試析初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

陳建忠

（甘肅省定西市安定區(qū)鳳翔學校，甘肅 定西）

數(shù)學教學中充分利用數(shù)形結(jié)合思想，有助于拓寬學生解題思維，使其在短時間內(nèi)提取題干要點。將數(shù)形結(jié)合思想融入課程中，能夠給予學生更多全新的解題思路，在簡易圖形中客觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)量關(guān)系表達的清晰性。因此，中學數(shù)學教師需積極利用數(shù)形結(jié)合思想，強化關(guān)系描述，引導學生進步。

一、各章節(jié)的數(shù)形結(jié)合方法的運用

（一）有理數(shù)

在中學教學體系中，有理數(shù)教學尤為關(guān)鍵。在實踐教學中，積極引入數(shù)形結(jié)合思想，便于學生深層次理解有理數(shù)的數(shù)學含義，提升學生對數(shù)學定義掌握的扎實性。在有理數(shù)運算3+（-2）時，教師可借助數(shù)軸畫出3段，再去掉2段，余下1 段是算式答案。借助數(shù)軸段數(shù)的增減，促使學生感受有理數(shù)的實際運算過程，形成“數(shù)字”（數(shù)）與“數(shù)軸”（形）的有效結(jié)合，讓學生深層次把握有理數(shù)運算的幾何數(shù)軸處理過程，給予合理的運算解釋。由此可見，在有理數(shù)教學中，積極融合數(shù)形結(jié)合教學法，有助于增強運算過程的呈現(xiàn)效果，以幾何視角解析運算思想。

（二）方程

方程求解的關(guān)鍵，是以等量關(guān)系為主旨，給出方程列式，求出未知量。在教學中，教師可使用數(shù)形結(jié)合方法進行數(shù)量表示，以降低方程列式難度。以行程問題為例，教師可結(jié)合題意給出方程式，求解答題。例如，題目內(nèi)容為：“小明從家至學校，步行時每分鐘行走200米，需步行25 分鐘，如果乘坐公交車，可坐3 站，在無交通燈時間消耗情況下，10 分鐘即可到達學校，假設(shè)小明從家至車站使用3 分鐘，下車后進校園需要2 分鐘，問公交車的車速是多少?！痹陬}目中給出步行與公交車兩種出行方案，路程為固定量，則方程式右側(cè)為200×25=5000米，假設(shè)公交車速為a，方程式左側(cè)可列成（3+2）×200+（10-3-2）a=5000米。計算求得 a=800（米 /分鐘）。教師在講解題目時，可使用數(shù)軸方法，引導學生理解方程左側(cè)的列法，進行數(shù)軸與長度的對應(yīng)，增強學生對方程式列法的理解，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用。

二、數(shù)形結(jié)合的課程應(yīng)用方法

（一）幫助學生深入解讀數(shù)學定義

數(shù)學定義是學生理解書本內(nèi)容的重要精髓。教師在講解數(shù)學概念時，可借助圖形表達形式降低知識理解難度，使學生以較強的數(shù)學聯(lián)想能力捕獲知識要點，縮短學生與數(shù)學知識之間的距離，強化數(shù)學科目魅力。

比如，在講解直線時，教師需要利用各類實物圖片，如書本、文具盒等，以彩色筆描繪出直線，突出直線幾何形態(tài)，促使學生在實物中認識直線；在講解直線后，對直線長度進行標記，引導學生對事物形成數(shù)量認識，如書本邊長16 厘米、水瓶直線高度10 厘米等。以數(shù)形結(jié)合形式解析定義與概念，確保學生理解效果。

（二）幫助學生梳理知識體系

在課程中有效使用數(shù)形結(jié)合，有助于教師梳理章節(jié)內(nèi)容，促使學生對所學內(nèi)容形成整體把握，借助圖形構(gòu)建數(shù)學要點網(wǎng)絡(luò)。知識圖包括知識圖譜、思維導圖等。在章節(jié)課程講解完成時，教師可使用此種要點圖，以逐步培養(yǎng)學生對課程學習的自我檢查意識。

比如，“幾何圖形初涉”章節(jié)學習完成時，教師讓學生分別從線、角兩個方面整理所學內(nèi)容，可提示學生使用框架結(jié)構(gòu)，以此保障知識梳理的全面性，增強要點整理的清晰性。在使用框架結(jié)構(gòu)時，教師可帶領(lǐng)學生進行圖框與數(shù)學內(nèi)容的結(jié)合，在框架分支項目中，填寫“定義”“要點”“特征”等內(nèi)容，便于學生明確此章節(jié)的學習要點，形成自主復習思維，確保教學質(zhì)量。此外，在全書學習完成時，教師可帶領(lǐng)學生進行框架梳理，借助框架圖與公式、概念的結(jié)合，確保課程復習質(zhì)量。

（三）攻克難點內(nèi)容

在中學數(shù)學課程中，部分內(nèi)容理解有難度，如果教師讓學生采取記憶學習方法，將會削弱數(shù)學教學效果。此時，教師可借助數(shù)形結(jié)合的動態(tài)演示，讓學生了解數(shù)學定義、公式的形成過程，以過程加深印象，確保教學成效。例如，（1）在學習“平移、旋轉(zhuǎn)”課程中，教師使用動圖為學生展示“平移”“旋轉(zhuǎn)”兩個過程，以回避概念解讀的困難性，還原概念的幾何過程，促使學生準確把握定義內(nèi)容。（2）在課后作業(yè)設(shè)計時，教師積極利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生找出生活中的“平移”“旋轉(zhuǎn)”過程。有學生表示：在超市使用購物車，是“平移”過程；在騎自行車時，車體處于“平移”狀態(tài)，車轱轆為“旋轉(zhuǎn)”狀態(tài)。在數(shù)學作業(yè)中，加強數(shù)形結(jié)合使用，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，以鞏固學生幾何學習效果，展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的正向推動作用。

綜上所述，在數(shù)學教學中，積極利用數(shù)形結(jié)合思想，以圖表形式降低數(shù)學要點的理解難度，促使學生以實物、框架圖、動圖等視角，深層解析數(shù)學內(nèi)容，以此顯著發(fā)散學生思維，提高學生的數(shù)學思考能力，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的助學作用。