黑龍江省紅松人工林林分喬木層可加性碳儲量模型

辛士冬, 姜立春*, 穆 林

(1.東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)經(jīng)營教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150040；2.東豐縣國有總場大興林場，吉林 遼源 136300)

CO2是溫室氣體的重要組成部分，如何有效降低大氣中CO2的濃度一直是人們關(guān)注的焦點[1]。森林生態(tài)系統(tǒng)約占陸地碳儲量的80%，是世界上除海洋之外最大的碳庫，其固定大量碳被認(rèn)為是森林對人類社會環(huán)境做出的重大貢獻(xiàn)[2-3]，因此，森林生態(tài)系統(tǒng)的碳儲量評估受到世界各國的重視。

國內(nèi)外許多專家和學(xué)者評估了各種森林植被的碳儲量，這對于了解全球森林碳庫和碳平衡起到了推動作用[4-7]。但對于大尺度的碳儲量評估，主要的方式有實測數(shù)據(jù)外推和遙感反演，而實測數(shù)據(jù)外推是以單木碳含量為基礎(chǔ)估算林分碳儲量，然后匯總成整個地區(qū)的喬木層碳儲量，大尺度的森林調(diào)查結(jié)果一般都是匯總成含有林分變量信息的數(shù)據(jù)表[8-10]，因此傳統(tǒng)的從單木到林分碳儲量的推算方法已經(jīng)限制了大尺度碳儲量估算的應(yīng)用，且在從單木碳儲量匯總到區(qū)域碳儲量的過程中，也將會產(chǎn)生復(fù)雜的誤差傳遞。雖然大面積的森林碳儲量評估可以通過遙感反演實現(xiàn)，但在衛(wèi)星獲取數(shù)據(jù)的過程中，會受到大氣的干擾，影響碳儲量估算的精度[11]。考慮到以上因素，在林分水平上建立林分喬木層碳儲量預(yù)測模型依然是估算大尺度森林碳儲量相對有效的方法。而且我國已經(jīng)獲取了9次全國森林資源清查數(shù)據(jù)，從中比較容易得到評估森林碳儲量的林分因子，這為大尺度森林碳儲量的準(zhǔn)確快捷評估提供了良好的基礎(chǔ)。

盡管我國培育人工林是多種用途的，主要包括木材產(chǎn)出、環(huán)境保護(hù)、固碳、水土保持，以及調(diào)節(jié)區(qū)域氣候等[12]，但人工林喬木層是森林生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，并且人工林以相對較高的生產(chǎn)力在固碳方面發(fā)揮了重要的作用，培育人工林也被認(rèn)為是提高森林覆蓋率和固定大氣中二氧化碳的重要途徑之一。因此，準(zhǔn)確估算人工林喬木層的碳儲量有助于理解全球碳循環(huán)的機(jī)制以及制定減緩全球變暖的相關(guān)政策[13-14]。本研究以黑龍江省三大造林樹種之一的紅松(Pinuskoraiensis)為例，使用聚合法、平差法、分解法構(gòu)建可加性林分碳儲量模型，并對比分析3種方法的預(yù)測精度，旨在為森林喬木層的碳儲量估算探索出更準(zhǔn)確的方法，并為大尺度森林碳儲量的估算提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于黑龍江省紅松人工林主要分布區(qū)域，分別為帽兒山林場(127°18′0″～127°41′6″E，45°2′20″～45°18′16″N)、孟家崗林場(130°32′42″～130°52′36″ E，46°20′16″～46°30′50″N)、東京城林業(yè)局(128°07′45″～130°02′35″E，43°30′30″～44°18′45″N)和林口林業(yè)局(129°40′～130°34′E，45°51′44″～45°59′30″N)。黑龍江省氣候類型為寒溫帶與溫帶大陸性季風(fēng)氣候，山地土壤類型以暗棕壤為主。

本研究共收集了207塊紅松人工林樣地數(shù)據(jù)(紅松蓄積合計≥65%)，樣地面積100～900 m2，樣地的設(shè)置考慮了林緣效應(yīng)的影響，樣地面積通過羅盤和測繩確定，閉合差不得超過0.5%，設(shè)置樣地完成后，使用皮尺根據(jù)樣地面積對樣地進(jìn)行分割，之后，對樣地樹木進(jìn)行標(biāo)記，在此過程中排除樹高低于1.3 m和胸徑小于5 cm的樹木，記錄各樹木的樹高、胸徑，以及郁閉度等樣地信息。外業(yè)數(shù)據(jù)收集完成后，整理樣地信息，通過每木檢尺數(shù)據(jù)計算得到林分基本信息(表1)，并根據(jù)已構(gòu)建的紅松人工林單木生物量模型以及樣地內(nèi)含有的天然林或人工林樹種(如白樺、云杉、樟子松、蒙古櫟等)的單木生物量模型[15-16]，計算各樣地內(nèi)各樹種的單木總生物量以及單木各分項生物量，然后將各樣地單木總生物量、單木各分項生物量分別求和，得到各樣地單位面積內(nèi)喬木層各分量生物量和總生物量。以得到的樣地各分量生物量為基礎(chǔ)，結(jié)合紅松人工林和其他樹種的各分量(樹干、樹枝、樹葉、樹根)的含碳率[17]，最終相加后得到林分總碳儲量以及各分量碳儲量，碳儲量統(tǒng)計信息見表2。

表1 紅松人工林林分基本信息

表2 紅松人工林林分碳儲量統(tǒng)計信息

1.2 基本模型的構(gòu)建

異速生長方程可以較好地反映樹木的生長過程，被廣泛應(yīng)用于生物量和碳儲量的估算[18-22]。因此，本研究以異速生長方程為基礎(chǔ)構(gòu)建林分碳儲量模型，并分析林分碳儲量與林分因子(林分?jǐn)嗝娣e、林分平均直徑、林分平均高等)的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明林分?jǐn)嗝娣e(G)和林分平均高(H)更適合于作為林分碳儲量模型的自變量，考慮到模型的預(yù)測應(yīng)具備可加性(相容性)，即樹干、樹枝、樹葉和樹根的碳儲量相加等于總碳儲量，所以本研究也將3種可加性方法(聚合法、平差法、分解法)引入林分碳儲量模型構(gòu)建過程中，基本模型的形式如下：

C=αGβHγ。

(1)

式中：C為碳儲量；G、H分別為林分?jǐn)嗝娣e和林分平均高；α、β、γ為模型參數(shù)。

1)聚合法：由Parresol[23]提出，該方法不僅保證了各分量(樹干、樹枝、樹葉、樹根)相加等于總量(即生物量相容性)，而且表示了各分量間的相關(guān)關(guān)系。本研究引入聚合法構(gòu)建可加性碳儲量模型，基于聚合法的模型形式如下：

(2)

式中：Ci為各分量碳儲量；s、b、l、r、t分別代表總量、樹干、樹枝、樹葉和樹根；G、H分別為林分?jǐn)嗝娣e和林分平均高；αi、βi、γi為模型參數(shù)；εi為各模型殘差項。

2)平差法：由唐守正等[24]提出的可加性方法，將總量一步平差為樹干、樹枝、樹葉和樹根各分量，各分量所占比例之和為1，只是總量及各分量模型需要單獨進(jìn)行擬合?；谄讲罘ǖ哪Ｐ托问饺缦?

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3)分解法：由唐守正等[25]提出的可加性模型結(jié)構(gòu)(總量等于各分量相加)，將總量一步直接分配給各分量，總量與各分量進(jìn)行聯(lián)合估計?；诜纸夥ǖ哪Ｐ托问饺缦?

(8)

式中：αi、βi、γi、m1、m2、m3、k1、k2、k3、f1、f2、f3為模型參數(shù)；m1=αs/αb，m2=αl/αb，m3=αr/αb；k1=βs-βb，k2=βl-βb，k3=βr-βb；f1=γs-γb，f2=γl-γb，f3=γr-γb。

1.3 異方差的消除

由于本研究以異速生長方程為基礎(chǔ)構(gòu)建林分碳儲量模型，而異速生長方程普遍存在異方差現(xiàn)象，所以構(gòu)建模型過程中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧┫惙讲瞵F(xiàn)象，使模型的殘差呈隨機(jī)分布。目前，消除異方差的主要方法為對數(shù)轉(zhuǎn)換或加權(quán)回歸，本研究選擇加權(quán)回歸消除模型的異方差[26-27]。具體步驟如下：

1)本研究中的聚合法和分解法使用SAS模塊 PROC MODEL以及似乎不相關(guān)回歸(NSUR)對碳儲量的總量及各分量模型進(jìn)行聯(lián)合擬合，總量控制直接平差法使用最小二乘法(OLS)對總量及各分量模型進(jìn)行擬合。

2)計算總量及各分量模型的殘差平方，再對各模型中的自變量和平方后的殘差進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，之后使用SAS模塊 PEROC REG逐步回歸進(jìn)行自變量的重復(fù)擬合，最終挑選參數(shù)顯著的自變量，具體公式如下：

(9)

1.4 模型評價

以決定系數(shù)(R2)、均方根誤差[RMSE，式中記為σ(RMSE)]作為各模型擬合過程的評價指標(biāo)。模型檢驗采用留一交叉驗證法進(jìn)行檢驗[30-31]，具體采用平均誤差絕對值[MAE, 式中記為σ(MAE)]、相對誤差絕對值[MPE, 式中記為σ(MPE)]、平均相對誤差[MRE, 式中記為σ(MRE)]用于各模型的檢驗評價。以上評價指標(biāo)具體公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2 結(jié)果與分析

2.1 林分碳儲量模型參數(shù)估計

基于聚合法、平差法和分解法可加性碳儲量模型的參數(shù)估計值見表3、表4。

表3 林分碳儲量模型(聚合法、平差法)參數(shù)估計值

基于3種方法的林分碳儲量模型的標(biāo)準(zhǔn)誤(SE)均較低，只有分解法參數(shù)m1的標(biāo)準(zhǔn)誤相對較大，其余參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤均低于0.1。

2.2 林分碳儲量模型擬合

利用全部的樣本對林分碳儲量模型進(jìn)行擬合，由表5可知，基于3種可加性方法的總量及各分量碳儲量模型的決定系數(shù)(R2)均為0.93～0.98，表明本研究構(gòu)建碳儲量模型的擬合效果較好，均方根誤差(RMSE)為0.33～3.94 t/hm2，以總量和樹根碳儲量模型的R2相對較大，樹葉碳儲量模型的R2相對較小，3種模型間總量和樹干碳儲量模型的RMSE相對較大。并且3種可加性碳儲量模型間R2和RMSE的差異較小，總量及各分量碳儲量模型RMSE的差值均小于0.02 t/hm2，只有基于分解法的樹干碳儲量模型和基于聚合法的總量碳儲量模型的表現(xiàn)稍好?；诰酆戏ê推讲罘ǖ目偭亢蜆渲δＰ停约盎诜纸夥ǖ目偭磕Ｐ偷臋?quán)函數(shù)為林分平均高(H)和林分?jǐn)嗝娣e(G)構(gòu)成，其余模型均使用林分?jǐn)嗝娣e(G)進(jìn)行校正。

表5 林分碳儲量模型擬合優(yōu)度

2.3 林分碳儲量模型檢驗

為了比較3種可加性方法的預(yù)測精度，使用留一交叉驗證法對各碳儲量模型進(jìn)行檢驗，具體檢驗結(jié)果見表6。由表6可以看出，基于3種可加性方法的各碳儲量模型的平均誤差絕對值(MAE)為0.26～2.47，由于樹葉的林分碳儲量實測值相對較小，而相對誤差絕對值的分母由總量及各分量的實測值相加得到，因此，樹葉碳儲量模型的MPE相對較大。3種可加性方法的平均相對誤差(MRE)表明：除樹葉外大部分的總量及各分量模型的預(yù)測值略微偏高(-3.41%～-0.34%)，基于3種可加性方法的碳儲量模型均以樹葉的預(yù)測值略微偏低(1.84%～2.93%)。表明以林分變量構(gòu)建可加性碳儲量模型是一種可行的建模方式，能夠準(zhǔn)確地預(yù)估紅松人工林林分總量及各分量碳儲量。從MAE和MPE還可以了解到，3種可加性碳儲量模型之間存在較小的差異，具體表現(xiàn)為：基于聚合法的總量、樹根、樹枝、樹葉碳儲量模型的MAE和MPE略低于平差法和分解法相應(yīng)的模型，基于平差法的樹干碳儲量模型表現(xiàn)相對較好，并且基于平差法的總量、樹根、樹枝碳儲量模型的MAE和MPE均低于分解法相應(yīng)的模型，綜上所述，基于3種可加性方法林分碳儲量模型的預(yù)測精度排序為聚合法>平差法>分解法。

表6 林分碳儲量模型檢驗結(jié)果

在評估大尺度的森林喬木層碳儲量時，往往喬木層的總碳儲量更容易受到關(guān)注，所以本研究進(jìn)一步比較各種方法在不同林分?jǐn)嗝娣e區(qū)間的預(yù)測精度，具體采用平均誤差絕對值(MAE)和相對誤差絕對值(MPE)來評價，結(jié)果見圖1?？梢园l(fā)現(xiàn)：在林分?jǐn)嗝娣e0～20 m2/hm2時，基于聚合法和分解法的林分總碳儲量模型的預(yù)測能力均優(yōu)于平差法，且分解法(MAE為1.35、MPE為 5.95)略優(yōu)于聚合法(MAE為1.36、MPE為6.03);而在林分?jǐn)嗝娣e≥20～40 m2/hm2時，基于聚合法的林分總碳儲量的模型預(yù)測表現(xiàn)相對較好；當(dāng)林分?jǐn)嗝娣e≥40 m2/hm2時，基于平差法林分總碳儲量模型的預(yù)測能力優(yōu)于基于其他兩種可加性方法的林分總碳儲量模型。

3 討 論

在3種可加性方法中，基于聚合法和分解法的優(yōu)點在于將總量及各分項碳儲量進(jìn)行聯(lián)合建模、聯(lián)立求解，考慮總量及各分項之間的內(nèi)在誤差相關(guān)性(NSUR)，分解法在模型構(gòu)建過程中相對復(fù)雜。而平差法是以總量控制按比例平差得到各分項預(yù)測值，其優(yōu)點在于簡便，參數(shù)估計過程也更容易收斂。從預(yù)測精度來看，聚合法在總量、樹根、樹枝、樹葉方面的預(yù)測能力均略優(yōu)于平差法和分解法，而平差法在總量、樹干、樹枝方面的碳儲量預(yù)測均略優(yōu)于分解法。

賈煒瑋等[19]構(gòu)建了紅松人工林林分碳儲量模型預(yù)測系統(tǒng)，但該研究獲取的紅松人工林樣地數(shù)據(jù)較少，共計36塊，建模數(shù)據(jù)僅為樣本量的80%，并且只是針對紅松人工林的總碳儲量進(jìn)行了預(yù)測。而本研究收集了黑龍江省4個區(qū)域紅松人工林207塊樣地，基于3種方法構(gòu)建了紅松人工林可加性碳儲量模型預(yù)測系統(tǒng)，并采用留一交叉驗證法對各模型進(jìn)行檢驗，結(jié)果為基于聚合法的可加性碳儲量模型系統(tǒng)在總體上可以提供相對準(zhǔn)確的預(yù)測。

由于在數(shù)據(jù)收集過程中，沒有完整地獲取到各樣地的林分年齡信息，因此，林分年齡未參與建模，并且本研究是以紅松蓄積量占比≥65%的樣地數(shù)據(jù)構(gòu)建的碳儲量模型，所以對于紅松占比<65%以及樹種組成比較復(fù)雜的紅松人工林碳儲量的預(yù)測有待于進(jìn)一步研究。

森林喬木層是陸地生態(tài)系統(tǒng)重要的碳庫，準(zhǔn)確評估森林喬木層的碳儲量，不僅可以為森林資源的管理和林業(yè)可持續(xù)經(jīng)營提供重要的科學(xué)依據(jù)，又能為了解全球的碳循環(huán)過程及減緩溫室效應(yīng)提供基礎(chǔ)資料。本研究采用聚合法、平差法和分解法構(gòu)建了黑龍江省紅松人工林林分碳儲量模型。3種可加性方法的總碳儲量及樹干、樹枝、樹葉和樹根碳儲量的總體比較結(jié)果排序為聚合法>平差法>分解法。但當(dāng)林分?jǐn)嗝娣e為0～20 m2/hm2時評估紅松人工林林分總碳儲量，建議采用分解法的參數(shù)估計值；當(dāng)林分?jǐn)嗝娣e≥20～40 m2/hm2時，建議采用聚合法的參數(shù)估計值；當(dāng)林分?jǐn)嗝娣e大于40 m2/hm2時，建議采用平差法的參數(shù)估計值?；趪疑智宀閿?shù)據(jù)，該研究成果可以為紅松人工林林分碳儲量的估算提供便捷和準(zhǔn)確的預(yù)測。