見題識方，借圖尋法
——試論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)生審題能力的有效培養(yǎng)

敏富海

（甘肅省臨潭縣長川九年制學(xué)校，甘肅 臨潭）

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的題型之一，也是小學(xué)生最有難度的題型之一，應(yīng)用題考查的不僅是學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，更多的是考查學(xué)生的審題能力。審題能力分為審對題和審明題兩個部分，審對題是指學(xué)生在讀題過程中，能準(zhǔn)確地確定其中的各項(xiàng)關(guān)系，審明題則是通過審題明確題目中考查的知識點(diǎn)以及解決問題的策略，因此審題能力是小學(xué)生解決應(yīng)用題務(wù)必要培養(yǎng)的能力。

一、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的策略

（一）動口朗讀

小學(xué)生在數(shù)學(xué)審題過程中首先要學(xué)會發(fā)聲，很多小學(xué)生喜歡默讀，默讀在一定程度上會提高學(xué)生的審題速度，但極大地降低了小學(xué)生的審題正確率。由于學(xué)生在考試過程中不能發(fā)出任何聲音，所以教師在日常訓(xùn)練過程中一直要求學(xué)生盡可能地達(dá)到默讀的效果，這對提高小學(xué)生的審題能力具有一定的幫助，但達(dá)到這一程度需要一系列輔助教學(xué)對其做出鋪墊。首先不管是高年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，還是低年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在培養(yǎng)學(xué)生審題能力時(shí)都要從頭開始，高年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果所帶的班級不是一直由自己擔(dān)任數(shù)學(xué)教師，就需要在新接管時(shí)對小學(xué)生的審題習(xí)慣以及審題能力進(jìn)行調(diào)查，引導(dǎo)小學(xué)生從動口朗讀到輕聲朗讀中達(dá)到默讀的效果，從而讓學(xué)生養(yǎng)成動口朗讀的好習(xí)慣，在以后自己做題的過程中也可以熟練運(yùn)用。這一過程能使小學(xué)生在審題過程中做到不漏字、不漏句，循序漸進(jìn)地使小學(xué)生在保證做題正確率的同時(shí)加快其審題速度。

（二）反復(fù)揣摩

很多小學(xué)生并不擅長做應(yīng)用題，中高年級的小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題是必不可少的一部分，并且應(yīng)用題的正確率直接影響著小學(xué)生整個卷面的分?jǐn)?shù)，對小學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的重要來源之一。隨著年級的不斷升高，數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也越來越多，這主要是由于很多小學(xué)生并不適應(yīng)高年級數(shù)學(xué)的難度，在應(yīng)對高難度的數(shù)學(xué)題目時(shí)不能平心靜氣、反復(fù)揣摩。對應(yīng)用題而言，應(yīng)用題不僅考查學(xué)生的思維方式，還考查學(xué)生的理解能力，當(dāng)小學(xué)生清楚應(yīng)用題內(nèi)涉及的各種關(guān)系時(shí)，題目中所考查的數(shù)學(xué)知識以及應(yīng)該用何種思維來解決這一問題則一目了然，所有的題目都是基于讀懂的情況下才能真正做到準(zhǔn)確無誤。所以需要教師在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的過程中強(qiáng)調(diào)反復(fù)揣摩的作用，并引導(dǎo)小學(xué)生對題目進(jìn)行反復(fù)揣摩，待小學(xué)生真正理解題意后就會在解答的過程中游刃有余，從而提高解題的正確率。

（三）動手操作

審題能力不僅包括學(xué)生的閱讀理解能力，還包括學(xué)生的審題技巧，學(xué)生所看、所想、所寫并不保持同步一致。很多學(xué)生在做題過程中會因粗心而出現(xiàn)各種小錯誤，這主要由于小學(xué)生在審題過程中將自己看到的內(nèi)容以誤差的形式呈現(xiàn)在自己的腦中，再對錯誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的分析，從而出現(xiàn)方法對但結(jié)果不對的問題。解決這一問題的重要辦法就是讓學(xué)生學(xué)會動手，在考試中需要學(xué)生動手的不僅僅是寫答案的過程，在讀題的過程中亦是如此。教師在帶領(lǐng)學(xué)生做題的過程中，可以一邊讀題一邊將重點(diǎn)內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生在審題過程中，將題目中的重點(diǎn)數(shù)字和重點(diǎn)關(guān)系寫在草稿紙上，這樣一邊審題一邊勾勒關(guān)鍵點(diǎn)，可以避免學(xué)生代數(shù)代錯或者數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系錯誤的情況，同時(shí)還可以在做完題之后通過這種驗(yàn)算方式查閱是否出現(xiàn)錯誤，可以有效提高學(xué)生做題的正確率，幫助學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。

二、培養(yǎng)學(xué)生有效審題的方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生的慣性思維

現(xiàn)階段，在教學(xué)過程中教師更傾向于題海戰(zhàn)術(shù)，幾乎所有類型的題目學(xué)生都可以接觸到，對小學(xué)高年段的學(xué)生而言，提高應(yīng)用題正確率的最佳方法就是題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生見過更多類型的題目能保證在考試中遇到題目時(shí)就可以形成慣性思維。但并不是所有學(xué)生都可以將慣性思維應(yīng)用在考試中，有的學(xué)生即便在日常訓(xùn)練中做再多的題目，也不能將題目與題目之間的關(guān)系理清，更不能將題目的常用套路銘記于心。這主要是由于學(xué)生沒有養(yǎng)成慣性思維，在腦海中沒有完善的知識構(gòu)架體系，所以學(xué)生在解題中所呈現(xiàn)的狀態(tài)是隨心走，而不是根據(jù)知識的關(guān)鍵詞以及具體的知識框架進(jìn)行應(yīng)用。因此，這就需要教師在日常的題目訓(xùn)練中，將相似的題目歸為一類，使學(xué)生看到一種類型的題，就能衍生出該類型題的變形方式，從而培養(yǎng)學(xué)生的慣性思維，使學(xué)生注意到題目中常出現(xiàn)的陷阱。

例如，在與圓柱面積和體積有關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，由于圓柱是一個立體圖形，圓柱實(shí)際上是由一個長方形變成曲面和兩個圓形構(gòu)成，所以在求圓柱的面積時(shí)具有較大的靈活性，由于小學(xué)生的空間觀念不強(qiáng)，在理解該方面的知識時(shí)會存在一定的難度，這就要求教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及慣性思維，使學(xué)生見題識方。首先，教師要讓學(xué)生以小組的方式或者個人的方式觀察圓柱的構(gòu)成，由于學(xué)生初次接觸圓柱，可能在觀察過程中只能發(fā)現(xiàn)上下底面是有兩個圓形構(gòu)成，并不能發(fā)現(xiàn)其側(cè)面實(shí)際上是由一個長方形連接構(gòu)成，這時(shí)教師可以親自為學(xué)生展示圓柱構(gòu)成的由來。教師在展示完圓柱構(gòu)成的由來后，可以讓學(xué)生也按照自己的方法制作一個圓柱，學(xué)生在制作過程中雖會浪費(fèi)較多的課堂時(shí)間，但卻會為其留下深刻的印象，并且對圓柱的構(gòu)成有深刻的理解。學(xué)生能自己制作圓柱時(shí)也就意味著其明白了圓柱的構(gòu)成，這時(shí)學(xué)生就可以輕而易舉地求出圓柱的面積。除此之外，學(xué)生在解“圓柱體積”時(shí)，會容易分不清圓柱的高，很多有難度的應(yīng)用題并不會直接告訴小學(xué)生圓柱的高，而是通過長方形的面積和寬讓學(xué)生求算其高，從而準(zhǔn)確地求出其體積。所以在解決有關(guān)圓柱面積和體積的有關(guān)應(yīng)用時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的慣性思維，一看見求算圓柱面積和體積的題目，就知道題目中會出現(xiàn)哪些數(shù)據(jù)，并且根據(jù)哪些數(shù)據(jù)來求其體積和面積，先根據(jù)已知條件求出自己需要的數(shù)據(jù)，再根據(jù)所求的數(shù)據(jù)求出圓柱的體積和面積，并且能識別題目中的漏洞，從而使學(xué)生見題識方。

（二）抓關(guān)鍵詞，見題識方

學(xué)生在審題過程中既要把握審題的準(zhǔn)確率，又要保證審題的速度。其中提高審題速度的重要辦法之一就是培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵詞審題的方法，當(dāng)學(xué)生能快速抓住題目關(guān)鍵詞時(shí)，不僅能準(zhǔn)確把握題目中所涉及的數(shù)據(jù)，還能較快地分析題目中的數(shù)量關(guān)系。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難點(diǎn)在于應(yīng)用題中涉及大量的數(shù)據(jù)，如果小學(xué)生不能提取題目中的關(guān)鍵詞，那么在理解題目中所涉及的等量關(guān)系等問題時(shí)則較為困難，所以這就需要小學(xué)生養(yǎng)成提取關(guān)鍵詞的良好學(xué)習(xí)方法，將應(yīng)用題的題目縮減，從而使應(yīng)用題目的難度降低，使應(yīng)用題中的各種關(guān)系清晰地呈現(xiàn)在自己的腦海中。

例如，以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)為例，分?jǐn)?shù)是應(yīng)用題的難點(diǎn)之一，其難就難在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解算過程涉及多種等量代換關(guān)系，學(xué)生需要通過誰是誰的多少倍以及兩者之間呈現(xiàn)什么樣的關(guān)系來解決問題，同時(shí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題還是一個反算的過程，需要根據(jù)問題進(jìn)行倒推，再借助已知條件進(jìn)行解答，這對小學(xué)生的理解能力以及審題能力都有較高的要求，所以要求教師培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵詞的審題方法。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題過程中，教師首先要教會學(xué)生尋找單位1，再看單位1是未知量還是已知量，單位1是已知的那么則可以用乘法，如果是未知的那么就需要用方程，其次還要讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的考查形式作出清晰的了解。分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題分為三大類，第一類是誰是誰的幾分之幾的應(yīng)用題，第二類是誰比誰多或少幾分之幾的應(yīng)用題，第三類則是已知部分求整體的應(yīng)用題，而三種應(yīng)用題的解決方法各不相同，所以要求學(xué)生在審題過程中抓住題目的關(guān)鍵詞來判斷該題目屬于應(yīng)用題中的哪一大類型。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重難點(diǎn)就在于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的種類較多。學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題過程中，往往分不清單位1，對于分?jǐn)?shù)是相乘還是相除也不能很好地區(qū)分，有相當(dāng)一部分學(xué)生能做對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并不是因?yàn)樽约旱哪芰σ呀?jīng)達(dá)到課標(biāo)的規(guī)定，而是在做題過程中具有一定的猜題成分。學(xué)生如果不能理解題目的等量關(guān)系以及題目的每個量與每個量之間呈現(xiàn)的關(guān)系，則很難正確地算出答案，并且在檢查過程中不能根據(jù)答案的多少來判斷自己算得對錯與否。當(dāng)學(xué)生對題目的理解出現(xiàn)偏差時(shí)，則很難再發(fā)現(xiàn)題目中的錯誤，所以這就需要教師教會學(xué)生抓住題目的關(guān)鍵詞來縮小題目所涉及的范圍，從而精準(zhǔn)地確定題目想要表達(dá)的意思，最終達(dá)到提高學(xué)生準(zhǔn)確率和運(yùn)算效率的效果。

（三）借圖尋法

小學(xué)生在做題過程中當(dāng)遇到難題時(shí)往往會選擇放棄，這主要是由于小學(xué)生不會審題，也不能根據(jù)審題的關(guān)鍵詞形成清晰的思路。這就導(dǎo)致小學(xué)生讀一遍題后并不能從題中獲取關(guān)鍵信息，也不知道該如何合理地利用好關(guān)鍵信息解出答案。所以需要教師在教學(xué)過程中以教方法為主，讓學(xué)生學(xué)習(xí)審題的方法，能利用方法有效地解決題目。有效解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的辦法之一就是借圖尋法，畫圖是小學(xué)生審題的一個重要步驟，當(dāng)小學(xué)生能將題目中的信息以圖的形式轉(zhuǎn)化出來時(shí)，也就意味著小學(xué)生已經(jīng)真正明白了題目中所涉及的關(guān)系，并在腦海中已呈現(xiàn)出清晰明了的思路，可以直接提高小學(xué)生的運(yùn)算正確率。

例如，以路程與速度應(yīng)用題為例，路程與速度的相關(guān)問題也是應(yīng)用題中的一個重難點(diǎn)，對小學(xué)生而言，路程與速度的應(yīng)用題與實(shí)際聯(lián)系密切，所以該類題具有一定的抽象性，很多小學(xué)生在解決路程與速度相關(guān)問題時(shí)束手無策，這主要是由于小學(xué)生并不能將圖中的關(guān)系以圖標(biāo)的形式畫出，也就代表學(xué)生對題目中等量關(guān)系以及路程與速度之間的關(guān)系沒有明晰的解題思路，無法厘清其中的數(shù)量關(guān)系，所以要求教師培養(yǎng)學(xué)生的題圖轉(zhuǎn)換能力，通過圖來提升學(xué)生的解題認(rèn)知。小學(xué)生在解決路程與速度應(yīng)用題時(shí)進(jìn)行畫圖，需要將畫圖的形式與題目中所涉及的量聯(lián)系起來，按照前后邏輯順序進(jìn)行有計(jì)劃的畫圖，把文字轉(zhuǎn)化為圖案來進(jìn)行解答，這樣做題時(shí)就會一目了然，提高解題的效率和正確率。該類應(yīng)用題主要涉及四大類，第一類是同時(shí)同地相背而行，第二類是同時(shí)相向而行，第三類是同時(shí)同向而行，第四類是同時(shí)同向同地而行，每一類所呈現(xiàn)的圖不同。在學(xué)習(xí)該部分知識時(shí)遇到的最大困難就是即便教師已經(jīng)進(jìn)行了多次畫圖教學(xué)，但學(xué)生依然不能分清楚這四類圖之間的區(qū)別怎樣一一對應(yīng)，這主要是由于學(xué)生審題能力沒有達(dá)到題目所設(shè)定的要求。所以教師在日常教學(xué)過程中除了根據(jù)不同的題型有針對性地教學(xué)，還要讓學(xué)生轉(zhuǎn)化自己的身份，在課堂中當(dāng)“小老師”，使學(xué)生能面對全班同學(xué)講出自己的思路，每一種題目的做題方法以及例題與相應(yīng)的圖像一一對應(yīng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)每一類題畫圖的方法以及理解的方法，讓學(xué)生對每一類題型都能做到游刃有余，看到題目后可以第一時(shí)間進(jìn)行畫圖，從而使學(xué)生在做題過程中能借圖尋法，這種學(xué)習(xí)方式也會讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中多一條思路進(jìn)行解題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（四）借作業(yè)鍛煉學(xué)生的審題能力

學(xué)生的審題能力不能僅從課堂練習(xí)以及考試練習(xí)中進(jìn)行提升，而應(yīng)從學(xué)生的所有練習(xí)中，包括作業(yè)練習(xí)中進(jìn)行全面提升。很多小學(xué)生對待家庭作業(yè)并不認(rèn)真，草草了事，當(dāng)學(xué)生提高做作業(yè)的速度時(shí)，會容易出現(xiàn)審題錯誤，使家庭作業(yè)錯誤百出。學(xué)生在交家庭作業(yè)時(shí)會與同桌的學(xué)生討論答案，進(jìn)行答案修改，那么教師所看到的家庭作業(yè)是學(xué)生修改后的，這對教師培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、把握學(xué)生現(xiàn)階段的審題能力具有極大的不利影響。因此，教師在布置作業(yè)時(shí)需要解決這一問題。

例如，教師可以選擇多樣化布置作業(yè)的形式，作業(yè)題目的類型可分為兩種，將全班學(xué)生按照學(xué)號或者相應(yīng)的順序分配兩種類型的題目，分配時(shí)教師不能讓學(xué)生找到規(guī)律，因此在每次分配時(shí)規(guī)律都要有相應(yīng)的變化。第二天再對作業(yè)進(jìn)行鞏固時(shí)，將學(xué)生所分配的題目顛倒，兩次作業(yè)都完成后再進(jìn)行統(tǒng)一講解。以這種方式布置作業(yè)，可以使學(xué)生課后練習(xí)中的狀態(tài)以及審題能力全部呈現(xiàn)在練習(xí)題中，教師也可以根據(jù)學(xué)生答題的狀況，對學(xué)生的審題能力進(jìn)行檢測，從而保證學(xué)生在課后作業(yè)練習(xí)中鍛煉審題能力。

三、結(jié)語

總而言之，應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)很大的比例，對未來的初中數(shù)學(xué)以及高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用，雖然未來數(shù)學(xué)中涉及應(yīng)用題的比例越來越少，但其應(yīng)用思維卻時(shí)刻存在，所以教師在小學(xué)階段要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題審題思維，從多角度進(jìn)行解答，從而使學(xué)生既能準(zhǔn)確審題，又能高效率審題，最終幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提升數(shù)學(xué)能力。