基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的地鐵隧道運營期間沉降預(yù)測研究

林菲菲

（廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司 廣州 510010）

0 前言

盾構(gòu)法作為地鐵隧道的主要建設(shè)方法，在施工過程中，不可避免會對周圍土體產(chǎn)生擾動，引起周圍地表的沉降以及建筑物的變形［1-2］。因此，在隧道運營期間，對地鐵隧道沉降與變形進行實時監(jiān)測不可或缺［3］。如果能對隧道沉降進行提前預(yù)測，在施工及運營期間提前發(fā)現(xiàn)地鐵隧道的異常情況，提取隧道病害特征參數(shù)，以便工作人員及時進行搶修，有效提前控制并恢復(fù)隧道結(jié)構(gòu)安全，避免重大隧道安全事故的發(fā)生［4-5］。

針對地鐵隧道運營期間沉降和變形監(jiān)測，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究，陳仁朋等人［6］研究了MJS 水平狀加固在盾構(gòu)隧道沉降中的控制效果，并對其進行長期監(jiān)測；楊兆等人［7］西安穿越地裂縫場地對地鐵隧道進行監(jiān)測，總結(jié)了盾構(gòu)法施工引起的地表沉降、結(jié)構(gòu)變形規(guī)律及影響范圍；許坤等人［8］研究了運營列車振動荷載作用下軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道沉降的特性；魏綱等人［9］研究了盾構(gòu)法施工穿越新建隧道時產(chǎn)生的相應(yīng)，提出了預(yù)測既有隧道位移的新方法；張治國等人［10］對異型截面隧道在開挖過程中的土體沉降進行監(jiān)測，總結(jié)了類矩形隧道在開挖過程中的地表沉降規(guī)律。

隨著人工智能和深度學(xué)習(xí)研究的不斷發(fā)展，通過機器學(xué)習(xí)的方式對運營期間的地鐵隧道進行沉降預(yù)測取得了一定成果，人們借助卡爾曼濾波模型、反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、灰色理論法等方式對隧道沉降進行預(yù)測［11］。但隧道受多種土體參數(shù)及不確定性因素的影響，數(shù)據(jù)表現(xiàn)有很強的非線性、復(fù)雜性特點，使得機器學(xué)習(xí)方式對隧道沉降進行預(yù)測存在較多困難［12-13］。在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent neural network，簡稱RNN）基礎(chǔ)上改進的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long short-term memory network，簡稱LSTM）可消除傳統(tǒng)RNN 網(wǎng)絡(luò)在運營期間地鐵隧道沉降預(yù)測過程中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失、過度擬合以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度爆炸等問題，能夠?qū)^長序列的時序信息進行充分利用及計算［14］。RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在音頻識別、序列預(yù)測、天氣預(yù)測、股票預(yù)測、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用已較為廣泛，但在地鐵隧道的沉降預(yù)測方面研究相對較少［15-16］。

本文通過對深圳市某地鐵隧道實測沉降數(shù)據(jù)建立LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行沉降預(yù)測實驗，對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運營期間地鐵隧道的沉降預(yù)測準(zhǔn)確性和精度進行分析，并對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與實測數(shù)據(jù)的擬合度進行對比，研究成果可為機器學(xué)習(xí)對運營期間地鐵隧道的沉降預(yù)測提供新的思路。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人、動物神經(jīng)系統(tǒng)功能及行為特征，并通過分布式并列信息處理的一種數(shù)學(xué)模型，通過神經(jīng)元之間的相互連接，可以較好地解決數(shù)學(xué)分析中的非線性問題。由人工神經(jīng)元構(gòu)建出來的網(wǎng)絡(luò)，具有較好的學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶和模式識別能力。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴▽Χ鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。如圖1 所示，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)并儲存大量的輸入層、輸出層模式的映射關(guān)系，通過最速下降法進行學(xué)習(xí)，并通過反向傳播調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差最小。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 BP Neural Network Schematic Diagram

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元是人工神經(jīng)元，神經(jīng)元之間的輸入層、輸出層的映射關(guān)系為：

式中：xi為輸入序列；ni為權(quán)重；m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中變量個數(shù)；?為模型中輸入變量的個數(shù)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括序列信號在輸入層的前向傳播以及對誤差進行反向傳播更新，而調(diào)整權(quán)值文件和閾值則從輸入到輸出兩個方向進行，通過對誤差的反向修正隱含層信息，對輸入層到隱藏層的權(quán)值反復(fù)更新，直至得到整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過輸入層到隱含層再到輸出層的全連接，并且在同層內(nèi)節(jié)點之間是沒有連接的，并且網(wǎng)絡(luò)的傳播也是單一方向的，因此這種結(jié)構(gòu)在面對很多數(shù)據(jù)預(yù)測情況下誤差較大。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于序列化的數(shù)據(jù)具有很強的模型擬合能力，通過對隱含層之前的數(shù)據(jù)進行儲存，并輸入到當(dāng)前的隱含層中，使得隱含層內(nèi)部的節(jié)點相互連接，如圖2 所示，隱含層節(jié)點之間的信息相互連接，通過RNN在時間坐標(biāo)軸上行成一個單向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但單向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其下一刻時間預(yù)測輸出是根據(jù)前面多個時刻的輸入共同影響，因此預(yù)測可能需要通過較多的輸入層和輸出層進行決定。

圖2 RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of RNN Neural Network

1.3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）是一種特殊的RNN，能夠?qū)W習(xí)長期的序列關(guān)系，在數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域有較好的效果，被廣泛使用。如圖3 所示，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過隱藏層中的神經(jīng)元來進行權(quán)重更新和輸出計算。神經(jīng)元內(nèi)有輸入門、遺忘門和輸出門3個門函數(shù)，通過門函數(shù)來控制函數(shù)的權(quán)重以及輸出值。通過對權(quán)重的更新，出入門及隱含層的計算過程為：

圖3 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 LSTM Neural Network Schematic Diagram

式中：Ci為神經(jīng)元的輸出值；τ為門函數(shù)；Wc為權(quán)重；xi為輸入值；Uc為偏置參數(shù)；b為偏置項；hi-1為前一時刻的隱藏狀態(tài)；hi為當(dāng)前時刻的隱藏狀態(tài)；h為輸出的激活函數(shù)；m為長時記憶狀態(tài)的數(shù)量。

2 模型建立

通過matlab 程序?qū)ι窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建立，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測通過迭代的方法進行預(yù)測，在預(yù)測過程中LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法訓(xùn)練步驟為：

⑴通過對輸入層的神經(jīng)元數(shù)據(jù)進行正向計算；

⑵通過對每個神經(jīng)元產(chǎn)生的權(quán)重誤差進行反向修正；

⑶通過對每個權(quán)重的梯度進行計算，并用優(yōu)化器更新權(quán)重。

在沉降預(yù)測實驗中通過matlab 程序搭建模型，并對隧道沉降數(shù)據(jù)進行處理，過程如下：

⑴對數(shù)據(jù)進行加載，并通過差分的方式使數(shù)據(jù)值更加穩(wěn)定；

⑵對序列數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，使其變?yōu)橛斜O(jiān)督數(shù)據(jù)；

⑶將數(shù)據(jù)分解為訓(xùn)練集與測試集；

⑷設(shè)置學(xué)習(xí)速率、神經(jīng)元數(shù)量、迭代次數(shù)等參數(shù)對訓(xùn)練集進行訓(xùn)練；

⑸對誤差數(shù)據(jù)進行更新，直至預(yù)測參數(shù)精度滿足要求；

⑹獲得沉降數(shù)據(jù)預(yù)測值。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

為驗證本文提出LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地鐵隧道運營期間沉降數(shù)據(jù)預(yù)測的實用性，基于上述模型建立兩組深圳市某地鐵隧道運營期間2段拱頂實測沉降數(shù)據(jù)進行工程測試。該區(qū)間隧道周圍地層以軟土為主，且運營期間隧道臨近位置有建筑施工，易引起隧道在運營過程中發(fā)生沉降。隧道地處城市核心區(qū)域，周邊建筑、城市道路管線密集，對運營期間隧道的變形控制有著極為苛刻的要求。因此，在運營時間內(nèi)及時預(yù)測隧道沉降變化，保證運營期間隧道的沉降作為隧道安全評估的重要預(yù)警信息，根據(jù)監(jiān)測信息分析、預(yù)測運營過程中隧道沉降的規(guī)律，提前感知隧道危險地段的關(guān)鍵信息，對城市軌道交通安全、保障臨近建筑安全及地面沉降災(zāi)害防治具有重要意義。

本文選取該地鐵隧道拱頂處連續(xù)50 期的沉降數(shù)據(jù)，如圖4 所示，其中1-40 期數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集進行建模，41-50 期進行預(yù)測，以驗證LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型預(yù)測中的準(zhǔn)確性。

圖4 隧道沉降數(shù)據(jù)實測值Fig.4 Measured Tunnel Settlement Data

3.2 模型預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)上述樣本參數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層含有350個神經(jīng)元，本次建模預(yù)測過程中，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為4，迭代次數(shù)為2 000 次，初始步長為5，學(xué)習(xí)目標(biāo)為0.000 5，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.002。訓(xùn)練完成后，將41-50期監(jiān)測數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測值進行對比，如圖5所示。

由圖5 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均可得到較好的預(yù)測效果，但與實測數(shù)據(jù)相比，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運營期間地鐵隧道沉降值預(yù)測方面較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)更為接近，有更好的預(yù)測效果，其預(yù)測的隧道沉降值趨勢與實測值更為接近，可為未來盾構(gòu)地鐵隧道拱頂處沉降預(yù)測提供更好的參考。

圖5 現(xiàn)場實測與預(yù)測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of Field Measurement and Prediction Results

為便于比較LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測精度，本文選取工程實例2的預(yù)測結(jié)果對比兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差，如表1所示。

表1 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)據(jù)誤差對照Tab.1 Comparison of Prediction Data Error of Two Kinds of Neural Networks

分析表1 可知，采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測運營期間地鐵隧道沉降數(shù)據(jù)相對誤差明顯減少，針對實測數(shù)據(jù)2 中的43、46、48 具有相對相異變化規(guī)律的實測值，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可提高模型的魯棒性，增強模型對非線性數(shù)據(jù)的預(yù)測能力，使得上述異常變化點預(yù)測的相對誤差比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)減少近50%，10 個預(yù)測值的相對誤差總共減少近20%。

分析上述兩個工程實例可知，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體上優(yōu)于傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具備較好的預(yù)測精度、更好的泛化性能和魯棒性。同時，針對運營期間地鐵隧道的工程數(shù)據(jù)，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其運營期間的沉降值進行預(yù)測，可提高預(yù)測模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)描述能力，解決樣本少的隧道工程沉降預(yù)測問題。

4 結(jié)論

本文通過運營期間地鐵隧道的拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，運用基于RNN 的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對運營期間隧道的沉降數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)測和預(yù)測，可有效地預(yù)測運營期間隧道沉降數(shù)據(jù)值的實時變化，結(jié)論如下：

⑴基于時間序列的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運營期間地鐵隧道沉降點的沉降值歷時變化具有較好的預(yù)測效果，預(yù)測精度明顯高于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

⑵ 比較2 組不同的實測數(shù)據(jù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值可知，LSTM 相對誤差指標(biāo)在突變點預(yù)測過程中有明顯較高的準(zhǔn)確性，且平均相對誤差LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低20%左右。

⑶對于運營期間的地鐵隧道檢測數(shù)據(jù)，考慮地質(zhì)條件、時空效應(yīng)、施工過程等外部輸入環(huán)境影響因子進行建模，可達到更好的準(zhǔn)確值，在后續(xù)研究中需考慮多參數(shù)對盾構(gòu)隧道在運營期間的沉降值影響進行預(yù)測。