一類基于概率語(yǔ)言EDAS的?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策方法

郭 碩,孫玉峰，代 霞，謝又妍

(山東工商學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005)

近年來(lái)，危化品道路運(yùn)輸事故的頻發(fā)給人們的生命財(cái)產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了較大威脅。與一般交通事故相比，?；返缆愤\(yùn)輸事故具有風(fēng)險(xiǎn)高、破壞強(qiáng)、影響周期長(zhǎng)的特點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年我國(guó)超過(guò)60%的?；啡砸缘缆愤\(yùn)輸?shù)姆绞綖橹?且年運(yùn)輸量達(dá)12億t。因此，面對(duì)高頻次、大運(yùn)量的危化品道路運(yùn)輸活動(dòng)，如何合理量化道路運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而科學(xué)決策運(yùn)輸路徑已成為當(dāng)下亟需解決的問(wèn)題。

目前，關(guān)于?；返缆愤\(yùn)輸路徑的研究主要基于兩類視角。其一，危化品道路運(yùn)輸路徑的風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)估，如：魏航等[1]首次提出人員-財(cái)產(chǎn)-環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)分析框架，并構(gòu)建了?；返缆愤\(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)度量模型，為完善?；返缆愤\(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)體系提供了理論基礎(chǔ)；任常興等[2]進(jìn)一步拓展了危化品道路運(yùn)輸路徑的評(píng)價(jià)方法，探討了風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)指數(shù)法在?；返缆愤\(yùn)輸中的應(yīng)用，為?；返缆愤\(yùn)輸路徑風(fēng)險(xiǎn)的快速評(píng)估與分級(jí)奠定了基礎(chǔ)；Bonvicini等[3]基于模糊數(shù)學(xué)理論將人口分布和環(huán)境因素引入到?；返缆愤\(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的度量準(zhǔn)則中；Chakrabarti等[4]提出通過(guò)HAZAN技術(shù)量化?；返缆愤\(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的方法，并將其應(yīng)用到印度蘇拉特地區(qū)?；返缆愤\(yùn)輸路徑的決策問(wèn)題中；此外，也有部分學(xué)者應(yīng)用博弈分析[5]、灰色決策[6]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7]等方法對(duì)?；返缆愤\(yùn)輸路徑風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估和分析研究。其二，?；返缆愤\(yùn)輸路徑的決策與優(yōu)化，如Jiang等[8]綜合道路環(huán)境、人口密度、應(yīng)急響應(yīng)等因素建立了?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策模型；種鵬云等[9]依托運(yùn)輸路網(wǎng)的連通可靠性構(gòu)建?；返缆愤\(yùn)輸決策模型實(shí)現(xiàn)了路徑的優(yōu)選；柴獲等[10]基于運(yùn)輸車輛數(shù)目、運(yùn)輸距離、人口密集區(qū)的行駛距離3個(gè)維度，構(gòu)建了危化品道路運(yùn)輸路徑的多目標(biāo)優(yōu)化模型；楊立娟等[11]構(gòu)建了以運(yùn)輸距離最短、成本最低、風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)的?；返缆愤\(yùn)輸路線優(yōu)選模型；李景娜等[12]考慮到時(shí)間因素對(duì)于決策結(jié)果的影響，建立了時(shí)變條件下?；返缆愤\(yùn)輸路徑優(yōu)化模型。

綜上所述，已有研究側(cè)重于對(duì)少數(shù)?；返缆愤\(yùn)輸路徑風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行量化分析，而對(duì)其他因素考慮不足，忽略了對(duì)于?；返缆愤\(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的系統(tǒng)性分析；在決策方法上缺乏對(duì)危化品道路運(yùn)輸路徑評(píng)估的不確定性和主觀性的考量。鑒于此，本文在完善?；返缆愤\(yùn)輸路徑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，基于概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集(PLTS)[13]和專家評(píng)價(jià)信息的貢獻(xiàn)度來(lái)表征專家的不確定性，有效避免了評(píng)價(jià)信息的遺漏;利用博弈論組合賦權(quán)法[14]對(duì)概率語(yǔ)言連乘層次分析(PL-MAHP)法和考慮灰色關(guān)聯(lián)偏離度[15]最小且熵值最大的多目標(biāo)優(yōu)化模型確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)主、客觀權(quán)重進(jìn)行集成優(yōu)化，進(jìn)而提高評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定的科學(xué)性;通過(guò)語(yǔ)言有序加權(quán)平均(LOWA)算子與概率語(yǔ)言可能度公式改進(jìn)平均解距離評(píng)價(jià)(Evaluation based on Distance from Average Solution,EDAS)法，并在此基礎(chǔ)上確定?；返缆愤\(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)路徑，以期為?；返缆愤\(yùn)輸路線的選擇問(wèn)題提供理論方法和決策依據(jù)。

1 ?；返缆愤\(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

1.1 危化品道路運(yùn)輸路徑優(yōu)化因素分析

考慮到?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策的復(fù)雜性和不確定性，基于已有研究[1-3,6-7]，本文從安全性、經(jīng)濟(jì)性和及時(shí)性3個(gè)維度出發(fā),分析了危化品道路運(yùn)輸路徑優(yōu)化因素，具體如下：

1.1.1 道路因素

道路特征如路面材質(zhì)、道路線形、道路沿途地形和行車道數(shù)量等因素均會(huì)對(duì)運(yùn)輸車輛的損耗、行車速度和行車的穩(wěn)定度產(chǎn)生較大的影響，進(jìn)而嚴(yán)重威脅行車安全。此外，若所選路段在危化品道路運(yùn)輸時(shí)段的交通流量較大，不僅會(huì)增大交通事故的發(fā)生率，同時(shí)還會(huì)造成交通擁擠,嚴(yán)重影響事故的應(yīng)急救援效率。

1.1.2 環(huán)境因素

基于?；返缆愤\(yùn)輸交通事故的破壞性和影響力，為了降低事故的危害，運(yùn)輸路線應(yīng)遠(yuǎn)離學(xué)校、居民區(qū)等人口密集區(qū)域，避免途徑水資源、植被資源豐富或風(fēng)景名勝較多的路段；考慮到天氣和氣象因素的影響，應(yīng)避免選擇在運(yùn)輸時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)雨雪天、霧天或其他惡劣天氣，并注意防止因地面濕滑、視野受限而引發(fā)交通事故。

1.1.3 應(yīng)急能力因素

為了防止事故蔓延，在決策?；返缆愤\(yùn)輸路徑時(shí)，應(yīng)選擇沿途消防機(jī)構(gòu)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)等應(yīng)急救援力量分布密集的路線，以提高事故的快速響應(yīng)能力。此外，還要考慮道路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)急設(shè)施的建設(shè)水平和道路應(yīng)急預(yù)案的完善程度，一旦發(fā)生事故，可迅速采取應(yīng)急措施，為應(yīng)急救援工作爭(zhēng)取響應(yīng)時(shí)間。

1.1.4 成本因素和時(shí)間因素

考慮成本因素和時(shí)間因素的路徑選擇須兼顧運(yùn)輸?shù)募皶r(shí)性和經(jīng)濟(jì)性，即在規(guī)定的運(yùn)輸時(shí)間內(nèi)以最小的經(jīng)濟(jì)成本完成運(yùn)輸工作。其中，運(yùn)輸時(shí)間受行車速度、運(yùn)輸距離和道路交通狀況等因素的影響；經(jīng)濟(jì)成本主要包括運(yùn)輸路線中的過(guò)路/橋費(fèi)用、燃油費(fèi)用、車輛的損耗維修費(fèi)用和其他稅費(fèi)等。

1.2 危化品道路運(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

基于?；返缆愤\(yùn)輸路徑優(yōu)化因素，依據(jù)科學(xué)性、系統(tǒng)性、獨(dú)立性的評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)立原則，以成本因素、時(shí)間因素、道路因素、環(huán)境因素、應(yīng)急能力因素為核心，建立了危化品道路運(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見圖1。

圖1 ?；返缆愤\(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 ?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策模型

2.1 確定專家綜合評(píng)價(jià)信息

步驟1：分別邀請(qǐng)決策專家e(e=1,2,…,E),利用語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={S0,…,Sα)對(duì)備選路徑k(k=1,2,…,m)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，并在綜合二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，最終得到每位專家對(duì)于備選路徑一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息。

步驟2：基于專家評(píng)價(jià)信息的貢獻(xiàn)度聚合得到綜合決策矩陣。即在概率語(yǔ)言偏離度[13]和猶豫度[16]的基礎(chǔ)上，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差公式刻畫專家猶豫度的穩(wěn)定性，進(jìn)而提出公式(1)計(jì)算專家評(píng)價(jià)信息的貢獻(xiàn)度，并通過(guò)公式(2)和PLTS聚合公式[17](3)、(4)確定專家綜合評(píng)價(jià)信息。具體計(jì)算公式如下：

(1)

則e位專家在不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下的決策權(quán)重為

(2)

PLTS聚合公式為

(3)

(4)

2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

2.2.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重

概率語(yǔ)言連乘層次分析(PL-MAHP)法是由WU等[17]提出的一種能夠科學(xué)地表征專家模糊性與不確定性的主觀賦權(quán)法。該方法具有較強(qiáng)的傳遞性，故無(wú)需對(duì)兩兩判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；且該方法由于利用概率語(yǔ)言作為專家進(jìn)行決策的評(píng)價(jià)方式，能夠有效地避免決策信息的遺漏，與精確數(shù)值相比更能真實(shí)地反映專家的偏好信息。利用PL-MAHP法確定指標(biāo)主觀權(quán)重的步驟如下：

(5)

步驟3：依據(jù)MAHP原理，基于評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重關(guān)系的概率語(yǔ)言偏好決策矩陣B*=Ljl(p)(n×n),計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)j與評(píng)價(jià)指標(biāo)l的權(quán)重比例：

(6)

(7)

(8)

2.2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重

熵值法是一種依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行權(quán)重分配的客觀賦權(quán)法，該方法不受專家主觀意愿的影響，能夠有效降低決策的主觀性[18]?？紤]到危化品道路運(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中存在的兩類評(píng)價(jià)指標(biāo)，即確定性評(píng)價(jià)指標(biāo)(白色信息)和不確定性評(píng)價(jià)指標(biāo)(灰色信息)，灰色關(guān)聯(lián)分析方法可實(shí)現(xiàn)信息由“灰”到“白”的透明化轉(zhuǎn)變，進(jìn)而能夠較為精確地處理復(fù)雜性評(píng)價(jià)問(wèn)題。鑒于此，本文以最小灰色關(guān)聯(lián)偏離度和最大熵值為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重多目標(biāo)優(yōu)化模型，以求解評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重。

步驟1：基于定義1、2，利用公式(10)計(jì)算決策點(diǎn)與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。

定義1：設(shè)定L1(p)和L2(p)為兩個(gè)概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集,則其得分函數(shù)[13]G[L(p)]與兩者間的距離[19]d[L1(p),L2(p)]可定義為

(9)

d[L1(p),L2(p)]=|G[L1(p)]-G[L2(p)]|

(10)

定義2[20]:設(shè)定評(píng)價(jià)集Q={L1(p),L2(p),…,Ln(p)},將正、負(fù)理想解定義為

Q+={L1(p)+,L2(p)+,…,Ln(p)+}

(11)

Q-={L1(p)-,L2(p)-,…,Ln(p)-}

(12)

其中：

(k=1,2,…,m;j=1,2,…,n).

依據(jù)定義1、2，得到概率語(yǔ)言環(huán)境下關(guān)于正理想解的信息灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式[15]如下：

(13)

其中:dmin[Lkj(p),Lj(p)+]和dmax[Lkj(p),Lj(p)+)]表示決策點(diǎn)與其正理想解距離矩陣中的最小值和最大值;dkj[Lkj(p),Lj(p)+]為評(píng)價(jià)指標(biāo)j下路徑k的評(píng)價(jià)信息與其正理想解之間的距離；μ為分辨系數(shù)，其取值范圍為[0,1]。

步驟2：利用線性加權(quán)法將考慮灰色關(guān)聯(lián)最小偏離度和最大熵值的多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，并基于評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重ωj和加權(quán)系數(shù)η構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重多目標(biāo)優(yōu)化模型：

(14)

(15)

其中，η為灰色關(guān)聯(lián)最小偏離度的目標(biāo)加權(quán)系數(shù)，其取值范圍為[0,1]。

2.2.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

步驟1:構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)主、客觀權(quán)重的任意線性組合N：

(16)

步驟2:依據(jù)離差極小化原理，構(gòu)建對(duì)策模型如下：

(17)

步驟3:依據(jù)矩陣微分性質(zhì)，求解上述模型并將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)線性方程組：

(18)

(19)

步驟4：利用下式確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)綜合權(quán)重為

(20)

2.3 基于改進(jìn)的EDAS法確定最優(yōu)路徑

2.3.1 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解

利用LOWA算子[21]聚合評(píng)價(jià)指標(biāo)j下的決策信息作為評(píng)價(jià)指標(biāo)j的平均解AVj，對(duì)定義在語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={S0,S1,…,Sa}上的PLTS,有：

AVj=LOWA(L1j(p),L2j(p),…,Lmj(p))

=ω·bT=cn{ωij,bij}

=ω1j?b1j⊕(1-ω1j)?

(21)

其中：bij和ωij分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)j下第i大的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)及其權(quán)重；cn表示對(duì)n個(gè)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)進(jìn)行凸組合的算子，且當(dāng)n=2時(shí)滿足：

c2=ω1?sq?(1-ω1)?sp=sm;qp

(22)

m=min{a,p+round(ω1×(q-p))}

(23)

2.3.2 計(jì)算備選路徑與評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解之間的平均正、負(fù)距離

(24)

(25)

P[L1(p)≥L2(p)]=0.5×

(26)

2.3.3 計(jì)算備選路徑的綜合評(píng)價(jià)得分

綜合備選路徑與評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解之間的正、負(fù)距離兩方面因素的影響，計(jì)算備選路徑的綜合評(píng)價(jià)得分ASk,并依據(jù)ASk對(duì)備選路徑進(jìn)行決策，其中ASk值最高的路徑即為最優(yōu)路徑。具體步驟如下：

步驟1：計(jì)算各備選路徑與評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解之間的平均正距離的加權(quán)之和SPk與平均負(fù)距離的加權(quán)之和SNk,并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到NSPk和NSNk，其計(jì)算公式如下：

(27)

(28)

(29)

(30)

步驟2：計(jì)算備選路徑的綜合評(píng)價(jià)得分ASk,并實(shí)現(xiàn)備選路徑的優(yōu)選。備選路徑綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算公式為

ASk=0.5×(NSPk+NSNk)

(31)

3 案例分析

以文獻(xiàn)[6]中的案例為例，設(shè)有一批液氯需從南通市通過(guò)公路運(yùn)輸運(yùn)往海門市,運(yùn)輸開始時(shí)間為早上10∶00，由于運(yùn)輸任務(wù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)均在江蘇省內(nèi)，因此運(yùn)輸時(shí)段內(nèi)天氣狀況差異不大，可做相同處理[6]。利用地圖的查詢功能得知此次運(yùn)輸任務(wù)沒有直達(dá)路線，故通過(guò)對(duì)眾多可選路線進(jìn)行組合，最終得到以下4條較為合理的備選路徑[6]。

路徑1(A1)：南通市—天星鎮(zhèn)—通海鎮(zhèn)—海門市,途經(jīng)長(zhǎng)江中路—S336，路徑全長(zhǎng)48.3 km，路程最短，需路經(jīng)濱江公園、狼山風(fēng)景名勝區(qū)、軍山景區(qū)等區(qū)域。

路徑2(A2)：南通市—永安鎮(zhèn)—大圩鎮(zhèn)—同興鎮(zhèn)—灣頭鎮(zhèn)—搭連鎮(zhèn)—海門市，途經(jīng)沈海—滬陜高速，路徑全長(zhǎng)52.2 km，需路經(jīng)“南通探險(xiǎn)王國(guó)”游樂(lè)場(chǎng)。

路徑3(A3)：南通市—洞子港村—通海鎮(zhèn)—海門市。途經(jīng)江海大道高架—S336，路徑全長(zhǎng)51.4 km，高架橋面設(shè)雙向六車道，需路經(jīng)“南通探險(xiǎn)王國(guó)”游樂(lè)場(chǎng)。

路徑4(A4)：南通市—同興鎮(zhèn)—灣頭鎮(zhèn)—搭連鎮(zhèn)—海門市，途經(jīng)江海大道高架—滬陜高速，路徑全長(zhǎng)51.9 km。

邀請(qǐng)3位專家E1、E2、E3,基于成本因素、時(shí)間因素、道路因素、環(huán)境因素、應(yīng)急能力因素5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)C={C1,C2,C3,C4,C5},對(duì)上述4條備選運(yùn)輸路徑A={A1,A2,A3,A4}進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用5值語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={S0,S1,S2,S3,S4}表示差、較差、一般、較好和好5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。為了精準(zhǔn)表達(dá)專家意見，避免評(píng)價(jià)信息的遺漏，3位專家均采用概率語(yǔ)言表達(dá)評(píng)價(jià)信息，且得到3位專家的初始權(quán)重向量為(0.4,0.3,0.3)。受文章篇幅限制，僅展示專家E1的評(píng)價(jià)信息，見表1。依據(jù)本文建立的?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策模型對(duì)案例中的備選路徑進(jìn)行優(yōu)選。

表1 專家E1對(duì)不同備選路徑的評(píng)價(jià)信息

3.1 評(píng)價(jià)信息的確定

(1) 依據(jù)公式(1)、(2)計(jì)算得到不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下3位專家的權(quán)重分布，見表2。

表2 不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下3位專家的權(quán)重分布

(2) 基于專家權(quán)重分布，通過(guò)公式(3)、(4)聚合專家評(píng)價(jià)信息，得到專家群體的評(píng)價(jià)信息，見表3。

表3 專家群體的評(píng)價(jià)信息

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

(1) 采用語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={S-2,S-1,S0,S1,S2}依次表示不重要、較不重要、同等重要、比較重要、重要5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，邀請(qǐng)專家應(yīng)用上述語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集對(duì)5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩評(píng)價(jià)，基于PL-MAHP法，利用公式(3)、(4)、(5)聚合專家評(píng)價(jià)信息，得到專家群體對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合決策矩陣如下：

(2) 依據(jù)定義2，得到正理想解Q+和負(fù)理想解Q-分別為

Q+=({S2(0.67),S2(0.72),S2(0.57)},{S1(0.27),S2(0.73),S3(0.63)},{S1(0.64),S2(0.59),S3(0.24)},{S2(0.56),S2(0.74),S2(0.56)},{S2(0.60),S2(0.60),S4(0.23)})

Q-=({S0(0.11),S1(0.32),S3(0.04)},{S2(0),S2(0.10),S3(0.06)},{S1(0.17),S2(0.25),S3(0.06)},{S0(0.10),S1(0.44),S4(0.05)},{S1(0.30),S3(0.33),S4(0.07)})

3.3 基于改進(jìn)EDAS法的最優(yōu)路徑的確定

(1) 依據(jù)公式(21)至(23)，可計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)下決策信息的平均解AVj:

AV1=AV2=AV3=AV4=AV5=S2

(2) 基于公式(24)至(26)可計(jì)算得到各備選路徑與評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解之間的平均正距離PDAkj和平均負(fù)距離NDAkj,見表4;再利用公式(27)至(31),可計(jì)算得到4條備選路徑的綜合評(píng)價(jià)得分ASk,其結(jié)果如圖2和圖3所示。

表4 各備選方案與評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解之間的平均正、負(fù)距離(PDAkj、NDAkj)

由圖2和圖3可以直觀看出：利用本文決策模型對(duì)4條備選路徑進(jìn)行優(yōu)選，優(yōu)選結(jié)果顯示：A2>A4>A3>A1,最優(yōu)路徑為路徑2，即該運(yùn)輸路線途經(jīng)沈?！獪兏咚伲赡贤ㄊ谐霭l(fā)依次經(jīng)過(guò)永安鎮(zhèn)、大圩鎮(zhèn)、同興鎮(zhèn)、灣頭鎮(zhèn)、搭連鎮(zhèn)到達(dá)海門市。

圖2 案例備選路徑的綜合評(píng)價(jià)得分值(ASk)

圖3 案例備選路徑的評(píng)價(jià)雷達(dá)圖

3.4 不同方法決策結(jié)果的對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文方法在?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策問(wèn)題中的有效性和優(yōu)越性，基于以下兩類視角將本文方法與其他決策方法得到的決策結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。一是專家猶豫性的刻畫和決策信息的集結(jié)方式；二是指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型的構(gòu)建與決策方法的改進(jìn)。分別應(yīng)用文獻(xiàn)[6]中的灰色決策方法和文獻(xiàn)[19]、[23]中的指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型對(duì)本文案例進(jìn)行分析。

首先，應(yīng)用文獻(xiàn)[6]中灰色決策方法得到的路徑優(yōu)選結(jié)果為A2>A4>A3>A1,與本文方法得到的路徑優(yōu)選結(jié)果相同，說(shuō)明了本文方法的有效性。本文方法通過(guò)概率語(yǔ)言和決策信息穩(wěn)定性刻畫專家的猶豫性，彌補(bǔ)了文獻(xiàn)[6]方法中精確數(shù)值的評(píng)價(jià)方式容易遺漏決策信息的不足；同時(shí)，考慮到文獻(xiàn)[6]方法中忽略了評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先級(jí)順序?qū)τ跊Q策結(jié)果的影響，本文方法基于博弈論的思想對(duì)PL-MAHP法和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)主、客觀權(quán)重進(jìn)行了集成優(yōu)化，提高了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定的科學(xué)性；此外，利用本文方法與文獻(xiàn)[6]方法得到的各路徑效值方差分別為0.144和0.015。由此可見，本文方法具有更高的決策精度和分辨率。

其次，利用文獻(xiàn)[19]、[23]的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并應(yīng)用改進(jìn)的EDAS法和傳統(tǒng)的EDAS法對(duì)本文案例的決策結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，其結(jié)果見表5。

表5 不同方法路徑優(yōu)選結(jié)果的對(duì)比

由表5可知：①不同賦權(quán)模型下的兩種決策方法得到的最優(yōu)路徑和次優(yōu)路徑均為A2和A4,進(jìn)一步說(shuō)明了本文方法的有效性；②基于改進(jìn)的EDAS法下不同賦權(quán)模型進(jìn)行決策時(shí)，路徑A1、A3的排序發(fā)生逆轉(zhuǎn),這是因?yàn)楸疚哪Ｐ屠酶怕收Z(yǔ)言環(huán)境下的灰色關(guān)聯(lián)度替代文獻(xiàn)[19]、 [23]模型中的熵測(cè)度與距離測(cè)度來(lái)描述決策信息的不確定性，充分保留了信息的原始特征，彌補(bǔ)了上述評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重模型中需對(duì)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理而造成決策信息失真的不足，同時(shí)本文構(gòu)建的灰色關(guān)聯(lián)偏離度最小且熵值最大的多目標(biāo)優(yōu)化模型，大幅增強(qiáng)了對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重差異性的敏感度，因此應(yīng)用本文評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重更具合理性；③與傳統(tǒng)的EDAS法中以平均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解的選取方式相比，本文利用LOWA算子確定評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解，有效避免了因平均值易受決策信息中極值的影響而造成決策偏差的缺陷，且利用概率語(yǔ)言可能度替代路徑的效用差值計(jì)算平均正、負(fù)距離，充分降低了決策信息的損失程度，使得決策結(jié)果更具精準(zhǔn)性，對(duì)于處理評(píng)價(jià)信息相似的路徑?jīng)Q策問(wèn)題具有更強(qiáng)的適用性。

4 結(jié) 論

(1) 采用概率語(yǔ)言的評(píng)價(jià)方式對(duì)?；返缆愤\(yùn)輸路徑的初始決策矩陣進(jìn)行賦值，充分考慮了專家的猶豫性和不確定性，并基于專家評(píng)價(jià)信息的猶豫度和偏離度聚合決策信息，有效地克服了評(píng)價(jià)信息遺漏的缺陷，更加準(zhǔn)確地刻畫了專家的偏好信息。

(2) 基于成本因素、時(shí)間因素、道路因素、環(huán)境因素、應(yīng)急能力因素5個(gè)維度構(gòu)建了?；返缆愤\(yùn)輸路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用PL-MAHP法和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化模型確定評(píng)價(jià)指標(biāo)主、客觀權(quán)重，利用博弈論組合賦權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，有效地克服了單一賦權(quán)法的局限性。

(3) 利用LOWA算子和概率語(yǔ)言可能度公式對(duì)EDAS法進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)LOWA算子聚合決策信息得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均解，結(jié)合概率語(yǔ)言可能度公式計(jì)算以評(píng)價(jià)指標(biāo)負(fù)理想解為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的平均距離，提升了備選路徑與評(píng)價(jià)指標(biāo)平均解之間的差異性，使決策結(jié)果具有更高的穩(wěn)定性和分辨率。

(4) 將?；返缆愤\(yùn)輸路徑?jīng)Q策模型應(yīng)用到實(shí)際案例中，并將本文方法與其他方法得到的決策結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文方法的有效性和優(yōu)越性，且利用本文方法得到的決策結(jié)果與實(shí)際情境相符。