王圪堵水庫至靖邊引水工程測圖控制網(wǎng)的建立

袁晨歷，楊昆侖，趙軍平

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院測繪分院,陜西 西安 710002）

0 引言

測圖控制網(wǎng)是在工程勘測設(shè)計階段建立的用于測繪大比例尺地形圖的平面和高程控制網(wǎng)。測圖控制網(wǎng)具有控制范圍較大,點位分布均勻,點位選擇取決于地形條件,精度取決于測圖比例尺等特點。建立測圖控制網(wǎng)的方法較多,平面有三角測量、導(dǎo)線測量、交會法定點測量及GNSS控制測量；高程有水準(zhǔn)測量、三角高程測量及GNSS高程測量等,無論采用哪種方法只要滿足平面和高程精度即可。

工程控制網(wǎng)按照用途可分為測圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)及變形監(jiān)測網(wǎng)等,各種測量控制網(wǎng)的服務(wù)對象不同,精度及布網(wǎng)方法也不盡相同。目前,GNSS靜態(tài)相對定位測量作為平面控制網(wǎng)建立最為常用的技術(shù)方法之一,具有測站之間無需通視、定位精度高、觀測時間短、提供三維坐標(biāo)、操作簡便、全天候作業(yè)等諸多特點。GNSS測量技術(shù)能夠顯著地提高工程測量的效率,降低測量作業(yè)的強度。然而應(yīng)用GNSS測量技術(shù)時也容易產(chǎn)生一些難以被察覺的錯誤[1],在有條件的項目中采用不同方法進行適當(dāng)?shù)臋z校測量十分必要。

大地高系統(tǒng)是以地球橢球面為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng),但我國目前采用的是以似大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面的正常高系統(tǒng),GNSS測量得到的大地高不能被直接應(yīng)用,需將其轉(zhuǎn)換為正常高?；谒拼蟮厮疁?zhǔn)面精化模型的高程轉(zhuǎn)換方法十分便捷,精度良好,目前陜西省似大地水準(zhǔn)面精化模型精度為±4.1 cm[2],可滿足測圖高程控制網(wǎng)的精度要求?；诰芩拼蟮厮疁?zhǔn)面模型,利用高精度的GNSS儀器,在不同的GNSS網(wǎng)技術(shù)指標(biāo)體系下,GNSS高程測量代替三、四等水準(zhǔn)測量均具有可行性[3],文獻[4]對精化高程與三角高程測量結(jié)果進行了比較,精化高程可滿足工程勘測設(shè)計階段的精度要求。

1 工程概況

榆林市王圪堵水庫至靖邊引水工程位于陜西省榆林市西南部,是解決靖邊能源化工綜合利用產(chǎn)業(yè)園區(qū)用水需求。輸水干線起點位于橫山區(qū)王圪堵村無定河干流的王圪堵水庫,從東北至西南,經(jīng)橫山區(qū)雷龍灣鎮(zhèn)、靖邊縣黃蒿界鎮(zhèn)、海則灘鎮(zhèn)、楊橋畔鎮(zhèn)后,至靖邊能源化工綜合利用產(chǎn)業(yè)園區(qū)北部調(diào)蓄池結(jié)束,沿途為黃蒿界鎮(zhèn)、海則灘鎮(zhèn)、楊橋畔鎮(zhèn)預(yù)留分水口,在輸水干線末端設(shè)置事故調(diào)蓄池,經(jīng)事故調(diào)蓄池后進入調(diào)蓄池南側(cè)的園區(qū)凈水廠,輸水干線全長約60 km,由4 座泵站、壓力管道和末端事故調(diào)蓄池組成。凈水廠位于干線末端事故調(diào)蓄池南側(cè),設(shè)計處理規(guī)模為11萬t/d。

本次主要測繪任務(wù)是為輸水干線的設(shè)計和地勘工作提供1∶1000 帶狀地形圖,經(jīng)過聯(lián)合踏勘輸水線路由推薦線路和比較線路組成,總長度約80 km,地形圖測繪面積約50 km2。

2 測圖控制網(wǎng)的建立

2.1 測圖控制網(wǎng)等級及建網(wǎng)

水利水電工程測量規(guī)范[5]中規(guī)定：基本平面控制最弱相鄰點點位允許中誤差為±0.05（圖上mm）；最弱點高程允許中誤差為±h/20（h為地形圖的基本等高距,m）。該項目可研設(shè)計階段主要測繪任務(wù)為1∶1000 地形圖（地類為丘陵地,基本等高距1 m）,因此該項目平面和高程控制測量允許中誤差均為0.05 m。

本次建立的測圖平面控制網(wǎng)同時作為后期的施工控制網(wǎng),等級確定為三等,采用GNSS控制測量方法建立；由于本次可研設(shè)計階段時間節(jié)點及成本費用等因素,在保證精度的前提下,采用基于省級似大地水準(zhǔn)面精化模型的GNSS高程測量方法建立本項目的測圖高程控制網(wǎng),后續(xù)設(shè)計階段高程控制網(wǎng)采用三等三角高程測量方法。

沿設(shè)計引水線路每隔5 km布設(shè)一組（3 個）GNSS點,GNSS點均埋設(shè)現(xiàn)澆混凝土標(biāo)石,布設(shè)的43個GNSS控制點與國家B、C級GNSS點1299、1302、F045、F047共47個點組成三等GNSS控制網(wǎng)。圖1為GNSS控制點布設(shè)圖。

2.2 GNSS控制網(wǎng)觀測

使用8套華測雙頻GNSS接收機（標(biāo)稱精度5 mm+1 mm/km）采用靜態(tài)相對定位方法進行觀測,結(jié)合GNSS網(wǎng)工作量情況、經(jīng)費最優(yōu)原則及交通等情況進行了GNSS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計[6]。作業(yè)前GNSS接收機均已經(jīng)法定計量部門檢定并在有效期內(nèi)。

GNSS網(wǎng)觀測的主要技術(shù)要求[5]：衛(wèi)星高度角≥15°,觀測時段長度≥60 min；觀測時段數(shù)≥1.6,有效觀測衛(wèi)星數(shù)≥4個,數(shù)據(jù)采樣間隔為10 s～30 s,PDOP≤6。

2.3 數(shù)據(jù)處理

使用華測GNSS自帶后處理軟件CGO（CHC Geomatics Office 2）解算基線[7],使用Cosa GPS軟件（GPS工程測量網(wǎng)通用平差軟件包）進行控制網(wǎng)平差。

2.3.1 基線解算

打開CGO軟件,新建項目,橢球類型選擇CGCS2000,投影方式選擇高斯投影（中央子午線經(jīng)度108°）,導(dǎo)入原始觀測數(shù)據(jù)（HCN文件）,修改測站點名和天線高度,基線解算,解算通過后統(tǒng)計重復(fù)基線差、同步環(huán)和異步環(huán)閉合差,并計算控制網(wǎng)的測量中誤差。

重復(fù)基線較差、同步環(huán)、異步環(huán)各坐標(biāo)分量閉合差及環(huán)線全長閉合差驗算結(jié)果均滿足規(guī)范[1]要求。表1為三項最大值統(tǒng)計表。

表1 GNSS控制點布設(shè)圖

表1 重復(fù)基線、同步環(huán)及異步環(huán)閉合差統(tǒng)計表

外業(yè)驗算合格后,需要對GNSS控制網(wǎng)整體精度進行評定,按照公式（1）計算出衛(wèi)星定位測量控制網(wǎng)的測量中誤差[8]為±7.1 mm,小于三等控制網(wǎng)的基線長度中誤差（±24.6 mm,按公式（2）計算）。

其中：m為控制網(wǎng)的測量中誤差,mm；N為控制網(wǎng)中異步環(huán)的個數(shù)；n為異步環(huán)的邊數(shù)；W為異步環(huán)環(huán)線全長閉合差,mm。

2.3.2 數(shù)據(jù)平差

使用Cosa GPS軟件進行網(wǎng)平差。Cosa GPS軟件能讀取各種GPS格式的基線向量文件,具有控制網(wǎng)的三維平差、二維平差、高程擬合、GPS觀測值與全站儀觀測值的聯(lián)合平差以及固定一點一方向的獨立工程網(wǎng)平差,并帶有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、網(wǎng)圖顯繪、報表打印、高程投影面變換等功能[9]。

（1）三維無約束及約束平差

固定GNSS網(wǎng)中任意一點的WGS-84 坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù),進行三維無約束平差,平差后基線向量改正數(shù)的絕對值均小于3 倍的基線長度允許中誤差；以4 個國家B、C級GNSS點的WGS-84 坐標(biāo)系大地坐標(biāo)和大地高為起算數(shù)據(jù),進行三維約束平差。平差后最弱點點位中誤差為0.83 cm；最弱邊相對中誤差為1/206000,滿足規(guī)范要求。三維約束平差的目的是獲取高精度的大地高,用于高程精化。

（2）二維約束平差

以4個國家B、C級GNSS點的2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù),進行二維約束平差。平差后最弱點點位中誤差為0.32 cm；最弱邊相對中誤差為1/305000,滿足規(guī)范要求。

2.3.3 高程精化

提供GNSS控制點三維約束平差后的大地坐標(biāo)和大地高（H）委托自然資源部大地測量數(shù)據(jù)處理中心進行高程精化,數(shù)據(jù)處理中心根據(jù)各控制點的大地坐標(biāo)在似大地水準(zhǔn)面精化模型中內(nèi)插出各控制點的高程異常（ζ）,根據(jù)下式計算各控制點的正常高：

目前的研究結(jié)果表明陜西省似大地水準(zhǔn)面精化模型精度為±4.1 cm,可滿足工程勘測設(shè)計階段的精度要求,甚至可代替三、四等水準(zhǔn)測量。

3 測圖控制網(wǎng)精度檢測

通過GNSS靜態(tài)控制測量及似大地水準(zhǔn)面精方法獲得了控制點的三維坐標(biāo),為了檢驗控制點的精度,采用了邊角網(wǎng)和三角高程方法分別對控制點平面和高程精度進行了檢測。

3.1 平面精度檢測

在GNSS控制網(wǎng)兩端及中間選取了三組GNSS控制點,使用徠卡TS06全站儀（測角精度2'',測距精度1.5 mm+2 ppm）對其水平夾角及邊長按三等精度進行測量,水平角觀測9測回,斜距往返各測4測回,每邊觀測始末均測量氣象數(shù)據(jù),水平角2 C互差、測回差及邊長測回差、往返測較差滿足規(guī)范[5]要求。三組GNSS點觀測完成后,統(tǒng)計了三角形閉合差,最大為2.8''（限差為7''）,說明外業(yè)觀測精度較好。共測量到8條邊長和9個水平角。

測量的斜距經(jīng)儀器加常數(shù)、乘常數(shù)及氣象改正后,歸算為水平距離（D）,將測距邊水平距離歸算為參考橢球面上的長度（D1）,再將參考橢球面上的長度投影為高斯投影面上的邊長（D2）,邊長投影按照公式（4）、公式（5）[5]計算。邊長和水平夾角檢測情況見表2、表3,滿足規(guī)范要求。

表2 GNSS網(wǎng)邊長檢測統(tǒng)計表

表3 GNSS網(wǎng)水平夾角檢測統(tǒng)計表

式中：D1為歸算到參考橢球面上的長度；D2為高斯平面上的邊長；D為測距邊水平距離；Hm為測距邊兩邊的平均高程；hm為測區(qū)大地水準(zhǔn)面高出參考橢球面的高差；RA為測距邊所在法截線的曲率半徑；ym為測距邊兩端點橫坐標(biāo)平均值；y為測距邊兩端點橫坐標(biāo)之差；Rm為參考橢球面上測距邊中點的平均曲率半徑。

3.2 高程精度檢測

使用徠卡TS06全站儀對GNSS網(wǎng)中的6個測段按四等精度進行檢測。天頂距觀測4 測回（中絲法）,邊長往返各測2測回,每邊觀測始末均測量氣象數(shù)據(jù),指標(biāo)差較差、測回差及邊長測回差、往返測較差滿足規(guī)范[5]要求。外業(yè)驗算合格后,計算測段高差與精化高程差的不符值,限差按照四等檢測已測測段高差之差（,D為測段間水平距離,km）確定。精化高程檢測情況見表4,滿足規(guī)范要求。

表4 精化高程檢測統(tǒng)計表

4 結(jié)論

采用GNSS靜態(tài)測量方法建立了平面測圖控制網(wǎng),控制網(wǎng)的測量中誤差為±7.1 mm,使用似大地水準(zhǔn)面精化方法獲得了GNSS控制點的正常高,建立了高程測圖控制網(wǎng)。采用全站儀邊角網(wǎng)測量方法對平面坐標(biāo)進行了檢測,采用全站儀三角高程測量方法對高程進行了檢測。其中,邊長最大差值為9.4 mm,邊長相對中誤差為1/86164,滿足三等網(wǎng)最弱邊相對中誤差1/80000的精度要求；水平夾角最大差值為3.32'',小于三等網(wǎng)測角中誤差的2 倍（3.6''）；測段高差差值最大為38.3 mm,滿足四等檢測已測測段高差之差限差。

采用GNSS控制測量方法配合精化高程可直接建立三維控制網(wǎng),滿足工程項目勘測設(shè)計階段大比例尺地形圖測繪的精度要求,且效率高。建議在條件允許的情況下采用全站儀進行少量邊角檢測；采用水準(zhǔn)測量或三角高程測量方法檢測少數(shù)測段高差。