基于改進(jìn)灰色模型的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)

呂純靜,馬 赫

(1．廣州南方人力資源租賃中心，廣東 廣州 510060；2．廣州市南方人力資源評(píng)價(jià)中心有限公司，廣東 廣州 511492）

1 引言

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的背景下，人才規(guī)劃的重要性日益突出，而人才規(guī)劃的前提是針對(duì)人才需求進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測(cè)。現(xiàn)階段，我國各個(gè)城市在人才短期需求量預(yù)測(cè)方面的研究還十分薄弱，大部分集中在企業(yè)層次，還沒有上升到產(chǎn)業(yè)以及行業(yè)層次，針對(duì)人才規(guī)劃以及專業(yè)規(guī)劃的意義并不明顯[1]。我國的人才需求預(yù)測(cè)出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代左右，大部分的人才需求量預(yù)測(cè)都是由城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況決定的，其中需要將經(jīng)濟(jì)設(shè)定為人才需求量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，將人才需求量設(shè)定為預(yù)測(cè)量，制定對(duì)應(yīng)的城市短期人才需求量預(yù)測(cè)方案，以上方法只著眼于經(jīng)濟(jì)因素對(duì)人才需求的影響，更加適用于工業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)代。

但是隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，相關(guān)專家提出了更新的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)方法，例如譚凱等[2]利用多元回歸—灰色預(yù)測(cè)組合方法預(yù)測(cè)煤炭行業(yè)經(jīng)營管理人才需求，殘差分析結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方法具有很好的適用性。王新宇[3]提出基于非線性自回歸模型的短期導(dǎo)游人才需求預(yù)測(cè)，利用NAR 模型，提取招聘網(wǎng)站導(dǎo)游崗位的需求數(shù)據(jù)，使用仿真軟件編制計(jì)算程序，預(yù)測(cè)崗位每日需求量。以上預(yù)測(cè)方法雖然現(xiàn)階段取得了十分顯著的研究成果，但是由于未能考慮城市人才短期需求量預(yù)測(cè)體系中的指標(biāo)降維問題，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不理想，響應(yīng)時(shí)間增加。為了更好地解決上述問題，設(shè)計(jì)并提出一種基于改進(jìn)灰色模型的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效降低響應(yīng)時(shí)間，同時(shí)獲取更加滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 基于改進(jìn)灰色模型的短期需求量預(yù)測(cè)方法

2.1 人才短期需求量預(yù)測(cè)系統(tǒng)的指標(biāo)體系

社會(huì)對(duì)于人才的需求具有多樣性以及動(dòng)態(tài)性，如果將人才需求看作是一個(gè)黑盒，可以從序列本身進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是在社會(huì)的大環(huán)境中，尤其是在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)全球一體化的背景下，人才需求受到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等方面因素的影響。以下分別從經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境等方面入手，定性分析人才需求的影響因素，具體如圖1所示。

在上述分析的基礎(chǔ)上，組建人才短期需求量預(yù)測(cè)系統(tǒng)的指標(biāo)體系。

2.2 改進(jìn)灰色模型

灰色預(yù)測(cè)方法就是將原來比較離散的數(shù)據(jù)序列利用生成數(shù)進(jìn)行處理，有效降低隨機(jī)因素形成對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生的負(fù)面影響，使其能夠準(zhǔn)確獲取系統(tǒng)的變化規(guī)律[5-6]，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的灰色預(yù)測(cè)模型。在數(shù)列預(yù)測(cè)時(shí)較為常用的模型為一階一元灰色預(yù)測(cè)模型，即GM(1，1)。通過計(jì)算可知多階灰色預(yù)測(cè)模型的適用性較差，在實(shí)際中很少用，整個(gè)建模的過程大致能夠劃分為以下幾個(gè)步驟，具體如圖2所示。

(1) 對(duì)原始序列x0(k)作1-AGO，獲取x1(k)；

(2) 對(duì)x0進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)；

(3) 對(duì)x1進(jìn)行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)；

(4) 對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行求解；

(5) 進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

校驗(yàn)平均相對(duì)誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比等概率指標(biāo)，具體的操作過程如下所示：

(1) 通常情況下，通過平均相對(duì)誤差進(jìn)行檢驗(yàn)，其中相對(duì)誤差的計(jì)算式為：

(2) 式(1)中，x0(t)代表預(yù)測(cè)值，其中相對(duì)誤差的取值越小，則說明預(yù)測(cè)值的精度就越高。

(3) 設(shè)定ε 代表x0(t)和x0(t)之間的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，假設(shè)ε0＞0，則有ε＞ε0，將該模型稱為合格模型。

(4) 小誤差概率越大越好，具體的計(jì)算式為：

傳統(tǒng)的灰色模型存在一定的弊端，以下需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，具體的操作過程為：

同時(shí)，GM(1，1)代表灰色預(yù)測(cè)理論的核心，主要代表一個(gè)變量的微分方程型預(yù)測(cè)模型[7-8]。設(shè)定時(shí)間序列x0(k)中存在n個(gè)觀測(cè)值，則最新的時(shí)間序列為：

式(3)中對(duì)應(yīng)的白化微分方程可以表示為：

式(4)中，a、u代表未進(jìn)行識(shí)別的參數(shù)變量，以下采用最小二乘方法對(duì)其進(jìn)行求解，具體的計(jì)算式為：

式(5)中：

將得到a、u的計(jì)算結(jié)果代入到白化微分方程中，則能夠獲取改進(jìn)后的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，具體的表現(xiàn)形式為：

對(duì)公式(8)進(jìn)行求導(dǎo)，則能夠?qū)⒛Ｐ瓦€原，具體的表達(dá)形式為：

通過計(jì)算實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)情況對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型精確度進(jìn)行檢驗(yàn)，其中檢驗(yàn)指標(biāo)設(shè)定為相對(duì)誤差，其中相對(duì)誤差的取值越小，則說明預(yù)測(cè)結(jié)果越理想，整個(gè)模型預(yù)測(cè)精度的綜合評(píng)價(jià)如表1所示。

表1 改進(jìn)灰色模型精度等級(jí)劃分表

2.3 城市人才短期需求量預(yù)測(cè)

人才需求的統(tǒng)計(jì)數(shù)量較少，所以影響因素也有很多種，所以城市人才短期需求量預(yù)測(cè)系統(tǒng)具有信息少以及高維度等優(yōu)勢(shì)，對(duì)指標(biāo)體系直接進(jìn)行降維是十分可選的方法，但是經(jīng)過降維處理之后，導(dǎo)致結(jié)果的解釋性較弱，同時(shí)要求指標(biāo)集數(shù)據(jù)量要足夠大。所以，引入相關(guān)性分析以及灰色關(guān)聯(lián)分析[9]，對(duì)不同的動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，具體的操作過程如下：

(1) 選擇母序列，將城市人才需求量設(shè)定為母序列，將其表示為：

(2) 選擇子序列：

利用指標(biāo)體系中的指標(biāo)組成對(duì)應(yīng)的子序列，具體的計(jì)算式為：

(3) 分別計(jì)算不同指標(biāo)和人才需求量的相關(guān)系數(shù)，由于其和人才需求量之間的關(guān)聯(lián)性較弱，所以需要將其在子序列中刪除。

(4) 對(duì)母序列和子序列進(jìn)行無量綱化處理。

對(duì)序列進(jìn)行無量綱化處理的方式有很多種，最后獲取的關(guān)聯(lián)序也存在一定的差異性，以下選用四種方法進(jìn)行無量綱化處理，同時(shí)結(jié)合關(guān)聯(lián)度的離散程度對(duì)比四種方法的好壞，具體的計(jì)算式如下：

1) 初值化：

2) 均值化：

其中：

3) 中心化：

式(15)中：

4) 極值化：

(5) 計(jì)算子序列以及母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，具體的計(jì)算式為：

(6) 計(jì)算子序列以及母序列的關(guān)聯(lián)度[10]，具體的計(jì)算式為：

(7) 對(duì)比不同無量綱化方法，分別采用公式(20)和公式(21)計(jì)算不同關(guān)聯(lián)度的離差以及標(biāo)準(zhǔn)差：

1) 離差：

2) 標(biāo)準(zhǔn)差：式(21)中：

(8) 通過關(guān)聯(lián)度γi將各項(xiàng)指標(biāo)從大到小進(jìn)行排序，獲取對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)序ranki。

在得到各個(gè)指標(biāo)集的關(guān)聯(lián)序之后，在排序后的指標(biāo)集中選取前l(fā) 個(gè)指標(biāo)，采用主成分分析進(jìn)行降維處理，同時(shí)擬合指標(biāo)集合人才需求量之間的函數(shù)關(guān)系，分析檢測(cè)集的精度時(shí)候滿足對(duì)應(yīng)的要求。假設(shè)無法滿足要求，則需要增加指標(biāo)集中的指標(biāo)，直到精度滿足設(shè)定的要求為止，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)選擇。

在經(jīng)過降維處理之后，結(jié)合2．2 小節(jié)改進(jìn)的灰色模型，組建城市人才短期需求量預(yù)測(cè)的改進(jìn)灰色模型，即：

結(jié)合公式(23)組建的模型對(duì)城市人才短期需求量進(jìn)行動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)分析，以達(dá)到最終城市人才短期需求量預(yù)測(cè)的目的，即：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提基于改進(jìn)灰色模型的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)方法的綜合有效性，在Ubuntu18．04LTS系統(tǒng)，處理器為Intel Xeon(R)E3-1230v3，內(nèi)存20GB，基于Python的Anaconda集成環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

(1) 響應(yīng)時(shí)間/(min)

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，以下實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比不同方法的響應(yīng)時(shí)間，具體的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

分析圖3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，由于所提方法有效解決了城市人才短期需求量預(yù)測(cè)體系中的指標(biāo)降維問題，有效避免各個(gè)因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，同時(shí)有效降低整個(gè)方法的響應(yīng)時(shí)間，使所提方法的響應(yīng)時(shí)間明顯低于另外兩種預(yù)測(cè)方法。

(2) 城市人才短期需求量預(yù)測(cè)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)選取三種不同的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)方法針對(duì)J城市最近六個(gè)月內(nèi)的人才需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的比較結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

分析表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所提方法的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值更加接近，另外兩種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間存在較大的差距。這主要是由于所提方法在實(shí)際應(yīng)用的過程中，有效解決了城市人才短期需求量預(yù)測(cè)體系中的指標(biāo)降維問題，促使整個(gè)方法的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值更加接近。

4 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的預(yù)測(cè)結(jié)果不理想以及響應(yīng)時(shí)間較長問題，結(jié)合改進(jìn)灰色模型，設(shè)計(jì)并提出一種基于改進(jìn)灰色模型的城市人才短期需求量預(yù)測(cè)方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效降低響應(yīng)時(shí)間，同時(shí)獲取令人滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。