山東省玉米氣象產(chǎn)量分離方法的多重比較分析

牛浩　陳盛偉

摘要：玉米是山東省主要的糧食作物之一，探究氣象條件對(duì)山東省玉米產(chǎn)量的影響具有重要意義。本文采用山東省玉米生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，利用5a滑動(dòng)平均法、雙指數(shù)平滑法、回歸分析法、HP濾波法對(duì)山東省玉米趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行擬合，并分離出相應(yīng)的氣象產(chǎn)量。利用SPSS相關(guān)分析和方差分析，對(duì)四種方法擬合趨勢(shì)產(chǎn)量的顯著程度和分離氣象產(chǎn)量的準(zhǔn)確程度進(jìn)行比較。結(jié)果表明，四種方法均能較好地?cái)M合趨勢(shì)產(chǎn)量，但其分離氣象產(chǎn)量的準(zhǔn)確程度存在差異，準(zhǔn)確性大小順序?yàn)镠P濾波分析>回歸分析>5a滑動(dòng)平均法>雙指數(shù)平滑法。

關(guān)鍵詞：山東??；玉米；趨勢(shì)產(chǎn)量；氣象產(chǎn)量；移動(dòng)平均；回歸分析；HP濾波

中圖分類號(hào)：S513+S11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A 文章編號(hào)：1001-4942（2015）08-0095-05

Abstract Corn is one of the major food crops in Shandong Province. It has great significance to explore the influences of meteorological conditions on the yield of corn in Shandong Province. In this paper， the related data of corn production in Shandong Province were used to fit the trend yield by 5a sliding average method， double exponential smoothing method， regression analysis and HP filtering method respectively， and then the meteorological yield was separated out. By using SPSS correlation and variance analysis， the significant degree of the four methods for fitting the trend yield and the accuracy of separating meteorological yield were compared. The results showed that all the four methods could better fit the trend yield， but the accuracy of meteorological yield separation was different. The accuracy of the four methods was ordered as HP filtering analysis>regression analysis>5a sliding average method>double exponential smoothing method.

Key words Shandong Province；Corn；Trend yield；Meteorological yield；Moving average；Regression analysis；HP filtering

玉米是山東省主要的糧食作物之一，2013年山東省玉米產(chǎn)量1 967.14萬(wàn)噸，占全國(guó)玉米生產(chǎn)總量的9%左右，是我國(guó)主要的玉米產(chǎn)地之一，對(duì)我國(guó)糧食生產(chǎn)具有重要作用。玉米生長(zhǎng)對(duì)氣候條件要求較高，不同的生長(zhǎng)階段對(duì)光照、溫度和降雨具有不同的敏感性要求。但是，自20世紀(jì)八九十年代以來(lái)，山東省玉米遭受農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害的頻率逐步增大，特別是近幾年，玉米種植年年遭受氣象災(zāi)害損失，且災(zāi)害具有突發(fā)性強(qiáng)、面積大、自救難的特點(diǎn)，因此，探討氣象災(zāi)害對(duì)玉米產(chǎn)量的影響對(duì)山東省玉米生產(chǎn)具有重要意義。本文試圖通過(guò)多種方法的比較，找出分離山東省玉米氣象產(chǎn)量的最優(yōu)方法，以期為氣象災(zāi)害對(duì)農(nóng)作物損失的衡量提供技術(shù)支持。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用山東省1990～2012年的玉米產(chǎn)量數(shù)據(jù)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)。其中，玉米產(chǎn)量數(shù)據(jù)包括種植面積（千公頃）、總產(chǎn)量（萬(wàn)噸）和單產(chǎn)（千克/公頃）；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件數(shù)據(jù)包括有效灌溉面積（千公頃）、化肥使用量（萬(wàn)噸）和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（萬(wàn)千瓦）；氣象數(shù)據(jù)包括6～9月份降雨（每天的降雨量值，mm）、氣溫（每天的最低、最高溫，℃）和風(fēng)力（每天的最大風(fēng)速，m/s）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)原理與方法

影響玉米產(chǎn)量的因素包括社會(huì)因素和自然因素。在長(zhǎng)期的玉米生產(chǎn)序列中，社會(huì)因素的影響表現(xiàn)在由于科技和投入加強(qiáng)所引起的生產(chǎn)力水平的提高上，在此基礎(chǔ)上玉米產(chǎn)量逐步遞增，把這種由生產(chǎn)力水平提高引起的玉米產(chǎn)量的變化稱為趨勢(shì)產(chǎn)量。自然因素的影響主要表現(xiàn)在由于年際間自然條件的差異造成的玉米產(chǎn)量變化，而氣象因素又是自然因素中的主要因素，因此將由氣象因素引起的玉米產(chǎn)量變化稱為氣象產(chǎn)量。此外，由一些其它影響因素變動(dòng)引起的玉米產(chǎn)量變化稱為隨機(jī)產(chǎn)量。即一般將作物的總產(chǎn)量分解為趨勢(shì)產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量和隨機(jī)產(chǎn)量，公式為：

Yw、Yt、ε具有各自的統(tǒng)計(jì)學(xué)特點(diǎn)，它們的有效分離需要建立在各自的不同序列特點(diǎn)上。其中，Yw是一種長(zhǎng)期穩(wěn)定變動(dòng)的均勻信號(hào)，而Yt與ε具有不確定性和無(wú)規(guī)律性，因此，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對(duì)Yw進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合要比Yt、ε更合理。通過(guò)Yw擬合，且ε通過(guò)一定檢驗(yàn)水平的情況下，利用Y與Yw的差關(guān)系來(lái)求得Yt是分離氣象產(chǎn)量最有效的方法。

關(guān)于擬合趨勢(shì)產(chǎn)量來(lái)分離氣象產(chǎn)量的研究，廉毅等（2007）[6]利用3a滑動(dòng)平均法確定了吉林省糧豆趨勢(shì)單產(chǎn)，分離出糧豆的氣象產(chǎn)量；楊海鷹等（2005）[14]分別采用5a滑動(dòng)平均法和逐步修正的多元回歸方法對(duì)河南省玉米的趨勢(shì)產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；朱秀紅等（2010）[16]采用SPSS分析方法對(duì)影響山東省日照市小麥年景產(chǎn)量的趨勢(shì)產(chǎn)量因子和氣象產(chǎn)量因子進(jìn)行分別分析，得出總產(chǎn)量的回歸預(yù)測(cè)模型；吉奇（2012）[4]利用Logistic方法建立遼寧省本溪市的玉米趨勢(shì)產(chǎn)量序列，并將分離的氣象產(chǎn)量組建了相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。王桂芝等（2014）[10]利用HP濾波分解的原理對(duì)中國(guó)糧食的趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行建模，并分離了相應(yīng)的氣象產(chǎn)量。endprint

目前，用于擬合農(nóng)作物趨勢(shì)產(chǎn)量的方法可歸為移動(dòng)平均法（3a、5a、單指數(shù)、雙指數(shù)等）、回歸分析法（線性、非線性）、濾波分析法（HP、BP等）三類，三類方法各具不同的擬合特點(diǎn)，且對(duì)不同地區(qū)不同農(nóng)作物的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確度存在差別。但以往的趨勢(shì)產(chǎn)量擬合模型研究大都只選取1～2類方法，通過(guò)一定的檢驗(yàn)水平即認(rèn)定是有效的產(chǎn)量趨勢(shì)模型，很少有學(xué)者針對(duì)各類趨勢(shì)產(chǎn)量擬合方法進(jìn)行全面的分析和比較，因此，最優(yōu)的氣象產(chǎn)量模型難以準(zhǔn)確得到。

基于此，為探究不同類型方法分離山東省玉米氣象產(chǎn)量的準(zhǔn)確程度，本文選取四種代表方法——5a滑動(dòng)平均法、雙指數(shù)平滑法、回歸分析法以及HP濾波法首先對(duì)山東省玉米趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行擬合分析比較，在通過(guò)顯著性檢驗(yàn)后用以分離出氣象產(chǎn)量，經(jīng)SPSS多重比較分析不同方法分離氣象產(chǎn)量的準(zhǔn)確程度。值得一提的是，由于趨勢(shì)產(chǎn)量擬合的準(zhǔn)確性會(huì)進(jìn)一步影響氣象產(chǎn)量分離的準(zhǔn)確性，因此，趨勢(shì)產(chǎn)量的準(zhǔn)確擬合尤為重要。

3 趨勢(shì)產(chǎn)量擬合模型構(gòu)建

3.1 移動(dòng)平均模擬

移動(dòng)平均模擬方法中選取5a滑動(dòng)平均法和雙指數(shù)平滑法來(lái)模擬氣象產(chǎn)量，5a滑動(dòng)平均是時(shí)間點(diǎn)與其前后各相鄰2個(gè)時(shí)間點(diǎn)的平均值處理；相比5a滑動(dòng)平均模擬，雙指數(shù)平滑模擬是在原有的基礎(chǔ)上對(duì)不同相鄰年份的相關(guān)權(quán)重做出區(qū)別分析。

3.1.1 5a滑動(dòng)平均法模擬 5a滑動(dòng)平均法是將連續(xù)5年的玉米產(chǎn)量序列看作是變化的線性函數(shù)，整體反映產(chǎn)量序列的歷史趨勢(shì)，各時(shí)間點(diǎn)上滑動(dòng)直線回歸模擬的平均值即為該時(shí)間點(diǎn)的趨勢(shì)產(chǎn)量值。

假設(shè)對(duì)趨勢(shì)產(chǎn)量的回歸步長(zhǎng)為p，即樣本選取采用p年滑動(dòng)，亦即回歸方程樣本分別取1～p，2～p+1，3～p+2，…，n-p+1～n，得到n-p+1個(gè)回歸方程。

4 趨勢(shì)產(chǎn)量擬合效果分析

四種方法在擬合趨勢(shì)產(chǎn)量上具有各自的特點(diǎn)：5a滑動(dòng)平均模擬與雙指數(shù)平滑模擬的理論基礎(chǔ)為連續(xù)年際間產(chǎn)量序列的相關(guān)性；線性回歸模擬的理論基礎(chǔ)為趨勢(shì)產(chǎn)量與影響因子建立的相關(guān)關(guān)系；HP濾波分析模擬的理論基礎(chǔ)為將長(zhǎng)時(shí)間產(chǎn)量序列分為高頻率（趨勢(shì)產(chǎn)量）與低頻率（氣象產(chǎn)量）兩部分，通過(guò)濾波將高頻率成分分離出來(lái)。利用Eviews7.2對(duì)上述四種方法進(jìn)行相關(guān)操作，得到趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際玉米單產(chǎn)的對(duì)比圖（見圖1），可以直觀看出，較理想的趨勢(shì)產(chǎn)量擬合模型為回歸分析和HP濾波分析， 而5a滑動(dòng)平均法與雙指數(shù)平滑法擬合的波動(dòng)幅度較大，擬合效果較差，但是，四種方法均反映出了玉米的產(chǎn)量趨勢(shì)。

在直觀圖分析基礎(chǔ)上，利用SPSS相關(guān)性檢驗(yàn)，將各方法得到的趨勢(shì)產(chǎn)量與玉米歷年實(shí)際產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果（表1）顯示：各方法所得趨勢(shì)產(chǎn)量均與玉米實(shí)際單產(chǎn)存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，均通過(guò)1%顯著性水平檢驗(yàn)，且相關(guān)系數(shù)維持在0.65～0.80之間。而實(shí)際的玉米產(chǎn)量序列中，趨勢(shì)產(chǎn)量一般占比65%～85%，氣象產(chǎn)量一般占比15%～35%，各方法的擬合效果很好地體現(xiàn)了這一客觀規(guī)律，說(shuō)明四種趨勢(shì)產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法均具有合理性意義。

5 氣象產(chǎn)量的多重比較分析

在趨勢(shì)產(chǎn)量均通過(guò)合理性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要想比較各方法分離氣象產(chǎn)量的優(yōu)劣，需要有統(tǒng)一的氣象災(zāi)害損失指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)。基于此，本文一方面利用氣象部門以及農(nóng)業(yè)部門保存的災(zāi)害年份的明確數(shù)據(jù)，并通過(guò)實(shí)地調(diào)查、走訪問(wèn)卷以及專家分析，統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)的減產(chǎn)年份以及減產(chǎn)率，從而得到實(shí)際氣象產(chǎn)量序列；另一方面將玉米實(shí)際產(chǎn)量與4種方法得到的趨勢(shì)產(chǎn)量做差得到各模型的氣象產(chǎn)量分離序列。在此基礎(chǔ)上將各氣象產(chǎn)量序列的減產(chǎn)年份和非減產(chǎn)年份進(jìn)行歸一化處理，處理公式為y′wt=ywt-yminymax-ymin， ywt表示各氣象產(chǎn)量序列時(shí)間點(diǎn)上的原始值（t=1990，…，2012），ymax和ymin分別表示各原始值所在序列的氣象產(chǎn)量最大值與最小值；然后將五組歸一化處理的氣象產(chǎn)量序列利用SPSS方差分析方法進(jìn)行多重比較分析，尋找它們之間的相似程度（見表2）。

SPSS多重比較分析探討的是不同方法處理結(jié)果的差異程度，由于上述氣象產(chǎn)量的樣本序列具有方差其次性，因此采用LSD法進(jìn)行多重比較。結(jié)果中，“平均差異”表示不同方法獲得氣象產(chǎn)量的均值之差；“顯著度”表示不同方法預(yù)測(cè)氣象產(chǎn)量的差異性是否顯著，當(dāng)該值低于10%時(shí)，兩方法間存在顯著差異，否則，差異不顯著。

通過(guò)對(duì)實(shí)際氣象產(chǎn)量序列與不同分離方法得到的氣象產(chǎn)量序列進(jìn)行比較分析得出：①5a滑動(dòng)平均法、雙指數(shù)平滑法獲得的氣象產(chǎn)量與實(shí)際氣象產(chǎn)量存在顯著性差異； HP濾波分析和回歸分析法得到的氣象產(chǎn)量與實(shí)際氣象產(chǎn)量不存在顯著差異，所以用HP濾波分析和回歸分析法分離氣象產(chǎn)量更準(zhǔn)確。②HP濾波分析與回歸分析結(jié)果相比，HP濾波分析與5a滑動(dòng)平均法和雙指數(shù)平滑法的結(jié)果具有顯著性差異，而與回歸分析沒(méi)有顯著性差異；HP濾波分析結(jié)果與實(shí)際氣象產(chǎn)量的均值差和顯著差異程度均小于回歸分析法，因此，用HP濾波分析法分離氣象產(chǎn)量要優(yōu)于回歸分析法。

6 結(jié)語(yǔ)

本研究結(jié)果表明，四種方法得到的山東省玉米趨勢(shì)產(chǎn)量序列都能較好地?cái)M合實(shí)際產(chǎn)量序列，且均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)；由四種方法分離山東省玉米氣象產(chǎn)量的優(yōu)劣順序?yàn)镠P濾波分析>回歸分析>5a滑動(dòng)平均法>雙指數(shù)平滑法。

就本文討論的不同方法對(duì)氣象產(chǎn)量的分離而言，還存在一些其他因素影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性，如選取時(shí)間段長(zhǎng)短、原始數(shù)據(jù)的誤差水平等；此外，分離的氣象產(chǎn)量還應(yīng)包含一些其它的自然災(zāi)害，如病蟲害等，但限于因素權(quán)重較小以及研究模型的局限性，未對(duì)上述因素進(jìn)行相關(guān)分析，因此，將在下一步工作中開展更細(xì)致的研究。

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