淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題

馬志蘭

（甘肅省隴南市宕昌縣城關(guān)第二小學(xué)，甘肅 隴南）

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)化思想，把即將要學(xué)的新知識(shí)變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)過的舊知識(shí)，從而化難為易，引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。下面，筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，具體談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把陌生的知識(shí)熟悉化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于學(xué)生的認(rèn)知水平有限，各種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、建模等還不全面，特別是在學(xué)生初次接觸一些數(shù)學(xué)概念時(shí)，一時(shí)之間很難理解。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師就要學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把學(xué)生認(rèn)為陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化成之前見過并且熟悉的知識(shí)，這樣學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)更加容易。如筆者在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元“小數(shù)乘法”時(shí)，因?yàn)橥ㄟ^四年級(jí)下冊(cè)第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”、第六單元“小數(shù)的加減法”，加上二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（一）（二）”及三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”等知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)乘法的意義及整數(shù)乘法的計(jì)算法則、積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義等基礎(chǔ)知識(shí)都已經(jīng)有了深入的理解，因此在學(xué)習(xí)中，可以幫助學(xué)生通過回憶這些已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，如教學(xué)“2.31×1.8”時(shí)，當(dāng)學(xué)生第一次看到小數(shù)乘小數(shù)時(shí)一臉茫然，無(wú)從下手，此時(shí)筆者把“2.31”和“1.8”中的小數(shù)點(diǎn)去掉，式子變?yōu)椤?31×18”，學(xué)生便很快計(jì)算出了它的結(jié)果等于4158。接著，筆者再讓學(xué)生回憶整數(shù)乘法積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，積也擴(kuò)大或縮小多少倍；一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大（或縮小）n倍，那積就擴(kuò)大（或縮小）m×n倍。因?yàn)槭筋}當(dāng)中的2.31擴(kuò)大100倍為231，1.8擴(kuò)大10倍為18，則積就擴(kuò)大了100×10=1000倍，得到了4158，那么2.31×1.8的積就應(yīng)該是4.158。此時(shí)，筆者又告訴學(xué)生，其實(shí)小數(shù)乘法特別簡(jiǎn)單，把它當(dāng)成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則去乘，最后看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，就在積中從右往左數(shù)上幾位小數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可，學(xué)生瞬間恍然大悟。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把抽象的問題形象化

抽象性是小學(xué)數(shù)學(xué)最明顯的特征之一，當(dāng)學(xué)生遇到一些抽象的問題后，就要想方設(shè)法變抽象為形象，這樣才能讓學(xué)生更加容易接收和消化。如筆者在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元“比例”時(shí)，因?yàn)楸壤闹R(shí)是安排在上冊(cè)第四單元“比”的基礎(chǔ)之上的新內(nèi)容，如果學(xué)不懂比例的意義，那后面關(guān)于比例的性質(zhì)、解比例、正反比例及用比例知識(shí)解決問題就都很難學(xué)會(huì)了。因此，筆者首先設(shè)置復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生再一次認(rèn)識(shí)關(guān)于比的知識(shí)，如比的意義就是表示兩數(shù)相除的式子，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)等。在此基礎(chǔ)上，出示生活中常見的一些實(shí)例，如不同大小的國(guó)旗、實(shí)物與照片、實(shí)物與模型等，同時(shí)告訴學(xué)生，這些不同大小的物體都是按照一定的比例通過放大或縮小之后得到的。不論是放大或者縮小，其物體的形狀不會(huì)發(fā)生改變，而在放大或縮小時(shí)，就要用到比例的知識(shí)。此時(shí)，筆者出示兩組不同大小國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別寫出它們長(zhǎng)和寬的比，再求出值，讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。通過討論發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)比的比值是一樣的。因?yàn)楸戎狄粯?，所以就可以用等?hào)把兩個(gè)比連接起來(lái)。筆者順勢(shì)說道：“像這樣，表示兩個(gè)比相等的式子就叫比例?！北M管學(xué)生初次接觸比例，但比的概念早就建立，通過轉(zhuǎn)化思想，把比例與比聯(lián)系到一起，化抽象為形象。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化處理，從而不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題的能力。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，出示課題后學(xué)生十分納悶。究竟什么是比、比在生活中都有哪些用處、怎樣運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題等，這些都會(huì)困擾學(xué)生。筆者在列舉了一些表示兩種數(shù)量之間關(guān)系的不同方法后，告訴學(xué)生，除了之前我們學(xué)過的這些諸如誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾等常見方法外，還可以用比來(lái)表示兩種數(shù)量間的關(guān)系，其實(shí)比就是我們之前學(xué)過的除法。筆者隨即列舉實(shí)例：5÷4其實(shí)就可以表示為5:4，也就是說把除號(hào)改為比號(hào)就行，學(xué)生一下子明白了“兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比”的含義。

四、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把零散的問題系統(tǒng)化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往需要把已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)和即將要學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)化的整理，此時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想就顯得十分重要了。如筆者在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”時(shí)，先組織學(xué)生一起回顧已學(xué)過的平面圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計(jì)算方法及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，把這些學(xué)生已經(jīng)掌握的平面圖形的面積計(jì)算推理過程進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)，如通過割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算，而兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，追根溯源，正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計(jì)算都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。接著追問：那圓的面積計(jì)算是否也與長(zhǎng)方形有關(guān)呢？然后通過剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)印證這個(gè)猜測(cè)，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。