廢棄橡膠-砂混合物熱傳導特性與預測模型研究

賈曉敏，張 濤，段隆臣，何 怡，王才進

(1.洛陽理工學院土木工程學院，河南 洛陽 471023；2.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

廢棄橡膠輪胎是交通運輸工程領域產(chǎn)生的一種廢棄材料，其產(chǎn)量逐年增加，如何處理大量廢棄橡膠輪胎是全世界亟待解決的問題之一[1-2]。將廢棄橡膠與砂混合形成橡膠-砂混合物，是一種新型環(huán)保輕質(zhì)復合材料，具有變形能力強、滲透性高和成本低廉等特點，已廣泛應用于公路路基[3-4]、垃圾填埋場[5]和各類熱工構筑物項目[6]中，具有巨大的工程應用潛力。對于相關熱工構筑物的建設應用，廢棄橡膠及其混合物的導熱性能是工程設計的重要內(nèi)容之一。

準確獲得巖土材料的導熱系數(shù)是建筑結構溫度場分析和能源建筑設計中的關鍵環(huán)節(jié)[7-8]。國內(nèi)外學者對廢棄橡膠-砂混合物的導熱性能已開展了相關研究。如：Li等[9]對廢棄橡膠顆粒改良粉煤灰-黏土的導熱性質(zhì)進行了研究，將廢棄橡膠顆粒按質(zhì)量比0%、1%、2%、3%、5%和7%的比例摻入粉煤灰-黏土中，進行保溫試驗和導熱試驗，得出橡膠顆粒改良粉煤灰-黏土具有保溫效果良好和導熱系數(shù)小的結論；Lee等[10]提出采用礦山尾礦與廢棄橡膠顆粒混合物作為輕質(zhì)填充材料，研究了不同混合比的尾礦與廢棄橡膠顆粒的熱性能和填充性；Lee等[11]研究了含水率、尾礦與廢棄橡膠顆粒的配比、壓實度和廢棄橡膠粒徑對廢棄橡膠顆粒與尾礦混合物導熱性質(zhì)的影響，認為混合物的導熱系數(shù)與體積密度呈相關性，水平導熱系數(shù)略高于垂直導熱系數(shù)，且對于含水率較低的混合物，其各向異性效應更加明顯；Orakoglu等[12]采用瞬態(tài)熱線法測定玄武巖、玻璃、鋼纖維和無筋細顆粒土的導熱系數(shù)，研究了纖維體積分數(shù)、凍融循環(huán)和溫度對導熱系數(shù)的影響規(guī)律，指出纖維加筋土的導熱系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)和溫度的增加而降低；Bandai等[13]研究了飽和多孔介質(zhì)天然體系熱平衡模型中熱分散系數(shù)與顆粒粒徑的關系，認為顆粒粒徑的大小會影響基于多孔介質(zhì)天然體系熱平衡模型的熱分散系數(shù)對流速的依賴性；Yang等[14]通過三維數(shù)值模型方法估算廢棄橡膠顆粒改性砂漿復合材料的有效導熱系數(shù)，并采用獨立參數(shù)估計方法對三維數(shù)值模型進行了校正，校正后模型的預測結果與試驗實測數(shù)據(jù)吻合較好；Xiao等[15]研究了顆粒粒徑比對廢棄橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響，認為采用相對粒徑較大的廢棄橡膠顆粒制得的廢棄橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)較高，當橡膠體積摻比為40%時，不同粒徑比試樣間的導熱系數(shù)差異可達到20%。綜上所述，目前關于系統(tǒng)研究廢棄橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的報道相對較少，多因素對廢棄橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的綜合影響尚不明確，且熱量在類似二元混合介質(zhì)中的熱導機理仍需進一步探明。因此，為明確橡膠-砂混合物的傳熱性能和傳熱機理，本文選取廢棄橡膠顆粒和砂的混合物作為研究對象，通過室內(nèi)熱探針試驗測試了不同制備狀態(tài)下廢棄橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)，研究了橡膠摻量、含水率和干密度對廢棄橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響規(guī)律，探討了廢棄橡膠-砂混合物的傳熱機理；在所得試驗數(shù)據(jù)的基礎上，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術的導熱系數(shù)預測模型，并驗證了模型計算結果的有效性和適用性。研究成果可為拓展廢棄橡膠輪胎的工程應用、研發(fā)綠色高效的熱工構筑物隔熱材料提供借鑒與指導。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料與設備

(1) 試驗材料。試驗用砂選用武漢地區(qū)的天然河砂，其顆粒比重Gs為2.61，顆粒粒徑在0.40～2.50 mm之間，平均粒徑d50為0.57 mm。橡膠顆粒購于廢棄輪胎加工廠，由廢棄橡膠輪胎經(jīng)過去除鋼絲和雜質(zhì)，并簡單粉碎獲得，其顆粒比重Gs為1.22，顆粒粒徑在1～3 mm范圍，平均粒徑d50為2.45 mm。橡膠輪胎中鋼絲/鋼絞線的存在會加速橡膠的老化速率，同時會增大橡膠“自燃”的風險[16]。試驗用天然河砂和橡膠顆粒如圖1所示，其顆粒粒徑分布曲線見圖2。本文橡膠顆粒與砂顆粒的平均粒徑d50之比為4.3。

圖1 試驗用天然河砂和橡膠顆粒

圖2 試驗用天然河砂和橡膠顆粒的顆粒粒徑分布曲線

(2) 試驗設備。導熱系數(shù)測試設備為南京大展機電技術研究所生產(chǎn)的DZDR-S型導熱系數(shù)測定儀，其測試原理如圖3所示。該導熱系數(shù)測定儀基于瞬態(tài)平面熱源技術(TPS)，能夠廣泛地測試固體、液體和粉末的熱傳導性能。TPS技術是基于無限大介質(zhì)中階躍加熱的圓盤形熱源產(chǎn)生的瞬態(tài)溫度相應，圓盤形的平面探頭可同時作為熱源和溫度傳感器，通過相應的熱量損失來計算測試樣品的導熱系數(shù)，是一種較為精確、快速、便捷的測試手段。本文所用TPS探針的直徑為15 mm，測試精度為±3%。

圖3 熱探針測試裝置示意圖

1.2 試驗方法

首先，將橡膠顆粒均勻分散，若其中含有較多水分，則需將其風干后再使用；然后，將干燥的橡膠顆粒與干燥的砂顆粒混合均勻，混合采用電動攪拌器，轉(zhuǎn)速為120 r/min，攪拌時間為5 min；最后，根據(jù)設計的目標含水率，將相應質(zhì)量的水加入攪拌均勻的混合物中，再次攪拌5 min，獲得混合均勻、濕潤的橡膠-砂混合物,將該混合物密封于塑料袋中，并在室內(nèi)環(huán)境(20℃±2℃，相對濕度40%±5%)中靜置12 h以上，以確保水分充分浸潤橡膠顆粒和砂顆粒。

本文將廢棄橡膠-砂混合物中橡膠顆粒摻量設置為0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%、50%和100%，橡膠摻量為橡膠顆粒質(zhì)量占干混合物總質(zhì)量的百分比，即：

(1)

式中:Rc為橡膠摻量(%);mr為風干橡膠顆粒質(zhì)量(g);ms為烘干砂質(zhì)量(g)。

為研究含水率和干密度對廢棄橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響規(guī)律，本文配置了含水率0%、2%、6%、8%和10%以及干密度在0.8～1.4 g/cm3范圍的試樣，進行導熱系數(shù)測試(最大含水率設置為10%，因為當含水率超過10%時，在拌合、靜置和測試過程中會出現(xiàn)“瀝水”等不良現(xiàn)象，影響測試結果的精確性)。將混合均勻的不同含水率和橡膠摻量的廢棄橡膠-砂混合物試樣，按照計算的干密度分層填筑于邊長為10 cm的立方體透明模具中，可有效避免“尺寸效應”產(chǎn)生的測試誤差。

2 試驗結果與分析

多孔巖土材料的導熱系數(shù)主要受兩個方面因素的影響，即自身材料化學成分/礦物成分和外部貯存狀態(tài)。本文選用的橡膠顆粒材料來源于相同的汽車輪胎品牌，其橡膠類型和化學成分含量基本相同；砂來源于同一采樣場地，其礦物成分也大致相同。因此，橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)主要與制備時的橡膠顆粒含量、含水率和干密度密切相關。

2.1 橡膠摻量對橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響

在干密度為1.0 g/cm3情況下，不同含水率橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨橡膠摻量的變化曲線，見圖4。

圖4 不同含水率橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨橡膠摻量的變化曲線

由圖4可知：隨著橡膠摻量的增加，橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)整體呈降低趨勢，當橡膠摻量增至100%時(純橡膠試樣)，不同含水率橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)值降至最低，且相互之間差異不大，不同含水率橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)的降低幅度隨含水率的不同而不同，含水率越高，導熱系數(shù)的降幅越顯著。

通過對試驗用河砂進行礦物成分分析得到，其SiO2的含量為64.4%，主要礦物成分為石英。眾所周知，石英的導熱系數(shù)約為7.69 W/(m·K)[17]，而橡膠的導熱系數(shù)約為0.25 W/(m·K)[18]，前者約為后者的30倍。這表明，砂的導熱能力遠大于橡膠顆粒，低導熱系數(shù)橡膠的摻入會阻礙熱量在橡膠-砂混合物中的傳遞，導致橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)隨橡膠摻量的增加而降低。當混合物試樣為純橡膠顆粒時，熱量在介質(zhì)中的傳遞途徑主要為橡膠顆粒和孔隙水，且兩者導熱系數(shù)值相差不大(純水的導熱系數(shù)約為0.60 W/(m·K)，20℃)[19]，因此試樣的導熱系數(shù)值降至最低且相互之間差異不顯著。值得注意的是，當橡膠摻量較低時，橡膠-砂混合物試樣中的傳熱路徑主要為砂-砂接觸和孔隙水；隨著橡膠摻量的增加，砂顆粒逐漸被橡膠顆粒替代，其傳熱路徑相應地轉(zhuǎn)變?yōu)橄鹉z-橡膠接觸和孔隙水，這也是造成混合物試樣導熱系數(shù)不斷降低的原因。此外，從圖4還可以看出，橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)隨橡膠摻量增加存在少量不均與起伏，這主要是因為TPS探針與橡膠-砂混合物存在局部不均勻接觸，因而影響了測試結果的精度。

2.2 含水率對橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響

在干密度為1.0 g/cm3情況下，純砂和純橡膠試樣的導熱系數(shù)隨含水率的變化曲線，見圖5。

圖5 純砂和純橡膠試樣的導熱系數(shù)隨含水率的變化曲線

由圖5可知：對于純砂而言，其導熱系數(shù)隨含水率的增加而明顯增加，當含水率在0～6%范圍時，砂導熱系數(shù)的增幅明顯，隨后增幅逐漸降低，在干密度1.0 g/cm3的情況下，干砂(含水率等于0%)的導熱系數(shù)為0.369 W/(m·K)，含水率增加至10%時，相應的導熱系數(shù)值為0.954 W/(m·K)，這一試驗結果與張濤等[20]對南京四類土體(黏土、粉土、細砂和粗砂)熱傳導特征的研究結果一致，即干燥的砂土中添加少量水分后，土體的熱阻系數(shù)(導熱系數(shù)的倒數(shù))會有顯著降低，隨著土體含水率接近飽和，其熱阻系數(shù)趨于定值；對于純橡膠試樣而言，含水率對其導熱系數(shù)的影響不明顯，純橡膠試樣的導熱系數(shù)隨含水率的增加略有增大，當含水率從0%增加至10%時，純橡膠導熱系數(shù)從0.263 W/(m·K)增加至0.366 W/(m·K)，導熱系數(shù)增量約為0.1 W/(m·K)，造成這種現(xiàn)象的主要原因是橡膠顆粒自身的低熱導性，水分的添加并未實質(zhì)改善橡膠顆粒的傳熱路徑和傳熱效率。

不同干密度情況下不同橡膠摻量的橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)隨含水率的變化曲線，見圖6。

由圖6可知：橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨含水率的變化與圖5中純砂和純橡膠試樣的變化均不相同。整體而言，隨著含水率的增加，橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)均有不同程度的增大，但增幅的大小與橡膠摻量密切相關：當橡膠摻量較低時(5%橡膠摻量)，不同干密度情況下橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨含水率的變化與純砂類似，含水率從0%增加至6%時，導熱系數(shù)明顯快速增大，含水率繼續(xù)增加后，導熱系數(shù)的增加趨于穩(wěn)定[見圖6(a)]；當橡膠摻量中等時(10%～20%橡膠摻量)，不同干密度情況下橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨含水率增加的增幅略有降低[見圖6(b)和(c)]；當橡膠摻量較高時(40%橡膠摻量)，不同干密度情況下橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)略有增加但增幅明顯小于低橡膠摻量試樣[見圖6(d)]。橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨含水率的變化特征介于純砂和純橡膠試樣之間，低導熱性能橡膠顆粒的添加會削弱含水率對橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響。

圖6 不同干密度情況下不同橡膠摻量的橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)隨含水率的變化曲線

已有學者在研究含水率對巖土材料導熱系數(shù)的影響時，提出了“臨界含水率”的概念[19]，如圖7所示。對于多孔顆粒材料而言，不論細粒土(如黏性土)與粗粒土(如砂性土)，其導熱系數(shù)隨含水率的增加而增大均會大致經(jīng)歷不穩(wěn)定區(qū)域和穩(wěn)定區(qū)域兩個階段，導熱系數(shù)趨于最大值時對應的含水率為“臨界含水率”[21]。本文將“臨界含水率”的概念應用于橡膠-砂混合物中，可以得到本文橡膠-砂混合物的臨界含水率約為8%，超過臨界含水率后，多余水分的添加對于提升橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的作用并不明顯。這一結論對橡膠-砂混合物在隔熱材料中的應用設計具有重要意義。需要指出的是，“臨界含水率”來源于砂土類多孔材料，對于橡膠-砂類二元顆粒介質(zhì)的適用性和有效性仍需更多的試驗來進行驗證。

圖7 典型土體導熱系數(shù)與含水率的相互關系

2.3 干密度對橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響

干密度是表征試樣密實程度的參數(shù)之一，與顆粒間的接觸狀態(tài)密切相關。一般而言，橡膠-砂混合物的干密度越大，試樣越密實，顆粒之間的接觸狀態(tài)越好；反之，則試樣松散，顆粒間接觸相對較差。熱量在混合物中傳遞的效率與顆粒之間的接觸狀態(tài)緊密相關。

不同含水率情況下不同橡膠摻量的橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)隨干密度的變化曲線，見圖8。

圖8 不同含水率情況下不同橡膠摻量的橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)隨干密度的變化曲線

由圖8可以看出，整體而言，隨著干密度的增加，橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)呈增長趨勢。對于低橡膠摻量的橡膠-砂混合物試樣，其導熱系數(shù)隨干密度的增加增幅明顯；當橡膠摻量不斷增加時，改善橡膠-砂混合物試樣的密實度對于提高其導熱系數(shù)的效果不顯著。例如：橡膠摻量為5%、含水率為10%的橡膠-砂混合物試樣，干密度從1.0 g/cm3增加至1.3 g/cm3，相應的導熱系數(shù)從0.639 W/(m·K)增至1.130 W/(m·K)，其導熱系數(shù)的增幅為0.491 W/(m·K)；而橡膠摻量為40%、含水率為10%的橡膠-砂混合物試樣，干密度從0.7 g/cm3增加至1.0 g/cm3，其導熱系數(shù)的增幅只有0.118 W/(m·K)。相同橡膠摻量、不同含水率的橡膠-砂混合物試樣的導熱系數(shù)隨干密度的變化規(guī)律不同，含水率低的橡膠-砂混合物試樣，其導熱系數(shù)隨干密度變化的靈敏度較低；而含水率高的橡膠-砂混合物試樣，其導熱系數(shù)隨干密度變化的靈敏度相對較高。

綜上所述，干密度對橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)的影響不是單一的，其受到橡膠摻量和含水率等其他因素聯(lián)合作用的影響。在評價橡膠-砂混合物的導熱性能時，應綜合考慮這些因素的影響以及這些影響因素之間的相關關系。

3 橡膠-砂混合物導熱系數(shù)預測模型的建立

根據(jù)前述室內(nèi)熱探針試驗結果可知，橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)受多個因素的影響，如顆粒材料的化學成分/礦物成分、含水率、干密度、顆粒粒徑和接觸狀態(tài)等，采用傳統(tǒng)經(jīng)驗關系式難以獲得較為滿意的預測精度。為此，本文借助于神經(jīng)網(wǎng)絡技術，嘗試建立用于評價橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的計算模型，并驗證模型的有效性和適用性。

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由高度互聯(lián)的神經(jīng)元組成的復雜網(wǎng)絡，是基于模仿人類大腦結構和功能而構成的信息處理系統(tǒng)，其主要應用于優(yōu)化、分類和預測。典型的神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層(P1、P2、P3)、一個或多個隱藏層(H1、H2)和輸出層(R1)組成，每層之間通過神經(jīng)元聯(lián)系[見圖9(a)]。隱藏層的數(shù)量取決于模式識別問題的復雜程度，一個或兩個隱藏層對于大多數(shù)巖土工程問題是非常有效的[22]。目前反向傳播算法是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，在巖土工程領域有著廣泛的應用[23]。該算法通過隱藏層的神經(jīng)元權重相乘，對乘積進行求和，然后使用非線性傳遞函數(shù)來得到輸出層R1。本文借助商業(yè)軟件MATLAB完成人工神經(jīng)計算模型的構建和實現(xiàn)，模型計算流程圖詳見文獻[22]，為避免重復，此處不再贅述。模型訓練階段采用Levenberg-Marquardt反向傳播算法，非線性傳遞函數(shù)為sigmoid函數(shù)，并將數(shù)據(jù)劃分為訓練集、驗證集和測試集用于交叉驗證，分別占整個數(shù)據(jù)庫總量的55%、25%和20%。通過反向傳播原理，神經(jīng)網(wǎng)絡在迭代計算后，通過更新神經(jīng)元的權重和閾值來不斷“學習”，直至訓練對象的均方誤差最小，且在指定的誤差范圍內(nèi)時停止訓練[如圖9(b)所示]。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能可以借助相關誤差標準參數(shù)來評估，常見的有相關系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和方差比VAF等。一個訓練有素的神經(jīng)網(wǎng)絡模型應該是R2的值接近1并且誤差項的值很小。

圖9 人工神經(jīng)網(wǎng)絡計算結構模型

3.2 預測模型的建立

選擇橡膠摻量Rc、含水率w和干密度ρd作為橡膠-砂混合物導熱系數(shù)預測模型的3個輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)為導熱系數(shù)λ，所有參數(shù)均需進行歸一化處理，使其值在0～1范圍內(nèi)，歸一化計算式為

(1)

式中:xN為歸一化后數(shù)值；x為參數(shù)實際值；xmin為參數(shù)實際最小值；xmax為參數(shù)實際最大值。

一般地，將試驗獲得的數(shù)據(jù)集分成訓練集和驗證集兩個子集，其中訓練集用于構建神經(jīng)網(wǎng)絡模型，驗證集用于評價網(wǎng)絡模型的性能。然而，兩個子集的做法可能會導致過度擬合，導致建立的訓練模型無法推廣至新的數(shù)據(jù)集。因此，交叉驗證方法常用于解決這一問題，其將數(shù)據(jù)集劃分為訓練、驗證和測試3個子集。當驗證集誤差開始增加時，由于它被認為是泛化的最佳點，則停止訓練。本文將數(shù)據(jù)庫總量的55%、25%和20%數(shù)據(jù)分別用于訓練、驗證和測試。

橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型均方根誤差隨訓練次數(shù)的變化，即神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型訓練性能如圖10所示。

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型訓練性能

由圖10可知：隨著訓練次數(shù)的增加，均方根誤差逐漸減小，當預測模型達到最佳性能時，均方根誤差值為一定值；本文建立的預測模型在訓練38次時達到最佳性能，驗證集的導熱系數(shù)均方根誤差為0.002 88 W/(m·K)。

3.3 預測模型性能評價

訓練、驗證和測試3個數(shù)據(jù)子集的計算結果性能指標，見表1。

由表1可知：3個數(shù)據(jù)子集的訓練結果良好，相關系數(shù)R2均高于0.85，方差比VAF均大于85%，均方根誤差RMSE值均在0.05 W/(m·K)左右,表明所構建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型在經(jīng)過有限的訓練次數(shù)后，能夠很好地描述實測的橡膠-砂導熱系數(shù)值，模型性能優(yōu)良。

表1 3個數(shù)據(jù)子集模型計算結果性能指標

為進一步驗證所建預測模型的有效性，將整個數(shù)據(jù)集應用于訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，對橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)預測值和實測值進行對比，結果見圖11。

圖11 橡膠-砂混合物試樣導熱系數(shù)模型預測值與實測值的對比

由圖11可知，導熱系數(shù)模型預測值λA與實測值λE吻合較好，兩者之間的相關系數(shù)R2為0.885 1，相對誤差絕對值小于10%。這表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型可以較好地預測橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)，計算精度滿足工程設計的需求，同時克服了傳統(tǒng)經(jīng)驗關系模型難以適應新的計算對象的局限。

4 結 論

(1) 添加橡膠顆粒會顯著降低砂的導熱性能，橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)隨橡膠摻量的增加而逐漸降低，導熱系數(shù)的降幅與含水率密切相關。含水率越高，導熱系數(shù)的降幅越大，但隨著橡膠摻量的持續(xù)增加，不同含水率橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)相差不大。

(2) 含水率對橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響規(guī)律不同于純砂和純橡膠顆粒，增加混合物的含水率會增加其導熱系數(shù)，含水率超過“臨界含水率”后，導熱系數(shù)表現(xiàn)為最大且基本不變，本文橡膠-砂混合物的臨界含水率約為8%。

(3) 干密度越大，砂、橡膠顆粒之間的接觸越緊密，有利于提高熱量在橡膠-砂混合物中的傳輸效率，表現(xiàn)為導熱系數(shù)的增大。橡膠摻量、含水率、干密度等因素對橡膠-砂混合物導熱系數(shù)的影響是相互聯(lián)系的，綜合作用于混合物的導熱性能。

(4) 選擇橡膠摻量、含水率和干密度3個輸入?yún)?shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，可較好地估算橡膠-砂混合物的導熱系數(shù)，計算模型在經(jīng)歷數(shù)十次的訓練后達到性能最佳，預測值與實測值的相關系數(shù)R2大于0.85，相對誤差絕對值小于10%，可滿足工程設計的需求。橡膠、砂顆粒的大小和形貌亦會對其混合物的導熱性能產(chǎn)生影響，今后可對此方面開展進一步研究，以深刻揭示橡膠-砂混合物的傳熱機理。