基于三維GIS的現(xiàn)代化營(yíng)房快速建模方法＊

李 相,荀 平,劉耀群

（陸軍勤務(wù)學(xué)院軍事設(shè)施系，重慶 401331）

1 引言

三維地理信息系統(tǒng)是一種對(duì)區(qū)域中空間對(duì)象進(jìn)行三維描述、分析的重要空間信息系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以收集、存儲(chǔ)、管控、計(jì)算、分析以及描述局部或整體表層空間的地理分布數(shù)據(jù)[1]。根據(jù)獲取的地理環(huán)境，經(jīng)過(guò)環(huán)境信息查詢與分析，賦予用戶相關(guān)的信息支持與服務(wù)體驗(yàn)，將地圖視覺(jué)化效果與地理分析性能相融合，再利用數(shù)據(jù)庫(kù)輔助操作，促進(jìn)現(xiàn)代化發(fā)展方向轉(zhuǎn)向立體化發(fā)展的進(jìn)程[2-4]。通過(guò)構(gòu)建整體區(qū)域模型，真實(shí)表達(dá)空間對(duì)象之間的平面關(guān)系與垂直關(guān)系，賦予模型現(xiàn)實(shí)性、直觀性以及逼真性等優(yōu)勢(shì)，更好地開(kāi)展該區(qū)域的規(guī)劃設(shè)計(jì)、應(yīng)急指揮以及信號(hào)站布設(shè)等工作。地理信息系統(tǒng)多用于城市地上與地下道路的模型架構(gòu)或線路規(guī)劃，通過(guò)三維空間數(shù)據(jù)分析與決策推動(dòng)城市發(fā)展。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，呂希奎等[5]利用三維地理信息系統(tǒng)平臺(tái)，優(yōu)化城市軌道交通空間方位，承載建筑信息模型地理環(huán)境，在建筑信息模型軟件內(nèi)自動(dòng)集成三維地理信息系統(tǒng)的線路設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，參數(shù)化創(chuàng)建線路建筑信息模型。依據(jù)地理坐標(biāo)與線路里程之間的空間相關(guān)性，集成三維地理信息系統(tǒng)場(chǎng)景與建筑信息模型，完成城市軌道交通的三維設(shè)計(jì)。于坤等[6]采用地理信息系統(tǒng)構(gòu)建地浸礦山范圍地理信息庫(kù)，把地理單元從二維空間平面形式模型轉(zhuǎn)換成三維空間立體模型，利用動(dòng)態(tài)立體三維模型，準(zhǔn)確、生動(dòng)地展示設(shè)計(jì)方案。Lee 等[7]提出一種基于無(wú)人機(jī)攝影掃描技術(shù)的三維建模生成方法，使用測(cè)光法和無(wú)人機(jī)來(lái)獲取圖像數(shù)據(jù)，來(lái)獲取大型物體的三維建模數(shù)據(jù)，利用所獲得的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行建模制作，渲染的動(dòng)畫結(jié)果來(lái)尋找在各種環(huán)境中制作動(dòng)畫的方法。

因三維地理信息系統(tǒng)中與軍事領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)據(jù)資源不夠充足，所以，阻礙了該項(xiàng)技術(shù)在軍事應(yīng)用領(lǐng)域里的發(fā)展。若使用簡(jiǎn)單的建模方法，則無(wú)法真實(shí)展現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)的三維模型，若建模過(guò)于精細(xì)化，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且獲取的海量數(shù)據(jù)也會(huì)提升可視化研究難度。作為軍隊(duì)建設(shè)的基本單元，營(yíng)區(qū)的環(huán)境、物體以及人員均處于持續(xù)變化狀態(tài)，營(yíng)房用途廣泛、新舊不一，且占地面積較大，為后續(xù)管理帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)性。相比二維地圖，三維空間建模方法能更詳盡地呈現(xiàn)第三維方向上的營(yíng)房幾何位置信息與空間拓?fù)湫畔?，直觀、完整反映出營(yíng)房的客觀世界。

基于上述文獻(xiàn)方法優(yōu)勢(shì)，本文將三維地理信息系統(tǒng)與軍事應(yīng)用領(lǐng)域相結(jié)合，提出一種現(xiàn)代化營(yíng)房快速建模方法。在建立的陡坎、土堆、斜坡以及土坑等復(fù)雜地形表面模型上添加特征點(diǎn)與特征線，提升采樣密度，增加格網(wǎng)表達(dá)精度；融合網(wǎng)格與點(diǎn)，便于數(shù)據(jù)獲取與模型建立，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提升地形模型構(gòu)建速度；通過(guò)拆分簡(jiǎn)易對(duì)象為點(diǎn)、線、面狀等幾何形式，降低建模難度；求取二維坐標(biāo)系內(nèi)各投影點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，降低數(shù)據(jù)采集量，簡(jiǎn)化建模流程，提升建模速度。

2 現(xiàn)代化營(yíng)房建模流程

建模前，先提取三維地理信息系統(tǒng)的營(yíng)房圖像特征點(diǎn)，得到三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)去除諸如樹(shù)木、車輛等營(yíng)房前側(cè)遮擋物，完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)過(guò)濾。經(jīng)過(guò)三維數(shù)據(jù)預(yù)處理，開(kāi)始構(gòu)建營(yíng)房模型。

2.1 營(yíng)房地形建模

表面重建或者表面建模是地形表面表達(dá)方式的處理形式，而需要重建的表面即為DEM(Digital Elevation Model，數(shù)字高程模型)表面[4]，表達(dá)式如下所示：

實(shí)現(xiàn)上列數(shù)字高程模型表面表達(dá)式，不同表面性質(zhì)的建模通用多項(xiàng)式函數(shù)如表1所示。

表1 常用多項(xiàng)式統(tǒng)計(jì)表

若采用多項(xiàng)式0次項(xiàng)構(gòu)建數(shù)字高程模型表面，各數(shù)據(jù)點(diǎn)均有一個(gè)對(duì)應(yīng)的水平平面，此時(shí)通過(guò)下列表達(dá)式描述數(shù)字高程模型表面：

公式(2)中，i點(diǎn)附近一定區(qū)域的水平面高度是Zi，該點(diǎn)的高程為Hi。

當(dāng)表面是雙線性表面時(shí)，一個(gè)表面至少要利用四個(gè)點(diǎn)方可確定，因此，需同時(shí)應(yīng)用通用多項(xiàng)式的前三項(xiàng)與a3XY項(xiàng)，則該類數(shù)字高程模型表面的表達(dá)式為：

考慮到實(shí)用性與簡(jiǎn)便性，以正方形格網(wǎng)[5]作為雙線性表面基礎(chǔ)，因?yàn)榈缆放c植被等地面比較平坦，故使用一系列鄰接的雙線性表面，構(gòu)建出圖1所示的數(shù)字高程模型表面。

利用該方法分別建立陡坎、土堆、斜坡以及土坑等復(fù)雜地形表面模型后，通過(guò)增加特征點(diǎn)與特征線，提升采樣密度，增加格網(wǎng)表達(dá)精度。基于格網(wǎng)數(shù)據(jù)與土坑底點(diǎn)以及外沿線的高程[6]數(shù)據(jù)，快速構(gòu)建拋物曲面表面，表達(dá)式為：

采用網(wǎng)格與點(diǎn)相結(jié)合的表面建模策略，不僅便于數(shù)據(jù)獲取與模型建立，而且使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，地形模型構(gòu)建更加迅速。

2.2 營(yíng)房分棟式建模

營(yíng)房、植被、道路等模型構(gòu)建的基礎(chǔ)是地形要素表面模型架構(gòu)完整?，F(xiàn)代化營(yíng)房結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)三維建模具有一定難度，將營(yíng)房框架拆解成諸如屋頂、門廊、建筑主體等簡(jiǎn)易對(duì)象，通過(guò)進(jìn)一步拆分簡(jiǎn)易對(duì)象為點(diǎn)、線、面狀等幾何形式，降低建模難度。

2.2.1 三維幾何形式建模

建模階段中，不同現(xiàn)代化營(yíng)房形狀的表現(xiàn)形式各不相同，粗略可分成平頂營(yíng)房、非平頂營(yíng)房以及復(fù)雜營(yíng)房。

(1) 平頂營(yíng)房：營(yíng)房結(jié)構(gòu)種類中比較常見(jiàn)的是屋頂呈平面狀的平頂型(如圖2(a)所示)，該類型營(yíng)房的頂面數(shù)據(jù)由底面各角點(diǎn)[7]的平面幾何數(shù)據(jù)代替，簡(jiǎn)化成一個(gè)平面多邊形(如圖2(c)所示)。假設(shè)(xi，yi，zi)(i=1，2，…，n)是頂面角點(diǎn)三維坐標(biāo)，底面角點(diǎn)平面坐標(biāo)為(xi，yi)，則各角點(diǎn)高程值H的計(jì)算公式為：

(2) 非平頂營(yíng)房：將不同的非平頂房屋統(tǒng)一歸類為常見(jiàn)的人字形屋頂結(jié)構(gòu)種類(如圖3(a)所示)，該類營(yíng)房的三維建模過(guò)程同平頂型房屋(如圖3(c)所示)，求取屋頂角點(diǎn)高程值時(shí)，需要在屋檐高程值上增加一個(gè)增量。

(3) 復(fù)雜營(yíng)房：針對(duì)不同于平頂型與非平頂型兩種形狀的復(fù)雜型房屋構(gòu)造，將結(jié)構(gòu)分解成多個(gè)平頂型與非平頂型構(gòu)造的房屋類型，通過(guò)組合不同的幾何模型特征，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜房屋建模。為加快建模速度，應(yīng)先分解復(fù)雜房屋結(jié)構(gòu)，再采集每個(gè)典型構(gòu)造的房屋數(shù)據(jù)。

2.2.2 紋理特征處理

令中介曲面可參數(shù)化，劃分紋理映射階段為兩個(gè)部分：從三維幾何模型到中介曲面；從中介曲面到紋理圖像。中介曲面若是平面，則投影方法選用中介曲面向量法，在紋理庫(kù)內(nèi)選取對(duì)應(yīng)紋理，映射分棟墻面與屋頂。

采用下列公式表達(dá)投影中介平面的點(diǎn)法式方程[10]：

假設(shè)任意一個(gè)分棟有2n個(gè)墻面，以任一墻面為起始，按固定方向從中選擇n個(gè)墻面實(shí)施紋理貼圖，假設(shè)S={s1，s2，…，sn}是所選墻面集合，=(ai，bi，ci)是各墻面法向量，則投影中介平面σ法向量即為所有墻面法向量的向量和，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(7)所示：

分棟幾何模型墻面的主要拼接形狀為三角形，可使用三個(gè)頂點(diǎn){vi1，vi2，vi3}指代各平面si，頂點(diǎn)排列順序?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍矢髌矫鎠i的法向量表達(dá)式如式(8)所示：

因?yàn)橹薪槠矫孢x取與位置不存在關(guān)聯(lián)性，只與法向量相關(guān)，因此，令中介平面通過(guò)墻面的首個(gè)頂點(diǎn)，推導(dǎo)出中介平面點(diǎn)法式方程的全部未知項(xiàng)。

把公式(9)與公式(6)合并，簡(jiǎn)化后得到常數(shù)的表達(dá)式為：

設(shè)頂點(diǎn)vi的投影坐標(biāo)點(diǎn)為，由上列各式推算得出投影坐標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)方程，如公式(11)所示：

把一個(gè)二維平面坐標(biāo)系架構(gòu)在中介平面中，獲取二維坐標(biāo)系內(nèi)各投影點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，降低數(shù)據(jù)采集量，簡(jiǎn)化建模流程，提升建模速度。假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)，X 軸的方向和向量分別是、，通過(guò)計(jì)算軸向量與中介平面法向量的矢量乘積，求取Y 軸向量，表達(dá)式為：

用(nxx，nxy，nxz)與(nyx，nyy，nyz)表示X、Y 軸正方向的方向矢量，設(shè)定是任意投影坐標(biāo)點(diǎn)，則二維坐標(biāo)系內(nèi)投影坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為：

為完成投影平面與二維紋理映射，歸一化紋理坐標(biāo)，采用投影坐標(biāo)點(diǎn)的二維坐標(biāo)極值，描述所有頂點(diǎn)的歸一化坐標(biāo)：

極值取值范圍是[0，1]，將全部頂點(diǎn)映射至[0，0]→[1，1]的紋理空間，實(shí)現(xiàn)紋理貼圖與模型構(gòu)建。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

選取面積為1．5km2的某現(xiàn)代化營(yíng)房作為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，得到四幅比例尺是1：4000 的彩色航片，航測(cè)成像比例尺是1：1000。通過(guò)全數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)VirtuoZo 3．2 版本軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)營(yíng)房的數(shù)字測(cè)量，采用航測(cè)外業(yè)控制測(cè)量與內(nèi)業(yè)加密成果以及8個(gè)像對(duì)航片，得到下列數(shù)據(jù)信息：四幅格網(wǎng)間距是20m的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，分別是862-240．dem、862-235．dem、826-240．dem、839-235．dem；四幅帶三維坐標(biāo)的建筑物矢量線圖，分別是862-240．xyz、862-235．xyz、826-240．xyz、839-235．xyz。此次實(shí)驗(yàn)所用的計(jì)算機(jī)配置為：Intel(R)CoreTMi5 3．30GHz，8GB內(nèi)存，Windows2010 操作系統(tǒng)。為驗(yàn)證本文方法的建模效果與速度，以基于三維地理信息系統(tǒng)與建筑信息模型融合的城市軌道交通線路設(shè)計(jì)方法[5]、基于GIS的地浸礦山三維地理信息模型建立研究[6]、基于無(wú)人機(jī)攝影掃描技術(shù)的三維建模生成方法[7]這三種方法作為對(duì)照組，在Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行建模測(cè)試。

3.2 建模效果分析

為了驗(yàn)證本文方法在建模效果上的優(yōu)勢(shì)，利用文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]以及本文方法，構(gòu)建該現(xiàn)代化營(yíng)房的模型，架構(gòu)結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)圖4所示的各方法效果圖可以看出，文獻(xiàn)[6]方法降噪性能較差，文獻(xiàn)[5]方法因融合了三維地理信息系統(tǒng)與建筑信息模型，相比文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[7]方法，具有更好的降噪效果與細(xì)節(jié)保留效果，而本文方法則通過(guò)增加特征點(diǎn)、線與營(yíng)房分棟，增加格網(wǎng)表達(dá)精度，最大程度保持邊緣信息。

3.3 建模速度分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在建模速度上的優(yōu)勢(shì)，基于上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境，對(duì)比不同方法的地形建模與分棟建模時(shí)長(zhǎng)，建模時(shí)間越短，速率越高。表2所示為各方法建模所用時(shí)長(zhǎng)。

表2 建模時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)能夠發(fā)現(xiàn)，本文方法建模速度最快，這是因?yàn)椴捎昧司W(wǎng)格與點(diǎn)相結(jié)合的表面建模策略，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用二維坐標(biāo)系內(nèi)各投影點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，降低數(shù)據(jù)采集量，簡(jiǎn)化建模流程，提升建模速度。

4 結(jié)束語(yǔ)

軍事應(yīng)用領(lǐng)域的信息化發(fā)展，對(duì)三維地理信息系統(tǒng)的建模速度提出了更高的要求，為滿足營(yíng)房建模需求，本文依據(jù)三維地理信息系統(tǒng)，提出一種現(xiàn)代化營(yíng)房快速建模方法。因?yàn)橄嚓P(guān)技術(shù)方法的快速發(fā)展與知識(shí)水平的限制性，基于本文方法的研究成果，對(duì)以下方面進(jìn)行深入探索與改進(jìn)：可引入客戶端GPU 資源，進(jìn)一步提升建模過(guò)程中的運(yùn)算、地理分析以及模型仿真速度；應(yīng)在今后的研究課題中，解決在大尺度地理場(chǎng)景中點(diǎn)云數(shù)據(jù)表達(dá)與地形不匹配問(wèn)題；需消除瀏覽時(shí)因操作產(chǎn)生的差異，優(yōu)化并發(fā)量、異步傳輸?shù)溶浻布阅?；改進(jìn)復(fù)雜房屋分棟、組合的單個(gè)房屋結(jié)構(gòu)無(wú)縫拼接效果。該方法為實(shí)現(xiàn)營(yíng)房三維可視化管理奠定了一定的理論基礎(chǔ)，并提出指導(dǎo)性建議。