不平整基巖對預(yù)應(yīng)力管樁豎向裂縫影響研究

潘紫偉 王東 張飛 張樂 段鈴鈴

（昆明理工大學 建筑工程學院，昆明 650500）

0 引言

預(yù)應(yīng)力管樁具有單樁承載能力高、適用性廣等優(yōu)點，同時由于施工過程中的豎向擠壓和側(cè)向擠密作用，樁端承載力和樁側(cè)摩阻力有所提高［1］。但由于地下施工具有高度的模糊性、不確定性與隨機性［2］，并且存在工程地質(zhì)形式復(fù)雜多樣、樁端持力層不平整等現(xiàn)象，導(dǎo)致樁基礎(chǔ)在施工過程中容易產(chǎn)生諸多問題。在20世紀80年代，由于樁本身的強度不滿足且施工中應(yīng)力回彈反射，樁身的橫向裂縫得不到解決。但高強度預(yù)應(yīng)力管樁由于其樁身強度高，樁身的橫向裂縫越來越少，豎向裂縫卻隨之出現(xiàn)，樁基礎(chǔ)豎向裂縫對建筑物的安全危害頗深。

對于樁基礎(chǔ)而言，持力層基巖面是否規(guī)則平整影響著樁基礎(chǔ)的承載力及穩(wěn)定性，關(guān)系到整個建筑物的安全。不平整基巖會給整個工程帶來諸多危害，嚴重時會造成工程事故。因此，本文通過ABAQUS對預(yù)應(yīng)力管樁作用于不平整基巖上產(chǎn)生的豎向裂縫作進一步分析與探討。

1 計算分析原理

1.1 擴展有限元原理及破壞準則

擴展有限元的核心思想是以引入附加函數(shù)來改進單元間的位移空間［3］，在ABAQUS擴展有限元平臺內(nèi)采用線彈性牽引分離本構(gòu)模型，裂紋擴展的形態(tài)為復(fù)合型［4］。材料初始損傷用最大主應(yīng)力準則來判斷，即最大主應(yīng)力一旦超過該材料的限度值（一般為最大許用應(yīng)力）時損傷開始產(chǎn)生，其表達式為：

裂縫的損傷演化是以最大能量釋放準則為依托的，此準則設(shè)定單位厚度且無窮大的平板中有長度為a的裂縫，則裂縫應(yīng)變能［5］的計算式為：

式（3）的意義表示裂縫擴展的阻力相當于裂縫擴展的驅(qū)動力［6］，因此可以依據(jù)式（3）得到此驅(qū)動力的界限值，而在巖性材料中通常采用臨界應(yīng)變能釋放率來代替表面能。

建立模型時材料的初始損傷及裂縫的擴展采用最大主應(yīng)力準則和最大能量釋放率準則，從而確定了模型的損傷機理。

1.2 樁土接觸

對于樁土之間的接觸效應(yīng)，已有相關(guān)文獻表明，采用接觸面對法可以取得良好的模擬效果［7］。采用ABAQUS中的“面面接觸”算法來模擬樁土之間的接觸效應(yīng)，為防止模型出現(xiàn)穿透現(xiàn)象而導(dǎo)致結(jié)果不準確，故將樁體設(shè)為主面，將土體設(shè)為從面，同時將與樁體接觸的土體網(wǎng)格劃密，從而保證模擬結(jié)果更加精確，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 局部網(wǎng)格

對于接觸屬性，通常設(shè)置法向方向與切向方向的接觸。對于法向方向接觸，通常采取“硬接觸”（Hard contact），采用此接觸可以有效傳遞接觸面的壓力值，當壓力為0或負值時代表樁-土接觸面分離，接觸節(jié)點不再受到限制［8］。對于切向方向接觸，通常采用庫倫（Coulomb）摩擦模型來模擬樁土之間的粘結(jié)滑移，在ABAQUS中通過“罰”函數(shù)來設(shè)置，通過設(shè)置摩擦系數(shù)來設(shè)置臨界摩擦力crit。此算法認為，當摩擦力小于臨界摩擦力時沒有相對滑移，此時接觸面處于粘結(jié)狀態(tài)；當摩擦力大于臨界摩擦力時，接觸面將會發(fā)生相對滑動。其算法如下所示：

式中，crit為臨界摩擦力；為摩擦系數(shù)；p為法向接觸力。

ABAQUS中可以考慮側(cè)向土壓力系數(shù)，在“INITIAL CONDITIONS”中設(shè)定初始地應(yīng)力和側(cè)向壓力系數(shù)，然后在*GEOSTATIC中可實現(xiàn)平衡［9］。

至此，通過ABAQUS擴展有限元方法建立考慮初始地應(yīng)力的模型，以最大主應(yīng)力原則判斷預(yù)應(yīng)力管樁的開裂位置，以最大能量釋放率損傷準則判斷裂縫的損傷演化，研究預(yù)應(yīng)力管樁樁尖不同范圍作用于不平整基巖所產(chǎn)生的豎向裂縫規(guī)律。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

云南省某區(qū)域計劃建設(shè)10棟住宅樓，建設(shè)層數(shù)為地上33層，總高度為100 m。預(yù)應(yīng)力管樁長度約為14~17 m，正常施工條件下打入持力層500 mm。對預(yù)應(yīng)力管樁進行先沉樁后復(fù)壓，施工結(jié)束后進行土方開挖，在3號樓不同位置共發(fā)現(xiàn)8根管樁出現(xiàn)豎向裂縫，現(xiàn)場裂縫樁如圖2所示。

圖2 豎向裂縫

根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計，現(xiàn)場預(yù)應(yīng)力管樁最大裂縫寬度處均位于管樁樁頂，裂縫由樁頂向下延伸并且逐漸變窄，但可以明顯看出每根樁的開裂位置不同，一部分位于樁頂中間區(qū)域，一部分靠近邊緣區(qū)域。此項目裂縫尺寸統(tǒng)計如表1所示。由表可知，現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)的預(yù)應(yīng)力管樁可見裂縫寬度相差較大，由最小的0.6 mm到最大的10 mm，而裂縫深度大部分大于1.5 m。

表1 現(xiàn)場豎向裂縫統(tǒng)計

2.2 有限元模擬

根據(jù)地質(zhì)勘測報告，出現(xiàn)裂縫樁樁端所接觸的基巖不規(guī)則、不平整，設(shè)計要求正常施工條件下管樁應(yīng)進入基巖500 mm，而進行現(xiàn)場勘測得知，產(chǎn)生裂縫的預(yù)應(yīng)力管樁并未進入基巖，而是剛好作用于基巖上。因此，利用有限元軟件ABAQUS模擬在豎向荷載作用下，對單樁樁尖的不同范圍作用于基巖進行有限元分析。

為了更好地模擬施工過程中樁土相互作用，建模時將預(yù)應(yīng)力管樁作為彈性材料，將周圍土體視為彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb模型。建模過程中忽略風荷載、地震荷載等外部因素，從而降低模型的復(fù)雜程度。由樁-土相互作用因子試驗研究的結(jié)果分析，當相距樁的中央軸5d時，樁-土相互影響已衰減至1%［10］，因此建模時樁周土體取10倍樁徑作為邊界。根據(jù)土工實驗及相關(guān)規(guī)范，建模模擬的土體參數(shù)如表2所示；預(yù)應(yīng)力管樁采用C40混凝土，具體參數(shù)如表3所示。

表2 土體參數(shù)

表3 樁材料參數(shù)

2.3 邊界條件

根據(jù)工程施工實際情況，將5 000 kN的荷載作用于樁頂。按照打樁的先后順序，樁端先進入軟弱層，然后接近堅硬的巖層進入持力層。因此建模時按以下邊界條件考慮［11］：在樁端3個方向施加全約束，模擬預(yù)應(yīng)力管樁作用于持力層上；在樁端施加1/10垂直向上的荷載，模擬打樁過程中產(chǎn)生的摩擦阻力。

2.4 模型建立及分析

當樁頭的1/2、1/3、1/4作用于不平整基巖上時，可以將基巖視為剛性體，因此將對應(yīng)面積的樁頭分別添加上固定約束以模擬樁頭打在不平整基巖上的狀態(tài)，分析可得其樁頂位移云圖如圖3所示。在豎向荷載作用下，樁頭的1/2、1/3、1/4作用于基巖上時，樁身總位移分別為2.7、4.6、7.3 mm。樁身的整體位移不大，在豎直方向上位移逐漸減小。

圖3 樁頂豎向位移云圖

局部樁身水平集值云圖如圖4所示，由圖可得，當樁頭的1/2、1/3、1/4分別作用于不規(guī)則基巖上時，其裂縫最大寬度處均位于預(yù)應(yīng)力管樁樁頂，分別為5.1、7.6、9.8 mm。局部位移云圖如圖5所示，由圖可得，豎向裂縫在豎直方向上向下延伸，且裂縫逐漸變細直至消失，其裂縫長度分別為2、2.3、2.7 m。但裂縫在延伸過程中并非單一直線，而是伴隨著微小彎折延伸，這可能是由混凝土自身孔隙裂縫所導(dǎo)致。但三者不同點在于：豎向裂縫所處位置并非一成不變，其裂縫大致處于預(yù)應(yīng)力管樁與不平整基巖接觸分界線上；裂縫最深處的延伸也并非一成不變，當樁頭的1/2作用于不平整基巖時，其豎向裂縫最深處的延伸大致呈一條直線，而隨著作用面積的減小，其裂縫的延伸呈現(xiàn)不規(guī)律變化。綜上所述，在相同施工環(huán)境條件下，若其他條件不發(fā)生改變，當預(yù)應(yīng)力管樁作用于不平整基巖的面積不同時，會對豎向裂縫的最大寬度、長度、樁頂豎向荷載、延伸路徑以及開裂的位置造成不同程度的影響。

圖4 水平集值云圖（局部）

圖5 位移云圖（局部）

局部樁身豎向應(yīng)力云圖如圖6所示，能真實反映樁以及裂縫區(qū)域的應(yīng)力分布狀態(tài)。由圖可知，裂縫所處區(qū)域應(yīng)力較大，尤其在裂縫最底部最為集中，因此在裂縫經(jīng)過路徑的區(qū)域，由于混凝土自身帶有裂縫導(dǎo)致裂縫優(yōu)先于其他部位延伸，但裂縫延伸范圍不廣，只存在于微裂縫附近。

圖6 樁身應(yīng)力云圖（局部）

2.5 模擬結(jié)果

經(jīng)過有限元軟件模擬得到其豎向裂縫寬度、長度以及樁頂?shù)呢Q向位移變化規(guī)律如表4、圖7所示。

表4 模擬豎向裂縫統(tǒng)計

圖7 裂縫及樁頂豎向位移分析

2.6 模擬結(jié)果與實際工程對比分析

在實際工程中，174號樁的實測值與3種模擬值對比如圖8所示，實測值中樁的樁頂最大裂縫寬度為5 mm，裂縫長度超過1.5 m，裂縫在豎直方向上逐漸變細直至消失。通過模擬分析對比可知，樁頭的1/2作用于不規(guī)則基巖上產(chǎn)生的豎向裂縫與實際工程測量相匹配，說明174號樁可能是由于樁尖的1/2作用于不規(guī)則基巖導(dǎo)致豎向裂縫的產(chǎn)生。

圖8 174號樁實測值與模擬值對比

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，預(yù)應(yīng)力管樁豎向裂縫的長度、寬度等變化規(guī)律與樁尖作用于基巖的面積成反比。隨著樁尖與基巖作用面積的增加，其豎向裂縫的長度與寬度都會減小。

3 結(jié)論

本文以某工程預(yù)應(yīng)力管樁豎向裂縫為例，通過有限元數(shù)值模擬分析預(yù)應(yīng)力管樁打在不平整基巖上時，其豎向裂縫的變化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1）通過數(shù)值模擬分析，在樁頭的1/2范圍內(nèi)，樁頭與基巖的作用范圍與預(yù)應(yīng)力管樁豎向裂縫的長度及最大寬度成反比；裂縫的長度和樁頂最大裂縫寬度均隨著樁頭與基巖作用范圍的增加而逐漸減小，且在樁頭的1/2作用基巖時達到最小值，分別為2 m、5.1 mm。

2）預(yù)應(yīng)力管樁在承受垂直向下的作用力，若其他條件不發(fā)生改變，當預(yù)應(yīng)力管樁作用于不規(guī)則基巖的面積不同時，會對豎向裂縫的最大寬度、長度、樁頂豎向荷載、延伸路徑以及開裂的位置造成不同程度的影響。