淤泥軟土深基坑有限元模擬計算

李 偉

（湖北萬泰巖土勘察設(shè)計有限公司 湖北宜昌 443000）

0 引言

隨著中國整體的經(jīng)濟騰飛，城市化進程加快，高層建筑越來越多，深基坑工程也越來越常見。市區(qū)開挖深基坑，地質(zhì)環(huán)境條件復(fù)雜多變，周圍存在已建建筑物和地下管網(wǎng)，導(dǎo)致對基坑支護結(jié)構(gòu)的變形要求更加嚴格。如設(shè)計考慮不周，施工管理不到位，當基坑變形值超過預(yù)警值，就會引起基坑周圍的建筑物、市政管線以及道路的開裂、不均勻沉降等變形破壞。因此，基坑設(shè)計需要提前綜合各種不利因素，控制基坑變形在允許的范圍內(nèi)。

尹驥等人［1］研究了軟土深基坑開挖對隧道的影響，并對分析結(jié)果及設(shè)計參數(shù)進行討論；胡靜等人［2］對深基坑支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行計算和數(shù)值模擬研究；黃東等人［3］針對含軟弱夾層的深基坑工程進行了支護設(shè)計，也采取數(shù)值模擬進行分析；蘇秀婷等人［4］發(fā)現(xiàn)基于改進MSD法的軟土深基坑支護側(cè)移規(guī)律；周凱強等人［5］對不同開挖工序?qū)臃€(wěn)定性的影響，進行了數(shù)值模擬分析；龍林等人［6］針對長沙某深基坑工程進行了基坑監(jiān)測，并對基坑的變形規(guī)律展開了研究；田帥等人［7］基于Midas/GTS 對基坑環(huán)梁內(nèi)支撐進行有限元分析；秦會來等人［8］研究了預(yù)留土的基坑支護性狀有限元分析；李丹梅等人［9］對比基坑形狀優(yōu)化及有限元模型尺寸效應(yīng)分析；金國龍等人［10］開展圓環(huán)形支撐基坑支護體系設(shè)計的分析；龔昕等人［11］敘述雙圓環(huán)形支撐體系在基坑工程中的應(yīng)用；劉芳等人［12］詳述軟土深基坑樁撐支護選型分析及數(shù)值模擬的研究成果。

本文以福州市某深基坑工程項目為研究對象，采用Midas/GTS 軟件進行有限元分析，模擬計算開挖不同工況下的基坑各支護結(jié)構(gòu)受力和變形，獲取彎矩、剪力、軸力、位移等精確數(shù)據(jù)，可以反饋基坑設(shè)計，為加強薄弱部位提供指導(dǎo)意見。

1 工程概況

1.1 工程概況

某深基坑工程項目位于福州市鼓樓區(qū)道山路，場地原為福建衛(wèi)生學校校區(qū)，東面緊鄰現(xiàn)有保健院病房樓，南靠道山路，北面為原宿舍樓，西面與住宅樓相依。項目地理位置如圖1所示。

圖1 地理位置示意圖Fig.1 Geographical Location Diagram

本工程±0.00 相當于羅零標高8.45 m，現(xiàn)有場地整平標高按8.25 m考慮。

本建筑物共設(shè)3 層地下室，地下1 層板面標高-4.50 m，地下2 層板面標高-9.00 m，地下3 層底板面標高為-13.90 m，底板厚600 mm，底板底設(shè)100 mm 厚墊層，基坑開挖至底板墊層底的深度為14.60 m。

1.2 水文地質(zhì)情況

勘察期間場地地下水初見水位埋深約1.00～1.80 m，穩(wěn)定水位埋深為1.00～1.50 m，水位標高6.71～7.78 m，該水位主要為上部填土層中的上層滯水水位，水量的補給主要來自大氣降水、地表排水的垂直補給，并受其影響，水位呈季節(jié)性升降，水位變化在1.00～2.00 m間，近3～5 年最高水位及歷史最高水位接近現(xiàn)有地表。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 本構(gòu)模型

本工程土體的本構(gòu)模型選擇Modified Mohr-Coulomb（MMC）模型，MMC 也就是修正摩爾庫倫模型或稱硬化土模型，是由Schanz（1998）開發(fā)的適用于模擬軟土和硬土的最新材料本構(gòu)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 MMC本構(gòu)模型Fig.2 MMC Constitutive model

在π平面上的形狀與普通的莫爾-庫倫MC 本構(gòu)相同，且使用內(nèi)摩擦角、軸卸載剛度來描述極限狀態(tài)的應(yīng)力。但是與描述理想彈塑性狀態(tài)的莫爾-庫倫本構(gòu)不同，硬化土模型可以模擬應(yīng)力增量隨應(yīng)變逐漸減小的硬化現(xiàn)象。巖土強度采用三軸試驗剛度（E50）和固結(jié)儀荷載強度（Eoed）描述，所以比莫爾-庫倫本構(gòu)更能準確地模擬。

圍護樁以及立柱、支撐梁、冠梁、腰梁均采用彈性本構(gòu)模型，立柱采用植入式1D 梁單元模擬、支撐梁和冠梁采用1D 梁單元模擬，地下室圍護樁以及建筑樓板采用2D 板單元進行模擬，土體采用3D 單元計算，本次模擬研究考慮全部單元的耦合性。

2.2 土層設(shè)計參數(shù)及支護結(jié)構(gòu)信息

灌注樁直徑為φ900@1 200 mm，樁長為20.0～26.0 m，攪拌樁直徑為φ500@1 200 mm，設(shè)計樁長為14.0 m，樁間距1.2 m。基坑?xùn)|側(cè)為4 棟已建多層建筑物，分別是4層、8層、12層、16層，基礎(chǔ)形式為樁基礎(chǔ)。

地面均布荷載為10 kPa，所有單元考慮自重的影響。土體本構(gòu)模型設(shè)計參數(shù)表如表1所示。

表1 土體本構(gòu)模型設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design Parameters of Soil Constitutive Model

2.3 計算研究

有限元模型如圖3 所示，表2 為模型計算各工況信息。

表2 模擬工況Tab.2 Simulation Condition

圖3 有限元模型Fig.3 Finite Element Model

工況1計算結(jié)果分析：

由圖4 可知，當基坑開挖至深度5.0 m 時，最大變形發(fā)生在基坑北側(cè)的第一道內(nèi)支撐梁處，最大變形值約9.3 mm，其次在基坑西側(cè)未加立柱的支撐梁跨中部位變形較大。圖5 基坑豎向位移顯示，基坑坑底產(chǎn)生隆起變形。可知，相對于支護結(jié)構(gòu)的變形和基坑地基土的變形，周圍建筑物的變形非常微弱，說明基坑開挖對周圍建筑的影響不明顯。

圖4 基坑整體變形云圖Fig.4 Overall Deformation Diagram of Foundation Pit

圖5 基坑豎向位移Fig.5 Vertical Displacement of Foundation Pit

由圖6可知，基坑外側(cè)，西邊的土體X方向位移最大值約2.79 mm，東邊的土體X方向位移最大值約1.72 mm。

圖6 基坑X方向水平位移Fig.6 Horizontal Displacement in X-direction of Foundation Pit

圖5顯示，基坑開挖后，基坑周邊地表的土體將產(chǎn)生沉降變形，最大沉降值約9.7 mm，沉降值和距離基坑邊的距離成反比?；涌拥椎淖畲舐∑鹱冃沃饕l(fā)生基坑中部，距離圍護樁越近，隆起變形值越小，基坑坑底的最大隆起變形值約17.0 mm。

由圖7 可知，支撐梁的最大軸力發(fā)生在基坑四周的角撐梁上，最大軸力值約440.9 kN，冠梁最大軸力發(fā)生在基坑南側(cè)圓弧角處，最大軸力值約322.9 kN。主梁（對撐梁和角撐梁）的軸力值大于次梁受到的軸力。

圖7 第一道內(nèi)支撐梁、冠梁軸力Fig.7 Axial of the First Inner Support Beam and Crown Beam

圖8 第一道內(nèi)支撐梁、冠梁的水平Y(jié)方向剪力Fig.8 Horizontal Y-direction Shear Diagram of the First Inner Support Beam and Crown Beam

圖9可知，基坑開挖至5.0 m時，水平向彎矩最大值主要發(fā)生在冠梁的陽角處，最大彎矩值約229.93 kN·m，內(nèi)支撐梁的水平彎矩值相對于冠梁較小。

圖9 第一道內(nèi)支撐梁、冠梁的水平Y(jié)方向彎矩Fig.9 Horizontal Y-direction Bending Moment of the First Inner Support Beam and Crown Beam

由圖10可知，圍護樁的變形最大的位置發(fā)生在基坑的陽角處，該處變形值約為8.5 mm。且基坑各邊中部的圍護樁變形要大于角落處的圍護樁變形。圍護樁的最大彎矩主要發(fā)生在基坑底附近，彎矩值約173.7 kN·m，圍護樁的彎矩曲線如圖10所示。

圖10 圍護樁彎矩Fig.10 Bending Moment of Enclosure Pile

由于篇幅所限，本文不摘錄工況2 和工況3 下的計算結(jié)果圖，將計算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 各工況計算結(jié)果匯總Tab.3 Summary of Calculation Results under Various Working Conditions

根據(jù)計算結(jié)果，同時符合《建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范：GB 50497—2019》表8.0.4 中的（一級基坑）灌注樁深層水平位移累計值絕對值30～50 mm、圍護墻頂部水平位移20～30 mm的規(guī)定。

3 結(jié)論

通過對福州市某深基坑項目進行有限元模擬，分析不同開挖工況下，圍護樁水平位移、坑底隆起、支撐梁受力（彎矩、剪力、軸力），得出如下幾點結(jié)論：

⑴基坑在不同工況下，隨開挖深度的增加，第n+1道支撐梁的變形、軸力明顯比第n 道支撐梁大；第n+1道支撐梁的剪力比第n道支撐梁??；隨著開挖深度加深，基坑坑底的隆起變形值逐漸增大；圍護樁的最大位移值和彎矩值隨開挖深度增加逐漸增大。

⑵施工支撐梁后，樁身最大位移和彎矩位于最下面一道內(nèi)支撐和坑底的腰腹部位。

⑶基坑陽角部位和長跨度邊的中間部位的變形最大，基坑的最大隆起變形主要發(fā)生基坑中部，距離圍護樁越近，隆起變形值越小。

⑷實際工程中，可根據(jù)受力和變形計算結(jié)果，加強基坑薄弱部位，選擇加固措施和加固范圍。