新高考下高中數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)踐研究

李玉蘭

（浙江杭州蕭山區(qū)第三高級中學(xué) 浙江杭州 311200）

引言

數(shù)學(xué)借助于符號、數(shù)字進(jìn)行表達(dá)，邏輯性強(qiáng)，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)上存在很多問題。再加上高中傳統(tǒng)教學(xué)相對機(jī)械，“填鴨式”教學(xué)讓學(xué)生感覺枯燥。新高考改革體現(xiàn)了現(xiàn)代化教育理念，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革產(chǎn)生了重要推動作用，教師需要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新思維，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力、解決問題能力。

一、新高考之基礎(chǔ)知識的夯實(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科雖然具有一定難度，但是知識難度是逐步提高的。扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識才能應(yīng)對高考對難度題目的考查。新高考的前八個題目往往考察的是集合的概念或運(yùn)算、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、算法的流程邏輯、古典概型概率的運(yùn)算、三角函數(shù)的圖像、頻率的分布、等比數(shù)列等基礎(chǔ)內(nèi)容，后四道題目的難度逐漸增加，對于基礎(chǔ)題目進(jìn)行一定變化，提高難度[1]。

新高考的選擇題、填空題一般考查的是函數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、圓錐曲線圖形特征或方程、集合、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。解答題的難度也是逐層遞增的，通常第一小問題比較簡單，學(xué)生只要掌握了基礎(chǔ)知識、應(yīng)用公式就能進(jìn)行正確的解答；第二小問的難度稍高一些，需要學(xué)生具備一定的思維能力和分析能力；第三個問題的難度會更高。但是這些問題都有一個共同點(diǎn)，都是建立在基礎(chǔ)知識上的。由此可見，教師必須要重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，讓學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行鞏固提高。在開展課堂教學(xué)的時(shí)候，教師需要將基礎(chǔ)知識的教授、夯實(shí)重視起來。

二、新高考之縝密思維的打磨

數(shù)學(xué)課程對于邏輯思維要求比較高。通常而言，就是在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候?qū)W生需要讓自己的思維科學(xué)、合理、嚴(yán)謹(jǐn)、條理、靈活。例如，高考題目中關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)、周期函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的交點(diǎn)等，都是考核學(xué)生的邏輯思維能力的。

新高考的解答題考察的仍然是考核偶函數(shù)的判斷、不等式恒成立。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、大小比較等知識，有的題目考查到了函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系。通過這些題目可以發(fā)現(xiàn)，這些考點(diǎn)是較為分散的，而且在解答大題的時(shí)候，學(xué)生需要站在不同的角度去思考。而這，考查的是學(xué)生的聯(lián)想能力、思維能力、將知識交并的能力[2]。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

1.受應(yīng)試教育的影響較大

高中階段的課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，數(shù)學(xué)知識繁雜，邏輯性和抽象性強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較重，面臨著高考的壓力，為了提高課堂效率，教師往往采用口授灌輸式的教學(xué)形式，教師向?qū)W生解釋數(shù)學(xué)知識，學(xué)生自己沒有空余的時(shí)間去思考和探索。教師認(rèn)為給學(xué)生提供思考空間，讓他們探究知識，耗費(fèi)的時(shí)間比較長，浪費(fèi)上課時(shí)間。數(shù)學(xué)教師在課堂上將數(shù)學(xué)概念理論等灌輸給學(xué)生之后直接讓學(xué)生完成大量的課外練習(xí)，以此來強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。這種教學(xué)模式在一定程度上提高了教學(xué)效率，但是學(xué)生被動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主動性沒有被激發(fā)出來，邏輯思維能力也缺乏鍛煉，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，影響高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和高效課堂的構(gòu)建。

2.教學(xué)方法不科學(xué)

對于教學(xué)活動而言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是一個重要目標(biāo)。特別是高中數(shù)學(xué)本身抽象性強(qiáng)，難度大，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有助于保障教學(xué)質(zhì)量，使得學(xué)生更好地掌握知識內(nèi)容。高中傳統(tǒng)教育模式存在著一定的封閉性、狹隘性，這樣不利于學(xué)生的綜合素質(zhì)能力的提升，沒有促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)以及情感意志的發(fā)展，學(xué)生對教師的依賴心理較強(qiáng)。學(xué)習(xí)被動，缺乏專研精神。在新高考背景下，這種教學(xué)模式需要進(jìn)行改革。

3.教學(xué)活動形式化

目前，雖然新課標(biāo)理念對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了一定影響，但是不少教師在教學(xué)實(shí)踐中仍然沒有充分激發(fā)學(xué)生主動參與課堂活動的興趣，教學(xué)活動還受到應(yīng)試教育的影響，擔(dān)心課時(shí)不夠?qū)荚嚦煽儙碛绊?。教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)也比較簡單，形式化，未能有效突出高中數(shù)學(xué)課程的魅力。在活動過程中，也沒有給予學(xué)生科學(xué)的指導(dǎo)。例如，在一些小組合作學(xué)習(xí)中，缺乏實(shí)質(zhì)性的合作，更多是流于形式，導(dǎo)致課堂低效。

4.學(xué)生缺乏自信心

高中數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，難度大，有些學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展較好，有些學(xué)生較為次之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到了很多問題。不少學(xué)生遇到學(xué)習(xí)問題后，喪失學(xué)習(xí)信心，在心理上畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而形成惡性循環(huán)，影響數(shù)學(xué)成績。教師需要在教學(xué)方法上進(jìn)行改革，突出數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們的自信心。

四、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率措施

1.聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)在整個高中課程體系中是一門抽象性與復(fù)雜性較突出的課程，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難免會遇到一些困難。一些難題。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中需要創(chuàng)新教學(xué)模式，提高課程的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。將數(shù)學(xué)與生活有效聯(lián)系，將抽象的數(shù)學(xué)知識放在具體的生活情境中，讓他們用積極探索的心態(tài)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，用貼近生活的問題將學(xué)生帶進(jìn)生活情境中，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望，激發(fā)學(xué)生的思維能力，從而有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)成效[3]。

例如，在必修一《集合》模塊的教學(xué)過程中，集合的相關(guān)知識概念是“將一定范圍之內(nèi)的可以確定并區(qū)別的事物，當(dāng)成一個完整的個體看待，這就可以稱之為集合，其中各個事物也稱之為集合的元素?！睘榱思由顚W(xué)生對于集合概念的理解，教師可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，向?qū)W生列舉聯(lián)系生活實(shí)際的例子：如將一個班級看成一個集合，那么班級中每一個學(xué)生都是集合的組成元素；“班級中的所有男同學(xué)”“班級中的所有女同學(xué)”“班級之中的學(xué)習(xí)小組A組”都可以看成一個集合。而其中的“A組之中的男同學(xué)”這一集合，不單單包括在“A組”之中，同時(shí)也包括于“全班男同學(xué)”之中，因此，A組學(xué)生之中的男同學(xué)，就是“A組”與“全體男生”這兩個集合的交集。應(yīng)用生活中的例子解釋數(shù)學(xué)概念，可以使學(xué)生更加快速地理解抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，使得數(shù)學(xué)課程不再晦澀難懂，而是變得生動形象，增加了許多趣味性，符合新高考的改革理念，有助于構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

2.用問題情境激發(fā)思維發(fā)散，鍛煉邏輯推理能力

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的邏輯性比較強(qiáng)，因此，教師可以建立問題情境，通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生在情境中探索數(shù)學(xué)規(guī)律并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，創(chuàng)設(shè)一個高效率的問題情景，有助于激活學(xué)生的邏輯思維，引導(dǎo)他們探索。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師需要把握好問題的難度，最好在難度上層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)活動。并且在一定程度上聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，形成系統(tǒng)性的思維意識?？傊處熆梢酝ㄟ^創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題引導(dǎo)學(xué)生層層深入探究數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)。

例如，在“空間中的平行關(guān)系”這節(jié)課程中，因?yàn)楸竟?jié)知識與學(xué)生的空間想象能力聯(lián)系起來，存在一定抽象化的概念與內(nèi)容，導(dǎo)致不少學(xué)生理不清因果關(guān)系，無法構(gòu)建空間模型。對此，教師可以層層設(shè)計(jì)問題，以問題鏈來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在依次解決問題的過程中分析問題的來龍去脈，理清空間中的位置關(guān)系。具體來說，教師可通過如下六個問題來引導(dǎo)學(xué)生。其一，空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？其二，如果一條直線與一個平面出現(xiàn)公共點(diǎn)時(shí)，那么它們可能是怎樣的位置關(guān)系？其三，直線和平面都可以無限延伸，那么能否直接判斷直線與平面是否存在公共點(diǎn)呢？如果不能的話，添加什么條件，兩者才能平行呢？其四，在一個平面內(nèi)找到一條直線，能不能根據(jù)這條直線與平面外直線的關(guān)系，從而判斷平面與平面外直線的關(guān)系呢？基于上述問題，引導(dǎo)學(xué)生們交流討論，請他們結(jié)合生活實(shí)際找一找直線與平面的關(guān)系，或者用平面繪圖的方式將兩者的關(guān)系繪制出來。最后，各小組派代表發(fā)言，分享自己小組得到的結(jié)論。教師可以用遞進(jìn)式的方式設(shè)計(jì)問題鏈條，以此引導(dǎo)學(xué)生思考直線與平面之間存在的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生探索和思考，并為學(xué)生開辟思路，最后結(jié)合教材中的理論，驗(yàn)證自己的猜想和結(jié)論，以此達(dá)到了良好的教學(xué)引導(dǎo)與激勵效果。

3.用實(shí)物教具直觀呈現(xiàn)知識，培養(yǎng)直觀想象能力

教師應(yīng)在教學(xué)過程中充分應(yīng)用實(shí)物道具，能夠有效化抽象為直觀，提高教學(xué)效率。結(jié)合實(shí)物道具，課堂內(nèi)容更加豐富，學(xué)習(xí)氛圍也更活潑，符合新高考的理念。在實(shí)物道具的幫助下，學(xué)生的直觀想象能力增強(qiáng)，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)形象地展示出來，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對于課程知識的理解。實(shí)物道具將數(shù)學(xué)知識直觀、形象地展現(xiàn)出來，在分析其他的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生能夠更清晰地理出題目中的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生更加投入的探究數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，教數(shù)學(xué)知識“化難為簡”。

例如，在“立體幾何”這節(jié)課程中，教師可以用水杯、書本、課桌等立體集合物體，讓學(xué)生全方位觀察，打造一個直觀化生動化的立體幾何學(xué)習(xí)情境。在立體幾何的切割問題上，教師可以借助信息技術(shù)，打造三維立體模型，直觀清晰地展示圖形的切割后的樣子，輔助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與理解。又如，在學(xué)習(xí)排列組合時(shí)，教師可以用生活實(shí)例展示排列組合的規(guī)律，從一個籃子里里拿出4個蘋果，標(biāo)注為A；選擇出2個橘子，標(biāo)注為B，教師設(shè)定出4個蘋果A和2個橘子B要放在一個盤子里，請學(xué)生結(jié)合“排列與組合”知識，計(jì)算出這6個水果一共有幾種排列方式？這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)被激發(fā)，并且已經(jīng)將注意力和思考力融入情境之中：首先，學(xué)生動手操作，對蘋果和橘子排列組合，得到本道題目的答案。之后，學(xué)生聯(lián)系在本次實(shí)物模型操作過程中得到的經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)的規(guī)律理解排列組合知識，提高學(xué)習(xí)效率。

五、新高考之解題技巧的傳授

新高考題型復(fù)雜多變，不同的題型有不同的求解方法。因此，為了提高學(xué)生們的解題速度，教師在日常的教學(xué)中就需要讓學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，并給學(xué)生傳授一些解題技巧。通常見到的解題技巧分為數(shù)形結(jié)合、發(fā)散求解、代入求解等幾種形式。除了讓學(xué)生總結(jié)解題技巧，教師還需要鍛煉學(xué)生的審題能力。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生的審題能力比較弱，找不到題目中隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系，主要原因還是在于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太過薄弱，對于題目信息不敏感[4]。

例如，在《等比數(shù)列》這一模塊知識的教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)列知識后，教師可以給學(xué)生布置一些總結(jié)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，組織學(xué)生通過小組合作的方式去總結(jié)探究：（1）分析教材中的四個案例，總結(jié)其中數(shù)列的規(guī)律，并用模型表示出來；（2）推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，分析幾道例題，鞏固對知識的理解。學(xué)生在小組中積極討論，對等比數(shù)列的規(guī)律進(jìn)行探究。首先，學(xué)生觀察教材中給的數(shù)列模型，分析其規(guī)律。由于學(xué)生抽象思維較差，不能獨(dú)立概括等比數(shù)列的定義，于是結(jié)合教材上的提示，提醒學(xué)生類比等差數(shù)列的定義來抽象等比數(shù)列的概念，以優(yōu)化學(xué)生的探究方法。在推導(dǎo)等比數(shù)列的兩個重要公式時(shí)，因?yàn)檫@個任務(wù)難度較大，所以組內(nèi)需要以強(qiáng)帶弱，由一名學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生帶領(lǐng)其他學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，將自己得到的正確方法和推導(dǎo)步驟分享給本組同學(xué)，進(jìn)而保證每位學(xué)生都能在小組探究中得到一些啟發(fā)。最后，教師組織一個小組匯報(bào)分享活動，分享本組得到的成果，各小組交流分享經(jīng)驗(yàn)，其他小組的成員可以補(bǔ)充或評價(jià)。通過這種方式，可以讓學(xué)生體會到自主探究的樂趣，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步。

結(jié)語

新高考背景下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須緊跟新課標(biāo)和新高考的理念，首先必須要符合新課標(biāo)對于課堂教學(xué)的要求，教師要以新課程標(biāo)準(zhǔn)理念為指導(dǎo)，在教學(xué)過程中精準(zhǔn)把握改革重點(diǎn)，全面提升學(xué)生的綜合水平；其次，教師要緊跟現(xiàn)代教育理念發(fā)展的趨勢，結(jié)合新高考改革的趨勢，汲取教育改革的正能量，在教學(xué)過程中應(yīng)用各種新的教學(xué)形式、教學(xué)理念、高科技技術(shù)等，將其與教材內(nèi)容和拓展的教學(xué)資源進(jìn)行高度的融合，從技術(shù)角度為高效課堂教學(xué)提供保障，在不斷更新的教學(xué)方法中為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。