封閉式建筑群內(nèi)天然氣管道泄漏擴(kuò)散特性研究

梅 苑，帥 健，任 飛

(中國石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249)

隨著世界能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，城市天然氣管網(wǎng)迅速發(fā)展。天然氣管網(wǎng)的建成給人們的生活及生產(chǎn)帶來了巨大的便捷，但也帶來了相應(yīng)的安全隱患[1-2]。如：2010年9月9日，加利福尼亞州圣布魯諾天然氣管道發(fā)生破裂事故，事故后果造成維護(hù)費(fèi)用高達(dá)1 350萬美元；2018年6月10日，中緬天然氣輸氣管道發(fā)生泄漏燃爆事故，造成1人死亡、23人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2 145萬元。因此，從安全角度來看，對于天然氣管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律的研究具有重要意義。

現(xiàn)場試驗、風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬方法是研究氣體泄漏擴(kuò)散的重要手段，多年來學(xué)者們基于以上方法對可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散特性展開了大量的研究工作。如：Krogstad等[3]通過風(fēng)洞試驗研究了重氣連續(xù)泄漏后矩形建筑物對重氣云羽擴(kuò)散的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)重氣云羽擴(kuò)散時出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，且建筑物底部產(chǎn)生的漩渦將會減小其周圍的重氣濃度，對重氣云羽的擴(kuò)散造成了極大的影響；Konig-Langlo等[4]通過風(fēng)洞試驗對比了瞬時泄漏源與連續(xù)泄漏源在穩(wěn)定大氣流動和湍流條件下對重氣擴(kuò)散的影響，證實了重氣密度比對其擴(kuò)散起次要作用，并得到不利大氣條件下重氣可燃距離的計算方法；Cowan[5]模擬了簡單建筑物側(cè)面發(fā)生氣體泄漏的情況，并將數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析；張甫仁等[6]利用計算流體力學(xué)(CFD)軟件對建筑物群外空間內(nèi)城市燃?xì)膺B續(xù)泄漏擴(kuò)散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比分析了環(huán)境溫度、濕度對燃?xì)庑孤U(kuò)散的影響和濃度場的變化規(guī)律；高煒等[7]借助高斯擴(kuò)散模型研究了不同大氣環(huán)境下天然氣管道泄漏擴(kuò)散的危險范圍，結(jié)果發(fā)現(xiàn)提高風(fēng)速會顯著降低對天然氣管道泄漏事故后果的影響；周寧等[8]采用fluent平臺針對不同風(fēng)速下丁烷泄漏擴(kuò)散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)風(fēng)速增大有利于減小丁烷高濃度區(qū)域的面積，從而減小事故危害。

目前，學(xué)者們針對氣體泄漏擴(kuò)散的試驗研究大多采用縮比性試驗平臺，較難實現(xiàn)大空間場地內(nèi)天然氣泄漏擴(kuò)散過程的研究，而在使用模擬方法時忽略了CFD軟件在流場預(yù)測方面的潛力，僅從氣云的表象變化展開分析。鑒于此，本文基于CFD軟件對不同風(fēng)速下天然氣管道泄漏擴(kuò)散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)研究了風(fēng)速作用下建筑區(qū)內(nèi)流場變化特性對于天然氣氣云擴(kuò)散的影響。

1 數(shù)值建模和工況設(shè)置

1.1 控制方程

Fluent軟件在氣體泄漏擴(kuò)散模擬仿真過程中設(shè)置了更多的監(jiān)測點(diǎn)，可使測量數(shù)據(jù)更為全面、有效[9-11]，部分學(xué)者[12-14]通過試驗驗證了其在天然氣管道泄漏擴(kuò)散預(yù)測方面的可靠性，因此本文采用Fluent軟件作為研究手段。利用Fluent軟件進(jìn)行模擬計算時需要將擴(kuò)散氣體的質(zhì)量、能量等守恒方程作為控制方程，并利用Realizablek-ε湍流模型和組分運(yùn)輸模型來模擬氣體泄漏擴(kuò)散過程。在流體力學(xué)中流動運(yùn)動的連續(xù)性方程、動量方程和能量守恒方程可通過統(tǒng)一的方程表示如下[15]：

(1)

式中:φ代表某一變量；Γ表示流體的擴(kuò)散系數(shù)；S表示源項；Γ和S均對應(yīng)特定的變量φ。

公式(1)從左到右的4項分別為時間項、對流項、擴(kuò)散項和源項，取不同的φ、Γ和S，則可得到相應(yīng)的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。

1.1.1 湍流動能方程

Realizablek-ε湍流模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型在濃度分布上有更好的精度。對氣體泄漏擴(kuò)散湍流問題采用Realizablek-ε湍流模型，模型中k和ε方程如下：

k方程為

(2)

ε方程為

(3)

式中：μt為湍動黏度(kg·m·s)；E為時均應(yīng)變率(%)；ρ為流體密度(kg/m3)；ui為時均速度(m/s)；xi為控制單元體長度(m)；k為湍流動能(J)；ε為湍流動能耗散率(%)；C1、C1ε、C3ε為3個常量；σk=1.0，σε=1.2，C2=1.9；Gk為因速度梯度產(chǎn)生的湍流動能源項；Gb為因浮力產(chǎn)生的湍流動能源項；YM為在可壓縮湍流中波動擴(kuò)張引起的耗散項；θ為運(yùn)動黏度(m2/s)。

1.1.2 組分運(yùn)輸方程

組分運(yùn)輸方程如下：

(4)

式中：u、v、w為流體速度分別在x、y、z軸上的速度分量(m/s)；mi為不同組分所占的質(zhì)量比例；Γi為湍流擴(kuò)散系數(shù)。

1.2 模擬工況設(shè)置

本文模擬了5種風(fēng)速條件下天然氣管道泄漏擴(kuò)散過程，模擬工況設(shè)置的詳細(xì)信息見表1。

表1 模擬工況設(shè)置信息

1.3 數(shù)值模型建立與參數(shù)設(shè)置

從對氣體泄漏擴(kuò)散影響的角度來看，建筑物的布局方式可分為封閉式、斑塊式和街道峽谷式，而封閉式的建筑物排列方式不僅在城區(qū)中最為常見，也是對氣體泄漏擴(kuò)散影響最大的建筑物布局方式[16]。因此，本文在計算域中加入封閉式建筑物排列。為了保證計算域內(nèi)流場充分發(fā)展，減小邊界層對流場發(fā)展的影響，計算域的尺寸需盡可能大，但這也相應(yīng)地增加了計算成本。根據(jù)阻塞率原則(即建筑群的阻塞率應(yīng)≤3%)，本文確定計算域的空間尺寸為530 m×380 m×150 m(x，y，z)，建筑物的尺寸為15 m×30 m×30 m(x，y，z)，此時阻塞率為2.3%，滿足阻塞率原則，建立的封閉式建筑群內(nèi)天然氣管道泄漏擴(kuò)散的物理幾何模型， 見圖1。天然氣與環(huán)境溫度均設(shè)置為296.3 K，環(huán)境壓力設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。天然氣管道泄漏口設(shè)置于建筑群空腔區(qū)內(nèi)，為直徑為105 mm的圓形泄漏孔，其邊界條件設(shè)置為質(zhì)量入口邊界。泄漏的天然氣管道管徑為200 mm，運(yùn)行壓力為0.35 MPa，屬于中壓輸送水平。利用大孔泄漏計算模型[17]得出泄漏孔徑為105 mm條件下天然氣管道泄漏速率約為5.0 kg/s。風(fēng)入口面及出口面的邊界條件分別設(shè)置為速度入口、壓力出口；地面及建筑的邊界條件采用壁面邊界條件；其余邊界條件皆采用對稱邊界條件。采用PISO算法對壓力場和速度場進(jìn)行耦合，對流項離散采用二階逆風(fēng)格式，擴(kuò)散項采用二階中心差分格式。

圖1 封閉式建筑群內(nèi)天然氣管道泄漏擴(kuò)散的物理幾何模型

1.4 網(wǎng)格劃分與模型驗證

本文借助ICEM軟件對計算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，從而提升整體網(wǎng)格質(zhì)量。針對建筑區(qū)及泄漏源附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，但網(wǎng)格數(shù)量過大，會導(dǎo)致計算成本增加。因此，本文共劃分4組數(shù)量梯度的網(wǎng)格來分析驗證模型的獨(dú)立性，網(wǎng)格數(shù)量依次為145萬、198萬、241萬和296萬，并將各數(shù)量梯度網(wǎng)格模擬計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行了對比(見圖2)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著天然氣泄漏時間的增加，因網(wǎng)格數(shù)量產(chǎn)生的計算誤差會逐步拉大，且當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到241萬和296萬時，網(wǎng)格數(shù)量對天然氣氣云擴(kuò)散范圍和濃度分布的影響較小，可以達(dá)到較高的計算精度。因此，考慮到計算成本，最終確定計算網(wǎng)格數(shù)量為241萬。

圖2 不同風(fēng)格數(shù)量模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 封閉式建筑群風(fēng)場模擬

風(fēng)場的發(fā)展會直接影響天然氣管道泄漏事故后果。為了獲得可靠的預(yù)測結(jié)果，本文采用兩步模擬的方法，即首先進(jìn)行風(fēng)場模擬，預(yù)算300 s，以便獲得較好的風(fēng)場初始值；然后開啟泄漏源，進(jìn)行天然氣管道泄漏事故后果模擬。大氣流動是一種復(fù)雜的湍流運(yùn)動，大氣邊界層的流動特性通常采用平均風(fēng)廓線和湍流參數(shù)來描述。根據(jù)Davenport的實測數(shù)據(jù)[18]，采用冪律方程來描述入流邊界處的風(fēng)速分布，即：

(5)

式中:z0為參考高度(m)，取10 m；z為距離地面的高度(m);α為地面粗糙度指數(shù)；v0為距離地面10 m高度處的平均風(fēng)速(m/s)，文中提及的風(fēng)速皆指距離地面10 m高度處的平均風(fēng)速；vz為距離地面高度z處的平均風(fēng)速(m/s)。

如圖3所示，本文選取10 m高度處風(fēng)速為6 m/s時計算域內(nèi)風(fēng)場發(fā)展情況進(jìn)行分析。

圖3 建筑物影響下的風(fēng)場中風(fēng)速分布云圖(風(fēng)速v為6 m/s)

由圖3可見，建筑群的存在會極大地影響風(fēng)場中風(fēng)速的分布情況。在圖3(a)中，風(fēng)速隨高度形成速度梯度，由于建筑物及大氣湍流特性的影響，整個風(fēng)場的風(fēng)速梯度呈現(xiàn)一種不均勻分布；另外結(jié)合圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，建筑物的迎風(fēng)面會形成速度滯留區(qū)(如紅色實線矩形框所示)，風(fēng)速大幅下降，而在建筑物的背面則會形成低速回流區(qū)(如紅色虛線矩形框所示)，此時氣流形成反向運(yùn)動。對應(yīng)的流場變化為風(fēng)速分布情況的分析提供了依據(jù)。圖4為計算域內(nèi)建筑物影響下的流場變化情況。

圖4 建筑物影響下的流場變化圖(風(fēng)速v為6 m/s)

由圖4可見，建筑的阻塞作用使得風(fēng)從建筑物側(cè)方及頂部進(jìn)行繞流，形成反向運(yùn)動的渦流，導(dǎo)致低速回流區(qū)的形成。本文選取圖4中典型的特征區(qū)域流場進(jìn)行了局部放大分析。在圖4(a)中，當(dāng)風(fēng)與建筑物相遇時，在建筑物底部形成一個小回流區(qū)，由此往上氣流沿建筑物“爬上”頂部與主流相遇匯合，造成速度梯度上移，形成速度滯留區(qū)[見圖4(a)-Ⅰ]；當(dāng)風(fēng)離開建筑物頂端時，部分氣流脫體朝斜下流動折回地面，在建筑物空腔內(nèi)產(chǎn)生與風(fēng)速相反的反向封閉渦旋，促成低速回流區(qū)I形成[見圖4(a)-Ⅱ]；建筑物頂端氣流并未折回地面形成反向渦流[圖4(a)-Ⅲ]，由此可知頂部氣流運(yùn)動并非是低速回流區(qū)Ⅱ形成的主要原因。在圖4(b)中，風(fēng)側(cè)向繞過建筑物在背風(fēng)面形成的反向渦團(tuán)及渦對是低速回流區(qū)形成的重要因素；而風(fēng)在離開建筑群后，流線恢復(fù)正常，風(fēng)的運(yùn)動也趨于穩(wěn)定。

2.2 天然氣管道泄漏初期天然氣泄漏擴(kuò)散特性模擬

10 m高度處風(fēng)速為6 m/s條件下天然氣管道泄漏初期天然氣氣云擴(kuò)散云圖，見圖5。

圖5 天然氣管道泄漏初期天然氣泄漏擴(kuò)散云圖(甲烷濃度為1%，風(fēng)速v為6 m/s)

建筑物作為天然的障礙物，使得空間中的風(fēng)場需要繞流而行，從而導(dǎo)致建筑物背面及建筑群空腔區(qū)域內(nèi)形成湍流渦，影響天然氣氣云的擴(kuò)散傳播。由圖5可見：當(dāng)天然氣管道發(fā)生泄漏時，由于Coanda效應(yīng)，天然氣氣云首先緊貼建筑物A向上擴(kuò)散，且在天然氣氣云上升過程中，側(cè)向繞流形成的渦會影響天然氣氣云發(fā)展的結(jié)構(gòu)，天然氣氣云頂部逐漸形成分叉結(jié)構(gòu)(如紅色矩形框所示)；在泄漏時間t為90 s，當(dāng)天然氣氣云抵達(dá)建筑物區(qū)域A頂端時，由于建筑物頂端風(fēng)場繞流的作用，天然氣氣云開始平行向下風(fēng)口傳播，另外建筑群空腔區(qū)域內(nèi)的反向渦旋迫使天然氣氣云在下風(fēng)口傳播過程中折回地面，并在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)積聚；隨著天然氣在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)積聚，天然氣氣云體積不斷增大，最終在風(fēng)場的作用下，建筑群空腔區(qū)域內(nèi)的天然氣氣云團(tuán)將從建筑物B的側(cè)面及頂端繞行通過。

2.3 天然氣管道泄漏后期不同風(fēng)速下建筑群內(nèi)天然氣氣云積聚效應(yīng)模擬

天然氣管道泄漏后期(泄漏時間t分別為500 s、550 s和600 s時)在順風(fēng)向擴(kuò)散距離內(nèi)不同風(fēng)速下天然氣濃度(體積分?jǐn)?shù))分布及氣云形狀變化，見圖6。其中，天然氣泄漏擴(kuò)散云圖中的天然氣氣云濃度邊界為1%，天然氣氣云顏色表示x軸向速度。

當(dāng)泄漏時間為500 s時，由圖6(a)可以明顯看出隨著下風(fēng)口距離的增加，天然氣濃度逐漸降低，但在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)及建筑物B背風(fēng)面附近，大風(fēng)速條件下天然氣濃度明顯高于小風(fēng)速條件，如在距離泄漏源為56.5 m處(即x=200 m時)，風(fēng)速為2 m/s條件下該距離處天然氣濃度為10.23%，而風(fēng)速為10 m/s條件下該距離處天然氣濃度卻能保持在18.81%，高于前者83.87%。結(jié)合對應(yīng)的天然氣泄漏擴(kuò)散云圖對上述現(xiàn)象進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)風(fēng)速較小時(風(fēng)速為2 m/s)，天然氣氣云從建筑物頂端通過建筑區(qū)沿下風(fēng)口飄散，天然氣氣云整體顏色分布均勻，表示天然氣氣云在x軸向速度大體保持一致，穩(wěn)定在2～4 m/s范圍內(nèi)；而隨著風(fēng)速的提高(風(fēng)速為6 m/s)，在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)，由于建筑物A頂端形成的反向渦旋導(dǎo)致天然氣氣云下沉，在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)積聚，之后天然氣氣云開始繞過建筑物B向下風(fēng)口傳播。而由上述風(fēng)場分析可知，建筑物B背風(fēng)面在風(fēng)場作用下形成了規(guī)模較大的渦對，對天然氣氣云產(chǎn)生較強(qiáng)的卷吸作用，導(dǎo)致天然氣氣云在建筑物B背風(fēng)面發(fā)生二次下沉、積聚。通過分析天然氣氣云顏色分布可知，天然氣氣云整體產(chǎn)生較大的速度差值，下沉部分天然氣氣云x軸向速度較低，維持在3 m/s，而天然氣氣云上端仍保持較高的擴(kuò)散速度，達(dá)到12 m/s左右。而當(dāng)風(fēng)速進(jìn)一步增大時，即風(fēng)速為8 m/s、10 m/s時，天然氣氣云將會牢牢地積聚在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)，停止向下風(fēng)口擴(kuò)散。與風(fēng)速為6 m/s時相比，天然氣氣云上端x軸向速度及分布范圍都相應(yīng)減小，保持在9 m/s。這是因為：大風(fēng)速條件下建筑群空腔區(qū)域內(nèi)及建筑物B背風(fēng)面的渦團(tuán)發(fā)展規(guī)模將會進(jìn)一步增大，渦能更高，對于天然氣氣云的積聚效應(yīng)也會更好，天然氣氣云整體受到更強(qiáng)的減速效果。

圖6 天然氣管道泄漏后期不同風(fēng)速下建筑群內(nèi)天然氣氣云積聚效應(yīng)(甲烷濃度為1%)

不同風(fēng)速下建筑區(qū)背風(fēng)面渦團(tuán)發(fā)展規(guī)模，見圖7。

圖7 不同風(fēng)速下建筑區(qū)背風(fēng)面渦團(tuán)發(fā)展規(guī)模

當(dāng)泄漏時間達(dá)到550 s時，由圖6(b)可知雖然天然氣氣云的擴(kuò)散形狀并未發(fā)生明顯改變，但不同風(fēng)速下建筑群空腔區(qū)域附近的天然氣濃度差距變得更加顯著，遠(yuǎn)距離處天然氣濃度略有上升(如紅色實線框所示)，說明隨著泄漏時間的延長，小風(fēng)速條件下(風(fēng)速為2 m/s、4 m/s)天然氣氣云仍會持續(xù)向下風(fēng)口傳播；當(dāng)泄漏時間為600 s時，由圖6(c)可知除天然氣濃度差異明顯外，天然氣氣云積聚作用的影響區(qū)域也在擴(kuò)大，當(dāng)泄漏時間由500 s延長至600 s時，積聚區(qū)Ⅱ的x軸向最遠(yuǎn)范圍由x=300 m擴(kuò)張至x=350 m。

綜上分析可知，風(fēng)速的提升會加劇建筑群區(qū)域內(nèi)天然氣氣云的累積。

3 結(jié) 論

(1) 本文使用UDF(用戶定義函數(shù))在Fluent軟件中對不同高度的平均風(fēng)速與湍流參數(shù)進(jìn)行了修改，并采用兩步模擬的方法，對風(fēng)場進(jìn)行了預(yù)先計算，獲得了穩(wěn)定的風(fēng)場初始值。建筑物作為天然的障礙物，使得空間中的風(fēng)場需要繞流而行，導(dǎo)致建筑物背風(fēng)面及建筑群空腔區(qū)域內(nèi)形成湍流渦，影響天然氣的泄漏擴(kuò)散。

(2) 在天然氣管道泄漏初期，建筑群空腔區(qū)域內(nèi)，氣流頂端繞行形成的反向封閉渦旋導(dǎo)致天然氣氣云在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)積聚。隨著天然氣氣云在建筑群空腔區(qū)域內(nèi)積聚，天然氣氣云體積不斷增大，最終在風(fēng)場的作用下，建筑群空腔區(qū)域內(nèi)的天然氣氣云將從建筑物B的側(cè)面及頂端繞行通過。

(3) 在天然氣管道泄漏后期，建筑群與風(fēng)場作用下流場運(yùn)動對于天然氣會產(chǎn)生積聚作用，隨著風(fēng)速的增大，繞流形成的渦團(tuán)規(guī)模逐漸增加，其卷吸效果也逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致天然氣氣云整體在建筑區(qū)附近發(fā)生下沉。因此，天然氣管道泄漏事故發(fā)生時，根據(jù)風(fēng)速條件和泄漏源附近的居民建筑物分布情況，可以判斷事故的主要影響區(qū)域及其嚴(yán)重程度，從而制定合理的應(yīng)急預(yù)案。

(4) 隨著泄漏時間的延長，小風(fēng)速條件下(風(fēng)速為2 m/s、4 m/s)天然氣氣云仍會持續(xù)向下風(fēng)口傳播；而大風(fēng)速條件下(風(fēng)速為6 m/s、8 m/s、10 m/s)天然氣氣云仍大量積聚于建筑群區(qū)域內(nèi)，建筑物B背風(fēng)面的積聚區(qū)Ⅱ范圍略微擴(kuò)大，當(dāng)泄漏時間由500 s延長至600 s時，該積聚區(qū)Ⅱ的x軸向最遠(yuǎn)范圍由x=300 m擴(kuò)張至x=350 m。