對照教學(xué)論課程案例淺議高中物理矢量概念教學(xué)*

張子純 李 勁 侯美靜 楊宏莎

（1.湖南科技大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖南湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 湖南湘潭 411201）

學(xué)生建立物理概念、掌握規(guī)律，并進行實際應(yīng)用，有助于自身發(fā)展。在高中物理中，物理量分為標(biāo)量和矢量，其中難點主要是矢量運算，學(xué)生準(zhǔn)確掌握矢量概念是解答這類題目的前提。在研究生的教學(xué)論課程中，通常以矢量概念為高中物理課程教學(xué)的典型案例進行分析。但是新編高中物理教材為降低學(xué)習(xí)難度，對矢量的描述在文字上給出了既有大小又有方向的物理量的描述，但在數(shù)學(xué)表達上并未區(qū)分標(biāo)量和矢量。這種數(shù)學(xué)表達上的簡化能否真正有效地降低矢量學(xué)習(xí)難度，值得深思。

一、教學(xué)論中“運動的描述”

《物理課程與教學(xué)論》對2004第一版物理教科書第一章“運動的描述”進行了案例分析。教材第一章內(nèi)容大致分為三大部分，其中位移、速度、加速度是主線。質(zhì)點模型、坐標(biāo)系是描述運動的基礎(chǔ)。《物理課程與教學(xué)論》提出教學(xué)時需要始終貫穿科學(xué)方法論的教育思想。

首先是理想模型思想。質(zhì)點是學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理接觸到的第一個理想模型。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)點概念以及強調(diào)質(zhì)點模型在今后解題時的重要性。雖然建立坐標(biāo)系沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，但教師在授課時可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境以簡單的直線運動為基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生思考如何建立一個完整的坐標(biāo)系，包括原點、正方向和刻度等。教師則需要進行總結(jié)：直線運動一般選質(zhì)點運動軌跡為坐標(biāo)軸，運動方向為正方向[1]。

其次是理論聯(lián)系實際。位移表示物體位置變化，可用物體的初位置指向末位置的有向線段來表示。位移是學(xué)生接觸的第一個矢量概念，對此，《物理課程與教學(xué)論》提出教材中可以聯(lián)系生活實例，運用有向線段直觀表示位移特點，讓學(xué)生初步了解矢量加減法則。例如，闡述路程和位移異同時，聯(lián)系從某地去某地的路線，畫出兩地間的路程以及相應(yīng)的有向線段讓學(xué)生進行對比；講授速度和加速度時，利用學(xué)生日常生活中所能運用的交通工具進行對比它們的速度和加速度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第三是“極限”思維能力。教材第一章就涉及到了極限的思想，加速度是表示速度改變快慢的物理量。加速度分為平均加速度和瞬時加速度。其中，平均加速度比較容易理解，平均加速度是在時間Δt內(nèi)速度的平均變化率，即。相比之下，瞬時加速度就難以理解了，瞬時加速度也是矢量，其定義引用了高等數(shù)學(xué)中的極限思想?！段锢碚n程與教學(xué)論》中提出，教師在教學(xué)時，應(yīng)該站在大學(xué)物理的高度，嚴(yán)格且準(zhǔn)確地給出加速度概念，并且應(yīng)該在教材給出的基礎(chǔ)知識上進行總結(jié)和拓展，如讓學(xué)生明確物體在做變速運動時加速度具有瞬時性，與勻加速運動不相同。

《物理課程與教學(xué)論》從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等角度對高中物理教材第一章“運動的描述”做出了詳細的分析。該書幫助筆者充分領(lǐng)略到教師在授課時通過理論聯(lián)系實際創(chuàng)建教學(xué)情境的必要性；在教學(xué)時傳授明確的物理概念的重要性；以及在習(xí)題講解時，教師引導(dǎo)學(xué)生建立正確的坐標(biāo)系和物理模型是必不可少的。學(xué)生在學(xué)習(xí)物理概念時，若不能建立正確的物理模型，就不能形成正確的物理概念。

二、高中物理運動學(xué)相關(guān)現(xiàn)狀

1.教材中的問題

從知識結(jié)構(gòu)上來看，教材雖經(jīng)多次改版，但初中教材到高中教材二者之間仍有一個較大的鴻溝，這通常讓學(xué)生難以適應(yīng)。筆者研讀了新編教材，并與《物理課程與教學(xué)論》進行對比，淺薄地認(rèn)為教學(xué)現(xiàn)狀有一些可以優(yōu)化的地方。

第一，質(zhì)點概念和坐標(biāo)軸的建立。新編教材選擇用一只翱翔的雄鷹圖片引發(fā)學(xué)生思考如何描述它的運動，并提出了具體事例進行分析討論什么樣的問題可以把物體看成一個點，什么樣的問題不能把物體看成一個點。但是教材中所列舉的實例都是在某些情況下，可以忽略物體大小形狀將它簡化為一個有質(zhì)量的點，沒有列舉出何種情況下不能將其看作一個質(zhì)點，因此，教學(xué)時可以舉例一些何時不能將物體看作質(zhì)點的實例。

其次是位移概念。為了降低教材難度,沒有明確提出位移的概念[2]。新編物理教材中列舉了實際案例北京至重慶的路線并配圖，且運用學(xué)生能夠理解的文字闡述了何為位移，解決了《物理課程與教學(xué)論》中提出的問題。

《物理課程與教學(xué)論》中提到了中學(xué)生心理發(fā)展水平對學(xué)習(xí)物理有影響。心理學(xué)家皮亞杰的提出，兒童認(rèn)知發(fā)展可以分為四個階段，大部分高中生處于形式運算階段過渡時期。此階段學(xué)生基本上可以擺脫具象思維，運用抽象邏輯思維理解所學(xué)的知識，因此，教材中聯(lián)系實際，利用有向線段直觀地表示了位移有大小和方向的特點，卻沒有精煉總結(jié)出位移的概念。高中生依靠教材先前所建立的情景能夠接收和消化準(zhǔn)確的位移概念，并且能使他們思路更清晰，更利于后續(xù)教學(xué)。

第三是速度概念。速度是表示物體運動快慢的物理量。學(xué)習(xí)瞬時速度時，運用到了極限的思想。而新編物理教材中對于瞬時速度的表述規(guī)避了極限這一概念，也規(guī)避了標(biāo)準(zhǔn)的計算，選擇用文字描述：將Δt想象成非常小，運動快慢的差距也就可以忽略不計。對此，在教師用書中，原作者解釋道：學(xué)生對于非常小的概念會理解不到位，則為了降低難度沒有強求要學(xué)生理解極限概念。

筆者在對教材的研讀中發(fā)現(xiàn)，教材中有些地方對于速度的表述運用的是日?？谡Z化的表述，如人教版物理必修一第29頁[3]：

例1：A.一架超音速飛機以500m/s的速度在天空沿直線勻速飛行了10s；

上題中對速度的表述方式是日常中常用的表述方式。但不符合物理標(biāo)準(zhǔn)，作為書面表達該題可以用“速度大小”來代替文中的“速度”,這樣使學(xué)生更易理解與掌握速度概念。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)時的相關(guān)問題

學(xué)生在解題時，總是想直接利用公式一步到位，這樣做的后果是容易粗心忽略掉題目中的一些細節(jié)，也因此大大降低了解題的正確率。

下題是高中物理運動學(xué)易錯題：

例2：汽車以10m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少?

錯解：已知汽車剎車時做勻減速直線運動，初速度v0=1 0m/s，加速度a=5m/s2。

錯誤分析：出現(xiàn)以上錯誤有三個原因。一是該學(xué)生解題不夠規(guī)范，沒有建立坐標(biāo)系，未規(guī)定正方向，以至于對題目分析不到位。二是物理知識沒有貫徹到生活中，剎車是為了讓車停止運動，而當(dāng)車速為零時，車與地面無相對運動，此時加速度也不存在。三是粗心大意，拿到簡單的直線運動題目時不分析題目，想當(dāng)然的套公式急于求成，任何一個題目或者任何一門學(xué)科都不應(yīng)該被輕視，題目中所考察的知識點都有一定的意義，此題學(xué)生沒有思考什么時候不存在。

上述教學(xué)現(xiàn)狀導(dǎo)致學(xué)生普遍反映高中物理難學(xué)，如何優(yōu)化高中物理教學(xué)是一個值得思考的問題。

三、矢量教學(xué)的改進建議

第一，素質(zhì)教育中提出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)。其中，主動學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)策略，它讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)，提高教師教學(xué)質(zhì)量?！胺酃P和對話”方法被稱為“PowerPoint死亡”，為了避免在傳統(tǒng)的“粉筆和對話”教育中被動地接受知識，并增強學(xué)生對物理概念的理解，教師引導(dǎo)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)是讓學(xué)生進行主動學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。（1）教師在授課時傳授明確的基本原理和概念，并讓學(xué)生運用到實例中，在學(xué)生解題時，教師可以提供解題思路啟發(fā)學(xué)生思考。（2）教師可以引導(dǎo)如何建立坐標(biāo)系。坐標(biāo)系既可以測量矢量大小，還能表示矢量方向。教師在課堂上解讀題目時，以規(guī)定該題正方向、參考系以及原點，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生在解題時建立坐標(biāo)系進行物理建模，其中坐標(biāo)系可以利用幾何作圖建立，也可以通過文字表述清楚。（3）學(xué)生利用幾何建模時通常需要用到矢量空間平移不變性，教師在教學(xué)時應(yīng)該準(zhǔn)確地表達性質(zhì)的定義，并舉例讓學(xué)生靈活運用該性質(zhì)?？臻g平移不變性：矢量沒有固定的起點，如果把矢量在空間平移，則矢量的大小和方向都不會因為平移而改變。此性質(zhì)使得幾何作圖更便捷，能夠快速幫助學(xué)生捋清頭緒進行正確解題。

例如，例2的正解：第一步分析題目，建立以汽車初位置為原點的一維坐標(biāo)系，規(guī)定汽車初速度方向為正方向，設(shè)經(jīng)時間t末速度v減為0。

解得：t=2s

由于汽車在2s時就停下來，

學(xué)生在解題時需要聯(lián)系實際，得出答案后可以進行驗證，上題中若要求剎車后8s內(nèi)的位移，將8s帶入錯解中則會得出x=-130m。顯然這個結(jié)果與實際不相符。

解法2，此題可運用數(shù)學(xué)幾何法進行求解。由題可知，汽車剎車做勻減速直線運動，運用題目已知條件可得到v-t圖1，其中三角形v00t表示位移，t為末速度v變?yōu)?時所對應(yīng)的時刻。則v=v0+(-a t)，剎車時間為t=2s，最后得到

第二，教材需要區(qū)分日常表述和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢碚Z言。例如，教材第41頁的例題“某航載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s速度后”。此例題中題目的表述方式是日常表述，該題表述簡單易懂。但此例題解題時的表述應(yīng)該運用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢頃嬲Z言。例如，可以將“沿飛機滑行方向建立一維坐標(biāo)系，飛機初速度v0=8 0m/s”，改成“沿飛機滑行方向建立一維坐標(biāo)系，飛機初速度大小v0=8 0m/s”，其他的矢量表述方式也是同理。

第三，將“教教材”變成“用教材教”。（1）由于高中數(shù)學(xué)與物理教學(xué)不同步，如三角函數(shù)和向量運算知識在高中數(shù)學(xué)教材必修四中才涉及到，而學(xué)生在初中時學(xué)習(xí)過勾股定理，有一定的基礎(chǔ)。因此，筆者認(rèn)為教師在物理教學(xué)時可以花時間講述一些基本的三角函數(shù)知識，如正弦、余弦基礎(chǔ)運算，有利于學(xué)生解題和為后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。（2）教材第一章運用平行四邊形法則進行速度加速度等矢量運算，但教師授課時不一定只用平行四邊形定則，還可以用正交分解法，將矢量在互相垂直的x,y軸上進行分解，并求出x,y軸上的分量，最后運用勾股定理可求得合矢量[4]。

四、矢量概念教學(xué)習(xí)題課教案探討

小船渡河問題是運用矢量方向性合成分解的典型題型。由于學(xué)生對矢量概念的知識理解不到位，導(dǎo)致學(xué)生在解題時常常忽略矢量的方向性。大部分學(xué)生在練習(xí)此類題時，總感覺無從下筆。筆者對此編寫了一個具體教學(xué)案例講解小船渡河習(xí)題，以下是具體教學(xué)教案（表1）：

結(jié)語

本文在研讀了《物理課程與教學(xué)論》中“運動的描述”教學(xué)案例及高中物理教材的基礎(chǔ)上，對比高中物理矢量教學(xué)現(xiàn)狀與《物理課程與教學(xué)論》中矢量教學(xué)有些地方表述不一致，故提出了以教學(xué)論課程案例探討高中物理矢量概念教學(xué)的改進。作者認(rèn)為教師在矢量教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生解題時，首先分析題目建立坐標(biāo)系，因為坐標(biāo)系能夠有效地表示矢量大小和方向，有利于學(xué)生快速理解題意。接著，要學(xué)生區(qū)分日常表達和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅姹硎?。最后，作者還設(shè)計了一個具體的小船渡河習(xí)題教案，以供參考。