論述思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

邱 莎

（云南師范大學(xué)附屬世紀(jì)金源學(xué)校 云南昆明 650201）

初中生的學(xué)習(xí)思維比較零散，特別是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生不能對知識進(jìn)行有效的整合，也就不能將每個知識點進(jìn)行聯(lián)系，學(xué)習(xí)效率比較低。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生對形象和抽象的知識進(jìn)行結(jié)合，利用形象的數(shù)學(xué)概念建立抽象的數(shù)學(xué)圖形和相關(guān)模型，使得學(xué)生以直觀的視覺感受對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解。

一、思維導(dǎo)圖簡介

思維導(dǎo)圖最開始是英國教育學(xué)家東尼·博贊提出的一種思維方式。他在讀書的時候經(jīng)常會遇到一些自己不理解的知識，不能對教師教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行完全的吸收，就難以將所有的知識點進(jìn)行整理和記憶。在出現(xiàn)這個困難的時候，東尼·博贊就想去圖書館查閱與大腦相關(guān)的書籍，但是他查閱了很久都沒有找到記載有效使用大腦進(jìn)行學(xué)習(xí)和記憶的書籍，因此他就開始自己去思考探索?；谶@個情況，東尼·博贊在日后開始研究心理學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)等與人腦的應(yīng)用有關(guān)的領(lǐng)域。他在研究過程中發(fā)現(xiàn)人腦的各個機(jī)能是分開運轉(zhuǎn)的，不同的腦細(xì)胞有不能的功能，但是如果能找到某種方法將不同的腦細(xì)胞進(jìn)行結(jié)合，使其能夠協(xié)同運轉(zhuǎn)，就能發(fā)揮出更大的學(xué)習(xí)和工作效果，這對于提升人類的大腦機(jī)能是一個重大的發(fā)現(xiàn)。后來，東尼·博贊在日復(fù)一日的研究過程中，受到了達(dá)·芬奇筆記的啟發(fā)，使其在思考過程中形成了優(yōu)于常人的發(fā)射性思考方式，這種思考方式使得東尼·博贊形成了思維導(dǎo)圖的概念。這是一項令世人矚目的研究成果，從那以后，很多教育家在研究相關(guān)領(lǐng)域的過程中都會使用這種方式。思維導(dǎo)圖能夠體現(xiàn)出人類大腦的放射性思維，在應(yīng)用這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，能夠利用圖畫、色彩以及代碼等多種學(xué)習(xí)方式，將其進(jìn)行有效的結(jié)合使得學(xué)習(xí)內(nèi)容不再是單一、枯燥的，并且能夠集中注意力，對于提升我們的理解能力和記憶能力有較大的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身就涉及比較多的知識類型，就中學(xué)生的理解能力和大腦思維來說，其中有部分內(nèi)容是單一的授課方式無法使其完全理解的，而思維導(dǎo)圖能夠使得學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的過程中產(chǎn)生無限的聯(lián)想，這種學(xué)習(xí)方式能夠使其聯(lián)想到自己感興趣的事物，然后將其與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力，解放學(xué)習(xí)的壓抑氛圍，從而發(fā)揮學(xué)生的大腦潛能。

二、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的制作工具

初中生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會使用不同顏色的筆標(biāo)記不同的重點內(nèi)容，這種方式就是數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的一種體現(xiàn)形式，也是最基礎(chǔ)的制作思維導(dǎo)圖的方式。當(dāng)然，嚴(yán)格來說，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的制作是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但是隨著時代的發(fā)展，它的表現(xiàn)形式越來越多樣化。學(xué)生需要以基礎(chǔ)的手繪練習(xí)思維導(dǎo)圖，其在學(xué)習(xí)過程中可以利用彩色筆對自己的學(xué)習(xí)筆記進(jìn)行制作，在這個過程中是沒有任何約束的，具有較大的隨意性，學(xué)生只需要自己以后在看到筆記的時候能夠理解其中的內(nèi)容就可以。利用這種方式制作的思維導(dǎo)圖在一定程度上是比較美觀的，能夠體現(xiàn)出學(xué)生的創(chuàng)造力，但是難以長時間保存，并且不利于傳播。隨著我國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在當(dāng)今時代可以利用計算機(jī)軟件制作思維導(dǎo)圖，利用計算機(jī)技術(shù)制作的思維導(dǎo)圖同樣具有手作繪制的作用，并且易于修改和保存，還能夠在社交網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行傳播。但是，計算機(jī)軟件制作的思維導(dǎo)圖在一定程度上限制了學(xué)生發(fā)揮其創(chuàng)造力，不具備足夠的創(chuàng)新和思維發(fā)散的能力。

三、制作數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的建議

在應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要讓學(xué)生明確制作思維導(dǎo)圖的重要事項。首先，在制作思維導(dǎo)圖的時候，要確定主題的中心，只有明確學(xué)習(xí)重點才能在制作過程中圍繞中心思想進(jìn)行思維發(fā)散，也就是思維導(dǎo)圖的圖形應(yīng)該是由中央圖形向四周發(fā)散的，學(xué)生在理解記憶的時候就容易找到重點。初中生在初中學(xué)習(xí)的階段對色彩是比較敏感的，而思維導(dǎo)圖的制作就能夠應(yīng)用色彩增強(qiáng)自我個性的，并且能夠提升學(xué)生的記憶效率，因此，在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該盡量應(yīng)用三種或者三種以上的色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)本身就應(yīng)該大量使用數(shù)字，并且很多學(xué)生習(xí)慣在重點的地方進(jìn)行標(biāo)記，這也是在制作思維導(dǎo)圖的過程中可以進(jìn)行運用的。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，部分教師會注重圖形的形式，覺得形式是圖形的基礎(chǔ)，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將知識的連貫性和其中的聯(lián)系作為繪制的重點，才能讓學(xué)生對其中的內(nèi)容有更加明確的理解。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，教師可以將知識點進(jìn)行總結(jié)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠明確所有知識點之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)和思維導(dǎo)圖的結(jié)合是一個需要經(jīng)歷了解、應(yīng)用和獲得實際收益的過程，因此，教師要讓學(xué)生對思維導(dǎo)圖形式進(jìn)行具體的了解，然后對其中的內(nèi)容進(jìn)行全面理解，從而提升學(xué)生的自身的思維能力。

四、在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用思維導(dǎo)圖意義

1.提升教師的備課效率

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)之前，都需要針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，才能在教學(xué)過程中流暢地講解數(shù)學(xué)知識點。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教師備課中，很多教師都對教材中較多的知識點難以整理，而且數(shù)學(xué)知識點在教材上的分布比較廣，其中的聯(lián)系就使得教師難以把握，導(dǎo)致教師的備課效率不高。應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)備課，能夠讓教師應(yīng)用這種思維方式細(xì)化數(shù)學(xué)知識點，在備課過程中找到所有知識點之間的聯(lián)系，然后將其進(jìn)行整理，幫助學(xué)生更好地理解。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會體現(xiàn)出自身的發(fā)散性思維，在學(xué)習(xí)一個知識點的過程中就會想到與其有關(guān)的其他知識點，當(dāng)學(xué)生請教教師相關(guān)的知識點內(nèi)容的時候，教師就可以將思維導(dǎo)圖中與其有聯(lián)系的知識讓學(xué)生進(jìn)行了解，保證備課的有效性。

2.提升教學(xué)效率

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師經(jīng)常出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象。在任何一門科目的教學(xué)過程中，教師都應(yīng)該把握好教學(xué)節(jié)奏，這樣才能按照教學(xué)要求實施教學(xué)。在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以對教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和講解的先后順序進(jìn)行梳理，由易到難，循序漸進(jìn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。在應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要重視這種教學(xué)方式的概念，明確教學(xué)重點，傳統(tǒng)的板書教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)于現(xiàn)代教學(xué)和思維導(dǎo)圖教學(xué)的概念，因此在教學(xué)過程中教師可以淘汰這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，節(jié)約教學(xué)時間，從而達(dá)到教學(xué)質(zhì)量的提升。

3.幫助學(xué)生解決困惑

初中生自身的知識結(jié)構(gòu)體系還未成形，其在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會產(chǎn)生較多的困惑，特別是對于數(shù)學(xué)這種理論性較強(qiáng)的科目，學(xué)生遇到的問題和困難會有所增多。教師在教學(xué)過程中就需要對學(xué)生的困惑進(jìn)行解答，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖本身就是一種比較完善并且連貫性較強(qiáng)的體系，能夠體現(xiàn)出知識點之間的聯(lián)系，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有困惑時，教師就可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖解決學(xué)生的困惑。當(dāng)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯誤的時候，首先就需要尋找錯誤的根源，但是數(shù)學(xué)知識是具有較強(qiáng)的連貫性的，很多時候?qū)W生只能發(fā)現(xiàn)解題結(jié)果的錯誤，難以找出錯誤的源頭。思維導(dǎo)圖體系之間具有密切的聯(lián)系，教師應(yīng)用這種方式教學(xué)能夠在學(xué)生答題出現(xiàn)錯誤的時候，準(zhǔn)確地找出錯誤的根源，然后有針對性地對學(xué)生出現(xiàn)錯誤的地方進(jìn)行講解，對于解決學(xué)生的困惑有較大的指引作用。

4.培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常容易忘記以前學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，對于近期學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容則記得比較牢固，這是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)通病，也是學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中容易犯錯的根本原因。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生梳理所有的知識點，因為思維導(dǎo)圖本身就是通過對知識點的有效整合建立起所有知識的聯(lián)系的。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時候經(jīng)常需要結(jié)合以前學(xué)過的知識點，才能將一道題完全地解決掉，應(yīng)用思維導(dǎo)圖就能夠?qū)⒎稚⒌闹R點進(jìn)行有效的整合，當(dāng)學(xué)生在解題過程中忘記了某一個環(huán)節(jié)，就能夠應(yīng)用思維導(dǎo)圖找出整個知識內(nèi)容體系中所有分散的知識點的聯(lián)系，從而完善數(shù)學(xué)題的解答。這種方式能夠使得學(xué)生通過對整個體系的有效運用提升學(xué)生的記憶，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用綜合知識的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

思維導(dǎo)圖的制作本身就是一個發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造力的過程。教師在應(yīng)用這種方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可也讓學(xué)生自己對所學(xué)的知識進(jìn)行整合，應(yīng)用學(xué)生的解題經(jīng)驗使其建立數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，通過學(xué)生自己制作思維導(dǎo)圖，提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的能力，并且能夠提升其應(yīng)用能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地過程中不僅需要對當(dāng)前學(xué)習(xí)的知識點進(jìn)行理解和記憶，有時還需要結(jié)合之前學(xué)過的知識解決更多的數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生通過自身制作思維導(dǎo)圖提升開發(fā)學(xué)生的思維，并且通過學(xué)生的制作方式和內(nèi)容對學(xué)生的個性有一定程度的了解，讓學(xué)生學(xué)會自己探索數(shù)學(xué)問題，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

五、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.加深數(shù)學(xué)概念的理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的過程中，會發(fā)現(xiàn)有很多知識是比較抽象的，就會使得學(xué)生對概念的理解比較模糊。因此，教師就需要讓學(xué)生對具體和抽象的概念都有全面的理解，才能保證學(xué)生在解題過程中能夠理清思路。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，會讓學(xué)生對概念性知識進(jìn)行死記硬背，然后要求其在解題過程中能夠明確題中給出的條件，找出解題關(guān)鍵所在，雖然這種教學(xué)方式無可厚非，但是對于數(shù)學(xué)這種理論性科目來說，還是具有較大的局限性。數(shù)學(xué)知識中的概念本身就是通過具體的解題過程進(jìn)行概括的，學(xué)生只有通過實際的解題才能明確數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用中是能夠幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念的。學(xué)思維導(dǎo)圖的形式能夠呈現(xiàn)出條理清晰的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生能夠通過思維導(dǎo)圖中知識點的聯(lián)系形成圖像記憶模式，從而使其對概念的理解更加深刻。

2.記錄課堂筆記

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會將教師講解的課堂內(nèi)容用筆記的形式進(jìn)行記錄。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生記錄課堂筆記的方式就是將教師在課堂教學(xué)過程中講解的數(shù)學(xué)概念和例題進(jìn)行詳細(xì)的記錄。雖然部分學(xué)生能夠聽懂教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中講解的知識，但是好記性不如爛筆頭，在課堂上聽懂的學(xué)生有可能在學(xué)習(xí)了新的知識之后，就會忘記之前的內(nèi)容。因此，為了能夠在后期的學(xué)習(xí)過程中鞏固所學(xué)的知識內(nèi)容，就需要重點的內(nèi)容進(jìn)行記錄。很多學(xué)生做的課堂筆記沒有規(guī)律，并且比較雜亂，當(dāng)自己回頭看自己的筆記時，也會有看不懂的地方，這是傳統(tǒng)教學(xué)的一種弊端。思維導(dǎo)圖能夠在一定程度上改善這種情況，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用思維導(dǎo)圖做課堂筆記，能夠使其明白每個符號和數(shù)字的意義，使得課堂筆記比較清晰。不僅如此，在應(yīng)用思維導(dǎo)圖做筆記的過程中，學(xué)生還可以將自己聯(lián)想到的相關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行記錄，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

3.開展復(fù)習(xí)活動

學(xué)生在學(xué)期末經(jīng)常需要對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，保證其在期末測評中能夠考出好成績，這是傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代教學(xué)都需要開展的一項有效的教學(xué)活動。除了期末復(fù)習(xí)，學(xué)生還要在課后對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)理解和延伸，強(qiáng)化學(xué)生的理解能力的同時，加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的記憶。部分學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中會出現(xiàn)知識的段節(jié)點，不能全面理解教師在課堂教學(xué)的內(nèi)容，這種現(xiàn)象在期末復(fù)習(xí)的過程中體現(xiàn)得尤為明顯，容易影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。思維導(dǎo)圖能夠使得學(xué)生建立聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)知識體系，在其復(fù)習(xí)過程中如果出現(xiàn)知識段節(jié)點，就可以比較容易地找到其薄弱環(huán)節(jié)，完善學(xué)生的知識體系，使得學(xué)生能夠順利開展復(fù)習(xí)活動。

4.解決一題多解問題

一題多解在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的體現(xiàn)是很豐富的，特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，教師就會要求學(xué)生用多種方式解答一個題目。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生解決這種一題多解的問題。比如，在進(jìn)行立體幾何的教學(xué)時，為了加強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的理解，教師就會用平移法、射影法、分割法、等體積法等方式闡述解題思路，部分學(xué)生不能快速領(lǐng)悟這些方式的差異，教師就可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖將這些方式進(jìn)行連接，標(biāo)出其中的異同之處，便于學(xué)生理解和接受。

5.自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)

自從新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教師要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作能力之后，就有越來越多的教師意識到了培養(yǎng)學(xué)生的自主性和合作能力的重要性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以學(xué)生的興趣和個性為主，使其按照思維導(dǎo)圖的制作方式完善自己的知識體系，并且可以發(fā)揮出自身的創(chuàng)造力，從而體現(xiàn)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。另外，筆者在前文中已經(jīng)提到教師可以對學(xué)生進(jìn)行分組，使得學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過程中完善思維導(dǎo)圖內(nèi)容，達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用思維導(dǎo)圖對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都有較大的幫助。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生積極參與到制作思維導(dǎo)圖的過程中來，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力的同時，從實質(zhì)上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并且能夠使得學(xué)生找到更多的學(xué)習(xí)樂趣，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升。