小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算常見(jiàn)問(wèn)題及其解決策略的探究

吳 慶

(合肥市東元家園小學(xué) 安徽合肥 230000)

小學(xué)階段的學(xué)生因?yàn)槿鄙賹?shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)，所以對(duì)單位換算的實(shí)質(zhì)往往不能很好地理解，這也正是單位換算成為易錯(cuò)題的主要原因。教師在單位換算的教學(xué)中應(yīng)該努力提升教學(xué)質(zhì)量，分析學(xué)生易出錯(cuò)的原因，思考解決措施，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的單位知識(shí)體系，提高他們學(xué)習(xí)單位換算知識(shí)點(diǎn)的效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算教學(xué)中常出現(xiàn)的問(wèn)題

小學(xué)階段的單位換算主要包括時(shí)間、長(zhǎng)度、面積、體積、容積和重量等單位的換算，雖然這些知識(shí)點(diǎn)在考試中分值占比不高，通常只出現(xiàn)在填空題中，但學(xué)生易出錯(cuò)，得分率并不高。很多學(xué)生在單位換算的過(guò)程中容易記錯(cuò)單位換算的進(jìn)率，還有的學(xué)生會(huì)把單位混淆。為此筆者提出一些針對(duì)性的措施，幫助學(xué)生弄明白單位換算問(wèn)題，并針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的題型做出歸納和總結(jié)。

(一)學(xué)生對(duì)單位的認(rèn)識(shí)不清

學(xué)生在做題的過(guò)程中常出現(xiàn)單位混淆的情況，究其根本是學(xué)生在實(shí)際的生活中缺少相應(yīng)的體驗(yàn)，對(duì)單位的認(rèn)知不是十分清楚。

在蘇教版二年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生第一次學(xué)習(xí)厘米和米的概念，如一張床長(zhǎng)2(？)、一盒粉筆高8(？)、一根黃瓜長(zhǎng)20(？)、紅旗的旗桿高15(？)，而初次接觸的學(xué)生對(duì)此可能并沒(méi)有具體的認(rèn)知。比如有的學(xué)生在填單位時(shí)會(huì)寫一張床長(zhǎng)2(厘米)，這就是因?yàn)樗麄儾恢?厘米有多長(zhǎng)也不知道2米有多長(zhǎng)。課本中雖然有動(dòng)手測(cè)量的要求，但是簡(jiǎn)單的幾次測(cè)量不一定會(huì)在學(xué)生的腦海中留下深刻具體的印象，因此學(xué)生不能靈活地進(jìn)行單位匹配，不能將書(shū)本中學(xué)習(xí)到的知識(shí)用以解決實(shí)際問(wèn)題或者解決問(wèn)題的時(shí)候效率較低。

隨著年級(jí)的升高，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，更多的單位開(kāi)始出現(xiàn)，如果對(duì)單位的概念認(rèn)識(shí)不清楚，則搞混單位的情況就更容易發(fā)生了。在蘇教版三年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生開(kāi)始接觸面積的概念。在對(duì)概念掌握不清楚的情況下，會(huì)有學(xué)生在填空的時(shí)候?qū)懸粡堊雷用娣e32(厘米)。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因就是學(xué)生把不同種類的單位搞混淆了，米是長(zhǎng)度的單位，而一張桌子的面積顯然應(yīng)該填入面積單位。常用的長(zhǎng)度單位包括厘米、分米、米等，常用的面積單位則包括平方厘米、平方分米和平方米等，學(xué)生需要清楚地知道哪個(gè)單位屬于哪個(gè)分類，才能保證不出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。

(二)學(xué)生容易記錯(cuò)進(jìn)率

單位換算的一個(gè)重點(diǎn)就是進(jìn)率，學(xué)生容易記錯(cuò)進(jìn)率，特別是時(shí)間的轉(zhuǎn)換。3.4小時(shí)=(？)小時(shí)(？)分鐘，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生容易寫成3.4小時(shí)=(3)小時(shí)(40)分鐘。時(shí)間單位的進(jìn)率并不是100，不能想當(dāng)然地把0.4小時(shí)寫作40分鐘。時(shí)間單位的進(jìn)率是60，1小時(shí)=60分鐘，所以需要和其他單位的進(jìn)率進(jìn)行區(qū)分。

長(zhǎng)度單位的進(jìn)率通常是10，1米=10分米=100厘米，但面積單位的進(jìn)率卻是100，1平方米=100平方分米=10000平方厘米。有的學(xué)生在單位換算的時(shí)候會(huì)記錯(cuò)進(jìn)率，把1平方米換算成10平方分米。這些都是比較常見(jiàn)的錯(cuò)誤。

(三)學(xué)生在單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中容易粗心

復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù)時(shí)需要考慮兩部分，有的學(xué)生在做題目時(shí)會(huì)出現(xiàn)丟三落四的情況。比如2米6分米=(？)米的問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)填寫(0.6)米，針對(duì)這種錯(cuò)誤，我們可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)學(xué)生是掌握了分米和米之間的轉(zhuǎn)化，但是因?yàn)榇中臎](méi)能考慮前面的2米，所以答案錯(cuò)誤。這種粗心造成的失分現(xiàn)象在平時(shí)的測(cè)驗(yàn)中十分常見(jiàn)，教師需要在日常練習(xí)中經(jīng)常提醒學(xué)生注意。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算中常見(jiàn)問(wèn)題的解決措施

(一)幫助學(xué)生樹(shù)立單位概念

小學(xué)階段學(xué)生的思維以具象化思維為主，數(shù)學(xué)知識(shí)因其自身的抽象性和復(fù)雜性而讓學(xué)生容易產(chǎn)生畏難心理，不利于教師對(duì)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)單位的理解。對(duì)此教師需要立足于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)生小學(xué)時(shí)期的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有真實(shí)感的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在情景的體會(huì)中，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)單位的感知，為數(shù)學(xué)單位的教學(xué)做好思想準(zhǔn)備。

數(shù)學(xué)教師在單位的教學(xué)過(guò)程中一定要幫助學(xué)生樹(shù)立正確的標(biāo)準(zhǔn)，必須幫助學(xué)生切實(shí)了解每個(gè)單位的具體意義和實(shí)際概念。比如時(shí)間的單位教學(xué)，數(shù)學(xué)教師不光可以通過(guò)時(shí)鐘的撥動(dòng)來(lái)告訴學(xué)生1小時(shí)有多久，1分鐘有多久，1秒鐘有多久，還應(yīng)該把這個(gè)概念融入生活中，帶領(lǐng)學(xué)生一起感受1秒鐘可以做哪些動(dòng)作，1分鐘可以做哪些事情，1小時(shí)可以完成多少工作。比如重量單位的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師可以選擇學(xué)生可以接觸到的物體來(lái)做參照，告訴學(xué)生文具盒有多重、一本書(shū)有多重、一張課桌有多重、學(xué)生自己的體重有重……這些強(qiáng)化記憶的訓(xùn)練，可以使學(xué)生在腦海中形成一種參照，提高單位換算的效率。

(二)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐，提高學(xué)生單位換算的能力

理論的學(xué)習(xí)是相對(duì)抽象的，想要提高學(xué)生單位換算的能力，教師就需要認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的重要性，將單位換算的相關(guān)概念和步驟轉(zhuǎn)化為實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在參與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)抽象的換算理論進(jìn)行形象的理解，并在實(shí)踐檢驗(yàn)的過(guò)程中加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生以牢固的認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)推動(dòng)換算能力的提升。

比如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量課桌周長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)。在開(kāi)展活動(dòng)之前，可以先將學(xué)生分為偶數(shù)個(gè)小組，并標(biāo)號(hào)，如A、B、C、D，然后規(guī)定A和B組的學(xué)生測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，C和D組的學(xué)生測(cè)量課桌的寬度，并且每組學(xué)生測(cè)量的時(shí)候，其他組的學(xué)生要對(duì)他們進(jìn)行監(jiān)督。教師可以在學(xué)生測(cè)量的過(guò)程中提問(wèn)，讓學(xué)生思考應(yīng)該選擇什么單位進(jìn)行標(biāo)注，學(xué)生大多會(huì)回答應(yīng)該采用厘米這一單位。教師可以再深入引導(dǎo)學(xué)生思考精確度應(yīng)該怎么控制，學(xué)生則會(huì)回答控制到1厘米。學(xué)生在將課桌等分為幾個(gè)數(shù)段的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)第一段的長(zhǎng)度為7厘米多一些，至于多多少，學(xué)生只能通過(guò)估算，其數(shù)值的準(zhǔn)確性也沒(méi)有保證。教師此時(shí)可以提問(wèn)學(xué)生：倘若把計(jì)量單位換為米，那又會(huì)得到怎樣的結(jié)果呢？這個(gè)時(shí)候?qū)W生會(huì)意識(shí)到，單位不僅是計(jì)量，而且還和數(shù)的表達(dá)密切相關(guān)，比如在1米以內(nèi)對(duì)讀數(shù)的精確度把握和在1厘米以內(nèi)對(duì)讀數(shù)的精確度把握難度是完全不同的。

以實(shí)踐的方式讓學(xué)生獲得單位換算的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)單位換算的相關(guān)要點(diǎn)進(jìn)行理解，可以讓學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)更加完善。教師要讓學(xué)生通過(guò)不斷的實(shí)踐深化對(duì)單位換算相關(guān)概念的認(rèn)知，從而提高學(xué)生自主探究單位關(guān)系的意識(shí)，鍛煉并強(qiáng)化學(xué)生自主進(jìn)行單位換算的能力。

(三)運(yùn)用樓梯式教學(xué)法說(shuō)明單位之間的關(guān)系

小學(xué)階段的單位換算問(wèn)題，是學(xué)生最容易出錯(cuò)的問(wèn)題。教師在對(duì)單位之間的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要全面認(rèn)識(shí)到學(xué)生這一時(shí)期的思維發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)形象化的表達(dá)方式，將單位之間的關(guān)系以直觀的方式展示出來(lái)，使學(xué)生在腦海中構(gòu)建起圖像認(rèn)知。樓梯式教學(xué)主要是以圖示的方式將單位之間的進(jìn)率關(guān)系表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生能夠更加主動(dòng)地對(duì)單位之間的變化規(guī)律進(jìn)行理解和記憶。

教師以由大到小的方式將各種單位的進(jìn)率進(jìn)行記錄，能夠讓學(xué)生更加直觀地在腦海中形成印象。在進(jìn)行具體的計(jì)算，如50米=(？)厘米的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表，米換算成厘米，是在“下樓”，所以50會(huì)擴(kuò)大，然后再讓學(xué)生對(duì)應(yīng)變化的單位，從米到厘米，進(jìn)率變化應(yīng)該是10×10=100，所以單位的換算結(jié)果應(yīng)該是50米=5000厘米。而在從小化大的時(shí)候，則就是在“上樓”，要對(duì)應(yīng)地減去0。

(四)鍛煉學(xué)生的單位換算能力

數(shù)學(xué)作為一門解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用學(xué)科，需要學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)之余進(jìn)行實(shí)際的知識(shí)運(yùn)用，在將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)現(xiàn)象相結(jié)合的過(guò)程中，深化對(duì)數(shù)學(xué)單位的認(rèn)知，讓學(xué)生在對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的過(guò)程中鍛煉單位換算的能力，讓學(xué)生結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，深化對(duì)單位關(guān)系的認(rèn)識(shí)，從而提高單位換算的效率，推動(dòng)學(xué)生在后續(xù)數(shù)學(xué)單位的換算過(guò)程中更加得心應(yīng)手。

以吃餃子為例，教師可以對(duì)學(xué)生說(shuō)：“如果我們一起吃餃子，你愿意給我一個(gè)餃子嗎？”在學(xué)生回答會(huì)給老師一個(gè)餃子時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我只說(shuō)給我1餃子，那你們會(huì)給我?guī)讉€(gè)餃子呢？”此時(shí)學(xué)生可能會(huì)存在疑問(wèn)，因?yàn)槔蠋熣f(shuō)得不夠準(zhǔn)確。教師則可以抓住這一教學(xué)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生思考，在交流數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候單位重不重要。教師通過(guò)一次次的引導(dǎo)，能夠讓學(xué)生明確，生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象都是連帶著數(shù)和量?jī)蓚€(gè)屬性進(jìn)行表現(xiàn)的，從而讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)單位更加敏感，以此提高學(xué)生單位換算的準(zhǔn)確性。

再比如，數(shù)學(xué)教師可以在課前準(zhǔn)備幾盒鉛筆，然后讓學(xué)生從這些鉛筆中拿出1鉛筆遞給老師?？赡苡械膶W(xué)生會(huì)拿一根鉛筆，有的學(xué)生會(huì)拿一盒鉛筆，教師在這種情況下就可以積極地引導(dǎo)學(xué)生討論和思考：如果沒(méi)有單位只有數(shù)字可以判斷拿多少鉛筆才是正確的嗎？1鉛筆究竟是1根鉛筆還是1盒鉛筆？由此引發(fā)學(xué)生對(duì)單位的深刻理解，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討不能只注重?cái)?shù)字的計(jì)算，單位也是很重要。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)單位問(wèn)題，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加敏銳，讓學(xué)生對(duì)不同單位的數(shù)字做出快速反應(yīng)。同時(shí)，這種生活化的鍛煉方式還能夠讓學(xué)生的觀察能力、反應(yīng)能力得到有效鍛煉，讓學(xué)生的換算能力和換算效率得到有效提升。

(五)利用口訣幫助學(xué)生記憶單位換算的進(jìn)率

進(jìn)率記憶錯(cuò)誤導(dǎo)致的單位換算錯(cuò)誤也是一種比較常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)口訣讓學(xué)生更好地記憶進(jìn)率，避免在單位換算的過(guò)程中因記不清進(jìn)率而出錯(cuò)。針對(duì)大小單位的換算，應(yīng)該讓學(xué)生記住小數(shù)字跟著大單位，大數(shù)字跟著小單位，從小單位轉(zhuǎn)化成大單位時(shí)，單位前面的數(shù)字必須變小，從大單位轉(zhuǎn)換成小單位時(shí)，單位前面的數(shù)字必須變大。針對(duì)具體的進(jìn)率，可以總結(jié)成長(zhǎng)十面百體一千，常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，1米=10分米=100厘米=1000毫米；常用的面積單位之間的進(jìn)率是100，1平方米=100平方分米=10000平方厘米；常用的體積單位之間的進(jìn)率是1000，1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。通過(guò)口訣讓學(xué)生牢記進(jìn)率，從而保證單位轉(zhuǎn)換的正確率。

(六)樹(shù)立錯(cuò)誤典型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題檢查

針對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的單位換算易錯(cuò)題，教師可以分類整理后給學(xué)生詳細(xì)講解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在單位換算的過(guò)程中容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，幫助學(xué)生在下次做到類似題目的時(shí)候不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。有些題目相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，教師應(yīng)該組織學(xué)生多練習(xí)，認(rèn)真讀題，保證正確率，不要因?yàn)榇中亩Х帧?/p>

以長(zhǎng)方形面積的習(xí)題為例，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為0.5米和10厘米，大多數(shù)學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候會(huì)直接計(jì)算為0.5×10，這樣得到的答案自然是錯(cuò)誤的。對(duì)此教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們思考長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是怎么定義的。這時(shí)學(xué)生會(huì)回答，較長(zhǎng)的邊是長(zhǎng)，較短的邊是寬。然后老師再提問(wèn)，讓學(xué)生思考為什么這道題中長(zhǎng)比寬數(shù)字較小，引導(dǎo)學(xué)生注意到長(zhǎng)和寬的單位不同。這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對(duì)自己的做題邏輯進(jìn)行糾正，認(rèn)識(shí)到自己的解題思路是有問(wèn)題的，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義的理解，又能夠讓學(xué)生在今后的解題過(guò)程中更加仔細(xì)認(rèn)真。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在單位換算的教學(xué)中應(yīng)該注重教學(xué)質(zhì)量的提高，引導(dǎo)學(xué)生思考單位轉(zhuǎn)換的內(nèi)在邏輯，同時(shí)總結(jié)出單位換算的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)著重講解和訓(xùn)練，避免學(xué)生在做此類題目的時(shí)候失分。單位換算不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生必備的一項(xiàng)生活技能，數(shù)學(xué)教師必須通過(guò)科學(xué)的方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)單位換算的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。