例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推理能力的培養(yǎng)

周倩

（吳中區(qū)長(zhǎng)橋中心小學(xué)，江蘇蘇州 215128）

推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中必備的能力之一，同時(shí)也是學(xué)生提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生的推理能力在教學(xué)過(guò)程中得到全面的培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)欲望和樂(lè)趣就會(huì)得到有效展現(xiàn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要選取多元具有激發(fā)性的教學(xué)形式，對(duì)學(xué)生的推理能力進(jìn)行多層次培養(yǎng)，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量得到多方面提高。不過(guò)值得注意的是，教師在教學(xué)中一定不能沿用以往死板且無(wú)趣的教學(xué)模式進(jìn)行推理教學(xué)，否則很容易讓學(xué)生的推理興趣消減。

一、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師采用的教學(xué)模式太過(guò)死板枯燥

部分教師深受以往死板的教學(xué)理念影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一直采用板書+口頭教授的教學(xué)形式，并不在教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，也不為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供有保障的條件。所以，部分學(xué)生長(zhǎng)期以往喪失了對(duì)數(shù)學(xué)想要學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生的推理能力也不能得到全面強(qiáng)化。

（二）學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)

在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于部分教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，對(duì)學(xué)生的推理能力沒有重視，一些學(xué)生出現(xiàn)在課堂中能夠理解教師講授的內(nèi)容，但是在課后卻不會(huì)利用所學(xué)內(nèi)容解決問(wèn)題的情況。所以，部分學(xué)生一直處于原地踏步的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，其日后的學(xué)習(xí)道路也不能得到良好發(fā)展。

（三）缺乏適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)手段

在教育事業(yè)不斷發(fā)展的背景下，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師已經(jīng)逐漸認(rèn)識(shí)到推理能力的重要性，其在課堂上也采取了一些有效措施。但是從實(shí)際情況來(lái)看，由于教師的認(rèn)知不夠全面，思想認(rèn)識(shí)也不到位，使得推理能力的培養(yǎng)效果未明顯提升。例如，在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時(shí)，一些教師只引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理，忽視了推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，進(jìn)而影響了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推理能力的重要性

（一）增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性、專業(yè)性并重的學(xué)科，想要學(xué)好，其實(shí)并不容易。特別是對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)講，由于其各方面能力還未全面完善，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)非常困難，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力則可以有效改善這一問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，在推理過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的邏輯思維和判斷意識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力會(huì)得到全面增強(qiáng)。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且還應(yīng)該通過(guò)學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，許多數(shù)學(xué)題型都具有抽象性和邏輯性，如果學(xué)生不站在數(shù)學(xué)思維的角度上探究，很容易解決不了問(wèn)題。在這種情況下，教師可以有意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，從而讓學(xué)生在此過(guò)程中形成更加全面的數(shù)學(xué)思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)策略

（一）通過(guò)有關(guān)問(wèn)題的探究，讓學(xué)生的推理意識(shí)得到激發(fā)

小學(xué)階段的學(xué)生處于性格發(fā)展的活潑期，所以其對(duì)一些事物的好奇心和探究欲望十分強(qiáng)烈，非常想要深入研究和探索事物的各種特征。由此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)就可以全面且充分地利用學(xué)生的這類性格特征創(chuàng)設(shè)有關(guān)問(wèn)題，讓其可以跟隨教師的腳步在逐步分析問(wèn)題時(shí)將自身的推理意識(shí)得到全面激發(fā)，進(jìn)一步讓學(xué)生在新時(shí)代背景下可以更好且更加有效地學(xué)習(xí)推理知識(shí)和推理技巧[1]。

例如：在學(xué)習(xí)《100以內(nèi)的加法和減法》這一單元時(shí)，教材中有一道思考題：○△—○＝73，求○和△各表示什么數(shù)字。這道題存在的含義是讓學(xué)生在正確認(rèn)識(shí)和學(xué)會(huì)解決這類運(yùn)算的同時(shí)，其自身的推理意識(shí)也可以在此過(guò)程中得到全面激發(fā)。由此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)首先可以帶領(lǐng)學(xué)生一起讀一遍題目，然后根據(jù)題目中的已知條件提出假設(shè)性的問(wèn)題，這樣便于學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行解答。例如，教師可以先假設(shè)這一道題是不退位的減法試題，由此教師就可以從已知條件73中得出被減數(shù)十位上的數(shù)字和減數(shù)上的數(shù)字都應(yīng)該是7；其次教師再利用推出的條件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有關(guān)的問(wèn)題，教師可以詢問(wèn)：“同學(xué)們，我們從已知的條件中推出被減數(shù)的十位和減數(shù)都是7，你們知道個(gè)位上是多少減7等于3嗎”？學(xué)生會(huì)回答：“10減7等于3，但是個(gè)位上的數(shù)字不能是10?！苯處燑c(diǎn)頭后回答：“那是不是就證明我們之前的假設(shè)是錯(cuò)誤的呢？所以這道題應(yīng)該是一個(gè)……”學(xué)生會(huì)說(shuō)：“是一個(gè)需要退位的減法試題?！庇纱藦囊阎獥l件中推出被減數(shù)的十位和減數(shù)應(yīng)該是8，從而才能得出11-8＝3，接著學(xué)生才能解出這道題。因此，通過(guò)這樣的推理讓學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生想要繼續(xù)學(xué)習(xí)下去的想法，學(xué)生的推理意識(shí)會(huì)通過(guò)這類方式得到全面的激發(fā)。

（二）開展有趣的推理主題活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推理產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)的欲望

學(xué)生活潑好動(dòng)且容易受影響的性格直接決定了其在課堂中的專注度和注意力是無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間有效集中的。由此為了能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推理產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)的欲望，首先教師在教學(xué)過(guò)程中就需要注意轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)形式，提高教育環(huán)節(jié)的趣味性。只有將學(xué)生想要學(xué)習(xí)的欲望得到激發(fā)，其才會(huì)不自覺地被吸引到教育過(guò)程中，從而使其愿意積極主動(dòng)地參與到推理學(xué)習(xí)的過(guò)程中。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以利用有關(guān)的推理游戲拓展學(xué)生的推理思維。將數(shù)學(xué)教材中抽象且不可用語(yǔ)言描述的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)形象且具有可理解性的概念，這樣一來(lái)學(xué)生既可以學(xué)習(xí)到有關(guān)的推理知識(shí)，還可以使其推理思維得到有效拓展，進(jìn)而為日后學(xué)習(xí)更難的推理知識(shí)奠定良好且堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

例如，在學(xué)習(xí)《比一比》這一單元時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推理產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)的欲望，首先教師需要深入挖掘這一單元中隱藏的有趣知識(shí)，然后可以利用這類有趣知識(shí)開展推理主題活動(dòng)。教師可以根據(jù)“比一比”的教學(xué)內(nèi)容開展比輕重、比高矮的活動(dòng)。在開展比輕重這一活動(dòng)時(shí)，教師就可以借助“食物天平秤”進(jìn)行教學(xué)，首先教師在課前需要準(zhǔn)備有關(guān)的食物，如紅蘿卜和胡蘿卜。然后在數(shù)學(xué)課堂中將1個(gè)胡蘿卜和4個(gè)紅蘿卜分別放在天平的兩邊，并詢問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你們從天平秤看到了什么呢”？學(xué)生會(huì)回答：“天平左右兩邊平衡，所以4個(gè)胡蘿卜和1個(gè)紅蘿卜的重量是相等的?！崩蠋熢俳又鴨?wèn)：“那么1個(gè)紅蘿卜與1個(gè)胡蘿卜比，哪個(gè)重？”學(xué)生會(huì)回答：“4個(gè)胡蘿卜才能與1個(gè)紅蘿卜重量相等，所以1個(gè)紅蘿卜是比1個(gè)胡蘿卜重的！”接著教師每次拿走1個(gè)胡蘿卜，學(xué)生會(huì)看到裝著1個(gè)紅蘿卜的一邊會(huì)越來(lái)越靠近著桌子，也就驗(yàn)證了之前的結(jié)論。通過(guò)這樣循序漸進(jìn)的推理主題活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和推理技巧都能得到全面強(qiáng)化，學(xué)生想要推理的欲望也可以在活動(dòng)中產(chǎn)生，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生推理思維意識(shí)的開拓。

（三）利用多媒體直奔推理主題，促使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到什么是推理

教師以往不注重推理能力的培養(yǎng)，所以就導(dǎo)致現(xiàn)階段出現(xiàn)將“推理”這個(gè)詞匯融入教育時(shí)，很多學(xué)生都不明白什么是推理，從而產(chǎn)生為什么要推理的疑問(wèn)。而教師需要耗費(fèi)大量的課堂時(shí)間向?qū)W生解釋“推理”這個(gè)陌生詞匯的概念意義以及其重要性，這樣的教學(xué)就很容易浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和教師教學(xué)時(shí)間，學(xué)生的推理能力也就無(wú)法在課堂中得到良好的鍛煉[3]。由此，為了讓學(xué)生在課堂中可以快速理解這一知識(shí)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備播放有關(guān)推理的網(wǎng)絡(luò)視頻或網(wǎng)課內(nèi)容等，這樣學(xué)生就可以通過(guò)直觀的視頻影像認(rèn)識(shí)到推理的意義和概念，同時(shí)教師還可以利用多媒體信息化的特征為學(xué)生搜尋和準(zhǔn)備有關(guān)推理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系圖解，讓學(xué)生可以在圖解中了解到推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的學(xué)習(xí)能力之一。通過(guò)這樣的方式，學(xué)生既能快速了解有關(guān)推理的含義概念，又能讓其對(duì)推理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系的印象得到全面加深，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理奠定良好且有效的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》這一節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生可以更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)到三角形的三邊關(guān)系，首先教師可以利用多媒體圖像的優(yōu)勢(shì)引入本節(jié)課的主題，教師可以通過(guò)多媒體出示斜拉式大橋的圖片，然后教師詢問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)嗎？”學(xué)生會(huì)回答：“三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形?！苯處熞龑?dǎo)：“任意三條線段都能圍成三角形嗎？圍成三角形三條線段的長(zhǎng)度之間有沒有什么關(guān)系呢？如果有，那是怎么樣的關(guān)系呢？你們想不想知道？”學(xué)生回答：“想”，接著教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒圍三角形探究這一問(wèn)題。小組研討后，教師接著詢問(wèn)：“同學(xué)們，剛剛你們通過(guò)小棒圍三角形有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生1：“老師，兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒長(zhǎng)度時(shí)，是圍不成三角形的?！睂W(xué)生2：“老師，兩根小棒長(zhǎng)度和等于第三根小棒的長(zhǎng)度時(shí)，也是圍不成三角形的?！苯處煷藭r(shí)可以把不能圍成三角形的實(shí)際情況在多媒體上進(jìn)行演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)，兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒長(zhǎng)度時(shí)，三根小棒不能首尾相接；兩根小棒長(zhǎng)度和等于第三根小棒的長(zhǎng)度時(shí)，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)會(huì)在同一條直線上。此時(shí)，學(xué)生的推理能力在多媒體的激發(fā)下得到了全面拓展。接著教師就可以在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，把它們的長(zhǎng)度和與第三根比較，從而推出三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的這一知識(shí)點(diǎn)。

（四）開展實(shí)踐推理，使學(xué)生的推理能力得到全面提升

在推理能力的培養(yǎng)中，教師的教與學(xué)生的學(xué)都是離不開實(shí)踐的。實(shí)踐的目的是讓學(xué)生能夠通過(guò)動(dòng)手操作幫助推理，最后在實(shí)踐中完成推理。學(xué)生在實(shí)踐中是能夠真切體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中隱藏的趣味的，為了讓學(xué)生可以主動(dòng)且積極參與到推理過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師在教育過(guò)程中可以為學(xué)生提供良好且舒適的學(xué)習(xí)推理環(huán)境[4]。在舒適的環(huán)境中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析、實(shí)驗(yàn)、深入研究、反思等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，并將推理能力的培養(yǎng)滲透到這一過(guò)程中，促使學(xué)生學(xué)會(huì)在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行實(shí)踐推理。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的面積》這一節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《平行四邊形的面積》，所以教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以此為突破點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐推理。首先通過(guò)計(jì)算涂色三角形的面積，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到每個(gè)涂色三角形的面積是它所在的平行四邊形面積的一半。然后讓學(xué)生動(dòng)手把書本第115頁(yè)的三角形剪下來(lái)，看看哪兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形，在這個(gè)過(guò)程中，更加驗(yàn)證了之前的結(jié)論，任意一個(gè)平行四邊形都能沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的三角形。接著教師再引導(dǎo)學(xué)生看著剪下的三角形和拼成的平行四邊形，重點(diǎn)討論兩者底、高、面積間的關(guān)系。那么由平行四邊形的面積公式：底乘高，就可推得三角形的面積公式：底乘高除以2。教師還能再反過(guò)來(lái)詢問(wèn)學(xué)生，用三角形的底和高相乘，得到的是哪個(gè)圖形的面積？通過(guò)剪、拼、算的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在舒服且有趣的教學(xué)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生的推理能力會(huì)在不知不覺中得到全面強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果在此過(guò)程中會(huì)得到全面增強(qiáng)。

（五）加強(qiáng)課后的推理訓(xùn)練，使學(xué)生的推理知識(shí)得到有效鞏固

推理能力的高低如果只靠學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，沒有課后的鞏固復(fù)習(xí)，長(zhǎng)時(shí)間下來(lái)學(xué)生就很容易忘記推理技巧和推理知識(shí)。所以教師在課堂中進(jìn)行推理教學(xué)后，還需要在課后的時(shí)間為學(xué)生安排有關(guān)的推理課后練習(xí)或課后拓展作業(yè)。學(xué)生在課后做練習(xí)和作業(yè)時(shí)就會(huì)復(fù)習(xí)到課堂中的推理過(guò)程和知識(shí)，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)推理技巧和知識(shí)的記憶程度。學(xué)生的推理基礎(chǔ)會(huì)在這個(gè)過(guò)程中得到最大化鞏固，這為日后學(xué)習(xí)有難度的數(shù)學(xué)推理提供了有力保障。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力并不是一日就可以促成的，需要教師和學(xué)生長(zhǎng)久以來(lái)的共同努力。因此在培養(yǎng)過(guò)程中，教師需要從學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況出發(fā)，構(gòu)建有趣且舒適的學(xué)習(xí)氛圍和良好和諧的教學(xué)環(huán)境。同時(shí)教師需要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)形式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到全面激發(fā)，從而讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正地學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理。另外，教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理，還需要讓推理的價(jià)值在教學(xué)過(guò)程中得到體現(xiàn)，以促使推理教學(xué)得到全面且迅速的發(fā)展，從而進(jìn)一步讓小學(xué)數(shù)學(xué)教育得到良好提升。