初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的策略

馬 源

（甘肅省臨夏市第二中學(xué)，甘肅 臨夏）

在以人為本的學(xué)生觀的指導(dǎo)下，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂，提升他們對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的以教師為主的教學(xué)模式已經(jīng)成為過去式，學(xué)生在課堂上不再被動(dòng)地接受知識(shí)，而是積極主動(dòng)地與教師互動(dòng)，展開知識(shí)的思考與探索，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性。在新課程改革的背景之下，初中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)也應(yīng)當(dāng)融合新的教學(xué)理念，巧妙運(yùn)用思維導(dǎo)圖，通過技能的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)課中樹立主動(dòng)思考意識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生構(gòu)建更為系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

一、思維導(dǎo)圖概述

（一）思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖的提出由來已久，最開始并不是以圖形結(jié)合文字的形式展示，主要是以筆記文字形式記錄思考的過程。后經(jīng)過其他學(xué)者的研究和拓展，將思維導(dǎo)圖定義為可以促進(jìn)思維發(fā)展的重要工具，形式也變得更加豐富，通過思維導(dǎo)圖的繪制可以啟發(fā)人們的創(chuàng)新思維能力，通過各種圖形讓自己的思維表達(dá)更加清晰。思維導(dǎo)圖也成為工作研究有效的歸納總結(jié)工具，被廣泛利用。在教育領(lǐng)域，思維導(dǎo)圖也被用到實(shí)際的教育教學(xué)中，教師利用其整體備課思路，學(xué)生利用其整理學(xué)習(xí)的內(nèi)容，利用得當(dāng)，可以有效提升教學(xué)的質(zhì)量。

（二）思維導(dǎo)圖的運(yùn)用特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖在教育教學(xué)過程中的合理應(yīng)用，有效打破了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生一板一眼、沒有重點(diǎn)地記筆記的學(xué)習(xí)方式。在過去傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣將教師講述的所有知識(shí)都記錄下來，以方便自己進(jìn)行復(fù)習(xí)，而這樣記筆記的方式工程量比較大，且有很多無用的信息也被記錄了下來，不利于他們整理思維，理清邏輯思路。而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，聯(lián)系到更多的知識(shí)點(diǎn)，可以將思維轉(zhuǎn)換為層次分明、思路清晰的圖形，由中心關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，延伸多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將所有相關(guān)的內(nèi)容都關(guān)聯(lián)起來。由此可以總結(jié)思維導(dǎo)圖的核心特點(diǎn)。首先，在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)需要確定關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，思維由這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)展開發(fā)散和聯(lián)想。其次，總分支有邏輯性和層次性，可以看出包含關(guān)系。最后，思維導(dǎo)圖提煉的是關(guān)鍵點(diǎn)，并非細(xì)節(jié)點(diǎn)，無法將概念理論通過思維導(dǎo)圖表現(xiàn)出來。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的作用

（一）有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)作為初中階段的基礎(chǔ)性學(xué)科，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)他們抽象思維和邏輯思維的發(fā)展。思維導(dǎo)圖的有效應(yīng)用，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。首先，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用改變了過去學(xué)生按照順序記筆記的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中更容易找到知識(shí)的重點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，能夠了解關(guān)鍵詞和節(jié)點(diǎn)，感受到知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，并通過思維導(dǎo)圖直觀地表示出來。學(xué)生不是被動(dòng)地將教師所有的話都記錄下來，而是有思考地進(jìn)行圖形、文字的記錄。在之后復(fù)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生就可以結(jié)合關(guān)鍵詞或者中央圖形在腦海中形成系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)，在復(fù)習(xí)時(shí)思路就會(huì)更加清晰，也能鍛煉發(fā)散性思維，促進(jìn)思維能力的極大發(fā)展，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)依靠死記硬背的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高了學(xué)生對(duì)思維能力的運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖記筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以讓筆記得到高效運(yùn)用。思維導(dǎo)圖逐漸成為教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、能力的重要工具。其次，教師在課堂運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)時(shí)，還可以幫助學(xué)生建立大局觀和全局意識(shí)，讓他們看待知識(shí)時(shí)不再局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，而是將所有的知識(shí)貫穿起來，形成整體的框架，通過一個(gè)內(nèi)容聯(lián)系到另一個(gè)內(nèi)容，靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)的內(nèi)容。由此可見，思維導(dǎo)圖實(shí)際上是一種圖形框架圖，可以引導(dǎo)學(xué)生從整體著手，構(gòu)建知識(shí)框架。

（二）思維導(dǎo)圖可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂的多個(gè)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)主要分為新課講授、復(fù)習(xí)課堂以及練習(xí)課堂。這三個(gè)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的部分，也直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況以及實(shí)際的教學(xué)效果。在教育教學(xué)的過程中，無論是新課講授還是知識(shí)的復(fù)習(xí)以及習(xí)題的練習(xí)都可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生習(xí)慣通過思維導(dǎo)圖整理知識(shí)，進(jìn)行發(fā)散性思維，有技巧地記憶知識(shí)點(diǎn)。

首先，思維導(dǎo)圖可以運(yùn)用到新課教授的過程中。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖展開新課學(xué)習(xí)。通過思維導(dǎo)圖的方式激發(fā)學(xué)生的思考，讓他們習(xí)慣于主動(dòng)探究問題，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師在課堂中也可以將思維導(dǎo)圖的制作作為課堂練習(xí)，用幾分鐘的時(shí)間讓學(xué)生總結(jié)整堂課的內(nèi)容，并歸納整理為思維導(dǎo)圖。這個(gè)過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，使他們對(duì)新知識(shí)的理解也會(huì)更加深刻，邏輯也會(huì)更加清晰。

其次，思維導(dǎo)圖可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中。復(fù)習(xí)是教育教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。新課講授不代表學(xué)生就能夠完全掌握和熟悉所有的知識(shí)點(diǎn)，通過復(fù)習(xí)可以幫助他們整合章節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)與內(nèi)容，做到對(duì)知識(shí)的全面理解和掌握。復(fù)習(xí)也是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建清晰、明了的知識(shí)脈絡(luò)體系。將一個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)充分整合歸納成為系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的框架，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。由此可見，思維導(dǎo)圖運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有著極為重要的意義與價(jià)值。

三、思維圖運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂中的必要性

思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用都有著較好的效果，教師可以布置繪制思維導(dǎo)圖的預(yù)習(xí)作業(yè)，鍛煉學(xué)生信息收集和整理的能力。將其作為復(fù)習(xí)工具，可以有效提高學(xué)生復(fù)習(xí)的效果。合理利用思維導(dǎo)圖，發(fā)揮其功能性作用，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高有著一定的必要性。

首先，思維導(dǎo)圖運(yùn)用到復(fù)習(xí)課中對(duì)教師的意義。初中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以有效提高備課的效率，相對(duì)于新課的教授，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)更加密集，內(nèi)容也更加雜亂。復(fù)習(xí)課一般是一個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)完之后，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合、總結(jié)性的復(fù)習(xí)，在這個(gè)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有著緊密的關(guān)系。在新課講授的過程中，學(xué)生可能還無法體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系，而在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，利用思維導(dǎo)圖可以從全局的角度去總攬整個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，從多個(gè)方面著手構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有效提高備課效率，也有利于教師梳理自己的教學(xué)思路。另外，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以提高其復(fù)習(xí)的效率。思維導(dǎo)圖是一種色彩豐富、形式多樣的教學(xué)輔助工具，初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖展開復(fù)習(xí)，可以打破傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)順序，讓學(xué)生緊扣教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，由此提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

其次，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用對(duì)于學(xué)生復(fù)習(xí)的作用。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式之下，教師所運(yùn)用的復(fù)習(xí)模式為基礎(chǔ)知識(shí)與概念復(fù)習(xí)，總結(jié)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，精講例題以及練習(xí)檢驗(yàn)。從理論上來說，教師這樣的復(fù)習(xí)模式也可以幫助學(xué)生全面復(fù)習(xí)知識(shí)，鞏固所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是形式過于模式化，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)知識(shí)的時(shí)候興趣和積極性都不夠高，主動(dòng)參與復(fù)習(xí)課堂的積極性也不高。而教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的復(fù)習(xí)，可以轉(zhuǎn)變過去模式化的復(fù)習(xí)形式，尤其是教師可以結(jié)合學(xué)生的主動(dòng)性思考以及他們的見解繪制思維導(dǎo)圖，每個(gè)學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的繪制都沒有固定的模板，而是根據(jù)他們的思維方法進(jìn)行繪制，有利于發(fā)揮復(fù)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，提高反思能力，促使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量得到有效提升。

四、思維導(dǎo)圖運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐策略

（一）思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的具體方式

初中數(shù)學(xué)課的課程目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，了解數(shù)學(xué)的實(shí)用性，讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。為達(dá)到這個(gè)課程目標(biāo)，教師首先需要在課堂教學(xué)過程中突出學(xué)生的中心地位，利用教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓他們能夠主動(dòng)投入學(xué)習(xí)中，發(fā)揮自身的聰明才智掌握知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課相較于新課學(xué)習(xí)來說，是對(duì)一個(gè)單元學(xué)習(xí)的總結(jié)，知識(shí)點(diǎn)更密集，雖然都是學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，但學(xué)生難免有所遺忘。且很多學(xué)生覺得復(fù)習(xí)課沒有新課學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)多，比較枯燥，主動(dòng)參與課堂的積極性不夠。對(duì)此，教師需要靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的意識(shí)，可以先讓學(xué)生自主總結(jié)一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，按照自身的邏輯和思路整理出重點(diǎn)和難點(diǎn)。他們總結(jié)的過程也是對(duì)知識(shí)的一次回顧，熟悉曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容。這種方式不但可以激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。從學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的結(jié)果來看，每個(gè)學(xué)生都有自己的想法和創(chuàng)意，可以看到他們思考的痕跡。

其次，在教學(xué)實(shí)施的過程中，教師組織學(xué)生展開小組合作討論，將自身總結(jié)的單元思維導(dǎo)圖拿到小組中進(jìn)行討論，每個(gè)學(xué)生都可以先闡述自己的思維導(dǎo)圖，提煉思維導(dǎo)圖中的重點(diǎn)，在這個(gè)交流和討論的過程中，可以相互交換彼此的想法，查漏補(bǔ)缺，相互補(bǔ)充，補(bǔ)充自己思維導(dǎo)圖遺漏的地方，使其更加完善。小組討論也是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的有效方式，將其與思維導(dǎo)圖結(jié)合，可以大大提升學(xué)生復(fù)習(xí)課的參與度。

最后，教師根據(jù)思維導(dǎo)圖組織學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的知識(shí)復(fù)習(xí)，提前制作典型習(xí)題例子，結(jié)合練習(xí)題，讓他們可以在習(xí)題中進(jìn)一步復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。教師也要將學(xué)生的思維導(dǎo)圖收集起來，逐個(gè)查看，并寫下評(píng)語，讓學(xué)生感受到教師對(duì)自己的肯定。再挑選幾個(gè)比較優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生分析制作的思路和想法，供其他同學(xué)學(xué)習(xí)，以達(dá)到對(duì)其他同學(xué)的引導(dǎo)作用。

（二）思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用實(shí)例

在復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何圖形“圓”這個(gè)章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生熟悉概念，掌握?qǐng)A相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，包括圓的位置關(guān)系、與圓相關(guān)的計(jì)算公式等。讓學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖，總結(jié)與圓相關(guān)的內(nèi)容，如圓的位置關(guān)系，包括點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、三角形的外接圓和內(nèi)切圓的關(guān)系等；還有關(guān)于圓的概念：定義、弦、弧、角，以及圓的計(jì)算：面積、扇形面積、圓柱的體積和表面積，圓錐的全面積、側(cè)面積等。這些都是圓這個(gè)章節(jié)所涉及的內(nèi)容。學(xué)生在自行總結(jié)的時(shí)候不知道從哪些方面統(tǒng)一概括知識(shí)點(diǎn)，有些學(xué)生只總結(jié)了圓的位置關(guān)系或者概念，忽略了計(jì)算相關(guān)內(nèi)容，有些學(xué)習(xí)內(nèi)容又過于復(fù)雜，沒有包含與被包含的關(guān)系。對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生帶著自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行小組討論，就會(huì)發(fā)現(xiàn)沒有學(xué)生總結(jié)歸納的知識(shí)點(diǎn)完全相同，就可以通過相互探討進(jìn)一步完成自己的思維導(dǎo)圖。通過這樣的形式，學(xué)生也可以更好地復(fù)習(xí)整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。

（三）思維導(dǎo)圖的運(yùn)用實(shí)踐存在的問題及反思

思維導(dǎo)圖運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上有著激發(fā)學(xué)生思考和調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)性的作用。數(shù)學(xué)本就是邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要掌握數(shù)學(xué)的方法和思想才能產(chǎn)生舉一反三的效果。學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖的過程中可以理清自己的邏輯和思想，促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展，也更有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散性思考，聯(lián)想多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容貫通起來，更好地鞏固和記憶知識(shí)。而在實(shí)際的運(yùn)用過程中，教師對(duì)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用還比較淺顯，只是將思維導(dǎo)圖的概念引入課堂，為學(xué)生展示自己梳理的思維導(dǎo)圖，但課堂上并沒有足夠的時(shí)間讓他們?nèi)プ孕惺崂?、整理、制作思維導(dǎo)圖。對(duì)此，教師需要了解當(dāng)前思維導(dǎo)圖運(yùn)用中存在的問題，并及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思，讓思維導(dǎo)圖可以發(fā)揮更大的價(jià)值。首先，教師需要重視學(xué)生思維能力的發(fā)展。思維導(dǎo)圖是一種有效的圖形工具，掌握思維導(dǎo)圖的制作可以有效提升復(fù)習(xí)的效果。而有些學(xué)生的思維邏輯性不夠，知識(shí)點(diǎn)在其腦海中如同一團(tuán)亂麻，很難理清思路。對(duì)此，教師需要在前期引導(dǎo)學(xué)生思考，如為他們規(guī)劃一些重難點(diǎn)，讓他們根據(jù)重難點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，引出更多內(nèi)容，形成邏輯思維模式。久而久之，學(xué)生就會(huì)掌握思維導(dǎo)圖的運(yùn)用。其次，有些學(xué)生覺得通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)不夠詳細(xì)和系統(tǒng)，提煉出來的知識(shí)點(diǎn)都是大框架和關(guān)鍵詞，且制作思維導(dǎo)圖比較占用復(fù)習(xí)課的時(shí)間。對(duì)此，教師也需要意識(shí)到這是思維導(dǎo)圖運(yùn)用中存在的主觀因素，需要做好充分的準(zhǔn)備，為學(xué)生詳細(xì)講解思維導(dǎo)圖的由來，了解其運(yùn)用的價(jià)值，讓他們對(duì)思維導(dǎo)圖這種圖形式工具形成基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)。還可以將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到教學(xué)的多個(gè)環(huán)節(jié)，如課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生利用課后的時(shí)間摸索和熟悉這種思維工具。久而久之，學(xué)生也會(huì)適應(yīng)這種方式，且提高制作思維導(dǎo)圖的效率，可以在更短的時(shí)間梳理更多的知識(shí)框架，再填充知識(shí)點(diǎn)。

教學(xué)反思是精進(jìn)教師教學(xué)能力的重要方式，將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，也是對(duì)教師教學(xué)能力的要求，讓他們敢于嘗試新的教學(xué)方法，并在實(shí)踐過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，使其成為學(xué)生重要的思維整理工具，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量。

綜上所述，在教育教學(xué)不斷改革發(fā)展的背景之下，一些有效、新型的教育教學(xué)方式也應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的教學(xué)過程中得到充分的利用。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)過程中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)比較死板的復(fù)習(xí)模式，利用思維導(dǎo)圖的技能性作用，讓其成為學(xué)生復(fù)習(xí)的工具，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的積極性和主動(dòng)性，讓他們能夠借助思維導(dǎo)圖主動(dòng)思考，逐步構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。