“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)

王永明

（甘肅省平?jīng)鍪袥艽h紅河鄉(xiāng)九年制學(xué)校，甘肅 平?jīng)觯?/p>

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比難度上升了幾個梯度，如果學(xué)生還使用老套的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，只能讓自己陷入被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，不僅難以理解初中數(shù)學(xué)的知識難點(diǎn)，后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還會極為吃力。因此，要想幫助初中生對數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和拓展，教師可以使用更有效的方式改變當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以有效提高學(xué)生的理解能力和歸納能力，從而幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)難點(diǎn)，并找出數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，從而為初中生的數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)助力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對思維導(dǎo)圖的價值進(jìn)行一定程度的剖析，同時將初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，最終將思維導(dǎo)圖融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種方式可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、思維導(dǎo)圖的價值

思維導(dǎo)圖被稱為心智圖，適用于表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，使用方法極為簡單，并且總結(jié)性極強(qiáng)，是一種提高學(xué)習(xí)和工作效率的有效工具。

（一）具有發(fā)散性

人的思考過程本來就是從無到有，而思維導(dǎo)圖也是如此，從一個中心點(diǎn)逐漸擴(kuò)散，并且將不同的知識點(diǎn)拓展出來，最終指向同一個核心，因此，思維導(dǎo)圖的過程也是人們思維發(fā)散的過程，人們在思考過程中可能會遇到的問題多種多樣，但在初期需要將這些問題都羅列出來，從而將不同的問題進(jìn)行解決，最終回歸到同一個主題，因此思維導(dǎo)圖具有極強(qiáng)的發(fā)散性。不論是閱讀書本，還是找尋資料或是學(xué)習(xí)，思維導(dǎo)圖的發(fā)散性可以讓人們將書本中散亂的知識點(diǎn)整合到一起，并將有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容連接起來，從而達(dá)到將書“讀薄”的目的。因此，思維導(dǎo)圖能有效激發(fā)人們的思考，而人們也會將自己的學(xué)習(xí)對象進(jìn)行歸納和總結(jié)，將其記錄在思維導(dǎo)圖中，并由此發(fā)散相應(yīng)的知識點(diǎn)。

（二）具有聯(lián)想性

思維導(dǎo)圖構(gòu)建的目的是讓人們通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)盤，不論是學(xué)習(xí)還是工作，或是閱讀行為，思維導(dǎo)圖中所蘊(yùn)藏的關(guān)鍵字都可以讓人們產(chǎn)生相應(yīng)的聯(lián)想，如涉及食物的內(nèi)容，可以讓人們聯(lián)想到蘋果、牛肉、雞肉等各種與自己日常生活相關(guān)的食物，當(dāng)看到休閑兩個字的時候，人們可以聯(lián)想到運(yùn)動健身、公園劃船、山林徒步等不同的行為。人的大腦有一個顯著的特點(diǎn)，眼睛所看到的內(nèi)容可以讓大腦浮現(xiàn)出與其相關(guān)的事物，因此，思維導(dǎo)圖的方式正好迎合了人類大腦的特點(diǎn)，從而在人們進(jìn)行思維導(dǎo)圖復(fù)盤的時候能夠產(chǎn)生更多的聯(lián)想內(nèi)容。同時聯(lián)想過程并非是靜態(tài)的，人們處于不同的時間和地點(diǎn)，所能聯(lián)想出來的內(nèi)容也會有所不同，而思維導(dǎo)圖能夠幫助人們將這些不同的內(nèi)容加入其中，并且能無限延伸。

（三）具有條理性

了解思維導(dǎo)圖的發(fā)散性和聯(lián)想性之后，需要一提的是其條理性，這是線性筆記無法達(dá)成的狀態(tài)，從左到右逐漸擴(kuò)散，并拓展出同一類目下不同的觀點(diǎn)，甚至在思考的過程中，人們還可以將自己更多的觀點(diǎn)融入相應(yīng)的類目下，并且絕不會雜亂無章，而線性筆記在初期已經(jīng)被填滿，想要增加更多內(nèi)容的時候，不是加到后面就是寫到側(cè)面，很難讓筆跡變得更加整齊、有條理，思維導(dǎo)圖與線性筆記不同，具有更強(qiáng)的可修改性，人們可以將自己的觀點(diǎn)進(jìn)行刪除和修改，并增加自己新穎的想法和觀點(diǎn)。與此同時，思維導(dǎo)圖的特性可以讓這個類目下的筆記依然保持清晰可見的狀態(tài)，而在完成思維導(dǎo)圖后，人們進(jìn)行思維導(dǎo)圖的閱讀和觀看才更容易產(chǎn)生聯(lián)想，并且具有舉一反三的效果，而人們對思維導(dǎo)圖的興趣也會得到提高，不論是工作還是學(xué)習(xí)，其質(zhì)量和效率也能得到較大幅度的提升。

二、初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)

（一）函數(shù)

對于初中數(shù)學(xué)而言，函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重，數(shù)形結(jié)合下的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱，對學(xué)生所造成的學(xué)習(xí)壓力都不是一星半點(diǎn)，因此，大多數(shù)學(xué)生面對這樣的題型都會望而生畏，甚至?xí)a(chǎn)生不敢嘗試的念頭。這種題型往往是中考試卷中最后的壓軸題，如函數(shù)結(jié)合圓、三角形、四邊形等綜合題型，需要學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式，甚至還需要轉(zhuǎn)幾個彎才能解決問題，但往往這樣的壓軸題都不會只包含一道小題，學(xué)生大多只能完成其中最簡單的第一題或者第二題，因此這類型題目對于學(xué)生而言比較難。

（二）應(yīng)用題

初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題與小學(xué)階段相比較難度也有質(zhì)的提高，不論是圖表計算還是方程式計算，這些內(nèi)容對于中學(xué)生而言都比較復(fù)雜，而中考試卷中這類題目往往是試卷中的應(yīng)用題，學(xué)生在讀題的過程中沒有掌握題目想要表達(dá)的意思，往往在進(jìn)行計算或者運(yùn)算的過程中難以迎合題目，思維方式出現(xiàn)偏差，因此應(yīng)用題對初中生而言難度不小，因?yàn)槠渲锌赡軙婕敖^對值、零指數(shù)，甚至是特殊的三角函數(shù)都會成為初中生運(yùn)算過程中的障礙，而這些障礙都會導(dǎo)致學(xué)生無法保證迅速、準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，因此應(yīng)用題是壓軸題以外的大題，這也是學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所面臨的困難。

（三）小題型

初中數(shù)學(xué)試卷中不僅有壓軸題和應(yīng)用題，還有占分比例較大的小題型，而這些題型中所涉及的知識比較全面，學(xué)生也必須掌握較完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而才能快速求解小題的答案，因?yàn)槌踔须A段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與小學(xué)階段完全不同，不論是思維方式還是題型的難度都有較大幅度的提升，因此，教師必須對學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白小題型必須拿分，因?yàn)檫@其中涉及的知識點(diǎn)雖然全面但并不復(fù)雜，而且對于軸對稱、三視圖、函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、平移等知識點(diǎn)是小題型中的重點(diǎn)考查內(nèi)容，這些知識只要掌握得足夠全面，基本知識點(diǎn)理解得足夠透徹，學(xué)生在考試中遇到這種題型也很容易得分，因此小題型是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

（四）中考試題

在初中數(shù)學(xué)考試中，因?yàn)轭}量較大，其中所包含的結(jié)構(gòu)類型較為豐富，不僅有選擇題、填空題，還有解答題，如果學(xué)生不能抓緊時間進(jìn)行解答，很容易在完成后面的應(yīng)用題或者壓軸題的時候沒有足夠的時間進(jìn)行思考，因此中考試題的難度增加，初中生做題速度和質(zhì)量使其在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)最大的難點(diǎn)，如果在這三年中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到有效提高，在面對中考試題的時候也很難達(dá)到考試的要求和標(biāo)準(zhǔn)，因此中考試題對學(xué)生而言也是亟須跨越的難點(diǎn)和重點(diǎn)障礙。

三、如何利用思維導(dǎo)圖助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)

（一）通過思維導(dǎo)圖建立知識之間的聯(lián)系

教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生將課本中的基礎(chǔ)知識聯(lián)系起來，讓學(xué)生對每個章節(jié)進(jìn)行規(guī)劃，到最后總復(fù)習(xí)時再將不同章節(jié)進(jìn)行總結(jié)，創(chuàng)設(shè)到同一個思維導(dǎo)圖中。例如，學(xué)生對有理數(shù)單元進(jìn)行思維導(dǎo)圖，教師應(yīng)該側(cè)重于這個單元的有理數(shù)分類、簡便運(yùn)算、加減乘除乘方的混合運(yùn)算，而學(xué)生在進(jìn)行思維導(dǎo)圖條理性創(chuàng)建的時候可以將這幾個部分歸類到有理數(shù)單元類目下，再對不同的小標(biāo)題添設(shè)例證，從而讓學(xué)生對有理數(shù)單元的學(xué)習(xí)有更清晰的認(rèn)知。

（二）使用思維導(dǎo)圖歸納不同類型的題目

通過多種題型的收集和整理，學(xué)生能夠?qū)ν活愋偷牟煌}目達(dá)到更深度的認(rèn)知，面對同一題型雖然表述方式不一樣，但是可以讓學(xué)生快速找到對應(yīng)的知識點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的做題熟練度，真正達(dá)到舉一反三、熟練運(yùn)用的效果。例如，與三角形有關(guān)的題型較多，不論是邊與邊的關(guān)系、角與角的關(guān)系，還是角與邊的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些題目進(jìn)行搜集和整理，并找出其中的關(guān)系和不同，由此提高學(xué)生對三角形題目的運(yùn)用能力。

（三）利用思維導(dǎo)圖的方式對相關(guān)問題進(jìn)行歸納和總結(jié)

因?yàn)閿?shù)學(xué)題型比較活躍，而解題思路是所有題型中最為實(shí)在的數(shù)學(xué)方法，如果學(xué)生只是掌握課本的基礎(chǔ)知識，對一些拓展題型就會一籌莫展，因此利用思維導(dǎo)圖的形式能夠有效提高學(xué)生對不同題型的思考，特別是在解題過程中融入多種數(shù)學(xué)知識的題型，學(xué)生也能由此對綜合題目有更深刻的體驗(yàn)。

（四）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須重視學(xué)生的錯題

錯題本的作用可以讓學(xué)生對自己做過的錯題進(jìn)行總結(jié)，有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在錯題中對錯誤的原因進(jìn)行分析，然后根據(jù)錯誤的原因進(jìn)行有目的的學(xué)習(xí)，這樣可以起到事半功倍的效果，因此錯題本的作用不容小覷。因?yàn)閷W(xué)生沒有掌握的題型一定是其中的某個知識點(diǎn)或者多個知識點(diǎn)出現(xiàn)了問題，如果僅僅依靠傳統(tǒng)的錯題本，學(xué)生并不會意識到自己在某個知識點(diǎn)上栽了很多跟頭，學(xué)生面對很多錯誤的題型一時間也會無從下手，那么錯題本對學(xué)生來說也是一個可有可無的東西，并不會發(fā)揮應(yīng)有的作用，反而會浪費(fèi)學(xué)生更多的時間進(jìn)行摘抄，因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己的錯題進(jìn)行整理和歸納，相同知識點(diǎn)的錯題應(yīng)該并到一個類目下，根據(jù)不同的題型分門別類地進(jìn)行整理，按照思維導(dǎo)圖的規(guī)劃來進(jìn)行錯題整理，而這樣的方式可以讓學(xué)生明白自己的薄弱環(huán)節(jié)在哪里，一目了然地知道自己以后需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的地方，針對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行高效學(xué)習(xí)，逐步突破，從而有效解決學(xué)生的難點(diǎn)和弱點(diǎn)，這樣會起到很好的效果。

四、結(jié)語

思維導(dǎo)圖是一種有效提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的方式，但學(xué)生在使用過程中應(yīng)該注意的問題也必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)和提醒，幫助學(xué)生勤于思考，提升邏輯思維能力，并對自己所存在的問題進(jìn)行有效解決，進(jìn)而深刻理解數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容。