高中數(shù)學(xué)閱讀：從正確理解到科學(xué)實(shí)踐

張勇剛

江西省豐城市第九中學(xué) 331100

長期以來，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)主要集中在其是研究數(shù)與形的科學(xué)，這是從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)角度來認(rèn)識(shí)的.作為高中數(shù)學(xué)教師，僅有這樣的認(rèn)識(shí)是不夠的，這是因?yàn)榻處煵粌H要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，還要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在機(jī)制.學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)加工信息的過程，要有效地加工信息，先必須有一個(gè)有效的信息輸入過程.在傳統(tǒng)的講授式教學(xué)中，學(xué)生接收到的信息往往是靠教師講授而得到的，今日教學(xué)高度重視學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠主動(dòng)地接收信息，而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，除了常規(guī)的教學(xué)方法外，數(shù)學(xué)閱讀也是一個(gè)重要的途徑.

一般認(rèn)為，閱讀不僅能夠有效地打通學(xué)生的信息輸入通道，還能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.眾所周知，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)提高學(xué)生的思維與分析能力具有重要作用，是中學(xué)生必須掌握的基本素質(zhì).隨著社會(huì)的發(fā)展以及科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步，今天的世界越來越趨向于數(shù)學(xué)化發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到了社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中.因此，從這個(gè)角度來看，中學(xué)生必須適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，掌握最基本的能獲得新知識(shí)的本領(lǐng)，即數(shù)學(xué)閱讀.相應(yīng)地，在教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念并充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要意義，要努力在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，以有效地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，從而實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，并賦予他們充足的閱讀、思考、分析和總結(jié)的時(shí)間，這樣就能有效地培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力［1］.而學(xué)生一旦具有數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育也就有了充分的保證.

對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的理解

什么是數(shù)學(xué)閱讀？應(yīng)當(dāng)說數(shù)學(xué)閱讀是閱讀的下位概念，具有閱讀的基本特征；與此同時(shí)，數(shù)學(xué)閱讀又具有鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，這不僅是因?yàn)槠溟喿x對(duì)象是與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，還因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中具有數(shù)學(xué)思維的特征.因此要幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)閱讀能力，教師自身先要對(duì)數(shù)學(xué)閱讀形成準(zhǔn)確的理解.

作為一線數(shù)學(xué)教師，所要建立起的關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的理解，應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生的視角去進(jìn)行.從學(xué)生的角度來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)不僅是掌握知識(shí)，更重要的是提高獲得知識(shí)的能力.閱讀作為人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中有著重要的作用.站在時(shí)代的角度來看，教師要認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代及未來社會(huì)要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力，而是一種以語文和外語閱讀能力為基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)閱讀能力和科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力.數(shù)學(xué)閱讀能力在這種綜合能力形成的過程中起著支柱性的作用！由此理解數(shù)學(xué)閱讀，筆者認(rèn)為還需要形成兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：

其一，數(shù)學(xué)閱讀并不一定要特意準(zhǔn)備閱讀內(nèi)容.當(dāng)下，教師總嘗試給學(xué)生提供一種所謂新穎的讀物來形成一種新的閱讀形態(tài)，這正是當(dāng)前數(shù)學(xué)閱讀推進(jìn)過程中的一種認(rèn)識(shí)誤區(qū).其實(shí)，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)當(dāng)滲透在日常的教學(xué)中，只要有文字和圖片信息的地方，都應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀.

其二，數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)思維去加工閱讀對(duì)象，并嘗試從中獲得數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)關(guān)系.這樣一個(gè)過程以基本的文字信息的理解為基礎(chǔ)，同時(shí)又以數(shù)學(xué)思維為核心.當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)“以數(shù)學(xué)的眼光看事物”時(shí)，這樣的一種理解與數(shù)學(xué)閱讀就是直接相關(guān)的.

有了以上兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)，再去組織數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)更多的契機(jī)，于是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，也就有了更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐

在具體的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)閱讀是為學(xué)生獲取信息以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而存在的.從教師的理念建立與實(shí)踐策略的探尋，再到數(shù)學(xué)閱讀的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)系統(tǒng)過程.基于實(shí)效追求的需要，在具體的實(shí)踐中，教師首先要更新教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)尤其是自主閱讀意識(shí)，糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的偏差，找到數(shù)學(xué)閱讀的契機(jī)；其次，教材要為學(xué)生打好兩個(gè)基礎(chǔ)，即理解數(shù)學(xué)語言和掌握教材結(jié)構(gòu)，只有這樣才能有效提高閱讀教材乃至閱讀其他內(nèi)容的能力；再次，教師要善于用“以綱引讀”（實(shí)際上就是尋找一條有效的閱讀線索）來幫助學(xué)生學(xué)會(huì)編寫閱讀提綱，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平的一條重要途徑.有了這樣的努力作為基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上不斷提高閱讀要求、開拓學(xué)生的閱讀思路、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，就可以幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)［2］.

在“平面向量及其應(yīng)用”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者注意到，教材章首有一段介紹文字.在日常的教學(xué)中，這一類文字經(jīng)常容易被教師忽視，而且學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也很少能夠?qū)⒆⒁饬械竭@些文字上.有一次筆者在思考平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，想到每一次講授這一部分內(nèi)容，學(xué)生的心理上都有一個(gè)適應(yīng)期——本質(zhì)上，這是因?yàn)樵趯W(xué)生的生活中，平面向量體現(xiàn)得并不充分，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)里，也很少有需要用平面向量來解釋的現(xiàn)象.學(xué)生心理適應(yīng)期的延長，客觀上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生消極影響.那么如何來消除這一消極影響呢？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀就是一條有效的途徑.

教材章首當(dāng)中有這樣一些文字內(nèi)容：“其中一些量在取定單位后只用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來，如長度、質(zhì)量等.”——學(xué)生閱讀完這段文字后，很容易激活自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)系統(tǒng)中的相關(guān)知識(shí).“還有一些量則不是這樣，例如下圖中小船的位移.”——雖然學(xué)生在其他學(xué)科中已經(jīng)學(xué)過了位移，但那些只是純粹的概念學(xué)習(xí)，并沒有體現(xiàn)出向量的本質(zhì).但學(xué)生閱讀時(shí)，通過對(duì)上述兩段文字內(nèi)容的對(duì)比，可以更加有效地促進(jìn)自己對(duì)“只有大小沒有方向”與“既有大小又有方向”進(jìn)行比較，而通過比較更容易讓自己形成對(duì)平面向量的認(rèn)識(shí).

其后，還可以組織學(xué)生閱讀并思考“向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵”，然后進(jìn)行一定程度上的拓展閱讀，也就是讓學(xué)生通過對(duì)工具書或網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用，去閱讀關(guān)于平面向量更多的知識(shí).學(xué)生通過查閱可以發(fā)現(xiàn)，無論是與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的詞典，還是網(wǎng)絡(luò)上對(duì)向量的百科知識(shí)的介紹，都可以拓展學(xué)生對(duì)向量這一概念的認(rèn)識(shí).盡管這種認(rèn)識(shí)還不是純粹意義上的給向量下定義，但是已經(jīng)能夠給學(xué)生理解平面向量這一概念提供一個(gè)非常豐富的背景，這種背景對(duì)于學(xué)生理解向量的概念來說，作用非常明顯.

數(shù)學(xué)閱讀的綜思

在上述閱讀的過程中，學(xué)生的閱讀過程實(shí)際上是以向量這一概念為線索的，學(xué)生通過閱讀可以在比較中生成向量的概念，在推理中初步知曉向量的特征，在拓展閱讀中理解與向量相關(guān)的背景知識(shí)，如此所建立起來的關(guān)于向量概念的初始認(rèn)識(shí)，能夠奠定后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)閱讀，主要從學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的角度去進(jìn)行.在上述的平面向量的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所閱讀的是關(guān)于向量的介紹，有了這樣的閱讀后，學(xué)生就能夠?qū)⒗斫獾降膬?nèi)容與自己大腦中的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，然后通過延伸拓展，得到更多的關(guān)于平面向量的知識(shí)，最后通過邏輯推理深層次認(rèn)識(shí)平面向量.

由此綜合思考數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值，提醒數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的機(jī)會(huì)，將數(shù)學(xué)閱讀滲透其中，要通過數(shù)學(xué)閱讀給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供機(jī)會(huì).與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素滲透其中.從這個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)閱讀能夠有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育融合在一起.

總而言之，閱讀是學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的一切學(xué)科的重要基礎(chǔ)，也是人們汲取知識(shí)技能的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，隨著社會(huì)的進(jìn)步和科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)閱讀的地位日益突出，讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂成了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑［3］.尤其是在當(dāng)前核心素養(yǎng)培育的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更要開拓一條有效的途徑來保證核心素養(yǎng)的落地.顯然，數(shù)學(xué)閱讀就是這樣一條途徑！