波浪作用下船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)

王美玉

(威海海洋職業(yè)學(xué)院，山東 威海 264300)

0 引言

在艦船領(lǐng)域，雷達(dá)、瞄準(zhǔn)設(shè)備、聲吶設(shè)備等一系列現(xiàn)代電子設(shè)備的裝機(jī)量越來(lái)越高，這些高精度現(xiàn)代電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用一方面提升了艦船的性能，提升了目標(biāo)探測(cè)、導(dǎo)彈打擊的精度。另一方面，大量現(xiàn)代化電子設(shè)備的裝機(jī)對(duì)于船舶的運(yùn)動(dòng)特性有了更高的要求，比如船體在波浪作用下的搖擺運(yùn)動(dòng)等，不僅會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)代電子設(shè)備的精度下降使用，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的附加載荷還可能導(dǎo)致電子設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞損傷甚至失效。因此，高精度船舶設(shè)備在設(shè)計(jì)和安裝過(guò)程中需要重點(diǎn)考慮艦船在波浪作用下的振動(dòng)的影響[1]。

艦船在海上受海浪作用會(huì)產(chǎn)生橫向的振動(dòng)，振動(dòng)的幅頻特性與海浪作用力的大小有關(guān)，一旦船舶橫向運(yùn)動(dòng)的幅值超過(guò)船舶自身平衡的控制邊界后，船舶可能出現(xiàn)失穩(wěn)、傾覆等嚴(yán)重的事故。因此，為了提升船舶的安全性、可靠性，有必要對(duì)波浪作用下的船舶橫向振動(dòng)進(jìn)行控制。

本文建立波浪載荷的動(dòng)力學(xué)模型，搭建基于減搖鰭技術(shù)的船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)，采用主動(dòng)減搖的方式進(jìn)行橫向運(yùn)動(dòng)控制，取得了良好的橫向振動(dòng)控制效果。

1 波浪作用下的船舶橫向振動(dòng)邊界條件與船舶運(yùn)動(dòng)建模

海浪作為船舶橫向振動(dòng)的主要載荷來(lái)源，有必要對(duì)其頻譜特性進(jìn)行系統(tǒng)研究。首先建立海浪幅頻模型為：

式中：ξ0(t)為波浪幅值；w0為波浪傳輸?shù)慕撬俣?；φ為初始相位[2]。

定義波浪能譜密度公式[2]如下：

波浪在不同傳輸速度下的幅頻特性曲線如圖1 所示。

圖1 波浪在不同傳輸速度下的幅頻特性曲線Fig.1 Wave amplitude frequency characteristic curve at different transmission speeds

在建立船舶波浪條件下的橫向振動(dòng)模型時(shí)，需要建立流體動(dòng)力邊界和運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件，分別如下：

1）流體動(dòng)力學(xué)邊界[3]

根據(jù)海水的不可壓縮性，建立船舶運(yùn)動(dòng)模型的動(dòng)力學(xué)邊界為：

式中：g為重力加速度；?為海水的速度勢(shì)；δ為粘度系數(shù)。

2）運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界

3）根據(jù)船舶在波浪條件下的力學(xué)特性，建立船舶橫向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型如下式：

式中：M為船舶重量；J為船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；?J為附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；κ為阻尼系數(shù)；D為船舶寬度；θ為船舶的橫向振動(dòng)角度；h為船舶吃水深度；T0為波浪對(duì)船舶產(chǎn)生的傾覆力矩；F0為波浪對(duì)船舶產(chǎn)生的作用力。

采集100～200 s 船舶橫向振動(dòng)角度，得到角度曲線數(shù)據(jù)如圖2 所示。

圖2 船舶橫向振動(dòng)角度曲線圖Fig.2 Curve of ship transverse vibration angle

2 基于減搖鰭的船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

2.1 減搖鰭流體力學(xué)的基本原理

船舶的橫向振動(dòng)控制一直以來(lái)都是船舶領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向，橫向振動(dòng)控制技術(shù)從原理上可以分為主動(dòng)式振動(dòng)控制和被動(dòng)式振動(dòng)控制2 種。其中，被動(dòng)式振動(dòng)控制是利用船體自身的動(dòng)平衡、減搖水艙等結(jié)構(gòu)，在橫向振動(dòng)發(fā)生后降低振動(dòng)幅度和頻率，縮短船體平衡的時(shí)間。主動(dòng)式控制技術(shù)中，減搖鰭是目前使用最廣泛的振動(dòng)控制裝置，它利用減搖鰭與流體表面產(chǎn)生的水動(dòng)力，產(chǎn)生橫向振動(dòng)控制力矩，抵消波浪擾動(dòng)力矩。

經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，減搖鰭的設(shè)計(jì)水平不斷提高，減搖鰭的翼型直接決定了其水動(dòng)力參數(shù)，也決定了橫搖運(yùn)動(dòng)發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的恢復(fù)力矩大小，減搖鰭翼型設(shè)計(jì)特征示意圖如圖3 所示。

圖3 減搖鰭翼型設(shè)計(jì)特征示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Fin Stabilizer Airfoil Design Features

減搖鰭翼的關(guān)鍵特征參數(shù)包括升力系數(shù)、阻力系數(shù)和壓強(qiáng)系數(shù)，根據(jù)圖3 可知：

1）升力系數(shù)

式中：V∞為流體與減搖鰭的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；L為翼型長(zhǎng)度，c為海水粘度系數(shù)。

2）阻力系數(shù)

式中：D為翼剖面的厚度比。

3）壓強(qiáng)系數(shù)

式中：P為靜水壓力；P∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處近似壓力。

由表1可知，油路系統(tǒng)承載了空壓機(jī)產(chǎn)生的大部分熱量，是余熱回收的主要載體，雖然壓縮氣體的溫度值相對(duì)較低、可利用熱量較少，僅占總熱量的22%，但仍可作為輔助熱源提供換熱量，利用潤(rùn)滑油的余熱余能進(jìn)一步提高回收熱量，提高供水溫度。

船舶減搖鰭為了抵抗船體產(chǎn)生的橫向振動(dòng)，過(guò)程中的抵抗力模型為：

式中：S為減搖鰭與波浪的相互作用面積。

抵抗力矩模型為：

式中：β為鰭角；h為減搖鰭所處的水深。

針對(duì)船舶橫向振動(dòng)的減搖鰭設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 減搖鰭設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of fin stabilizer

2.2 減搖鰭鰭型變換液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)波浪作用下的船舶振動(dòng)控制技術(shù)，采用可調(diào)式減搖鰭，具體液壓回路原理如圖4 所示。

圖4 減搖鰭液壓系統(tǒng)回路原理圖Fig.4 Circuit schematic diagram of fin stabilizer hydraulic system

2 個(gè)液壓缸分別驅(qū)動(dòng)船舶兩側(cè)減搖鰭，實(shí)現(xiàn)鰭型的變化，根據(jù)波浪作用力的大小調(diào)節(jié)恢復(fù)力矩的大小，橫向運(yùn)動(dòng)控制力矩與液壓回路的控制模型如下式：

2.3 波浪作用下船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

使用非線性控制技術(shù)，結(jié)合減搖鰭液壓控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一種船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)，具體過(guò)程如下：

首先定義橫向振動(dòng)非線性系統(tǒng)模型為

式中：t∈R+，x(t)為船舶的橫向振動(dòng)狀態(tài)向量；y(t)為輸入向量，y(t)∈Rn。

將橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行分解，如下式：

式中：Ai，B均為n×n階矩陣。

建立控制模態(tài)函數(shù)為：

式中，C為n*1 矩陣。

船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)原理圖如圖5 所示。

圖5 船舶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of ship transverse vibration control system

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為：

其中：ω=5.7 rad/s；k1，k2，k3分別為非線性控制的積分、微分、比例參數(shù)。

采集2 組波浪條件下的橫向振動(dòng)角度控制曲線，如圖6 所示。可見(jiàn)該振動(dòng)控制系統(tǒng)具有較好的效果。

圖6 橫向振動(dòng)角度控制曲線Fig.6 Lateral vibration angle control curve

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)波浪作用下的船舶橫向振動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行研究，結(jié)合減搖鰭、液壓控制、非線性控制技術(shù)，設(shè)計(jì)一種橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，控制效果好。