初中數(shù)學(xué)“學(xué)情研判”多維技術(shù)

沈衛(wèi)衛(wèi)

江蘇省南通市如東縣掘港街道童店初級中學(xué) 226400

學(xué)生來學(xué)校課堂學(xué)習(xí)之前，不是“空著腦袋”進(jìn)入的.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是“零起點”，而是“前擁”一定的知識、技能，“前擁”一定的經(jīng)驗、思想和方法等.學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力、態(tài)度、興趣、心理特點等諸多因素，就構(gòu)成了學(xué)生的“學(xué)情”.學(xué)生的“學(xué)情”包括“普遍學(xué)情”和“具體學(xué)情”.所謂“普遍學(xué)情”，就是指“具有共性特點的心理、年齡、認(rèn)知特征等”.所謂“具體學(xué)情”，就是指“學(xué)生個體的認(rèn)知傾向、認(rèn)知風(fēng)格等”.美國著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾深刻地指出，“假如我將教育心理學(xué)歸結(jié)為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此展開教學(xué)”.［1］在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過觀察、調(diào)查、訪談、檢測等多種手段方法來了解學(xué)生學(xué)情.通過對學(xué)生學(xué)情的把握、把脈，讓教師的數(shù)學(xué)教學(xué)更具有針對性、實效性.

文本分析法：為教學(xué)找準(zhǔn)基點

在把脈、了解學(xué)生學(xué)情的過程中，我們經(jīng)常用的一種方法就是“文本分析法”.所謂“文本分析法”，就是指“將學(xué)生學(xué)習(xí)的作業(yè)、筆記以及他人的教學(xué)設(shè)計文本、教參文本等作為一種參照、依據(jù)的方法”.運用“文本分析法”，不僅可以直接解讀學(xué)生的學(xué)情，而且可以將不同的學(xué)生、不同的班級等的學(xué)情進(jìn)行比較，從而讓教師的教學(xué)更具有適恰性、精準(zhǔn)性、科學(xué)性、合理性.

“文本分析法”能為教師的數(shù)學(xué)教學(xué)找準(zhǔn)基點.比如教學(xué)“平方差公式”，筆者設(shè)計了一些作業(yè).通過對作業(yè)的認(rèn)真批閱，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對已學(xué)知識掌握比較好，他們掌握了平方差公式，并且能準(zhǔn)確把握公式結(jié)構(gòu)特征，對平方差公式能進(jìn)行簡單應(yīng)用，同時也有積極的學(xué)習(xí)心向.但是，很多學(xué)生對平方差公式不能靈活應(yīng)用.基于此，我們實際研發(fā)了變式性的作業(yè)，從不同視角設(shè)計作業(yè)，對學(xué)生的這一部分內(nèi)容的理解做適度的拓展、延伸，旨在讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用平方差公式解決相關(guān)實際問題.比如“（5a+7b-8c）2-（5a-7b+8c）2”，比如“（x+1）（x2+1）（x-1）”.通過對平方差公式的學(xué)情把脈，對相關(guān)的作業(yè)進(jìn)行變形、變臉、變式，從而讓學(xué)生能靈活應(yīng)用平方差公式.比如“對平方差公式的逆用”，比如“對平方差公式的巧用”，等等.正是借助于文本的分析，讓教師能清晰地把握學(xué)生的具體學(xué)情，從而采用有針對性、實效性的教學(xué)策略、教學(xué)手段.

教材文本、教參等是對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、關(guān)系等的概括，學(xué)生的作業(yè)、筆記文本等是學(xué)生具體學(xué)情的生動體現(xiàn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會、善用文本分析法.通過文本分析法，讓教師對學(xué)生的具體學(xué)情的把握從模糊走向清晰、從籠統(tǒng)走向具體.通過把握具體的學(xué)情，教師的教學(xué)目標(biāo)定位更精準(zhǔn)、方法選擇更精當(dāng)、過程設(shè)計更精致.

課堂觀察法：為教學(xué)找準(zhǔn)條件

課堂觀察是最為常態(tài)的一種學(xué)情把握方法，也是一種最為便捷的學(xué)情把握方法.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，會產(chǎn)生很多教學(xué)現(xiàn)象，出現(xiàn)很多教學(xué)問題.而課堂觀察就是要通過觀察教學(xué)中出現(xiàn)的現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象中蘊(yùn)含著的一些教學(xué)問題.在課堂觀察中，教師要設(shè)計相關(guān)的觀察點，以便對課堂教學(xué)現(xiàn)象做出一種全面的、多視角的透視.通過課堂觀察，能發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題.

課堂觀察不是讓教師簡單地“看”，而是要秉持一定的觀點，立足于一定的立場，從一定的視角展開.在《辭海》中，“觀察”就是一種“有計劃、有目的地用感官來觀察現(xiàn)象的方法”.［2］觀察是一種“對某個對象、事物等的有計劃的知覺過程”.在初中數(shù)學(xué)課堂中，觀察往往離不開教師的教學(xué)思維，離不開教師的教學(xué)理念.觀察是一種研究方法，是一種行為系統(tǒng)，是一種工作流程，是一種團(tuán)隊合作等.比如教學(xué)“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容，筆者放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了“正比例函數(shù)”.而我們知道，“正比例函數(shù)”是“一次函數(shù)”的一種特殊情況.在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，筆者從下面幾個視角對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)、思維、探究等展開課堂觀察：一是學(xué)生能否從函數(shù)的解析式來分析函數(shù)的變化、分析函數(shù)的特征；二是學(xué)生能否從函數(shù)的圖像，將數(shù)形結(jié)合起來分析函數(shù)的變化、函數(shù)的特征；三是學(xué)生能否從函數(shù)的變化特征等方面來抽象、歸納出一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，同時，學(xué)生又能反過來用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來詮釋函數(shù)的變化特征，等等.這些都是教師有意識的課堂觀察所關(guān)注的地方，是教師在一次函數(shù)教學(xué)中所重點關(guān)注的地方.如果教師在課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能自覺地從以上幾個方面展開研究，說明學(xué)生已經(jīng)初步地掌握了自主研究函數(shù)的方法.而如果教師在課堂觀察中沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)生能有意識地從以上幾個方面展開研究，說明學(xué)生還沒有形成研究函數(shù)的方法意識.課堂觀察，是一種最為直接的、有效的手段，能幫助學(xué)生做出一種即時判斷.教師在實施課堂觀察的學(xué)情把握時，可以將提問、評價、反饋等融入課堂觀察之中，從而讓教師不僅僅用眼睛觀察，也同時用思維觀察、用嘴巴觀察、用耳朵觀察.課堂觀察由此成為教師的一種具身性的認(rèn)知.通過課堂觀察，學(xué)生能及時地得到反饋信息.

課堂觀察歷來是科學(xué)研究的基礎(chǔ).德國著名的社會學(xué)家馬克斯·韋伯深刻地指出，“所有的研究都始于觀察并且止于觀察”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在課堂中記載、記錄，通過課堂對學(xué)生的學(xué)情做出精準(zhǔn)的把脈，對相關(guān)的問題進(jìn)行有效診斷.通過課堂觀察，教師能夠獲得一種存在感，學(xué)生也能在教師的目光注視中獲得一種存在感，并通過相互觀察、交流、互動等獲得一種幸福感.在此過程中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有效的反饋、評價，從而讓學(xué)生能更好地投身到學(xué)習(xí)活動中來.

問卷調(diào)查法：為教學(xué)找到依據(jù)

“問卷調(diào)查法”是教師學(xué)情調(diào)查的又一種有效方法.所謂“問卷調(diào)查”，是指“教師給學(xué)生提供一些關(guān)于所教內(nèi)容方面的類似于談話的內(nèi)容等”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將“問卷調(diào)查”與“訪談法”結(jié)合起來，從而為教師的有效教學(xué)找到依據(jù).我們可以這樣說，“問卷調(diào)查法”是“訪談法”的書面表達(dá)形式，而“訪談法”是“問卷調(diào)查法”的口語表達(dá)形式.相比較于其他的一些方法，問卷調(diào)查對學(xué)生而言更具有親和力，更能讓學(xué)情獲得一種“在場感”［3］.

為此，教師在教學(xué)中要善于編寫調(diào)查問卷條目要素等，要讓問卷調(diào)查的內(nèi)容切入數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，能敞亮學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知等.調(diào)查問卷不僅要能切入教學(xué)的重點、難點等內(nèi)容，也不僅要切合數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，更為重要的是能暴露學(xué)生的具體學(xué)情.通過對學(xué)生的問卷調(diào)查，有助于孕育學(xué)生的元認(rèn)知意識，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力，因為問卷調(diào)查能讓學(xué)生對自我的學(xué)習(xí)態(tài)度、對知識的價值認(rèn)知、對知識的經(jīng)驗背景等形成一種認(rèn)知.比如教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)、判定”等相關(guān)的內(nèi)容之后，筆者教學(xué)前對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，從“要素”“性質(zhì)”“判定”三個層面來了解學(xué)生的學(xué)情，其要求主要有“理解”“掌握”“應(yīng)用”三個層面，以便為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ).通過問卷調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握不到位，混淆性質(zhì)和判定定理；有些學(xué)生掌握了一些基礎(chǔ)知識方法，但是比較零碎，不成系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)，不能有效地遷移，因而應(yīng)用知識有些困難；有些學(xué)生對這部分內(nèi)容掌握得比較扎實，同時能根據(jù)具體的問題情境、條件等，靈活地選擇相關(guān)性質(zhì)、判定定理等解決問題；有些學(xué)生能系統(tǒng)地分析問題，能比較快地從題目當(dāng)中提煉相關(guān)信息解決問題，等等.在通過調(diào)查分析學(xué)生具體學(xué)情基礎(chǔ)之上，教師能設(shè)計出有效的教學(xué)方案，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有序?qū)W習(xí)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué).

實踐證明，“問卷調(diào)查法”是一種有效的了解學(xué)生具體學(xué)情的方法.問卷調(diào)查，能為教師教學(xué)提供有力證據(jù)，能有效地影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，促進(jìn)學(xué)生對自我數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的評價.問卷調(diào)查往往還會深刻影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，讓學(xué)生對后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感期待.教師在引導(dǎo)學(xué)生通過問卷調(diào)查分析自身存在的問題時，要讓學(xué)生學(xué)會正確的歸因，從而厘清學(xué)生的學(xué)習(xí)方向.

檢測反饋法：為教學(xué)找尋目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“檢測反饋”是一種有效的了解學(xué)生學(xué)情的方法.所謂“檢測反饋”，就是指“通過獨立檢測的形式、方式等來為教學(xué)找尋目標(biāo)”.很多教師，在教學(xué)一段時間以后，往往不能有效地找準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo).為此，教師可以通過檢測反饋這樣一種教學(xué)手段來了解學(xué)生的學(xué)情.在檢測反饋的過程中，教師還要對學(xué)生的學(xué)情做出一定的評價.尤其是，要針對學(xué)生檢測反饋中暴露的各種問題進(jìn)行研究，從而讓教學(xué)有所聚焦.

檢測反饋的習(xí)題要注意難易度、區(qū)分度、效度、信度等.一個好的檢測反饋“樣本”應(yīng)當(dāng)能從多個視角去衡量學(xué)生，把握學(xué)生的具體學(xué)情.比如教學(xué)“中心對稱”這一部分內(nèi)容時，筆者用檢測反饋單對學(xué)生這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測.在檢測之后，我們繪制了折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖等對學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行分析、評價.其檢測反饋的內(nèi)容涉及學(xué)生這一部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的各個方面，諸如“中心對稱圖形”的概念、性質(zhì)、判定方法等.通過檢測反饋，讓學(xué)生對中心對稱相關(guān)的問題形成客觀性、具體性的認(rèn)知.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，檢測反饋是一種最為常見的了解學(xué)情的方式，具有針對性、有效性的特質(zhì).對于每一次反饋的情況，教師可以借助于相關(guān)的APP進(jìn)行分析，比如將之上傳到“智學(xué)網(wǎng)”上，不僅能讓教師比較不同的學(xué)生學(xué)情，而且可以讓學(xué)生將同伴設(shè)置為好友，從而便于學(xué)生之間比較.同時，學(xué)生還能將不同學(xué)段的檢測反饋情況進(jìn)行對比.借助于雷達(dá)圖、折線統(tǒng)計圖等，學(xué)生可以認(rèn)識到自身哪一個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是偏弱的，是需要后期加強(qiáng)的；哪一部分的數(shù)學(xué)知識掌握是不到位的，是需要深入展開的.這樣的一種檢測反饋，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有的放矢，從而提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性、目的性，提升了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效能.

學(xué)情分析包括課前分析、課中分析和課后分析等.檢測反饋法可以應(yīng)用于任何一個階段的學(xué)情分析之中.如果說課前訪談、課堂觀察、問卷調(diào)查、文本分析等都是一種“質(zhì)的分析”方法，那么“檢測反饋”是一種“量的分析”方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有將“質(zhì)的分析”方法與“量的分析”方法等有機(jī)地結(jié)合起來，才能更為有效地助推學(xué)生學(xué)習(xí)，才能更有效地啟迪學(xué)生思考、探究.檢測反饋讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有針對性，由此引導(dǎo)學(xué)生不斷提升自身的認(rèn)知水平.檢測反饋法是一種需要長期堅持的學(xué)情了解技術(shù)、方法.

教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”.以學(xué)定教，就是要從學(xué)生的“學(xué)情”出發(fā)，將教學(xué)切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而讓學(xué)生能夠“跳一跳摘到果實”.從這個意義上說，學(xué)情分析是教師教學(xué)的基礎(chǔ).教師可以引入系列化的、多樣化的學(xué)情分析技術(shù)、方法等，如文本分析法、課堂觀察法、問卷調(diào)查法、檢測反饋法等.通過學(xué)情分析，了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，保護(hù)學(xué)生的能力水平，了解學(xué)生的情感特征等.只有對學(xué)情分析越系統(tǒng)、越深入，教師的教學(xué)才能越科學(xué)、越有效.