基于改進FMECA-FBN和ER的鋁礬土海運物流風(fēng)險評估

謝露強，孫家臣*，王海燕,2

(1.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)國家水運安全工程技術(shù)中心，湖北 武漢 430063)

作為眾多工業(yè)產(chǎn)品原材料的鋁土礦，近年來在我國的需求量呈現(xiàn)不斷攀升的趨勢。由于我國鋁土礦資源萎縮以及受環(huán)保政策等的影響，每年均需從國外進口大量鋁礬土以滿足需求，對外依存度不斷提高。據(jù)國家海關(guān)總署統(tǒng)計，僅2019年，我國鋁礬土進口量就達到1.01億t，占全球鋁礬土海運貿(mào)易量的比例高達72.4%，其中進口的鋁礬土主要來自幾內(nèi)亞、澳大利亞等鋁土礦資源較為豐富的國家[1]。海運物流作為鋁礬土進口的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，具有運距長、途經(jīng)節(jié)點眾多以及海域環(huán)境復(fù)雜等特點，潛在的不安全因素較多，加之鋁礬土具有易流態(tài)化的特性，進一步對海運物流環(huán)節(jié)的穩(wěn)健性和可靠性產(chǎn)生干擾[2-3]。因此，有必要對我國進口鋁礬土海運物流環(huán)節(jié)風(fēng)險進行評估，以最大限度地降低海運物流環(huán)節(jié)潛在的風(fēng)險因素對我國鋁礬土穩(wěn)定、持續(xù)進口的影響，確保我國鋁產(chǎn)業(yè)有序、健康發(fā)展。

失效模式影響和危害性分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA)在風(fēng)險評估與可靠性分析領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但是，傳統(tǒng)的FMECA法存在諸多的局限性，主要存在風(fēng)險表征參數(shù)不全面、參數(shù)重要性差異未體現(xiàn)以及風(fēng)險優(yōu)先數(shù)(Risk Priority Number，RPN)區(qū)分度有限等問題[4-5]。針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究。如Gul等[6]基于塑料生產(chǎn)的特點，提出了一種改進的失效模式與影響分析(Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA)與模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Bayesian network，F(xiàn)BN)相結(jié)合的塑料生產(chǎn)風(fēng)險評估模型用來評估塑料生產(chǎn)中的失效模式，模型中重新構(gòu)建了風(fēng)險表征參數(shù)并借助模糊最佳-最差方法進行參數(shù)加權(quán)；Wan等[7]將模糊信念規(guī)則方法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了一種新的海運供應(yīng)鏈風(fēng)險評估模型，通過在模型中引入3個子參數(shù)用以表征風(fēng)險事件的后果，繼而構(gòu)建了更加完善的海運供應(yīng)鏈風(fēng)險表征參數(shù)體系，并通過層次分析(Analytic Hierarchy Process，AHP)法對風(fēng)險表征參數(shù)進行了賦權(quán)；Ma等[8]鑒于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在處理不確定性知識方面的優(yōu)勢，提出了一種將FMEA與故障樹分析相結(jié)合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，并對系統(tǒng)安全性進行了評估；Liu等[9]基于D數(shù)與灰色關(guān)聯(lián)度，提出了一種用于FMEA風(fēng)險評估的新的風(fēng)險優(yōu)先級模型。

考慮到風(fēng)險評估過程中存在大量的不確定信息，模糊集理論憑借其在處理不確定信息方面表現(xiàn)出的靈活、可靠和操作性強等優(yōu)勢，已在風(fēng)險評估領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。如Lee等[10]依據(jù)結(jié)構(gòu)重要性和模糊理論提出了一種新的模糊綜合風(fēng)險評價方法，有效處理了不確定條件下的主觀模糊性；Renjith等[11]提出采用模糊RPN法對系統(tǒng)故障進行優(yōu)先排序，該方法通過模糊語言變量對風(fēng)險參數(shù)進行評價，并通過IF-THEN規(guī)則庫將語言變量連接到模糊RPN，有效克服了傳統(tǒng)RPN法存在的不足；Li等[12]在傳統(tǒng)FMECA方法的基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊綜合風(fēng)險評價法對飛機設(shè)備的可靠性進行了評估，這在一定程度上提高了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性；Alyami等[13]通過引入基于模糊規(guī)則的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，提出了一種先進的FMEA方法用來評估集裝箱碼頭風(fēng)險事件的臨界性。

綜上研究，本文基于改進的FMECA，提出了一種結(jié)合FBN和改進證據(jù)推理(Evidential Reasoning，ER)理論的鋁礬土海運物流風(fēng)險評估模型。為了實現(xiàn)對風(fēng)險事件更深入的刻畫，在模型中構(gòu)建了新的風(fēng)險表征參數(shù)體系，并通過適當(dāng)?shù)姆椒▽︼L(fēng)險表征參數(shù)進行賦權(quán)，而模糊集理論則用于處理專家評分過程中的不確定性，通過創(chuàng)建基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫，并充分利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理技術(shù)，可有效得到失效模式危害度的準(zhǔn)確評估和清晰評級結(jié)果。而改進的ER理論則顯著提高了對多源不確定信息的處理能力，能夠有效融合FBN推斷結(jié)果實現(xiàn)對系統(tǒng)風(fēng)險的準(zhǔn)確評估。

1 鋁礬土海運物流風(fēng)險表征參數(shù)的確定

1.1 鋁礬土海運物流風(fēng)險表征參數(shù)體系的構(gòu)建

風(fēng)險表征參數(shù)是用于刻畫和描述風(fēng)險事件危害性的重要指標(biāo)，科學(xué)、合理且完善地構(gòu)建風(fēng)險表征參數(shù)體系有利于更加全面、準(zhǔn)確地把握失效模式特征，提高風(fēng)險評估結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。傳統(tǒng)FMECA利用發(fā)生度O、后果嚴重程度S和檢測度D這三個參數(shù)對失效模式進行表征與刻畫[14]。本文針對海運物流的特點，在上述3個參數(shù)的基礎(chǔ)上重新引入3個子參數(shù)來對鋁礬土海運物流風(fēng)險發(fā)生后的嚴重程度參數(shù)S進行深入度量與區(qū)分，據(jù)此以風(fēng)險表征參數(shù)指標(biāo)層級結(jié)構(gòu)形式構(gòu)建起較為完備的鋁礬土海運物流風(fēng)險表征參數(shù)體系，見圖1。

圖1 鋁礬土海運物流風(fēng)險表征參數(shù)體系

當(dāng)海運物流遭受到不確定風(fēng)險事件影響后，通常會表現(xiàn)為海運物流的正常運輸受到干擾而產(chǎn)生運輸時間延遲，情況嚴重時甚至?xí)霈F(xiàn)海運物流斷鏈現(xiàn)象。對于鋁礬土海運物流來說，則降低了海運物流服務(wù)的可靠性；而對于時間和溫度敏感的貨物來說，時間延誤帶來的后果往往要比普通貨物更嚴重。額外成本是指受到風(fēng)險因素影響導(dǎo)致一系列額外費用/成本的增加，例如額外管理成本或風(fēng)險驅(qū)動因素而產(chǎn)生的費用等。安全和安保損失是指參與或構(gòu)成海運物流的實體要素在遭受風(fēng)險事件影響后而受到的損害，例如人員受傷、運輸貨物受損和港口基礎(chǔ)設(shè)施或船舶受損等。從某種程度上講，風(fēng)險事件發(fā)生后對系統(tǒng)的影響可統(tǒng)一由額外成本增加來概述，本文旨在從系統(tǒng)構(gòu)成實體要素、時間和貨幣等不同角度出發(fā)對風(fēng)險后果參數(shù)進行更加全面和詳細的度量與區(qū)分，避免由統(tǒng)一概述導(dǎo)致刻畫不清晰現(xiàn)象的發(fā)生。

1.2 基于AHP-熵權(quán)法的風(fēng)險表征參數(shù)賦權(quán)

鑒于所構(gòu)建的鋁礬土海運物流風(fēng)險表征參數(shù)體系各參數(shù)之間表現(xiàn)出較為明顯的層級結(jié)構(gòu)關(guān)系和重要性程度差異，本文采用適當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)來量化不同風(fēng)險表征參數(shù)間的相對重要性大小。

1.2.1 AHP法風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重的確定

根據(jù)AHP法確定風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重的步驟是：依據(jù)建立的風(fēng)險表征參數(shù)體系，將同層風(fēng)險表征參數(shù)進行兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣，用以表示該層風(fēng)險表征參數(shù)相對于上層風(fēng)險表征參數(shù)而言，本層各風(fēng)險表征參數(shù)之間的相對重要性的比較；在通過判斷矩陣一致性檢驗后，確定風(fēng)險表征參數(shù)的權(quán)重向量，并通過計算出不同專家對同層風(fēng)險表征參數(shù)的權(quán)重向量，利用算術(shù)平均法集結(jié)專家對同層風(fēng)險表征參數(shù)的評估結(jié)果確定該層風(fēng)險表征參數(shù)最終的權(quán)重向量；最后將同層風(fēng)險表征參數(shù)的權(quán)重值與所屬的上層風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重值進行加權(quán)計算，得到該風(fēng)險表征參數(shù)在整個系統(tǒng)中的綜合權(quán)重值。

1.2.2 熵權(quán)法風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重的確定

熵是源自熱力學(xué)的一個概念，主要反映系統(tǒng)的混亂程度。信息論中的熵值反映了某項指標(biāo)攜帶的信息程度，熵值越小，表明指標(biāo)所涵蓋數(shù)據(jù)間的離異程度越大，指標(biāo)攜帶的信息量就越多，對應(yīng)的權(quán)重值也就越大。在利用熵權(quán)法確定風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重向量時，需要結(jié)合專家經(jīng)驗對這些風(fēng)險表征參數(shù)進行打分，分值在1～10分之間，分值越高，表明該風(fēng)險表征參數(shù)的重要性越大。利用熵權(quán)法計算風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重向量的步驟如下:

(1) 構(gòu)建初始評估矩陣。假設(shè)由m個專家對n個風(fēng)險表征參數(shù)進行評估打分，形成的初始評估矩陣R為

(1)

式中：xij為第i個專家對第j個風(fēng)險表征參數(shù)的評估值，i∈(1,2,…,m),j∈(1,2,…,n)。

(2) 初始評估矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。為保證計算結(jié)果的正確性和簡便性，對初始評估矩陣進行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。評估值的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

(2)

式中：rij(0≤rij≤1)為第i個專家對第j個風(fēng)險表征參數(shù)的評估標(biāo)準(zhǔn)值。

標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的標(biāo)準(zhǔn)評估矩陣為R*=(rij)m×n.

(3) 計算賦分比重。為計算出準(zhǔn)確的信息熵，需要計算出第i個專家對第j個風(fēng)險表征參數(shù)賦分所占的比重Pij，其計算公式為

(3)

(4) 計算每個風(fēng)險表征參數(shù)的信息熵，并計算信息效用值。第j個風(fēng)險表征參數(shù)的信息熵Ej的計算公式為

(4)

依據(jù)信息熵Ej值，可求出信息效用值dj=1-Ej。

(5) 計算風(fēng)險表征參數(shù)熵權(quán)。信息效用值dj越大，表明該風(fēng)險表征參數(shù)越重要，在進行風(fēng)險表征參數(shù)賦權(quán)時該風(fēng)險表征參數(shù)所占的權(quán)重也應(yīng)該越大。風(fēng)險表征參數(shù)熵權(quán)wj的計算公式為

(5)

1.2.3 風(fēng)險表征參數(shù)綜合權(quán)重的確定

基于AHP法計算出的風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重向量側(cè)重于決策者的主觀偏好，雖然能在一定程度上對風(fēng)險表征參數(shù)的重要度進行區(qū)分，但仍然無法克服主觀隨意性較大的缺陷；而熵權(quán)法雖然在風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重向量計算過程中采用到了專家的主觀評分意見，但該方法可以充分保留各風(fēng)險表征參數(shù)本身所蘊含的信息，因而評估結(jié)果帶有一定的客觀性。將通過這兩種方法得到的風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重進行綜合，可以得到更加科學(xué)、合理的風(fēng)險表征參數(shù)綜合權(quán)重向量。利用AHP-熵權(quán)法確定風(fēng)險表征參數(shù)綜合權(quán)重Wj的公式為[15]

Wj=αwj+(1-α)vj

(6)

式中：vj、wj分別為依據(jù)AHP法和熵權(quán)法所求出的風(fēng)險表征參數(shù)權(quán)重值；α為偏好系數(shù)，且0≤α≤1，經(jīng)征詢專家意見后確定偏好系數(shù)α為0.6。

由此可得到風(fēng)險表征參數(shù)的綜合權(quán)重向量為W=(W1,W2,…,Wn)。

本文通過對領(lǐng)域?qū)＜野l(fā)放調(diào)查問卷，在剔除無效樣本后，共計收到4份有效問卷，依據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果可進一步得到判斷矩陣，在滿足判斷矩陣一致性檢驗后，綜合熵權(quán)法與AHP法得到各風(fēng)險表征參數(shù)的綜合權(quán)重，見表1。

表1 風(fēng)險表征參數(shù)的綜合權(quán)重

1.3 基于模糊邏輯的風(fēng)險表征參數(shù)等級確定

1.3.1 風(fēng)險表征參數(shù)模糊評定等級表示

在利用所建立的風(fēng)險表征參數(shù)體系對海運物流環(huán)節(jié)潛在的風(fēng)險事件危害性進行評估時，由于工程領(lǐng)域往往歷史數(shù)據(jù)匱乏加之風(fēng)險表征參數(shù)本身的特殊性，在實際中通常依據(jù)所建立的評定等級對風(fēng)險事件在某個方面的危害性做出判斷。對風(fēng)險事件的表征參數(shù)進行等級劃分常常是一個模糊的概念，通常依賴專家經(jīng)驗給出低、較低、高、較高等模糊語言的判斷，并依據(jù)模糊語言確定相應(yīng)的評價等級。因此，本文將模糊集理論引入到依賴專家評級的風(fēng)險表征參數(shù)等級確定中，從而確保風(fēng)險表征參數(shù)定量化結(jié)果更加準(zhǔn)確和符合實際情況。專家根據(jù)事先定義好的模糊評級集合對風(fēng)險表征參數(shù)給出一個評價等級，進而依據(jù)隸屬度函數(shù)構(gòu)造出模糊數(shù)。常見的隸屬函數(shù)有三角形隸屬度函數(shù)與梯形隸屬度函數(shù)兩種，鑒于梯形隸屬函數(shù)更加符合客觀評價情況，本文采用梯形模糊數(shù)來處理專家評估語言變量。設(shè)實數(shù)a、b、c、d(a

(7)

在專家評級前，需要定義風(fēng)險表征參數(shù)O、S、D屬性等級的模糊評級集合以及對應(yīng)的隸屬度函數(shù)。本文對所構(gòu)建的鋁礬土海運物流風(fēng)險表征參數(shù)體系中的風(fēng)險表征參數(shù)均劃分為5個等級，各風(fēng)險表征參數(shù)不同等級屬性、語言變量和對應(yīng)的模糊數(shù)，見表2至表6。各風(fēng)險表征參數(shù)的評級變量可使用梯形模糊數(shù)來表示，其中風(fēng)險發(fā)生度Oi對應(yīng)的評級標(biāo)準(zhǔn)所屬隸屬度函數(shù)，見圖2。

表2 風(fēng)險發(fā)生度(O)不同等級屬性、語言變量和對應(yīng)的模糊數(shù)

表3 風(fēng)險檢測度(D)不同等級屬性、語言變量和對應(yīng)的模糊數(shù)

表4 時間延誤/斷鏈(ST)不同等級屬性、語言變量和對應(yīng)的模糊數(shù)

表5 額外成本(SC)不同等級屬性、語言變量和對應(yīng)的模糊數(shù)

表6 安全和安保損失(SF)不同等級屬性、語言變量和對應(yīng)的模糊數(shù)

圖2 風(fēng)險發(fā)生度所屬隸屬度函數(shù)

1.3.2 模糊評級結(jié)果計算

在得到專家以梯形模糊數(shù)形式給出的評估值后，借助不確定有序加權(quán)平均(Uncertain Ordered Weighted Average，UOWA)算子的思想來綜合不同專家的評估信息。該方法通過比較每個專家給出的評估值模糊數(shù)與綜合不同專家意見得出的平均估值模糊數(shù)之間的差異程度，來確定專家的權(quán)重。

(8)

(9)

(10)

(4) 模糊數(shù)集結(jié)，計算綜合梯形模糊數(shù)R。利用UOWA算子的集結(jié)方法可綜合不同專家評估值模糊數(shù)，得到綜合梯形模糊數(shù)R為

(11)

在利用UOWA算子集結(jié)專家評估意見后，得到的評估結(jié)果仍為一個梯形模糊數(shù)，通過將其與隸屬度函數(shù)結(jié)合，可得到綜合專家意見后特定失效模式下不同風(fēng)險表征參數(shù)的模糊評定結(jié)果。其中風(fēng)險發(fā)生度等級評價示意圖，見圖3。

圖3 風(fēng)險發(fā)生度等級評價示意圖

(12)

2 基于FBN的鋁礬土海運物流風(fēng)險評估模型構(gòu)建

2.1 鋁礬土海運物流失效模式辨識

鋁礬土海運物流是指貨物從起運港至目的港經(jīng)由海上運輸?shù)恼麄€物流過程。從運輸要素角度，可將其物流過程劃分為運輸節(jié)點和運輸線路兩部分：運輸節(jié)點包括鋁土礦出口港、樞紐轉(zhuǎn)運港和目的地港等，船舶在港口節(jié)點的風(fēng)險主要來源于主觀人為因素；運輸線路則是指非運輸節(jié)點之外的具體運輸過程，船舶在航行過程中會受到外部環(huán)境、貨物狀態(tài)、船舶自身運行條件和船員等多方面因素的干擾而遭受風(fēng)險。為了保證所選取風(fēng)險因素的科學(xué)性、客觀性和合理性，本文通過咨詢行業(yè)領(lǐng)域經(jīng)驗豐富的專家，并結(jié)合相關(guān)文獻，得到了我國進口鋁礬土海運物流環(huán)節(jié)潛在的主要風(fēng)險因素即失效模式(FM)清單，見表7。

表7 我國進口鋁礬土海運物流失效模式清單

2.2 基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫系統(tǒng)構(gòu)建

關(guān)于模糊規(guī)則庫中置信度的確定可以基于過去事件積累的知識或來自領(lǐng)域?qū)＜业闹饔^經(jīng)驗，前一種方法常常需要大量的客觀數(shù)據(jù)為支撐，而結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜业闹R來合理確定模糊規(guī)則庫中所有的置信度往往存在很大的主觀性和困難，特別是當(dāng)面對大型模糊規(guī)則庫時。鑒于這種情況，Alyami等[13]提出了一種比例法來確保模糊規(guī)則庫中的置信度分布合理化，但是這種方法的主要缺陷是并未考慮參數(shù)權(quán)重所帶來的影響。本文在建立模糊規(guī)則庫置信度時，在考慮各風(fēng)險表征參數(shù)重要性的基礎(chǔ)上，使用比例法來確定其置信度分布。在本模糊規(guī)則庫的創(chuàng)建過程中，IF部分與THEN部分中所有屬性參數(shù)均用5個等級變量來描述，因此結(jié)論屬性參數(shù)中某個特定等級變量的置信度可通過將前提屬性參數(shù)中屬于相同等級變量的風(fēng)險表征參數(shù)歸一化權(quán)重求和得到，由于前提屬性包含了3個五值狀態(tài)的風(fēng)險表征參數(shù)，因此所構(gòu)建的基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫共有125條規(guī)則。由于篇幅所限，本文僅列出了模糊規(guī)則庫中的部分規(guī)則，見表8。

表8 基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)具有良好的描述事件之間不確定非線性關(guān)系的能力，能夠很好地處理基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫系統(tǒng)，且具備高效的推理能力，因此本文將基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則用BN推理技術(shù)來刻畫與實現(xiàn)。

依據(jù)失效模式特征屬性之間的關(guān)系，結(jié)合所構(gòu)建的風(fēng)險表征參數(shù)體系，定義以風(fēng)險發(fā)生度O、風(fēng)險檢測度D和風(fēng)險后果嚴重程度S的參數(shù)時間延誤/斷鏈ST、額外成本SC、安全和安保損失SF為根節(jié)點，以風(fēng)險后果嚴重程度S為中間節(jié)點，失效模式的危害度C為葉節(jié)點，構(gòu)建鋁釩土海運物流風(fēng)險評估的BN拓撲模型，見圖4。

圖4 鋁釩土海運物流風(fēng)險評估的BN拓撲模型

為了更好地利用BN進行推理，基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫需要轉(zhuǎn)化為條件概率表的形式，本文以表8中的規(guī)則2為例進行如下轉(zhuǎn)化:

中度水分虧缺對棉花果枝數(shù)影響較大。由圖2 d可以看出，整個生育期M3W1處理棉花果枝數(shù)顯著低于其他處理，果枝數(shù)從8月5日后趨于穩(wěn)定。6月26日之前，除M3W1處理外，各處理間果枝數(shù)無顯著差異，6月26日之后，不同處理棉花果枝數(shù)表現(xiàn)為：M3W3>M3W2>M3W4>M3W1。

R2:IF低O1，輕S1，較容易D2,THEN{(75%,低)，(25%，較低)，(0%，中度)，(0%，較高)，(0%，高)}，即在給定O1、S1和D2的條件下，子節(jié)點Cm(m=1,2,…,5)的概率為(0.75,0.25,0,0,0)，或者可表示為P(Cm|O1,S1,D2)=(0.75,0.25,0,0,0),由此可將置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫轉(zhuǎn)化為條件概率分布的形式，見表9。

表9 BN條件概率分布

將模糊規(guī)則庫轉(zhuǎn)化為所創(chuàng)建的BN用以描述節(jié)點間關(guān)聯(lián)程度的條件概率分布后，對失效模式危害度的分析即轉(zhuǎn)化為對葉節(jié)點C邊緣概率的計算。依據(jù)第2節(jié)的方法，以梯形模糊數(shù)形式表征專家評估意見并經(jīng)過處理變換，可得到各風(fēng)險表征參數(shù)變量以隸屬度形式分配給不同的語言變量，最終得到離散的模糊子集形式O、D、ST、SC和SF。由于在BN推理過程中，所有節(jié)點不同狀態(tài)的概率值之和必須滿足等于1的條件，因此需要將根節(jié)點參數(shù)不同狀態(tài)的隸屬度按下式進行歸一化處理：

(13)

經(jīng)歸一化處理后，可得到根節(jié)點參數(shù)不同狀態(tài)變量的先驗概率值，由此可計算出中間節(jié)點參數(shù)S的概率分布：

P(SCm)P(SFn) (j=1,2，…,5)

進而可得到葉節(jié)點參數(shù)C的邊緣概率：

P(Sj)P(Dk) (m=1,2,…,5)

2.4 利用效用函數(shù)對失效模式危害度進行排序

為了確定各失效模式的危害度級別，需要對每種失效模式進行危害度排序，明確不同失效模式之間的危害性大小，從而有利于管理者快速、準(zhǔn)確地制定出差異化管理策略。在利用FBN推理得到的各失效模式危害度是以模糊子集的形式給出的，因此需要將各失效模式的多指標(biāo)風(fēng)險狀態(tài)值轉(zhuǎn)化為清晰值，以便進行排序。此處需要采用適當(dāng)?shù)男в煤瘮?shù)向量依據(jù)不同風(fēng)險狀態(tài)之間的差異度進行量化處理，從而達到對失效模式危害性水平的整體判斷。利用效用函數(shù)U對失效模式危害度進行清晰化處理的方法如下：

CI=P(Cm)Um

(14)

式中：CI為失效模式的風(fēng)險評估值；Um為效用函數(shù)向量，本文取效用函數(shù)向量Um=(1,25,50,75,100)T。

2.5 海運物流系統(tǒng)的風(fēng)險評估

利用FBN僅能從失效模式本身進行危害度評估，無法有效評判整個海運物流系統(tǒng)的風(fēng)險水平。據(jù)此，利用改進的ER理論融合各失效模式危害度評估結(jié)果，將以置信結(jié)構(gòu)表示的語言變量作為ER的輸入值進而計算海運物流系統(tǒng)的風(fēng)險值，達到從整體角度評估海運物流系統(tǒng)風(fēng)險的目的。

鑒于傳統(tǒng)的ER理論存在“證據(jù)沖突”與缺乏“魯棒性”問題，采用王姣等[16]提出的基于權(quán)值分配和矩陣分析的DS合成算法對利用FBN推斷得出的各失效模式評估結(jié)果進行融合處理。

假設(shè)對某3類失效模式評估結(jié)果進行融合，評價等級如上所述的5個等級，識別框架θ={L,RL,M,RH,H}，3類失效模式的評估結(jié)果見表10。

表10 某3類失效模式的評估結(jié)果

具體融合步驟如下：

(1) 基于權(quán)值分配和矩陣分析的DS證據(jù)融合方法步驟為：設(shè)矩陣A={a1,a2,a3，a4,a5)，B={b1,b2,b3，b4,b5),C={c1,c2,c3，c4,c5)，用矩陣A的轉(zhuǎn)置與B相乘，得到矩陣M1:

(15)

在矩陣M1中，非主對角線元素之和即為失效模式A與B的沖突程度。

(16)

則某3個失效模式的沖突程度K為矩陣M1和M2的所有非主對角線元素之和。按照同樣的步驟，可對有限個其他的失效模式進行融合，并求得所有失效模式的沖突程度K。

(3) 利用權(quán)值分配改進后的合成公式進行計算，得到各失效模式的融合結(jié)果m(A)：

(17)

2.6 模型敏感性分析

一般來說，當(dāng)新的模型被提出與構(gòu)建時，需要經(jīng)過嚴密的測試來檢驗所提出模型的可靠性與合理性，尤其是當(dāng)涉及主觀判斷的信念結(jié)構(gòu)時，對模型進行有效性檢驗就顯得尤為必要。敏感性分析用于研究輸入對輸出變量的靈敏程度，其中輸入既可以是參數(shù)也可以是變量，在本研究中將FBN的根節(jié)點變量對應(yīng)的置信度參數(shù)作為輸入部分，重點探究輸入?yún)?shù)置信度的變化對失效模式置信度水平的影響程度。如果所構(gòu)建的FBN是合理的，則進行敏感性分析至少應(yīng)該滿足以下2條公理[13]。

公理1：每個輸入節(jié)點的先驗主觀概率的輕微增加/減少應(yīng)該導(dǎo)致輸出節(jié)點的后驗概率值的相對增加/減少的效果。

公理2：來自x屬性(證據(jù))的組合概率變化對風(fēng)險優(yōu)先值影響的總幅度應(yīng)總是大于來自x-y(y∈x)屬性(子證據(jù))集合的影響。

2.7 基于改進FMECA-FBN和ER的鋁釩土海運物流風(fēng)險評估模型的建立

基于上述分析，本文構(gòu)建了基于改進FMECA-FBN和ER的鋁釩土海運物流風(fēng)險評估模型，見圖5。

圖5 基于改進FMECA-FBN和ER的鋁礬土海運物流風(fēng)險評估模型

3 我國進口鋁礬土海運物流風(fēng)險評估

3.1 失效模式危害度評估

為了更加準(zhǔn)確地獲取鋁礬土海運物流失效模式關(guān)于各風(fēng)險表征參數(shù)的先驗概率，本文首先采用專家判斷法，對4名長期從事鋁礬土海運物流的企業(yè)管理者和研究人員發(fā)放調(diào)查問卷。在調(diào)查問卷中，這些專家需要對所辨識出來的失效模式分別進行評估，評估的內(nèi)容包括對5個風(fēng)險表征參數(shù)及其模糊語言變量的評定等級，以失效模式“工人暴動或罷工”(FM1)為例，表11列出了4位專家對該失效模式FM1在5個風(fēng)險表征參數(shù)下的評估結(jié)果。

表11 失效模式“工人暴動或罷工”(FM1)專家評估結(jié)果

然后，利用UOWA算子綜合專家組評估結(jié)果得到集結(jié)后的梯形模糊數(shù)，根據(jù)風(fēng)險表征參數(shù)等級隸屬度函數(shù)圖形，求出與各風(fēng)險表征參數(shù)等級對應(yīng)梯形所交的最高點縱坐標(biāo)，經(jīng)歸一化處理后即可得到該失效模式FM1在不同風(fēng)險表征參數(shù)下的先驗概率分布(見表11)。類似地，可獲得所有失效模式關(guān)于各風(fēng)險表征參數(shù)的先驗概率分布情況。

最后，在獲得不同失效模式下基于FBN拓撲結(jié)構(gòu)根節(jié)點的先驗概率后，結(jié)合所建立的模糊規(guī)則庫系統(tǒng)，利用公式(13)可計算得到失效模式的危害度評估結(jié)果，具體計算可使用Netica軟件。對失效模式FM1進行風(fēng)險推理得出的評估結(jié)果，見圖6。

圖6 基于Netica軟件的失效模式“工人暴動或罷工” (FM1)風(fēng)險評估結(jié)果

由圖6可知：失效模式“工人暴動或罷工”(FM1)的風(fēng)險狀態(tài)P(C)=(17.2%,19.4%,14.5%,27.4%,21.4%),即失效模式FM1風(fēng)險狀態(tài)為“低”的置信度為17.2%、“較低”的置信度為19.4%、“中度”的置信度為14.5%、“較高”的置信度為27.4%、“高”的置信度為21.4%。在Netica軟件中，5個風(fēng)險表征參數(shù)相關(guān)的任何風(fēng)險輸入修改都可以觸發(fā)節(jié)點狀態(tài)的改變，這將有助于自動對鋁礬土海運物流環(huán)節(jié)的任意目標(biāo)風(fēng)險因素進行即時風(fēng)險評估。

用語言變量表示的失效模式的風(fēng)險狀態(tài)需要進一步利用效用函數(shù)進行清晰化處理，以便進行風(fēng)險優(yōu)先級排序。失效模式“工人暴動或罷工”(FM1)的風(fēng)險評估值利用效用函數(shù)向量計算可表示為

表12 鋁釩土海運物流不同失效模式的風(fēng)險評估結(jié)果

由表12可知，鋁礬土海運物流各失效模式危害度大小排序依次為FM4>FM1>FM7>FM2>FM5>FM6>FM3，表明“海盜或恐怖主義襲擊”和“工人暴動或罷工”失效模式的危害性水平最高，是影響鋁礬土海運物流環(huán)節(jié)可靠性的關(guān)鍵失效模式。

3.2 鋁礬土海運物流系統(tǒng)風(fēng)險評估

在得到海運物流各失效模式的危害性水平后，采用改進的基于權(quán)值分配和矩陣分析的DS合成算法對單個失效模式的評估結(jié)果進行融合，可得到我國進口鋁礬土海運物流系統(tǒng)的風(fēng)險評估結(jié)果，見圖7。

圖7 我國進口鋁釩土海運物流系統(tǒng)的風(fēng)險評估結(jié)果

由圖7可知，我國進口鋁礬土海運物流系統(tǒng)風(fēng)險狀態(tài)為低、較低、中度、較高、高的置信度分別為18.32%、30.18%、26.93、17.71%、6.94%。而利用效用函數(shù)向量計算得到的系統(tǒng)風(fēng)險評估值CI為41.419，系統(tǒng)處于中高風(fēng)險水平的置信度達到51.58%，表明我國進口鋁釩土海運物流系統(tǒng)的整體風(fēng)險較高。

3.3 模型敏感性分析

依據(jù)2.6節(jié)介紹的公理對模型進行敏感性分析，以測試所構(gòu)建的基于模糊規(guī)則庫系統(tǒng)的BN的有效性與可靠性。所有風(fēng)險表征參數(shù)的語言變量應(yīng)與CI值正相關(guān)，即當(dāng)每個風(fēng)險表征參數(shù)的語言變量稍微增加或減少時，風(fēng)險評估結(jié)果的CI值也應(yīng)該變得更高或更低。將10%的主觀概率重新分配給每個風(fēng)險表征參數(shù)的不同語言變量，并使CI值往增量方向變化，如果所構(gòu)建的模型是合理的，那么CI值應(yīng)該會相應(yīng)增加。以失效模式“工人暴動或罷工”(FM1)為例，通過分別將單個風(fēng)險表征參數(shù)以及風(fēng)險表征參數(shù)的不同組合中每個風(fēng)險表征參數(shù)語言變量屬于“H”的狀態(tài)值分別增加10%，并將發(fā)生變化的風(fēng)險表征參數(shù)當(dāng)前最低語言變量先驗概率減少10%以保持總置信度不變進而對公理1和公理2進行檢驗，其結(jié)果見表13。

表13 風(fēng)險表征參數(shù)不同組合敏感性分析結(jié)果

由表13可知：當(dāng)單個風(fēng)險表征參數(shù)中語言變量屬于“H”的先驗概率分別增加10%后，最終風(fēng)險評估結(jié)果CI值同樣發(fā)生了不同程度的增加，如當(dāng)風(fēng)險表征參數(shù)“O”處于“H”狀態(tài)的置信度增加10%后，其風(fēng)險評估結(jié)果CI值增加了2.970，當(dāng)風(fēng)險表征參數(shù)“D”處于“H”狀態(tài)的置信度增加10%后，其風(fēng)險評估結(jié)果CI值增加了1.875，公理1得以驗證；此外，當(dāng)風(fēng)險表征參數(shù)采用不同數(shù)量風(fēng)險表征參數(shù)的組合類型時，隨著組合數(shù)量的增加，風(fēng)險評估結(jié)果CI值亦以升序的形式保持變化，如風(fēng)險表征參數(shù)不同組合類別分別為“O”、“OD”、“ODST”、“ODSTSC”和“ODSTSCSF”時，其風(fēng)險評估結(jié)果CI值分別增加了2.970、4.845、5.470、5.720和6.220，因此公理2得以驗證。

上述分析結(jié)果表明，本文提出的基于改進FMECA-FBN和ER的鋁釩土海運物流風(fēng)險評估模型具有可靠性、合理性。

4 結(jié)論與建議

在競爭日益激烈和多變的全球鋁礬土市場中，鋁礬土海運物流也日趨復(fù)雜，我國作為鋁礬土消費和進口大國，如何在面臨諸多不確定風(fēng)險因素影響下確保進口鋁礬土海運物流的順利開展顯得十分重要。因此，有必要建立一種高效而靈活的方法來評估鋁礬土海運物流風(fēng)險。針對傳統(tǒng)的FMECA方法存在風(fēng)險表征參數(shù)不全面、參數(shù)重要性差異未體現(xiàn)以及風(fēng)險優(yōu)先數(shù)區(qū)分度有限等問題，本文基于改進的FMECA提出了一種結(jié)合FBN和改進ER理論的鋁釩土海運物流風(fēng)險評估模型。改進的FMECA通過在風(fēng)險后果嚴重程度參數(shù)中引入3個子參數(shù)以達到更全面、準(zhǔn)確地刻畫失效模式的目的，并通過AHP-熵權(quán)法對風(fēng)險表征參數(shù)進行加權(quán)。此外，針對鋁礬土海運物流風(fēng)險影響因素具有不確定性和模糊性的特點，提出將模糊集理論與BN相結(jié)合的海運物流風(fēng)險評估方法。通過將模糊集理論與專家知識相結(jié)合構(gòu)建基于置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫系統(tǒng)，利用BN推理技術(shù)實現(xiàn)在不確定環(huán)境下對復(fù)雜系統(tǒng)的風(fēng)險推斷，并采用加權(quán)效用函數(shù)向量將風(fēng)險狀態(tài)的多指標(biāo)類集轉(zhuǎn)換為數(shù)值，進而實現(xiàn)對不同的失效模式危害度的重要性排序。而改進后的ER有效克服了傳統(tǒng)ER理論對基本信任度分配較敏感以及缺乏魯棒性等問題，提高了對多源信息處理的普適性和準(zhǔn)確性，并通過利用改進后的ER匯總單個失效模式進而實現(xiàn)了對鋁礬土海運物流系統(tǒng)整體風(fēng)險的評判。研究結(jié)果表明，在鋁礬土海運物流環(huán)節(jié)中，“海盜或恐怖主義襲擊”是最重要的風(fēng)險因素，其次是“工人暴動或罷工”、“船舶設(shè)施設(shè)備故障”、“港口擁擠”、“海況惡劣”、“鋁礬土自由液面效應(yīng)”和“船員操作不當(dāng)”，我國進口鋁礬土海運物流系統(tǒng)整體處于中高風(fēng)險水平。綜上所述，本文的主要貢獻如下：

(1) 提出了一種系統(tǒng)性的風(fēng)險評估模型，該模型能從局部和整體兩個維度對我國進口鋁礬土海運物流系統(tǒng)開展風(fēng)險評估，并能夠有效提高在不確定環(huán)境下對該系統(tǒng)進行風(fēng)險評估的科學(xué)性與準(zhǔn)確性。

(2) 改進后的FMECA能有效克服傳統(tǒng)FMECA法存在的局限性，通過與FBN結(jié)合使模型更適用于風(fēng)險分析領(lǐng)域，并顯著提高了風(fēng)險評估的可靠性與靈活性。

(3) 改進后的ER有效提高了對多源信息的處理能力，利用其對海運物流系統(tǒng)整體風(fēng)險進行評估，為風(fēng)險評估領(lǐng)域提供了一個新的視角。

(4) 應(yīng)用比例法結(jié)合參數(shù)權(quán)重來構(gòu)建模糊規(guī)則庫，從而使模糊規(guī)則庫中的置信度分布合理化。

然而，我國進口鋁礬土供應(yīng)鏈面臨各種風(fēng)險的挑戰(zhàn)，本文主要側(cè)重于鋁礬土海上運輸環(huán)節(jié)，而在其他方面，例如鋁釩土開采、陸上運輸、加工等環(huán)節(jié)的風(fēng)險評估有待進一步探究。