淺談化歸思想在初中數(shù)學教學中的滲透

楊海艷（吉林省長春市第一外國語中學 130000）

在初中數(shù)學教學中，對學生的培養(yǎng)應側重學生的思維能力培養(yǎng)，以此提升學生的綜合素質，促進學生全面發(fā)展。其中，化歸思想作為重要的數(shù)學思想，其對培養(yǎng)學生的思維能力有著關鍵作用?；诨瘹w思想方法，學生能在解題過程中調動已有的知識經驗，將問題條件進行轉化，進而化復雜為簡單，實現(xiàn)高效解題，為學生學習數(shù)學知識奠定良好基礎。

一、化歸思想

化歸思想指通過將數(shù)學中煩瑣、復雜的知識點轉化為簡單、直觀的知識，進而有效解決數(shù)學問題。學生使用化歸思想就是將陌生的問題轉化為熟悉的問題，將難懂的問題轉化為易懂的問題，將抽象的問題轉化為直觀的問題，以此提高自身解決問題的能力，理解并掌握有關數(shù)學知識。這一數(shù)學思想方法對初中生學習數(shù)學有著積極的影響。在以往的數(shù)學學習中，學生往往無法快速找到問題解決辦法，花費大量的時間和精力，不僅學習效率低下，也使學生失去了學習數(shù)學的興趣。而通過這一方法，學生可以調動已有知識結構快速分析解決問題，與此同時，學生也能增強對數(shù)學學習的自信心和興趣。

二、初中數(shù)學教學中化歸思想的滲透策略

1.健全知識結構，明確化歸思想

初中數(shù)學知識點的關聯(lián)性較強，在教學時初中數(shù)學教師應向學生明確數(shù)學知識結構的聯(lián)系，這樣學生在實際解題過程中，才能將已有的知識與新的知識緊密關聯(lián)，建構起知識結構，對這些數(shù)學知識靈活轉化與化歸。學生能夠良好地掌握和運用數(shù)學知識，便能輕松熟練地把握化歸思想方法。為此，初中數(shù)學教師可以進一步健全知識結構，加強數(shù)學知識體系建設，確保其完整性、系統(tǒng)性，進而幫助學生掌握完整的知識結構，為學生化歸思想方法的運用奠定基礎。

例如，《幾何圖形》教學。在小學學習階段，學生已經接觸過了各種各樣圖形，教師在教學時，可以將立體圖轉化為平面，這是因為平面圖形是學生熟悉的數(shù)學知識，基于平面圖形，學生能對所學數(shù)學知識有更深的認識。通過知識轉化，既讓學生掌握了新的知識，也讓學生在新知識學習中進一步回顧以前學過的知識，關聯(lián)新舊知識，進而完善學生的知識結構。

2.借助數(shù)學歷史，滲透化歸思想

在教學過程中，教師可以通過借助數(shù)學歷史知識，幫助學生進一步感知化歸思想。這是因為數(shù)學史承載了千百年來人們的智慧，也正是數(shù)學史這一重要載體，讓數(shù)學思想方法流傳至今，在接受數(shù)學歷史知識的過程中，學生能進一步體會古人身上的化歸思想。為此，教師通過指導學生學習數(shù)學歷史，讓學生進一步了解數(shù)學家是怎樣利用化歸思想解決數(shù)學問題的。

例如，《二元一次方程》教學。為了滲透化歸思想，教師可以結合有關數(shù)學史內容向學生講解本課知識，如對“方程”二字的解釋，教師可以引用《九章算術》里對方程的解釋，“程，課程也……皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”，其中所提到的“如物數(shù)程之”的意思，即多少未知數(shù)應列出多少等式，如何求解？常用到的有“加減消元法”“代入消元法”，用這兩個方法將方程組化為一元一次方程，然后求解，這一解題過程就使用到了化歸思想。學生通過對二元一次方程的有關數(shù)學史進行深入學習，更能理解化歸思想的內涵。

3.指導觀察聯(lián)想，培養(yǎng)化歸思想

我國教育家陶行知先生對于“學生”二字是這么解析的，“學，是要自己去學，而不是坐而受教”，陶行知先生的學生觀對現(xiàn)代教學有著重要的指導意義。對于初中數(shù)學教學而言，教師也應秉承這種學生觀，讓學生自主學，自主觀察和探知。初中數(shù)學知識聯(lián)系緊密，而化歸思想就是讓學生利用已有的知識解決未知知識問題，而數(shù)學知識的關聯(lián)性并不是直觀展現(xiàn)的，需要學生自主發(fā)現(xiàn)。為此，教師可以引導學生觀察聯(lián)想，找出知識間的關聯(lián)性，將數(shù)學知識串聯(lián)，進而利用化歸思想，化陌生為熟悉。

4.強化解題訓練，掌握化歸思想

數(shù)學思想的理解掌握需要學生通過解題訓練進行強化，學生化歸思想的掌握也需要通過解題訓練加強。學生在解題時，要求能夠準確分析題目條件，對求解目的予以明確，在此基礎上，根據(jù)已知條件和求解目的，調動自身已有知識經驗找出數(shù)學知識的關聯(lián)，然后化陌生為熟悉，利用已知知識經驗快速解決問題。

例如，“雞兔同籠”練習題，教師就可以引導學生運用化歸思想解決問題。題目給出的條件是：“籠中有雞和兔，已知頭的總數(shù)為50，足的總數(shù)為140，請問雞兔各多少只？”閱讀完題目后，教師可以引導學生利用化歸思想解決問題。首先，分析已知條件，對條件進行變形，可以假設每只雞呈單腳站立，每只兔呈抬起前腿狀，那么此時籠中腳的數(shù)量就變成了70只，頭的總數(shù)依然不變。這時，由于雞抬起了一只腳，那么雞腳數(shù)與雞頭數(shù)應該是相等的，那么兔的數(shù)量即為腳的二分之一。多一只兔子出來，便會多一只腳出來。那么我們就可以計算出雞的數(shù)量為30只，兔為20只。在這一解題過程中，通過合理運用化歸思想，將復雜問題簡單化，使學生快速掌握解題要領，提高解題能力。

5.應用化歸思想，聯(lián)系生活實際

“生活即教育”是陶行知先生提出的重要教育理念。在《陶行知文集》中，陶行知先生說：“到處是生活，即到處是教育。”對此，初中數(shù)學教學也應走入學生的生活，建立起與學生實際生活的密切聯(lián)系，從而實現(xiàn)真正的教育。對于化歸思想方法的教學，教師也應指導學生積極利用所學知識解決生活中的實際問題，進而加強自身的化歸思想，提升知識運用能力。例如，教師可以結合有關學習內容，設置生活化問題，讓學生利用化歸思想思考問題、解決問題，實現(xiàn)數(shù)學知識點在生活中的遷移運用。

三、結語

初中數(shù)學教師應重視化歸思想的滲透，以此提升學生的數(shù)學思維能力，加強學生數(shù)學解題能力。初中數(shù)學教師應通過健全知識結構、借助數(shù)學歷史、引導學生觀察聯(lián)想、強化解題訓練和應用化歸思想，實現(xiàn)化歸思想在教學中的滲透，促進學生數(shù)學學習能力的提高。