高等數(shù)學視角下高中數(shù)學教學的研究

孔德珠

（甘肅省永靖中學，甘肅 永靖）

伴隨著新課改的不斷展開，高中數(shù)學教學內容中增加了許多與高等數(shù)學相關的內容，所以在新課改背景下，高中數(shù)學教師需要從高等數(shù)學的角度出發(fā)，優(yōu)化自身需要講解的內容，借此使學生達到更高的目標，解決相關問題，使學生的數(shù)學能力得到有效提高。針對相關內容展開了綜合性的討論與分析，在對相關內容進行描述的過程中，重點分析了高等數(shù)學與高中數(shù)學的關系，分析了前者對后者教學的意義。希望通過相關內容的研究，能夠在高等數(shù)學視角下，進一步提升高中數(shù)學教學的有效性。

一、高等數(shù)學視角下高中數(shù)學教學的必要性

當前在《義務教育數(shù)學課程標準》和《普通高中數(shù)學課程標準》中增加了許多與高等數(shù)學相關的知識，教材內容出現(xiàn)了非常大的變化，主要是從傳統(tǒng)教學的角度出發(fā)，刪去了一些陳舊的知識點，并融合了高等數(shù)學的內容，如向量與概率計算等，借此使高中數(shù)學與高等數(shù)學之間形成一定的聯(lián)系。高考對高中教學工作會起到指導作用，基礎教育改革中，明確提出了高等學校招生考試需要進一步提升素質教育。在這一情況下，高考題目中也出現(xiàn)了非常多的高等數(shù)學知識，展現(xiàn)出了學生的數(shù)學能力與分析能力，所以在這一背景下，就需要在高等數(shù)學的基礎上，使高中數(shù)學教學獲得良好的效果。

在高等數(shù)學視角下展開數(shù)學教學時，需要與新課改相結合，當前在展開教育工作的過程中，需要從應試教育轉變到素質教育，這一要求已經(jīng)成為當前的重點。要想更好地滿足這一要求，在高中數(shù)學教學過程中，需要從教育思想、教育內容或者是教育改革等角度針對相關內容展開綜合性研究，借此針對其展開更加深入的研究與分析。相較于以往的教學內容，新課標需要對其進行分析，進而提升其整體教學水平，滿足教育要求，將高中數(shù)學和高等教學學科內容融合在一起，在這一基礎上，提高數(shù)學教學的整體水平。

二、高等數(shù)學視角下高中數(shù)學教學的意義

（一）提升教師素養(yǎng)

數(shù)學教學工作對教師的能力提出更高的要求，教師需要擁有更高的專業(yè)素養(yǎng)與水平，在這一基礎上，才能使這一教育工作發(fā)揮更好的效果。高中數(shù)學教師不能僅從自身傳統(tǒng)教育工作的角度出發(fā)，還要針對相關內容展開深入的研究與分析，對其有更加深刻的認識。教師在面對高中數(shù)學教育工作的過程中，需要提升自身的綜合素養(yǎng)，掌握更多的專業(yè)知識，在正確認識高等數(shù)學的背景下教學高中數(shù)學，借此提升中學教師對數(shù)學教學工作的重視程度，發(fā)揮更好的效果。

（二）優(yōu)化學生素質

數(shù)學教育工作的優(yōu)化與更新對數(shù)學教師的教育工作產生了非常大的影響，能夠使學生對數(shù)學內容有更加深刻的認識，可以利用數(shù)學模型等沉浸到數(shù)學研究中。學生素質水平與教育方式和教育內容有著非常緊密的關系，在確定教育內容與教育方式的過程中，教師需要從當前社會發(fā)展的要求出發(fā)，使學生能夠適應社會需求，在這一基礎上，幫助學生獲得更大程度的提升，提升教學效率。借助這一方式，不僅可以使學生輕松地學習，而且能夠使學生更好地利用相關知識，加深對相關知識的理解，借此進一步提升學生對相關內容的重視程度，優(yōu)化其整體建設水平，使其發(fā)揮更好的效果。

三、高等數(shù)學視角下高中數(shù)學教學存在的問題

（一）教學內容與高等數(shù)學脫節(jié)

在新課改背景下，高中數(shù)學知識中會涉及一些高等數(shù)學知識，使教材內容得到擴充。然而大學與高中在知識點的講解廣度與深度方面都會有所不同，高中學習過的知識，大學依然要學習。例如，教授函數(shù)方面的知識，雖然高中教學中會涉及非常多的教學內容，但是高等數(shù)學中隱函數(shù)的導數(shù)、反函數(shù)的導數(shù)等都是大學必須學習的內容，在這一基礎上需要保證數(shù)學教學的嚴謹性，所以其對于高中數(shù)學來講，教學要求會更高，而高校教師就需要重新講解相關內容，會浪費更多的精力與時間。此外，高等數(shù)學中一些曾經(jīng)涉及的內容，現(xiàn)階段已經(jīng)被刪除，也會導致高中數(shù)學和高等數(shù)學教學內容出現(xiàn)脫節(jié)。

（二）數(shù)學教學重技巧輕基礎

在高中數(shù)學教學工作中，因為應試教育本身存在一些問題，教師對優(yōu)等生更加重視，所以在講解知識的過程中，雖然會注意講解基礎內容，但是整體上對基礎知識關注度不足，其很難將自身的精力放在講解基礎知識上，更重視技巧與方法。在實際教學工作中，就會出現(xiàn)基礎不扎實的情況，如提問學生時，部分學生知道是30°，但是要求其通過弧度進行表示，卻很少有學生能直接回答。出現(xiàn)這一情況主要是因為學生在初中學習了角度與弧度的關系，掌握情況也比較好，但是其在高考中占比不高，所以高中教師對于相關內容沒有重點強調，導致學生雖然學習了弧度相關的知識，但是并沒有理解引申內容。

（三）難度過高會降低學生興趣

為了使高考難度符合實際需求，高中數(shù)學教師需要將重點放在難度較高或者占比較大的知識講解上。這種課程講解方式對于學習成績較好的學生來說不會產生影響，但是對基礎并不是非常好的學生來說，學習能力很難得到提高，使學生不愿意學習，容易產生消極情緒，自信心會降低，對數(shù)學學習的興趣不斷降低，導致其學習積極性明顯下降。如果學生的學習積極性下降，就會對其成長產生不利影響，因為數(shù)學這一學科在不同階段的教學與不同知識點之間的銜接性比較強，如果學生在某一階段產生了厭學心理，沒有較好地掌握相關知識，或者是某部分知識的掌握并不是太好，就會對其未來發(fā)展產生嚴重的影響，所以提升學生興趣就成為當前數(shù)學教學的重點。

四、高等數(shù)學視角下高中數(shù)學教學的優(yōu)化措施

（一）加強教學內容融合

要想提升教學效果，需要針對其實際情況進行深入的分析，教師在講解知識的過程中，需要加強教學內容的融合性。首先是從例題出發(fā)，滲透學習方法。在高等數(shù)學背景下，高中教師需要進一步提升教育層次，更好地利用例題。在講解的過程中，融合高等數(shù)學思想，發(fā)散思維，幫助學生從多個角度思考。其次是從教材角度出發(fā)，加深習題研究深度。當前的高考中，不僅重視學生的計算能力，還提升了對數(shù)學思想方式的重視，在這一背景下，高等數(shù)學思維能夠簡化學生的學習量，使學生更好地解決相關問題，但是這并不是讓學生學習超過自身能力的知識，而是在自身能夠接受的范圍內進行拓展，借此加深對相關內容的理解。

（二）優(yōu)化教學內容

很多教師在講解高中教學知識的過程中，只關注技巧忽略基礎的情況是錯誤的，如果想要成為優(yōu)秀的中學教師，其需要使用高等數(shù)學教學方法提升綜合能力。高中數(shù)學教師需要建立高等數(shù)學思想意識，在教學活動中從高等數(shù)學的角度出發(fā)，與高中數(shù)學進行結合，主動思考，借此加深對高等數(shù)學的認識，對其思想方法有深刻的認識，使高中數(shù)學教學工作獲得更好的發(fā)展。

（三）調整教材難易程度

講解高中數(shù)學并不是數(shù)學知識的呈現(xiàn)，需要分析數(shù)學教學內容與規(guī)律。從教師的角度來講，所有教學內容的難易程度，需要在新課標的基礎上設定，并從學生學習情況與個人角度出發(fā)，對相關內容進行優(yōu)化，提高高等數(shù)學思想融合效果。借助這一方式，使學生在學習高等數(shù)學知識的過程中進一步對相關知識進行鞏固和延伸，避免因為教材難度過高，導致學生無法學習相關內容，對其學習效果產生負面影響。優(yōu)化教材，能夠使學生更好地滿足社會發(fā)展要求與高校教育需求，在這一基礎上，使學生在未來的數(shù)學學習中擁有更加堅實的基礎，為學生發(fā)展提供更大的幫助，滿足學生的實際需求。

將高等數(shù)學融入高中數(shù)學教學，對于促進教師專業(yè)發(fā)展具有積極的意義，可以使學生獲得更多先進的知識，幫助學生加深對相關內容的理解。在這一背景下，對于提升學生的綜合素養(yǎng)也具有積極的意義，更能促進我國數(shù)學領域的發(fā)展。從當前來講，高中數(shù)學教學中并沒有結合高等數(shù)學的知識，所以在未來教學工作中，高中數(shù)學還有很大的進步空間，教師需要進一步提升對相關內容的關注度，加深對數(shù)學領域的研究，使高等數(shù)學能在高中數(shù)學中更好地滲透。