基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖質(zhì)陡坡橋梁樁基承載力預(yù)測方法

趙月悅

(1．中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2．軌道交通智慧橋梁技術(shù)湖北省工程研究中心，湖北 武漢430063)

1 引言

中國地域遼闊，地質(zhì)類型多樣，要想修建覆蓋全國的交通道路，惡劣地勢成為道路修建中遇到的最大阻礙。中國多山地，為了減少道路修建的難度、縮減修建長度，橋梁常常成為交通道路連接的紐帶，通過橋梁的架空設(shè)計(jì)，能夠直接跨越障礙。然而，橋梁的修建，尤其是修建在巖質(zhì)陡坡處的橋梁，對(duì)樁基的承載力有著更高的要求[1]。修建在平坦地區(qū)的橋梁，由于發(fā)生地勢活動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)性很低，因此樁基可以牢牢嵌入地下，承載力很好，但是修建在陡坡上的橋梁樁基，陡坡上地質(zhì)結(jié)構(gòu)本身就不穩(wěn)定，再在這種地質(zhì)上修建樁基，一方面會(huì)加劇山坡滑動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面，在車輛行駛中，不斷給樁基施加荷載，使得樁基有可以緩慢脫離地下巖層，存在倒塌的風(fēng)險(xiǎn)[2]。基于上述背景，對(duì)巖質(zhì)陡坡上橋梁樁基承載力進(jìn)行預(yù)測對(duì)于制定橋梁限重、限速策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

承載力預(yù)測，即根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，預(yù)測橋梁樁基能夠承受的最大荷載。小于這一荷載，樁基的穩(wěn)定性就不會(huì)受到巨大影響，穩(wěn)定性能夠得到保證。關(guān)于承載力預(yù)測，在文獻(xiàn)[3]中構(gòu)建貝葉斯概率模型，并用于預(yù)測鋼纖維混凝土梁受剪承載力；文獻(xiàn)[4]基于PEER 154組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，針對(duì)鋼筋混凝土柱峰值承載力進(jìn)行預(yù)測。

2 進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)承載力預(yù)測模型構(gòu)建

橋梁樁基是指橋梁深埋在地下的最下部結(jié)構(gòu)物，起到橋梁固定的作用，其承載力大小直接關(guān)系到上述橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和承重能力。為此，為保證橋梁建設(shè)質(zhì)量以及制定后期使用策略，構(gòu)建預(yù)測模型，進(jìn)行承載力預(yù)測是十分必要的[5-7]。承載力預(yù)測模型構(gòu)建，主要分為影響因素分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析以及遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型等部分。

2.1 橋梁樁基承載力預(yù)測影響因素選擇

橋梁樁基承載力預(yù)測影響因素是確定后期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元的關(guān)鍵，因此構(gòu)建模型的第一步就是分析影響因素。影響承載力的因素有很多，涉及到橋梁施工的各個(gè)方面，但是要將所有因素都作為預(yù)測模型的輸入是難以實(shí)現(xiàn)的，也是不必要的，只要找出其中幾項(xiàng)影響最大的因素就可以滿足預(yù)測要求[8]。在這里通過計(jì)算各個(gè)影響因素的得分情況來選擇，計(jì)算過程如圖1所示。

在基于上述流程計(jì)算下，選出得分較高的前K個(gè)影響因素作為后期預(yù)測模型的輸入，處理主要包括三個(gè)方面[9]。

步驟1：剔除影響因素樣本中的奇異數(shù)據(jù)。奇異數(shù)據(jù)是指與其他大部分?jǐn)?shù)據(jù)存在很大差異的數(shù)據(jù)，一般表現(xiàn)為過大或者過小的樣本矢量。這樣數(shù)據(jù)的存在會(huì)導(dǎo)致后期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)無法有效收斂，所以需要進(jìn)行剔除處理。

步驟2：因素樣本缺失填補(bǔ)。樣本數(shù)據(jù)中有可能存在缺失情況，為不影響數(shù)據(jù)完整性，進(jìn)行差值填補(bǔ)，填補(bǔ)方法有均值填補(bǔ)、中值填補(bǔ)或者加權(quán)填補(bǔ)等。

步驟3：因素樣本歸一化處理。為消除量綱，對(duì)因素樣本集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理公式如下：

式中，Xi為原始橋梁承載力影響因素?cái)?shù)據(jù)樣本；Xmin和Xmax分別代表橋梁承載力影響因素?cái)?shù)據(jù)樣本中的最小值和最大值；代表歸一化后的橋梁承載力影響因素?cái)?shù)據(jù)。

2.2 遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人腦之所以能夠處理各種各樣的問題，離不開大腦中神經(jīng)元的作用，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于根據(jù)神經(jīng)元工作原理而開發(fā)的一種智能算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為三層，每層之間通過傳遞函數(shù)來傳導(dǎo)數(shù)據(jù)。常用傳遞函數(shù)有閾值函數(shù)、線性函數(shù)和Sigmoid函數(shù)三種。

經(jīng)過各層傳遞函數(shù)處理，得出實(shí)際輸出，這時(shí)對(duì)比該值與其預(yù)期值之間的誤差，從而進(jìn)行反向傳播，調(diào)整各層連接的權(quán)值和閾值。上述過程被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，具體如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測過程中，用到的計(jì)算公式如下：

各層神經(jīng)元分別為m、n、l，輸入層輸入記為(x1，x2，…，xm)；隱含層輸出記為(h1，h2，…，hn)；輸出層輸出記為(y1，y2，…，ym)。

(1) 隱含層的輸出計(jì)算公式

式中，wij、θj代表輸入層與隱含層的連接權(quán)重和閾值；f( )代表傳遞函數(shù)。

(2) 輸出層計(jì)算公式

式中，wjk、θk代表隱含層與輸出層的連接權(quán)重和閾值；f( )代表傳遞函數(shù)。

(3) 反向誤差計(jì)算公式

隱含層與輸出層之間的誤差δk：

式中，dk代表隱含層與輸出層之間的期望輸出量。

輸入層與隱含層的誤差δj：

式中，f'代表傳遞函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形式；

(4) 連接權(quán)值調(diào)整公式

隱含層與輸出層之間的權(quán)值調(diào)整計(jì)算△ωjk：

輸入層與隱含層之間的權(quán)值調(diào)整計(jì)算△wij：

式中，η代表學(xué)習(xí)速率。

(5) 連接閾值調(diào)整公式

隱含層與輸出層之間的閾值調(diào)整計(jì)算△θk：

輸入層與隱含層之間的閾值調(diào)整計(jì)算△θj：

該算法構(gòu)建的預(yù)測模型普遍存在易陷入局部最優(yōu)的問題，而導(dǎo)致出現(xiàn)上述問題的根本原因在于初始權(quán)值選擇。為此，為提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的精度，在這里利用遺傳算法選擇最優(yōu)初始權(quán)值。

2.2.2 基于遺傳算法的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

遺傳算法是一種以優(yōu)化原理來尋優(yōu)的算法。利用該算法尋找最優(yōu)初始權(quán)值，具體過程如下：

步驟1：算法初始化；

步驟2：產(chǎn)生初始種群。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的選擇范圍在[-0．1，0．1]之間，基于這一區(qū)間，產(chǎn)生P個(gè)初始種群。

步驟3：計(jì)算適用度值，計(jì)算公式如下：

式中，yi、yi'分別代表預(yù)測模型的期望輸出和實(shí)際輸出值；代表訓(xùn)練樣本數(shù)。

步驟4：進(jìn)行遺傳操作，其中選擇概率計(jì)算公式如下：

選擇概率：

式中，M代表群體規(guī)模；fi代表個(gè)體i的適應(yīng)度值。

步驟5：判斷是否滿足終止條件。若滿足，輸出最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值；否則，重復(fù)上述過程，直至滿足終止條件。

3 基于模型預(yù)測的應(yīng)用

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

為獲取真實(shí)的巖質(zhì)陡坡橋梁樁基承載力數(shù)據(jù)，以某山區(qū)處的橋梁樁基為例(見圖3)，按照幾何相似比20：1構(gòu)建模型樁結(jié)構(gòu)，進(jìn)行測試試驗(yàn)，獲取承載力數(shù)據(jù)。

模型樁結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)材質(zhì)為三型聚丙烯管，數(shù)量為10，直徑為25mm，厚度為2．5mm，樁基垂直埋于45°、50°、60°的陡坡上，陡坡地質(zhì)采用石膏、水泥、砂等混合料模擬其強(qiáng)風(fēng)化層、弱風(fēng)化層、微風(fēng)化層等三層構(gòu)造，整體土層厚度為35cm。自然養(yǎng)護(hù)7～10d 后，在樁基頂部施加荷載，施加裝置為一組滑輪+砝碼的裝置，通過不斷施加砝碼來增加荷載。荷載施加過程中，利用百分表、應(yīng)變片、土壓力盒分別測量樁基沉降位移、樁身截面彎矩以及樁基兩側(cè)的巖體將對(duì)基樁產(chǎn)生推力及抗力。由此計(jì)算承載力，計(jì)算公式如下：

式中，Zi代表第i根樁基的承載力；H1代表水平力作用點(diǎn)距地面距離；H2代表橋梁樁基埋入深度；yi代表施加的荷載；Qi代表樁基下沉位移量；Ri代表樁身截面彎矩。

每隔5 分鐘采集一次數(shù)據(jù)，共計(jì)50 分鐘，采集10 次，由此得到10 個(gè)不同條件下的極限承載力試驗(yàn)值計(jì)算結(jié)果，具體見章節(jié)3．3中的對(duì)比表。

3.2 影響因素選擇

利用正文圖1流程，計(jì)算不同影響橋梁樁基承載力影響因素的得分，篩選預(yù)測模型的輸入神經(jīng)元。影響因素得分計(jì)算示意圖如圖4所示。

根據(jù)計(jì)算值，大于90分作為篩選標(biāo)準(zhǔn)，最終入選的因素有5 個(gè)，分別樁基長度、樁基直徑、側(cè)摩阻值、入土深度以及樁端土承載力。

3.3 模型預(yù)測結(jié)果

利用訓(xùn)練好的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行10根橋梁樁基極限承載力預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如下表1所示。

表1 樁基極限承載力試驗(yàn)值與預(yù)測值對(duì)比表

從表1中可以看出，極限承載力的模型預(yù)測值與試驗(yàn)測試值誤差均＜0．1N，預(yù)測準(zhǔn)確性較高，達(dá)到了研究目標(biāo)。

4 結(jié)束語

綜上所述，橋梁是公路建設(shè)連接的紐帶，通過橋梁可以使得道路建設(shè)跨越惡劣的地形，降低道路建設(shè)難度和成本，因此橋梁經(jīng)常修建在巖質(zhì)陡坡上?；诖?，為保證橋梁穩(wěn)定性，對(duì)橋梁樁基穩(wěn)定性有著較高的要求。為此，基于遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建一種巖質(zhì)陡坡橋梁樁基承載力預(yù)測模型。該模型主要由BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法構(gòu)建，后者是對(duì)前者的優(yōu)化，提高預(yù)測精度。最后進(jìn)行試驗(yàn)與預(yù)測對(duì)比，通過誤差計(jì)算，驗(yàn)證模型的預(yù)測效果。然而，在本研究中仍有一些問題需要改進(jìn)，一是遺傳算法本身存在的缺陷需要優(yōu)化；二是試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自模擬試驗(yàn)，而不是實(shí)際數(shù)據(jù)，導(dǎo)致結(jié)果缺乏有力的實(shí)際依據(jù)。