復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的研究

侯曉磊

山西工商學(xué)院，山西 太原 030006

大學(xué)數(shù)學(xué)課程在高等學(xué)校課程體系中占有著非常重要的地位，它作為培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、一絲不茍的工作精神，集理論、工具和能力于一體的基礎(chǔ)性學(xué)科，越來(lái)越受到其他各專業(yè)的重視［1］。

目前大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基本上是以由人工和電腦組合的形式構(gòu)建，基本模式是從設(shè)置課程的最終目標(biāo)出發(fā)，不斷的優(yōu)化課程體系結(jié)構(gòu)和完善課程的內(nèi)容整合。但是，在這樣的課程指標(biāo)評(píng)價(jià)體系下，基本上只能給出獨(dú)立的數(shù)學(xué)課程體系，實(shí)現(xiàn)不了數(shù)學(xué)課程和其他各課程之間的關(guān)聯(lián)作用。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型［2］可以從根本上解決這個(gè)問題，它可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)通過具體分析，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型研究各要素的相互關(guān)系，從量化的角度精準(zhǔn)確定課程體系要素之間的相互作用，由此構(gòu)建各課程之間的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，建立網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，利用各種復(fù)雜算法，實(shí)現(xiàn)定量分析和可視化本科院校各專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，從而優(yōu)化當(dāng)前的課程體系。

一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系研究的必要性

（一）課程體系的建立首先是遵循一定的教育理念，總結(jié)課程的構(gòu)成因素，將這些構(gòu)成因素組合排列，建立的課程體系能夠在動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)的過程中，統(tǒng)一指向正確的教育理念。高校的教育目標(biāo)是能夠讓廣大受教育者的文化素養(yǎng)、道德品質(zhì)、職業(yè)能力等得到一定程度的提升，在這一層面上課程體系的建立就很大程度上決定了教育目標(biāo)能否成為現(xiàn)實(shí)。因此可以說(shuō)，課程體系的建立是教育事業(yè)的核心工作，能建立合理有效的課程體系對(duì)于教育事業(yè)至關(guān)重要［3］。

（二）目前課程體系的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建大多由人工和電腦組合構(gòu)建，只是完成了最初階段的課程內(nèi)容重組和課程體系的結(jié)構(gòu)優(yōu)化等［4］。在這樣的課程體系指標(biāo)評(píng)價(jià)下，各數(shù)學(xué)學(xué)科之間以及數(shù)學(xué)和其他專業(yè)的專業(yè)課程不能實(shí)現(xiàn)實(shí)際的關(guān)聯(lián)，不能很好地衡量出每門數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系，更不能從不同的專業(yè)出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)置課程，衡量出數(shù)學(xué)課程的重要程度以及其他課程對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的依賴程度。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析是目前的主流分析手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)實(shí)踐的各個(gè)領(lǐng)域，特別是在應(yīng)用和研究領(lǐng)域得到了較為突出的成就。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以通過建立結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，建立網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，利用各種復(fù)雜算法，實(shí)現(xiàn)定量分析和可視化分析，研究各要素之間的相互關(guān)系，確定體系要素的相互作用。因此借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法，進(jìn)行課程體系的分析有著重要的研究意義［5］。

（三）當(dāng)前對(duì)于應(yīng)用型本科院校結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系構(gòu)建的研究很少，幾乎是空白，并且教育部嚴(yán)抓本科建設(shè)，要求各院校淘汰“水課”打造“金課”。如果可以建立基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，不僅可以提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教學(xué)改革，建立適合應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，還可更好為其他課程的構(gòu)建提供思路，積累原始研究資料，更加突出以市場(chǎng)發(fā)展需求為導(dǎo)向，按需、按時(shí)培養(yǎng)高層次人才的教育目標(biāo)［6］。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系研究的內(nèi)容

（一）以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，遵循高等教育教學(xué)規(guī)律，以培養(yǎng)社會(huì)所需要的應(yīng)用型人才為目標(biāo)，確保本科人才培養(yǎng)質(zhì)量，針對(duì)不同學(xué)院不同專業(yè)對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的深度和廣度的要求，根據(jù)各門數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法構(gòu)建其課程體系。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法與大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建有機(jī)融合，最大限度地合理化當(dāng)前的課程體系。

（二）當(dāng)前針對(duì)應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的研究主要著眼于以下方面：

1.基于教學(xué)內(nèi)容重新調(diào)整的板塊化教學(xué)。將大學(xué)數(shù)學(xué)課程劃分為基礎(chǔ)模塊、強(qiáng)化模塊、應(yīng)用模塊、拓展模塊等，針對(duì)學(xué)生的不同層次安排教學(xué)任務(wù)和教學(xué)內(nèi)容。

2.基于教學(xué)目標(biāo)不同的需求型模塊教學(xué)。根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)以及教學(xué)要求將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性課程劃分為必修模塊和選修模塊。實(shí)現(xiàn)教學(xué)層次的差異化、教學(xué)主體的協(xié)作化［7］。

而利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法，綜合考慮教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、專業(yè)需求、就業(yè)需求等因素，我們可以將不同的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起重新設(shè)置課程體系［8］。有效確定網(wǎng)絡(luò)中各數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)聯(lián)性，以及和其他專業(yè)課程的依賴程度，針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生的需求給出微積分、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)數(shù)學(xué)課程合理的課程體系。

（三）利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法得到的課程體系，可以有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)層次的差異化，教學(xué)主體的協(xié)作化，教學(xué)手段、教學(xué)平臺(tái)多樣化。也可以使得教材更加豐富，突出特色化和精品化［9］。

對(duì)于教材的選取，我們可以多層面選取所需教材。在兼顧教材完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上優(yōu)先選取適合本校的校本教材。校本教材可以更多的考慮本校學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地增加一些適合本專業(yè)的內(nèi)容，刪減一些該專業(yè)用得少的內(nèi)容，更是可以設(shè)置一些梯度練習(xí)，更好地為該專業(yè)的學(xué)生服務(wù)。也可以針對(duì)一些特定的專業(yè)，選擇精品教材。

對(duì)于教學(xué)平臺(tái)可以充分利用線上資源進(jìn)行教學(xué)［10］。線上教學(xué)首先體現(xiàn)出巨大的統(tǒng)計(jì)優(yōu)勢(shì)。比如傳統(tǒng)的上課點(diǎn)名可以被線上簽到替代，線上簽到不僅可以提前設(shè)置時(shí)間，避免遺忘，而且統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完整可靠，還可以直接導(dǎo)出。再比如，線上教學(xué)可以實(shí)時(shí)掌握上課情況，統(tǒng)計(jì)上課時(shí)長(zhǎng)等等，這些均可以為教學(xué)的科學(xué)決策提供很大的參考。其次，靈活性多樣性的教學(xué)方式優(yōu)勢(shì)明顯，利用屏幕分享可實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音直播、視頻分享、在線演示、問卷調(diào)查、資料共享等，全面便捷地為師生提供教學(xué)服務(wù)，突破時(shí)間和空間的限制，讓學(xué)生可以隨時(shí)學(xué)、隨地學(xué)、重復(fù)學(xué)。最后，線上教學(xué)可以實(shí)時(shí)快速地檢測(cè)教學(xué)效果，通過在線平臺(tái)的數(shù)據(jù)收集及時(shí)反饋教學(xué)效果，幫助教師及時(shí)整改在教學(xué)過程中存在的問題。而且線上教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的混合教學(xué)方式必將成為一種教學(xué)的大趨勢(shì)，只有通過不斷的實(shí)踐才能更深層次的挖掘更好的途徑和方式。

（四）對(duì)各專業(yè)開設(shè)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程建立教學(xué)大綱，明確教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)；建立不同專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的考核制度［11］；設(shè)置講授大學(xué)數(shù)學(xué)的組織形式；合理安排每門大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)分［12-13］。

比如會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)的微積分課程可以采用如下方式考核：平時(shí)成績(jī)考核與期末卷面成績(jī)考核相結(jié)合的方式?？偝煽?jī)采取“平時(shí)成績(jī)*30%+期末成績(jī)*70%”的模式。平時(shí)成績(jī)包括學(xué)生課堂考勤（10%）、課堂考核（10%）、作業(yè)（30%）、過程性考核（50%）。酒店管理、藝術(shù)設(shè)計(jì)等專業(yè)的微積分課程中可以加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，總成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、期末成績(jī)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三部分組成［14］，適當(dāng)降低期末成績(jī)的比例。

三、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系研究的方法

（一）文獻(xiàn)研究法

通過中國(guó)知網(wǎng)、萬(wàn)方、掌橋科研、全國(guó)圖書館參考咨詢聯(lián)盟等搜集查找相關(guān)的論文與材料，充分全面地了解大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系研究的相關(guān)歷史背景和研究現(xiàn)狀，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的研究提供豐富的素材。

（二）問卷調(diào)查法［15］

通過問卷調(diào)查、實(shí)地訪談，收集其他應(yīng)用型院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的相關(guān)資料。問卷調(diào)查各專業(yè)學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的滿意度，調(diào)查學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的了解程度和期望模式，通過整理問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，更合理的設(shè)計(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系。

（三）實(shí)證研究法

目前在科學(xué)的理論基礎(chǔ)上，通過大量的具體的實(shí)踐操作，應(yīng)用計(jì)算機(jī)逐步操縱，最終可以實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的相對(duì)合理的構(gòu)建。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，通過多環(huán)節(jié)、多模塊的有機(jī)結(jié)合，來(lái)實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)［16］。

四、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系研究的目標(biāo)

（一）依據(jù)應(yīng)用型課程改革的目標(biāo)，結(jié)合專業(yè)實(shí)際需求，以具體實(shí)踐應(yīng)用為目的，根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，為專業(yè)需求提供了選擇和發(fā)展的空間。在具體實(shí)踐教學(xué)中，通過每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象推理能力、數(shù)學(xué)建模綜合能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的解題能力。在教師講授數(shù)學(xué)理論的同時(shí)，有選擇性介紹一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)史小故事，從而不斷滲透正確的價(jià)值觀、人生觀以及愛國(guó)主義精神，將數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵深度融合，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)有更深層次的理解［17］。

（二）不同學(xué)院不同專業(yè)對(duì)于數(shù)學(xué)課程的要求也不一樣，結(jié)合應(yīng)用型院校課程改革的要求，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課程體系更加細(xì)化、合理化，為不同的專業(yè)量身定做適合本專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，合理的服務(wù)于各專業(yè)的學(xué)生。

（三）課程體系的研究最終可以提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)教學(xué)改革，根據(jù)學(xué)科及專業(yè)特征建立適合應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新思路。

（四）可以用于研究應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式，現(xiàn)在社會(huì)需要的應(yīng)用型人才，必須具有很強(qiáng)的專業(yè)能力，在這種現(xiàn)狀下必須實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的“金課”目標(biāo)。這就要求教師在教學(xué)過程中不僅僅是知識(shí)傳授和簡(jiǎn)單的知識(shí)、能力、素質(zhì)的結(jié)合，而是要求教師對(duì)學(xué)生有更多的能力和思維的培訓(xùn)，突出前沿性和時(shí)代性，同時(shí)還要將課程思政和課程美育很好地融入課堂中，充分突出大學(xué)數(shù)學(xué)課程的美，培養(yǎng)學(xué)生去探索，把自己的個(gè)性充分發(fā)揮出來(lái)。

我國(guó)高校年年擴(kuò)招使得教育越來(lái)越大眾化，這樣就使得我們?cè)谂囵B(yǎng)人才時(shí)不僅僅要培養(yǎng)高精尖的精英型人才，也要注重社會(huì)實(shí)用型人才的培養(yǎng)。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建課程體系要充分分析課程之間的相關(guān)性，針對(duì)不同專業(yè)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)的變化而變化，從而激發(fā)他們對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。真正合理有效地推進(jìn)規(guī)劃課程建設(shè)管理，優(yōu)化課程體系結(jié)構(gòu)，加快教學(xué)內(nèi)容、方法及考核改革，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)課程，更好地完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。