總結(jié).

圖1 模型的創(chuàng)新之處與已有文獻(xiàn)的聯(lián)系

最后，所考察的訂閱模式與自有模式的對比與信息系統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中對于軟件及服務(wù)(software as a service, SaaS)的商業(yè)模式研究密切相關(guān).在過去的十余年里，伴隨著云計算技術(shù)的蓬勃發(fā)展，SaaS及其商業(yè)模式也得到了學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注[13-15].所考慮的訂閱模式可以看作是SaaS服務(wù)收費模式當(dāng)中的按照時間收取訂閱式費用.從文獻(xiàn)的角度來看，這種形式在已有研究當(dāng)中被普遍使用[16]；而從企業(yè)實踐來看，根據(jù)行業(yè)特征的不同，SaaS的商業(yè)模式多種多樣，訂閱費形式例如適用于全天候?qū)崟r收集大量數(shù)據(jù)的工業(yè)智能場景，而類似客戶關(guān)系管理類智能軟件(如客服機器人和自然語言分析等)則大多按照用戶數(shù)量計費.從經(jīng)濟學(xué)的視角來看，SaaS可以視作租賃形式在軟件工業(yè)的一種實踐.在這當(dāng)中，經(jīng)典的“科斯假說”[17]認(rèn)為，相比于銷售形式，租賃可以有效地控制時間不一致性，從而為賣方帶來更高的收益.然而，軟件產(chǎn)品的復(fù)雜性會使得這一結(jié)論出現(xiàn)變化.例如，有研究在契約設(shè)計的框架下對比了版權(quán)定價和按使用量定價的兩種模式，研究發(fā)現(xiàn)在已有的單一價格合同上增加使用量計費部分總是可以增加軟件廠商的收益[18]；如果考慮用戶的疲勞，則傳統(tǒng)的銷售模式也依然具有更高的收益[16], 以及考慮競爭和其他市場結(jié)構(gòu)因素對于價格模式的影響等[19, 20].延續(xù)這一系列的文獻(xiàn)思路，基于智能軟件對于數(shù)據(jù)的依賴性這一新特征，再次對比了訂閱模式和自有模式的區(qū)別.研究的結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，二者依然都有可能成為最優(yōu)策略.

2 模型假設(shè)

市場由一個軟件提供商(以下簡稱“提供商”)和一組該軟件的潛在用戶企業(yè)(以下簡稱“用戶”)組成.按照企業(yè)軟件行業(yè)的常見做法，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模和支付能力的不同將用戶分成高端用戶和低端用戶兩類.經(jīng)過歸一化處理后，高端用戶的數(shù)量為x∈(0,1)，而低端客戶的數(shù)量為1-x.為了刻畫不同類型用戶在支付能力方面的差異，假設(shè)低端用戶相對于高端用戶的支付能力比例為θ∈(0,1).隨著θ的值越來越小，高低端用戶之間的差異性也越來越大.

借鑒文獻(xiàn)中的常見假設(shè)[9, 16]，將軟件的生命周期簡化為兩個周期.相比于已有的文獻(xiàn)，主要新意是假設(shè)提供商可以基于第1周期已有客戶所積累的數(shù)據(jù)來改進(jìn)持續(xù)軟件功能，從而提升第2周期的軟件質(zhì)量.這個過程可以表達(dá)為下式

(1)

其中N1代表的是第1周期使用了該軟件的客戶數(shù)量，q1和q2分別對應(yīng)的是第1周期和第2周期的軟件質(zhì)量，系數(shù)δ則衡量了升級幅度的大小(后文簡稱為升級能力).如果系數(shù)δ更大，則意味著企業(yè)在智能化方面的積累更加充分，能夠更加充分利用各類用戶數(shù)據(jù)來持續(xù)改進(jìn)算法精準(zhǔn)度和軟件功能.然而，如果升級能力過高，則第1周期的軟件質(zhì)量的利潤影響可忽略不計(即徹底變?yōu)閿?shù)據(jù)收集工具).為了避免此類極端現(xiàn)象，僅考慮了δ∈[0,1)的情形.

在每個周期內(nèi)，用戶從使用軟件的過程中獲得收益，這個收益以軟件質(zhì)量和用戶支付能力的乘積來表示.相應(yīng)地，用戶需要為上述收益支付對應(yīng)的費用，而費用取決于提供商選擇的商業(yè)模式.本文考慮兩類典型的商業(yè)模式：

1)訂閱模式(subscription model)：在訂閱模式下，用戶需要在使用的每周期都支付訂閱費用，第1周期和第2周期的訂閱費分別為r1和r2.訂閱模式的一個優(yōu)勢在于，升級的費用已經(jīng)包含在客戶支付的訂閱費用當(dāng)中.因此，用戶在第1周期面臨以下選擇及其對應(yīng)的效用(以低端客戶為例)：

兩周期都訂閱

(2)

僅第2周期訂閱

(3)

僅第1周期訂閱

(4)

此外，不參與訂閱的用戶效用為0.在訂閱模式下，提供商的收益目標(biāo)函數(shù)表示為每周期的訂閱用戶所繳納的訂閱費用之和，即r1N1+r2N2.

2)自有模式(on-premise model)：在自有模式下，用戶需要在購買的時候支付軟件價格從而獲得軟件的所有權(quán).換言之，如果用戶在第1周期購買但是第2周期選擇不升級，依然可以持續(xù)使用而無需重新付費.當(dāng)然，第1周期的用戶如果在第2周期選擇升級，仍需要額外支付費用u.以低端用戶為例，在第1周期初，用戶面臨以下選擇(及其對應(yīng)的效用函數(shù))：

第1周期購買但第2周期不升級

(5)

第1周期購買并且第2周期升級

(6)

第2周期購買

(7)

在自有模式下，提供商的目標(biāo)函數(shù)比訂閱模式更加復(fù)雜，主要由三部分組成：第1周期用戶的購買費用、第2周期新增用戶的購買費用和第1周期用戶在第2周期的升級費用，其中第2周期新增的用戶可以表達(dá)為(N2-N1)+=max(N2-N1,0).

因此，提供商的收益目標(biāo)函數(shù)為p1N1+p2(N2-N1)++uNU，其中NU代表第2周期選擇升級的人數(shù).不難看出，NU≤N1總是成立，因為購買升級的用戶數(shù)不會超過第1周期的用戶數(shù).

需要說明的是，為了能夠較為全面地分析不同價格設(shè)定對于上述兩類商業(yè)模式的影響，同時考慮了兩類具體的操作形式，即承諾價格和動態(tài)定價.在承諾價格下，提供商需要在第1周期開始前公布所有的價格，包括在第2周期的訂閱費、價格和升級費用；而在動態(tài)定價模式下，提供商僅需要公布第1周期的價格，而用戶和提供商之間需要對于第2周期的價格進(jìn)行預(yù)期并達(dá)到均衡狀態(tài).這兩種情形不但在文獻(xiàn)當(dāng)中都普遍存在[17]，在行業(yè)當(dāng)中也都被廣泛采用.例如Oracle的系統(tǒng)的大多數(shù)可供升級的功能模塊對應(yīng)的價格是相對固定并提前公布的[21, 22]，而SAP和國內(nèi)的用友等提供商則并未在系統(tǒng)實施時對于未來的升級模塊價格進(jìn)行約定[23].

按照信息產(chǎn)品研究的文獻(xiàn)，假設(shè)軟件帶給提供商的邊際成本為0.對于利用數(shù)據(jù)實現(xiàn)升級部分的成本可以省略，這主要是因為人工智能算法的價值恰恰體現(xiàn)在當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)積累充分時可以替代人工，例如可以基于計算機程序自動進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)[24].

以下將從提供商的視角出發(fā)，分別優(yōu)化兩種模式下的最優(yōu)利潤并進(jìn)行對比.從內(nèi)外部兩個視角來審視不同商業(yè)模式帶來的利潤差異——在外部主要關(guān)注市場的需求特征(例如支付能力差異θ)；在內(nèi)部，主要關(guān)注企業(yè)的數(shù)據(jù)分析和質(zhì)量提升能力(例如升級能力δ)，最終綜合內(nèi)外部的影響因素來考察企業(yè)的最優(yōu)商業(yè)模式選擇.

3 模型求解

首先依次分別求解訂閱和自有兩種模式下的企業(yè)最優(yōu)價格和利潤，最后在提供商是否承諾未來價格的情形下對比上述兩種不同模式，從而得到提供商在商業(yè)模式選擇方面的管理啟示.在對比的不同模式的過程中，關(guān)注的變量包括兩個方面：一是外部市場的需求特征(例如支付能力差異θ)；另一方面是企業(yè)內(nèi)部在軟件升級方面的能力(例如升級能力δ).

3.1 訂閱模式

在訂閱模式下，提供商是否對于價格進(jìn)行承諾，將決定最優(yōu)價格的求解順序：如果提供商對于訂閱費給出承諾，則提供商需要在第1周期開始前確定兩個周期的訂閱費；反之，如果提供商不承諾訂閱價格，則需要遵循動態(tài)定價的邏輯來逆向求解，即首先在第2周期初根據(jù)市場采納情況求解最優(yōu)的r2，再倒推到第1周期求解最優(yōu)的r1.基于此，本節(jié)分兩種情況討論：承諾訂閱費和不承諾訂閱費.

1)承諾訂閱費

在提供商承諾訂閱費的情形下，考慮一類行業(yè)中最為常見的情形，即固定訂閱費r1=r2.后文的命題5展示了放寬這一約束的結(jié)果.在承諾訂閱費時，高端和低端用戶都面臨3種選擇(第1周期開始訂閱、第2周期開始訂閱、不訂閱),因此最終可能出現(xiàn)的市場均衡狀態(tài)有三種：①高低端用戶兩周期都訂閱；②高端用戶兩周期訂閱，低端用戶第2周期開始訂閱；③僅有高端客戶兩周期訂閱.針對這三種可能的均衡情形分別分析，并對比提供商在不同均衡下的利潤可得以下命題1.

命題1對于固定訂閱費的情形，市場均衡狀態(tài)、提供商的最優(yōu)利潤如表1所示(詳細(xì)求解過程請見附錄證明).

表1 固定訂閱費下的提供商最優(yōu)利潤和對應(yīng)市場均衡

命題1所揭示的訂閱模式下的市場均衡狀態(tài)包含多個區(qū)域，上述的三種采納情形都有可能成為均衡狀態(tài).因此，借助圖2來直觀地展示不同參數(shù)區(qū)域的市場均衡情形.

圖2 承諾訂閱費下的市場均衡情形(q1=1，羅馬數(shù)字I到IV與表1中首列對應(yīng))

圖2的橫軸代表低端用戶相對于高端用戶的支付能力差異——左側(cè)的區(qū)域里，高低端差異較大.縱軸則代表提供商的升級能力.從橫軸來看，圖2的結(jié)論較為直觀：當(dāng)高低端用戶的差異較小(即右側(cè)的區(qū)域I)，這個區(qū)域所對應(yīng)的均衡狀態(tài)也是兩類用戶都愿意在兩周期內(nèi)進(jìn)行訂閱.而高低端的差異越大(即靠左側(cè)的區(qū)域II)，對應(yīng)的均衡則是僅有高端用戶在兩周期都訂閱.

而命題1中更加有趣的區(qū)域是上方區(qū)域III和IV，這兩部分對應(yīng)的是企業(yè)升級能力更高的情形.當(dāng)這個能力足夠高時，區(qū)域III和IV對應(yīng)的都是低端用戶在第2周期加入訂閱，而在第1周期選擇觀望等待.有趣的是，這一情形出現(xiàn)所對應(yīng)的區(qū)域是高低端用戶的差異性既不能過高，也不能過低(即橫軸的θ處于中間區(qū)域).這說明升級能力和用戶群體的分布同時會影響到提供商的決策——因為當(dāng)提供商基于數(shù)據(jù)的升級能力增加時，提供商定價策略的選擇并非必然會發(fā)生變化，而是依然要充分地考慮到市場當(dāng)中不同類型用戶支付能力差異——這一結(jié)論是模型的首個發(fā)現(xiàn).

在企業(yè)軟件市場中，由于訂閱式的智能系統(tǒng)軟件對于中小企業(yè)的費用壓力較小，因此潛在市場中低端用戶的比例也要相比于傳統(tǒng)企業(yè)軟件市場更高.在研究中，對比圖2a和圖2b可以看到，當(dāng)?shù)投擞脩舻谋壤鄬^多(即圖2a)時，提供商既可以選擇區(qū)域I來吸引低端用戶在第1周期采納，也可以選擇區(qū)域IV來吸引低端用戶在第2周期采納.命題1則揭示了一個重要的規(guī)律：提供商的上述選擇是和提供商本身利用數(shù)據(jù)的升級能力有關(guān).對于升級能力更強的提供商，反而可以選擇區(qū)域IV，這樣就不用過多地降低訂閱費來吸引低端用戶.

2)不承諾訂閱費

在提供商不承諾訂閱費時，可能出現(xiàn)一種新的均衡情形——如果訂閱費用增加，用戶有可能無法負(fù)擔(dān)第2周期的費用，而在第一周期結(jié)束后不再訂閱.由于訂閱費決策變?yōu)閯討B(tài)，因此需要首先求解第2周期的子問題，再倒推回第1周期.結(jié)果可參見命題2.

命題2不承諾訂閱費模式下的市場均衡狀態(tài)和提供商最優(yōu)利潤分別如表2所示(求解過程見附錄)：

表2 不承諾訂閱費下的最優(yōu)利潤和對應(yīng)市場均衡

對比圖3和圖1，雖然二者有一定相似之處，但在圖3的區(qū)域I出現(xiàn)了顯著的區(qū)別——在可變訂閱費的情形下，由于升級之后的企業(yè)軟件質(zhì)量更高，因此優(yōu)化后的價格更高，促使低端用戶有可能在第2周期放棄使用.

圖3 不承諾訂閱費下的市場均衡情形(q1=1，羅馬數(shù)字I到III與表2中首列對應(yīng))

更重要的是，這一均衡結(jié)果恰恰是提供商想要的——利用低價吸引低端用戶在第1周期加入，并幫助提供商獲取更多的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)能夠幫助提供商在第2周期更有效地提升軟件的質(zhì)量，并最終專注從高端用戶處攫取更高利潤.由此可見，在軟件升級更加依賴于用戶的數(shù)據(jù)積累時，提供商更有意愿利用低價在早期吸引更多的用戶采納，從而幫助企業(yè)累積數(shù)據(jù)來提升算法的表現(xiàn).

3.2 自有模式

在自有模式下，客戶如果在第1周期購買了系統(tǒng)，第二階段無須為持續(xù)使用軟件而另付費用.然而，客戶可以選擇是否對于原有的功能進(jìn)行持續(xù)升級.與前文類似，同樣考慮了兩種情形，即提供商承諾軟件價格和動態(tài)定價兩種形式.

1)承諾價格

自有模式下，如果提供商能夠承諾價格，則用戶面臨一個新的選擇——繼續(xù)使用不升級的版本.這樣一來，可能存在的市場均衡更加復(fù)雜.命題3給出了最優(yōu)策略下不同類型均衡出現(xiàn)的參數(shù)空間即對應(yīng)的最優(yōu)利潤(與前文相同，詳細(xì)求解過程見附錄).

命題3自有模式下，若提供商承諾價格，市場均衡狀態(tài)和對應(yīng)的供應(yīng)商利潤分別如表3所示.

表3 承諾價格時的最優(yōu)利潤和對應(yīng)市場均衡

仿照上文，將命題3所示的不同區(qū)域也表示在圖4中.

圖4 承諾價格時的市場均衡情形(q1=1，羅馬數(shù)字I到III與表3中首列對應(yīng))

由圖4可以看出，自有模式下的均衡邊界當(dāng)中，最為特殊的是左下角的區(qū)域III.在這個區(qū)域里，由于提供商承諾了自有模式的價格，因此.在此區(qū)域內(nèi)，由于提供商的升級能力低(δ很小)同時低端用戶的支付能力過低(θ很小)，因此提供商無需考慮低端用戶所能貢獻(xiàn)的利潤.而在區(qū)域I和區(qū)域II，高端用戶都在第2周期為升級付費.然而兩個區(qū)間對應(yīng)的機理并不一致——當(dāng)提供商的升級能力較高(區(qū)域II)，購買的價格較低，使得低端用戶也能夠在第1周期購買.這些低端用戶的參與有著重要的意義——低端用戶雖然沒有直接付出第2周期的升級費，但是通過第一周期的參與，為第2周期的數(shù)據(jù)驅(qū)動升級做出了貢獻(xiàn).而在右側(cè)的區(qū)域I，高低端所有用戶都在第1周期購買并在第2周期升級.

對于選擇承諾升級費用的提供商(如Oracle)，結(jié)果表明，提供商的升級能力所扮演的角色可能不是一成不變的.具體而言，對于高低端支付能力差異較大的情形(即圖4兩幅圖的左側(cè))，區(qū)域II和區(qū)域III之間的邊界意味著升級能力的高低決定了提供商是否應(yīng)當(dāng)僅對于高端提供商進(jìn)行服務(wù)，而這一決定性作用在兩圖的右側(cè)并不存在——這就意味著，提供商所面臨的市場中用戶群體的差異性越大，提供商則需要在低端用戶參與所貢獻(xiàn)的數(shù)據(jù)與犧牲的利潤之間面臨更大的取舍.

2)不承諾價格

如果提供商無法提前承諾自有模式的價格，而是在第1周期后再根據(jù)市場采納情況來決策第2周期的升級費用，此時則需要通過逆序求解來尋找提供商的動態(tài)最優(yōu)策略.求解可得命題4.

命題4自有模式下，如提供商不提前承諾價格，則市場均衡狀態(tài)和供應(yīng)商最優(yōu)利潤分別如表4所示(詳細(xì)求解過程見附錄).

表4 不承諾價格時的最優(yōu)和對應(yīng)市場均衡

當(dāng)提供商不承諾價格時，提供商可以在第2周期充分調(diào)節(jié)價格，結(jié)果當(dāng)中最為明顯的區(qū)別在于提供商可以充分調(diào)節(jié)價格來吸引低端用戶參與(在第1周期或第2周期購買).由此，均衡情況下不會出現(xiàn)自始至終完全沒有低端用戶參與的情形.

對比圖4和圖5，一個共同的規(guī)律在于，如果高低端用戶的差異較小(即圖右側(cè))，最終的均衡都是高低端用戶選擇在第1周期購買并在第2周期升級；而最大的區(qū)別在于提供商的升級能力(即縱軸方向)對于決策的影響機制發(fā)生了變化——如果能夠承諾價格，則升級能力不足時，提供商傾向于放棄低端用戶；如果不承諾價格，則升級能力不足時，提供商會選擇第2周期再吸引低端用戶購買.由此可見，提供商的決策機制，也同時受到價格的承諾與否與升級能力的高低影響.基于此，將對提供商的最優(yōu)價格模式進(jìn)行比較.

圖5 不承諾價格的市場均衡情形(q1=1，羅馬數(shù)字I到III與表4中首列對應(yīng))

1)模式比較

對于提供商而言，兩種模式究竟哪個所對應(yīng)的利潤更高？為了能夠盡可能全面地回答這一問題，在承諾價格和不能承諾價格等兩種假設(shè)下分別進(jìn)行了對比其結(jié)果可參見命題5.

命題5提供商的最優(yōu)模式選擇滿足以下條件：

1)在不承諾訂閱費或價格下，提供商應(yīng)選擇訂閱模式；

2)在承諾訂閱費或價格下，如果各期價格可以變化，提供商應(yīng)該選擇自有模式；

3)在承諾訂閱費或價格下，如果各期價格相同，提供商應(yīng)該選擇訂閱模式.

命題5揭示了一個重要的結(jié)論：對于提供商而言，訂閱模式和自有模式并沒有絕對的占優(yōu)策略，而是取決于提供商和客戶在價格承諾方面設(shè)定：在承諾價格下，自有模式所對應(yīng)的利潤更高——這一點與經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中耐用品價格相關(guān)文獻(xiàn)的主要結(jié)論是一致的[17]——在動態(tài)調(diào)整價格時，用戶可能因為擔(dān)心未來的價格下降，而降低了在第1周期購買的意愿.

更進(jìn)一步講，對于一類特定的承諾方式——固定價格，依然是訂閱模式更優(yōu).固定費用的形式在軟件工業(yè)界被廣泛采用，例如消費者市場當(dāng)中的視頻流媒體類(如愛奇藝等平臺)都是采用固定訂閱費的形式；相應(yīng)地，Netflix等平臺則不定期會對于訂閱費用漲價(等價于不承諾訂閱費).命題5指出，如果承諾的形式為固定訂閱費或者購買費用，此時兩種模式都面臨同樣的問題——如果價格固定，則無法從質(zhì)量的提升當(dāng)中獲得足夠額外收益.在這種相對被約束的情形下，對于提供商相應(yīng)更優(yōu)的策略依然是采用訂閱模式.

命題6如果提供商能夠自主決定是否承諾價格，則最優(yōu)策略是不承諾訂閱費的訂閱模式.

命題6可以通過對比命題5當(dāng)中的前兩項結(jié)果得到.命題6的結(jié)論與當(dāng)前的智能系統(tǒng)軟件市場的實踐是高度一致的——積極轉(zhuǎn)型為訂閱模式，同時不要對于未來市場價格進(jìn)行承諾(即圖2所示情形).相比于其他圖所示的各類價格模式，圖2的最大區(qū)別在于，在這種情形下，提供商可以盡可能地吸引高低端各類用戶在第1周期參與市場，從而在第2周期實現(xiàn)了最大幅度的升級，從而也充分拓展了利潤空間.由此可見，對于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的軟件升級而言，如何選擇商業(yè)模式使得企業(yè)能夠在早期實現(xiàn)對于市場的充分覆蓋，是提升自身利潤的關(guān)鍵.對于實踐而言，這一結(jié)論也意味著類似Oracle這樣沿襲了自有模式時代的價格承諾的做法，在訂閱模式時代是不適用的——更合理的方式，應(yīng)當(dāng)是取消對于未來訂閱價格的承諾.

4 結(jié)束語

許多帶有數(shù)據(jù)采集和智能控制模塊的新型智能設(shè)備被廣泛普及，這些設(shè)備往往需要有智能系統(tǒng)軟件進(jìn)行管理，同時這些數(shù)據(jù)采集模塊也源源不斷地將用戶數(shù)據(jù)回傳到軟件提供商或企業(yè)的服務(wù)器來進(jìn)行分析，并最終用于進(jìn)一步改進(jìn)和提升軟件的質(zhì)量.這一點與傳統(tǒng)的軟件升級或者網(wǎng)絡(luò)外部性的邏輯并不完全相同——軟件用戶可以選擇是否進(jìn)行升級，同時軟件本身的質(zhì)量提升則取決于早期加入市場的用戶所貢獻(xiàn)的數(shù)據(jù).隨著5G和萬物互聯(lián)時代的到來，這一趨勢已經(jīng)從智能制造逐步擴展到裝備業(yè)和汽車工業(yè)等[25].

研究圍繞上述背景展開，針對智能軟件提供商面臨的管理決策構(gòu)建了經(jīng)濟學(xué)模型，通過一個抽象的簡化模型對比了訂閱模式和傳統(tǒng)的自有模式，并嘗試回答核心問題：智能系統(tǒng)軟件是否更適合使用訂閱模式？研究發(fā)現(xiàn)，在每一類定價模式下，外部的市場特征和內(nèi)部的升級能力都對于智能軟件的價格優(yōu)化有著直接的影響.進(jìn)一步，對于不同價格模式也進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)訂閱和自有模式都有可能成為最優(yōu)，取決于軟件提供商是否需要對于價格進(jìn)行承諾.如果軟件提供商能夠自主選擇，則不承諾未來價格的訂閱模式是利潤占優(yōu)的.上述這些結(jié)論對于當(dāng)前智能系統(tǒng)軟件提供商，如Oracle和 SAP等正在積極轉(zhuǎn)型為訂閱模式的做法給予了理論支持.然而，結(jié)果也表明，想要從訂閱模式中獲取更高利潤還需要具有對于未來價格的調(diào)整能力，這也對于智能系統(tǒng)提供商的價格管理實踐具有更加明確的指導(dǎo)作用.

模型和假設(shè)依然有可以進(jìn)一步拓展的空間.例如，僅考慮了高低兩類用戶群體，未來的研究可以更加靈活的市場假設(shè)來開展.此外，軟件的升級過程在當(dāng)中并未做更加細(xì)致的拆分，而只是關(guān)注了升級能力和數(shù)據(jù)積累之間的關(guān)系.未來的研究可以圍繞升級過程的其他分析角度，如人力成本、不確定性以及競爭帶來的影響等方面進(jìn)行更加深入的討論.