FRP約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓性能有限元分析

杜顏勝，高鼎輝，陳志華，鄭子晗, 3

FRP約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓性能有限元分析

杜顏勝1, 2，高鼎輝1，陳志華1, 2，鄭子晗1, 3

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3. 天津市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津 300372)

以纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱的軸壓試驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)FRP約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱進(jìn)行了非線性有限元分析，有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)荷載-位移曲線吻合較好，破壞模態(tài)一致，峰值荷載偏差平均值僅為0.5%，方差為0.080，驗(yàn)證了材料本構(gòu)關(guān)系、單元類型、接觸和邊界條件等建模方法的可靠性，表明該有限元模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其軸壓性能．基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了試件的受力機(jī)理：薄壁鋼管在壓應(yīng)力較小時(shí)發(fā)生局部屈曲；混凝土在鋼管鼓曲處發(fā)展了塑性應(yīng)變和橫向變形；由于倒角較小，F(xiàn)RP在角部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，在鼓曲最嚴(yán)重處發(fā)生斷裂．環(huán)向FRP約束延緩了鋼管局部屈曲的萌生和發(fā)展，提高了核心混凝土的約束強(qiáng)度，對(duì)于內(nèi)填普通強(qiáng)度(C40)混凝土的鋼管混凝土柱，環(huán)向FRP在承載力上的提升作用較明顯，方矩形截面試件的峰值承載力提高了6%～7%．對(duì)于內(nèi)填高強(qiáng)度(C80)混凝土的鋼管混凝土柱，方矩形截面試件的峰值承載力提高了4%～5%．最后利用該有限元模型探究了長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)對(duì)軸壓性能的影響，結(jié)果表明：FRP對(duì)承載力的提升效果隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而降低，對(duì)倒角半徑為20mm的模型，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比達(dá)到31.3時(shí)，環(huán)向FRP仍能為柱提供有效約束，提升柱11%的峰值承載力．

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱；軸壓性能；非線性有限元分析；長(zhǎng)細(xì)比

近年來(lái)，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP)因其輕質(zhì)、高強(qiáng)、抗腐蝕、耐疲勞和施工方便等特點(diǎn)在土木工程中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1]．鋼管混凝土憑借出色的力學(xué)性能自出現(xiàn)起就受到工程師們的重視，學(xué)者們對(duì)其展開(kāi)了大量研究[2-4].利用外包FRP來(lái)約束鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，在限制鋼管局部屈曲的同時(shí)，F(xiàn)RP與鋼管一起對(duì)核心混凝土提供約束作用．在不增大截面面積及結(jié)構(gòu)自重、不加大高強(qiáng)鋼材用鋼量的前提下，提高構(gòu)件的靜力性能和耐腐蝕性，充分發(fā)揮材料的輕質(zhì)高強(qiáng)優(yōu)勢(shì)．

一些學(xué)者對(duì)FRP約束鋼管混凝土柱軸壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究．文獻(xiàn)[5-7]開(kāi)展了FRP約束鋼管混凝土短柱和中長(zhǎng)柱的軸壓試驗(yàn)，研究了橫縱向FRP層數(shù)、混凝土強(qiáng)度和長(zhǎng)細(xì)比等對(duì)試件承載力及破壞形式的影響．文獻(xiàn)[8]通過(guò)單調(diào)軸壓試驗(yàn)研究了 FRP 約束高強(qiáng)橢圓鋼管混凝土柱的軸壓性能，研究變量包括 FRP 層數(shù)和截面長(zhǎng)寬比．文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)約束圓鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)，采用普通混凝土和高強(qiáng)混凝土進(jìn)行對(duì)比，研究了徑厚比、混凝土強(qiáng)度和CFRP層數(shù)的影響．

當(dāng)前的研究成果主要集中于普通強(qiáng)度混凝土和普通強(qiáng)度鋼材，對(duì)于高強(qiáng)度材料特別是同時(shí)采用高強(qiáng)混凝土和高強(qiáng)鋼的研究并不多．同時(shí)，目前的研究針對(duì)的大部分為圓截面，少部分為方截面，鮮有矩形截面的相關(guān)研究．矩形鋼管混凝土柱在節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、截面靈活性上有著突出優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行矩形截面鋼管混凝土構(gòu)件的研究十分必要．此外，目前對(duì)于FRP約束鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的研究多為短柱的極限承載力研究，對(duì)于工程中應(yīng)用的長(zhǎng)柱的穩(wěn)定性研究較少，有待進(jìn)一步補(bǔ)充．為此，本文在已經(jīng)完成的FRP約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓性能試驗(yàn)研究[10]的工作基礎(chǔ)上，為了對(duì)其受力和變形性能進(jìn)一步分析，采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS建立了FRP約束矩形高強(qiáng)薄壁鋼管混凝土柱的軸壓模型，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，通過(guò)試驗(yàn)現(xiàn)象與荷載-位移曲線的對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性以及該數(shù)值模擬所采用的混凝土本構(gòu)參數(shù)的合理性．最后，對(duì)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載力的影響進(jìn)行了參數(shù)化分析，可為工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)參考.

1?試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)為模擬中長(zhǎng)柱沿單軸方向失穩(wěn)，采用鉸接的邊界條件，可選擇刀鉸或圓柱鉸．刀鉸具有對(duì)中準(zhǔn)確、加工安裝方便的優(yōu)勢(shì)，在試驗(yàn)中應(yīng)用較為廣泛，但由于其接觸面較小，僅通過(guò)尖端施加荷載，故在荷載較大時(shí)易發(fā)生變形，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確．圓柱鉸接觸面較大，可避免這一問(wèn)題，但加工制作以及安裝過(guò)程較為復(fù)雜，并且由于其端部為一個(gè)曲面，實(shí)際對(duì)中的準(zhǔn)確性很難保證．由于本試驗(yàn)中試件均為足尺截面高強(qiáng)度材料，預(yù)估荷載較大，設(shè)計(jì)并使用圓柱鉸進(jìn)行試驗(yàn)．為使圓柱鉸與對(duì)應(yīng)凹槽準(zhǔn)確對(duì)中，在上下端板上均焊接兩道短肋以固定凹槽防止其發(fā)生滑動(dòng)．試件安裝示意圖如圖1所示．

表1?試件參數(shù)

Tab.1?Specimens parameters

注：為截面高度；為截面寬度；y為實(shí)測(cè)鋼材屈服強(qiáng)度；cu為實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；u為理論計(jì)算承載力．

圖1?試件安裝示意

試驗(yàn)采用分級(jí)加載制度：在加載初期采用荷載控制，按照理論計(jì)算承載力的1/10大小分級(jí)加載；在達(dá)到峰值荷載的80%后，采用位移控制加載，加載速率0.3mm/min，直至試件破壞，試驗(yàn)結(jié)束．典型試件加載圖如圖2所示．

圖2?典型試件加載圖

2?有限元模型的建立

2.1?材料本構(gòu)關(guān)系

2.1.1?核心混凝土本構(gòu)

圖3?混凝土塑性損傷模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

在FRP與鋼管的復(fù)合約束下，核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，其受力特點(diǎn)與鋼管混凝土結(jié)構(gòu)類似，主要與約束效應(yīng)系數(shù)以及截面倒角半徑有關(guān)．本文基于文獻(xiàn)[12]提出的矩形鋼管混凝土中核心混凝土的受壓本構(gòu)關(guān)系，考慮FRP與鋼管復(fù)合約束作用以及截面倒角的影響，對(duì)核心混凝土的峰值強(qiáng)度進(jìn)行了修正．修正后的混凝土等效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式為

2.1.2?鋼?材

文獻(xiàn)[13]指出在矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中，由于鋼管屈曲發(fā)展較快，基本不會(huì)利用到鋼材的強(qiáng)化段，且本文采用的薄壁高強(qiáng)鋼管的臨界屈曲應(yīng)力較小，對(duì)于核心混凝土的約束作用也是有限的，故采用鋼材的理想彈塑性模型進(jìn)行模擬，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖4所示，鋼材屈服強(qiáng)度為731.9MPa，其彈性模量s＝2.06×105MPa，泊松比為0.3．

端板、凹槽及圓柱鉸僅作為傳力裝置，對(duì)試件的承載能力沒(méi)有影響，故將其作為剛體考慮，彈性模量設(shè)置為100s．肋板鋼材采用二折線模型，屈服強(qiáng)度為345MPa，s＝2.06×105MPa．

圖4?高強(qiáng)鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

2.1.3?CFRP

碳纖維布為各向異性材料，沿柱軸向沒(méi)有剛度，僅能沿纖維方向承受拉力，在達(dá)到極限應(yīng)力前為線彈性．當(dāng)達(dá)到極限拉應(yīng)力后，纖維發(fā)生脆性斷裂從而喪失承載能力，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5所示．

本文中利用傳統(tǒng)殼單元(conventional shell)的建模方式來(lái)模擬FRP布的受力性能．這種方式通過(guò)在參考曲面上定義幾何形狀來(lái)離散化物體，可通過(guò)截面屬性定義厚度，節(jié)點(diǎn)擁有位移和旋轉(zhuǎn)自由度．為了更準(zhǔn)確方便地模擬復(fù)合材料的疊層效果，本文還利用鋪層功能(composite-layup)對(duì)多層復(fù)合材料進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，定義每一層結(jié)構(gòu)的鋪設(shè)區(qū)域、材料、鋪設(shè)的厚度和角度等．在后處理中，可單獨(dú)顯示每一個(gè)鋪層的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷等以便進(jìn)行分析．

圖5?CFRP的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

本文采用Hashin Damage模擬各向異性的彈脆性材料的損傷萌生、發(fā)展和失效破壞，損傷通過(guò)材料剛度的退化來(lái)實(shí)現(xiàn)，這在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的分析中起著重要作用．

剛度逐步退化的過(guò)程采用損傷力學(xué)建模，由Hashin準(zhǔn)則來(lái)判斷損傷的產(chǎn)生，而損傷的演化規(guī)律則是基于損傷過(guò)程和線性材料剛度退化過(guò)程中的能量耗散理論．

損傷模型共包含4種：拉伸時(shí)的纖維斷裂，壓縮時(shí)的纖維屈曲和扭結(jié)，橫向拉伸和剪切時(shí)的基體斷裂，橫向壓縮和剪切時(shí)的基體破碎．相關(guān)參數(shù)如表2所示．

表2?CFRP的Hashin損傷參數(shù)

Tab.2?Hashin damage parameters of CFRP

假定纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中的各條纖維是平行的，結(jié)構(gòu)以單向板(lamina)表示，如圖6所示，單向板位于1-2平面內(nèi)，其中1方向?yàn)槔w維方向．

圖6?單向板

通過(guò)輸入正交各向異性的材料屬性，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料未損傷時(shí)力學(xué)性能的定義，CFRP布的材料屬性如表3所示．

表3?CFRP材料屬性

Tab.3?Material properties of CFRP

注：u12為泊松比；1和2為2個(gè)方向的彈性模量；12、13和23分別為3個(gè)方向的剪切模量．

2.2?單元選取和網(wǎng)格劃分

軸壓FRP約束矩形鋼管混凝土長(zhǎng)柱模型由3部分組成：混凝土、鋼管和CFRP．混凝土采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元(C3D8R)；鋼管為薄壁高強(qiáng)鋼管，其厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向，故采用4節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)，厚度方向采用5個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分，其相比實(shí)體單元具有更高的計(jì)算效率同時(shí)還能保證準(zhǔn)確性；CFRP布采用4節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)，其相比膜單元具有更好的收斂性，且可用于ABAQUS的復(fù)合材料鋪層功能．此外，本文還建立了端板、凹槽和圓柱鉸以模擬實(shí)際受力情況，三者均采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元(C3D8R)．

本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行了單元?jiǎng)澐?，為了保證收斂性，使鋼管、混凝土與FRP的網(wǎng)格最大程度對(duì)齊．經(jīng)過(guò)一系列試算，確定了合理的網(wǎng)格尺寸以保證計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，如圖7所示．在模型中對(duì)鋼管的倒角也進(jìn)行了模擬，＝5mm．

圖7?網(wǎng)格劃分

2.3?接觸和邊界條件

本文中鋼管與混凝土的界面關(guān)系采用接觸(contact)模擬，切向接觸選擇庫(kù)倫摩擦模型中的罰函數(shù)(penalty)，摩擦系數(shù)取0.25，法向接觸采用硬接觸(hard contact)并允許接觸面發(fā)生分離．由以往研究可知，F(xiàn)RP約束鋼管混凝土柱在受力過(guò)程中幾乎不發(fā)生FRP的脫膠現(xiàn)象，其與鋼管可協(xié)同工作，故FRP與鋼管的界面關(guān)系采用綁定(tie)關(guān)系．

模型的邊界條件如圖8所示．鋼管端部與端板的連接、凹槽與端板的連接以及肋板與鋼管、端板的連接均采用綁定(tie)，混凝土端部與端板的接觸、圓柱鉸與凹槽接觸處的連接均采用法向硬接觸(hard contact)．上端圓柱鉸頂面耦合至參考點(diǎn)RP-1，約束其除向位移外的所有自由度，下端圓柱鉸底面耦合至參考點(diǎn)RP-2，約束RP-2的所有自由度．

圖8?邊界條件

3?有限元模型的驗(yàn)證和受力機(jī)理分析

通過(guò)特征值屈曲分析，得到鋼管的1階屈曲模態(tài)如圖9所示，以此作為試件的初始缺陷，初始缺陷取值為/1000．

軸壓長(zhǎng)柱典型試件的試驗(yàn)破壞模態(tài)與有限元分析結(jié)果對(duì)比如圖10所示．對(duì)于無(wú)約束長(zhǎng)柱，破壞形式主要表現(xiàn)為端部或近端部鋼管嚴(yán)重鼓曲，核心混凝土在鼓曲處發(fā)展壓縮損傷，最終被壓碎，S試件在端部或近端部發(fā)生彎折、轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖10(a)、(c)所示；對(duì)于FRP約束長(zhǎng)柱，破壞表現(xiàn)為鋼管外鼓最嚴(yán)重處的FRP發(fā)生斷裂并退出工作，最終該位置核心混凝土被壓碎，試件在端部或近端部發(fā)生彎折、轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖10(b)、(d)所示．

試件的荷載-位移曲線對(duì)比如圖11所示．總地來(lái)說(shuō)，有限元曲線在彈性段、彈塑性階段以及下降段與試驗(yàn)曲線吻合較好，但仍存在一些差異，表現(xiàn)為有限元分析結(jié)果中的初始剛度略大于試驗(yàn)值．原因可能是在澆筑長(zhǎng)柱試件混凝土?xí)r，由于鋼管截面尺寸較小，人工灌注和振搗過(guò)程一般會(huì)導(dǎo)致混凝土存在空隙和不密實(shí)等情況，使得試件整體剛度要小于有限元模型中的理想密實(shí)狀態(tài)，截面承載能力也受到核心混凝土密實(shí)程度的影響．

圖9?鋼管的1階屈曲模態(tài)

各試件峰值荷載的有限元值與試驗(yàn)值之比如表4所示．均值為0.995，方差為0.080，說(shuō)明所建立的模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)FRP約束矩形鋼管混凝土長(zhǎng)柱的軸壓承載能力．

通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)現(xiàn)象和有限元分析結(jié)果，分析了長(zhǎng)柱在軸壓荷載下的破壞模態(tài)及受力機(jī)理．

(1) 在承受軸向壓力時(shí)，鋼管沿柱高方向分布有多處外鼓變形，整體呈正弦半波分布．無(wú)約束鋼管混凝土柱的破壞模態(tài)主要有兩種：一種是鋼管在端部嚴(yán)重鼓曲，該處混凝土被壓碎，試件在端頭發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)、彎折；另一種是鋼管在距端部1/4高度處嚴(yán)重鼓曲，核心混凝土被壓碎，試件整體壓彎變形．

(2) FRP約束鋼管混凝土柱的破壞形式與無(wú)約束試件類似，鋼管的局部屈曲整體較無(wú)約束試件滯后，破壞以鼓曲最嚴(yán)重處的環(huán)向FRP斷裂為標(biāo)志．且與FRP約束圓鋼管混凝土柱[9]相比，由于倒角的存在，應(yīng)力集中現(xiàn)象在鋼管角部表征明顯，因此斷裂均從角部開(kāi)展．由于柱身整體彎曲較小，仍為全截面受壓，故縱貼FRP幾乎未參與受力．

(3) 有限元模擬分析得到的FRP約束鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓荷載-位移曲線可分為彈性段(開(kāi)始加載至屈服點(diǎn))、彈塑性段(屈服點(diǎn)至峰值點(diǎn))以及下降段(峰值點(diǎn)之后)3個(gè)階段．對(duì)于內(nèi)填普通強(qiáng)度(C40)混凝土的鋼管混凝土柱，環(huán)向FRP在承載力上的提升作用較明顯，方、矩形截面試件的峰值荷載分別提高了7%和6%．對(duì)于內(nèi)填高強(qiáng)度(C80)混凝土的鋼管混凝土柱，整體荷載-位移曲線趨勢(shì)相似，但下降段較陡，反映了其脆性大的特點(diǎn)，方、矩形截面試件承載力分別提升了4%和5%．

表4?試件峰值荷載與有限元結(jié)果對(duì)比

Tab.4?Comparison of peak load and finite element results

4?長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)化分析

矩形鋼管混凝土柱在承受軸向荷載時(shí)，其受力特點(diǎn)與破壞形式受構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比影響較大．當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，構(gòu)件表現(xiàn)為強(qiáng)度破壞；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大、構(gòu)件發(fā)生整體失穩(wěn)時(shí)，截面極限強(qiáng)度不能充分發(fā)揮，構(gòu)件表現(xiàn)為穩(wěn)定破壞，其承載能力將發(fā)生折減．矩形鋼管混凝土軸心受壓柱的長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算式為

式中：0為柱的計(jì)算長(zhǎng)度；為截面回轉(zhuǎn)半徑；s、c分別為鋼管和混凝土的截面慣性矩．

為了彌補(bǔ)試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)長(zhǎng)細(xì)比因素研究的不足，特設(shè)計(jì)了4種不同長(zhǎng)細(xì)比的有限元模型，內(nèi)填C60混凝土，為了減小倒角的影響和利于網(wǎng)格劃分，將有限元模型的倒角半徑和鋼管壁厚分別設(shè)為20mm和4mm，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表5．

典型短柱和長(zhǎng)柱的破壞模態(tài)分別如圖12所示．如圖12(a)所示，短柱在軸壓荷載下表現(xiàn)為強(qiáng)度破壞，截面應(yīng)力對(duì)稱分布，混凝土可以充分發(fā)揮抗壓強(qiáng)度．長(zhǎng)柱表現(xiàn)為失穩(wěn)破壞，如圖12(b)所示，柱中部或中上部產(chǎn)生較大的側(cè)向撓度，荷載發(fā)生偏心，混凝土在破壞前表現(xiàn)為全截面受壓；當(dāng)壓應(yīng)力較大側(cè)的混凝土達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，混凝土被壓碎，柱發(fā)生破壞，此后截面出現(xiàn)受拉側(cè)；環(huán)向FRP均在鋼管外鼓處的角部發(fā)生斷裂．

表5?不同長(zhǎng)細(xì)比時(shí)的模型參數(shù)

Tab.5 Parameters of models with different slenderness ratio

圖12?破壞模態(tài)及混凝土截面應(yīng)力分布

表6?長(zhǎng)細(xì)比的影響

Tab.6?Effect of slenderness ratio

注：1為無(wú)FRP約束長(zhǎng)柱峰值荷載與A-0的比值；2為FRP約束長(zhǎng)柱峰值荷載與A-4的比值；為FRP對(duì)柱峰值荷載的提升系數(shù)．

圖13?相關(guān)系數(shù)隨長(zhǎng)細(xì)比的變化規(guī)律

5?結(jié)?論

(1) 通過(guò)有限元模擬得到的試件加載現(xiàn)象和破壞模態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，模型荷載-位移曲線整體趨勢(shì)與試驗(yàn)曲線吻合良好．有限元計(jì)算得到的初始剛度略大于試驗(yàn)值，分析原因是由于人工澆筑的混凝土存在孔隙、不夠密實(shí)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度偏?。?組長(zhǎng)柱試件峰值荷載的有限元模擬值與試驗(yàn)值之比均值為0.995，方差為0.080，說(shuō)明本文采用的有限元模擬方法是準(zhǔn)確有效的，可以基于此進(jìn)一步開(kāi)展研究．

(2) 基于試驗(yàn)和有限元模擬分析了FRP約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓試驗(yàn)的受力機(jī)理：在軸壓荷載作用下，薄壁鋼管在縱向應(yīng)力較小時(shí)就已發(fā)生局部屈曲，鋼管外鼓加劇后將失去對(duì)核心混凝土的約束作用；核心混凝土在鼓曲處的塑性應(yīng)變迅速發(fā)展，直至壓碎開(kāi)裂發(fā)生破壞．與圓形截面不同，由于矩形和方形截面存在倒角，環(huán)向FRP在鋼管角部發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，纖維受拉損傷從角部萌生，在達(dá)到抗拉強(qiáng)度后發(fā)生斷裂并退出工作．

(3) 對(duì)于采用不同強(qiáng)度混凝土的FRP約束鋼管混凝土長(zhǎng)柱，其荷載-位移曲線在整體上趨勢(shì)相似，但采用C80混凝土的長(zhǎng)柱曲線下降段較陡，反映了其脆性特點(diǎn)；且FRP對(duì)長(zhǎng)柱極限承載力的提升作用隨著混凝土強(qiáng)度的增加而降低．

(4) 短柱在軸壓荷載下表現(xiàn)為強(qiáng)度破壞，長(zhǎng)柱則發(fā)生失穩(wěn)破壞．FRP的峰值荷載提升系數(shù)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而降低，對(duì)于倒角半徑為20mm的模型，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比為31.3時(shí)，環(huán)向FRP仍能為柱提供有效約束，極限承載力可提升11%．

［1］ Shen Qihan，Wang Jingfeng，Wang Jiaxin，et al. Axial compressive performance of circular CFST columns partially wrapped by carbon FRP[J]. Journal of Constructional Steel Research，2019，155：90-106.

［2］ 李黎明. 矩形鋼管混凝土柱力學(xué)性能研究[D]. 天津：天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2007.

Li Liming. Study on the Mechanical Performance of Concrete-Filled Rectangular Steel Tubes[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2007(in Chinese).

［3］ 李黎明，姜忻良，陳志華，等. 矩形鋼管混凝土抗彎性能數(shù)值分析與簡(jiǎn)化計(jì)算[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，40(8)：990-994.

Li Liming，Jiang Xinliang，Chen Zhihua，et al. Numerical analysis of CFRT under bending load and its simplified calculating method[J]. Journal of Tianjin University，2007，40(8)：990-994(in Chinese).

［4］ 戎?賢，張祥幸，杜顏勝. 方鋼管混凝土柱-H型梁新型節(jié)點(diǎn)倒塌性能試驗(yàn)研究[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2020，53(7)：704-712.

Rong Xian，Zhang Xiangxing，Du Yansheng. Experimental study on collapse behavior of a square concrete-filled steel tubular column-H-beam joint[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2020，53(7)：704-712(in Chinese).

［5］ Che Y，Wang Q L，Shao Y B. Compressive performances of the concrete filled circular CFRP-steel tube(C-CFRP-CFST)[J]. Advanced SteelConstruction，2012，8(4)：331-358.

［6］ Wang Q L，Zhao Z，Shao Y B，et al. Static behavior of axially compressed square concrete filled CFRP-steel tubular(S-CF-CFRP-ST)columns with moderate slenderness[J]. Thin-Walled Structures，2017，110：106-122.

［7］ 王慶利，薛?陽(yáng)，邵永波，等. CFRP約束方鋼管混凝土軸壓短柱的靜力性能研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2011，44(3)：24-31.

Wang Qingli，Xue Yang，Shao Yongbo，et al. Study of static performance of axially compressed concrete filled square steel tubular stub columns confined by CFRP[J]. China Civil Engineering Journal，2011，44(3)：24-31(in Chinese).

［8］ 單國(guó)毅. FRP約束高強(qiáng)橢圓鋼管混凝土柱軸壓力學(xué)性能研究[D]. 廣州：廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，2020.

Shan Guoyi. FRP-Confined Concrete-Filled Elliptical High-Strength Steel Tubes under Axial Compression[D]. Guangzhou：School of Civil and Transportation Engineering，Guangdong University of Technology，2020(in Chinese).

［9］ 譚?楊. CFRP約束圓鋼管高強(qiáng)混凝土短柱軸心受壓性能研究[D]. 長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，2016.

Tan Yang. Research on Behavior of CFRP Confined High-Strength Concrete Filled Steel Tube Stub Columns Under Axial Compression[D]. Changsha：School of Civil Engineering，Hunan University，2016(in Chinese).

［10］ 鄭子晗. FRP約束矩形高強(qiáng)鋼管混凝土柱軸壓性能研究[D]. 天津：天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2020.

Zheng Zihan. Research on Axial Compressive Performance of FRP Confined Concrete-Filled Rectangular Steel Tube Columns with High Strength Materials[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2020(in Chinese).

［11］ Tao Z，Wang Z B，Yu Q. Finite element modelling of concrete-filled steel stub columns under axial compression[J]. Journal of Constructional Steel Research，2013，89：121-131.

［12］ 韓林海. 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)——理論與實(shí)踐[M]. 3版. 北京：科學(xué)出版社，2016.

Han Linhai. Concrete Filled Steel Tubular Structures from Theory to Practice[M]. 3rd ed. Beijing：Science Press，2016(in Chinese).

［13］ 杜顏勝. 高強(qiáng)鋼矩形鋼管混凝土柱理論分析及試驗(yàn)研究[D]. 天津：天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2017.

Du Yansheng. Theoretical Analysis and Experimental Study on Rectangular Concrete-Filled Steel Tube Columns Using High-Strength Steel[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2017(in Chinese).

Finite Element Analysis of Axial Compression Behavior of FRP Confined Rectangular High-Strength Concrete-Filled Steel Tubular Long Columns

Du Yansheng1, 2，Gao Dinghui1，Chen Zhihua1, 2，Zheng Zihan1, 3

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute，Tianjin 300372，China)

The nonlinear finite element analysis of fiber reinforced polymer(FRP)confined rectangular high-strength concrete-filled steel tubular(RHCFST)long columns was performed using the finite element software ABAQUS based on axial compression test of FRP confined RHCFST long columns. The finite element analysis results agree well with the load-displacement curves and failure modes of the test，with an average deviation and variance of peak load is only 0.5% and 0.080，respectively，exhibiting the accuracy of modeling methods such as material constitutive relation，element type，contact，and boundary conditions. The results indicate that the finite element model can accurately predict axial compression behavior. Based on the test and numerical simulation，the stress mechanism of the columns was analyzed. Although compressive stress is low，the thin-walled steel tube exhibits local buckling. The concrete develops plastic strain and lateral deformation at the most critical part of the bulge of the steel tube owing to the small corner radius. The FRP sheets have stress concentration at the corner and eventually break at the most severe bulge. Lateral FRP confinement postpones the initiation and development of local buckling of steel tubes and improves the confinement strength of core concrete. For concrete-filled steel tubular(CFST)columns filled with ordinary-strength(C40)concrete，the effect of lateral FRP on the bearing capacity is obvious. Here，peak bearing capactity of square and rectangular section specimens is increased by 6%—7%. For the CFST columns filled with high-strength concrete(C80)，peak bearing capacity of square and rectangular sections is increased by 4%—5%. Finally，the influence of slenderness ratio on axial compression behavior was explored using a finite element model. The results show that the improvement effect of FRP on bearing capacity decreases as the slenderness ratio increases. Even with a large slenderness ratio(31.3)，F(xiàn)RP can still provide effective lateral constraints for columns and increase the peak bearing capacity by 11% for the model with a corner radius of 20mm.

fiber reinforced polymer(FRP)；high-strength concrete-filled steel tubular long columns；axial compression behavior；nonlinear finite element analysis；slenderness ratio

TU398.9

A

0493-2137(2022)01-0066-11

10.11784/tdxbz202103058

2021-03-30；

2021-05-13.

杜顏勝（1989—??），男，博士，講師，duys@tju.edu.cn.

陳志華，zhchen@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51808182)；國(guó)家博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2020M670680).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51808182)，the China Postdoctoral Science Foundation(No.2020M670680)

(責(zé)任編輯：金順愛(ài))