基于ABAQUS的波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)受力與變形特性分析

邵志陽(yáng)，曹廣勇，劉爭(zhēng)國(guó)，劉德勝，王少?gòu)?qiáng)，韓飛飛

(1.安徽建筑大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.建筑結(jié)構(gòu)與地下工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230601；2.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088)

在交通建設(shè)領(lǐng)域中，公路涵洞工程起著十分重要的作用。目前，管涵的建筑材料目前主要為鋼筋混凝土，但是其存在施工工期長(zhǎng)、易開裂、自重大以及經(jīng)濟(jì)性和適用性較差的缺點(diǎn)。而波紋鋼結(jié)構(gòu)較好的解決了這個(gè)難題。波紋鋼結(jié)構(gòu)管涵有著適應(yīng)性強(qiáng)、工期短、質(zhì)量可控、耐久性好等特點(diǎn)。而現(xiàn)今對(duì)波紋鋼的受力與變形特性的研究較少。因此，對(duì)波紋鋼涵洞的受力與變形特性，以及薄弱環(huán)節(jié)的研究有著重要的意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員針對(duì)波紋鋼管廊的相關(guān)課題已做了一些研究，并取得了一些研究成果。白義松[1]等通過(guò)對(duì)小型波紋鋼管涵進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，得到了波紋鋼結(jié)構(gòu)在多工況下的應(yīng)力及變形規(guī)律。呂高樂(lè)[2]通過(guò)Ansys建立了三維有限元模型進(jìn)行受力分析得出了結(jié)構(gòu)受力的最不利之處，以及隨著紋鋼板的厚度以及不同矢跨比、力學(xué)性能的變化趨勢(shì)。王彩君[4]利用Ansys分析對(duì)比了填土高度、波紋鋼厚度以及土壤的特性對(duì)波紋鋼的力學(xué)性能的影響。

本文對(duì)采用ABAQUS有限元，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了填土階段波紋鋼結(jié)構(gòu)的軸向、環(huán)向應(yīng)力和周圍土壓力的變化以及結(jié)構(gòu)的變形[5-8]；找出了結(jié)構(gòu)易變形處，及受力薄弱點(diǎn)。可對(duì)類似波紋鋼管廊的填土過(guò)程提供參考。

1 工程概況

依托無(wú)岳高速公路桐城至岳西段波紋拱涵洞項(xiàng)目，分別設(shè)置Ⅰ、Ⅱ型2個(gè)波紋鋼管廊平行布置。其中：Ⅰ型波紋鋼斷面尺寸為4×3.2 m，結(jié)構(gòu)全長(zhǎng)為87 m，由27個(gè)長(zhǎng)度為3 m的標(biāo)準(zhǔn)段加上4個(gè)長(zhǎng)度1.5 m的伸縮段拼接而成；Ⅱ型波紋鋼斷面尺寸為3×2.5m，結(jié)構(gòu)全長(zhǎng)為93 m，由30個(gè)長(zhǎng)度為3 m的標(biāo)準(zhǔn)段加上3個(gè)長(zhǎng)度1 m的伸縮段拼接而成。其通道參數(shù)如表1所示。

表1 項(xiàng)目鋼結(jié)構(gòu)箱涵通道參數(shù)

2 數(shù)值分析

2.1 模型建立

三維模型如圖1所示，該模型尺寸為20 m×87 m×30 m(寬×長(zhǎng)×高)，波形為375 mm×125 mm，是按照Ⅰ型波紋鋼1∶1模型建立。模擬過(guò)程分為8個(gè)分析步：第1個(gè)分析步為geo,將波紋鋼管片以及填土被無(wú)效化處理，在后續(xù)分析步中逐漸有效化，以模擬填土過(guò)程，為避免自重應(yīng)力對(duì)最終沉降結(jié)果的影響，本模型在正式運(yùn)算之前通過(guò)導(dǎo)入應(yīng)力場(chǎng)的方式已進(jìn)行了2次地應(yīng)力平衡，將模型在自重應(yīng)力下的沉降值降低至10～16量級(jí)；第2個(gè)分析步將原本設(shè)為無(wú)效的波紋鋼管片重新激活；第3個(gè)分析步將結(jié)構(gòu)1/2高度的填土重激活，模擬波紋鋼管片填土1/2時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變變化；以此類推。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，作以下簡(jiǎn)化：① 假定模型的前后左右四面水平位移為零，底面豎向位移為零；② 假定計(jì)算區(qū)域內(nèi)的波紋鋼拱涵、填土、墊層以及地基土等模型材料均為各向同性材料。

建模過(guò)程中，對(duì)波紋鋼管采用線性彈性本構(gòu)模型，對(duì)填土、墊層和地基土采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型。各部分材料單元本構(gòu)關(guān)系參數(shù)如表2所示，計(jì)算模型與波紋鋼管道模型如圖1所示。

表2 材料參數(shù)

圖1 波紋鋼拱涵有限元模型

2.2 填土高度對(duì)結(jié)構(gòu)影響

為研究波紋鋼結(jié)構(gòu)在填土過(guò)程中的受力與變形特征，找到較佳填土高度，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工的填土高度，計(jì)算波紋鋼拱涵從結(jié)構(gòu)兩邊開始填土至填土到涵頂上部13 m的7種填土高度工況，如表3所示。

表3 填土高度計(jì)算工況

2.3 填土高度對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)變形影響分析

通過(guò)數(shù)值分析，得到不同填土高度部分施工工況下的波紋鋼拱涵截面位移云圖，如圖2所示。以截面最底部位置為-90°，最頂部位置為90°，從截面底部開始環(huán)向取點(diǎn)至頂部，得到截面左半邊不同位置處的位移變化曲線，如圖3所示。

(a)工況1

圖3 不同填土高度下波紋鋼拱涵位移曲線

由圖3可以看出：整體上，波紋鋼管涵的位移值隨著填土高度的增加而增大；結(jié)構(gòu)上部區(qū)域的位移值要大于下部區(qū)域的位移值，并且上部區(qū)域的位移值單個(gè)工況的變化量也明顯大于底部區(qū)域的單個(gè)工況位移變化量。

結(jié)構(gòu)成型時(shí)，此時(shí)整體位移值較小，整體位移在1 mm左右；結(jié)構(gòu)填土高度在1/2～3/4過(guò)程中，管涵下部區(qū)域位移值變化較小，涵頂處位移值最大，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)兩側(cè)的填土擠壓管涵，此時(shí)結(jié)構(gòu)頂部尚未填土，受到束縛較小，因此發(fā)生位移大于其他位置；當(dāng)填土高度在涵頂上方1 m處時(shí)，該工況下管涵中部位置發(fā)生較大的位移變化，位移變化曲線中間呈現(xiàn)1個(gè)向上凸出的拱形，在填土高度從頂部1～4 m的過(guò)程中，位移變化曲線中部位置的拱形消失，波紋鋼管涵的中部位置位移值增長(zhǎng)要少于其他位置，涵頂處單次工況位移增加較多，拱肩處位移值增長(zhǎng)最為明顯；從頂部4 m到最后，波紋鋼管涵的3個(gè)工況位移變化曲線形態(tài)相似，沿結(jié)構(gòu)截面環(huán)向角度都先緩慢增加，到達(dá)-60°時(shí)，位移變化開始稍微加快，最終在涵頂位置達(dá)到最大位移變化值28.2 mm。

2.4 填土高度對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)受力影響分析

通過(guò)數(shù)值分析，得到不同填土高度部分施工工況下的波紋鋼拱涵截面應(yīng)力云圖，如圖4所示。截面左半邊不同位置處的應(yīng)力變化曲線如圖5所示。

(a)工況1

由圖5可知：波紋鋼拱涵的應(yīng)力值隨著填土高度的增加而增加，應(yīng)力變化曲線沿結(jié)構(gòu)環(huán)向從涵底位置先快速上升，達(dá)到最大值后緩慢降低至涵頂位置；工況1～7的應(yīng)力最大值發(fā)生處分別在環(huán)向角度-45°、-35°、-30°、-15°、-5°、0°、5°位置處，這表明應(yīng)力最大值的發(fā)生位置隨著填土高度的增加也發(fā)生上移；隨著填土高度的增加，波紋鋼拱涵下部位置應(yīng)力變化較小，上部位置應(yīng)力變化稍大，中部位置變化最大。

由圖5中工況1應(yīng)力變化曲線可知：結(jié)構(gòu)剛成型時(shí)，會(huì)有很小的應(yīng)力；其中環(huán)向角度為0°位置，在工況3～4與工況6～7施工階段，應(yīng)力值發(fā)生較大的增加，分別為47.7 MPa與35.4 MPa，說(shuō)明這2個(gè)施工階段對(duì)波紋鋼拱涵側(cè)板中間位置帶來(lái)較大的影響。

圖5 不同填土高度下波紋鋼拱涵應(yīng)力曲線

3 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)量控

3.1 應(yīng)力變化分析

根據(jù)斷面形式，分別在波峰A、波谷B處布設(shè)應(yīng)力計(jì)，波峰A測(cè)點(diǎn)在斷面內(nèi)布設(shè)測(cè)點(diǎn)A1～A5，共計(jì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)；波谷B也同樣布置測(cè)點(diǎn)B1～B5，共計(jì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。通過(guò)監(jiān)測(cè)波紋鋼結(jié)構(gòu)不同填土高度下的應(yīng)力(工況見表4)，進(jìn)而得到波紋鋼應(yīng)力隨填土高度變化規(guī)律。

圖6 應(yīng)力測(cè)點(diǎn)分布

表4 監(jiān)測(cè)工況

3.1.1 波谷應(yīng)力變化分析

通過(guò)分析波谷位置B1～B5號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測(cè)值，部分工況下波谷應(yīng)力素描如圖7所示。

圖7 波谷應(yīng)力素描

由圖7可以看出：拱涵波谷截面在不同位置總體以壓應(yīng)力為主，但是左右兩側(cè)并非完全對(duì)稱，左側(cè)拱肩拱腰的應(yīng)力增長(zhǎng)比例要高于右側(cè)的拱肩；左側(cè)拱肩的應(yīng)力增長(zhǎng)相較于拱腰更為明顯，在初始狀態(tài)即工況1的時(shí)期，拱肩的應(yīng)力要更小于拱腰部位，這使得計(jì)算得出的增長(zhǎng)比例也有這較大的區(qū)別，至填土結(jié)束時(shí)，拱肩部位的倍數(shù)增長(zhǎng)160.51倍，與拱腰處的48.57倍有著明顯的差距。右側(cè)拱肩處應(yīng)力增長(zhǎng)的倍數(shù)為99.89倍，相較于拱腰處的35.59倍，也大了很多。

3.1.2 波峰應(yīng)力變化分析

通過(guò)分析波谷位置A1～A5號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測(cè)值，部分工況下波峰應(yīng)力素描如圖8所示。

圖8 波峰應(yīng)力素描

通過(guò)圖8分析，可以發(fā)現(xiàn)拱涵整體基本處于持續(xù)受壓的狀態(tài)，但是左右兩側(cè)并非完全對(duì)稱，總體可以看出左側(cè)拱肩的應(yīng)力增長(zhǎng)比例要低于右側(cè)的拱肩。對(duì)于左側(cè)而言，拱腰的應(yīng)力增長(zhǎng)相較于拱肩要更為明顯，我們可以發(fā)現(xiàn)在初始狀態(tài)即工況1的時(shí)期，拱肩的應(yīng)力要更大于拱腰部位，這使得計(jì)算得出的增長(zhǎng)比例也有這較大的區(qū)別，至填土結(jié)束時(shí)，拱肩部位的應(yīng)力增長(zhǎng)倍數(shù)為54.09倍，與拱腰處的171.28倍有著明顯的差距。在工況10時(shí)，此時(shí)拱肩的應(yīng)力要大于拱腰部位。

3.2 波紋鋼結(jié)構(gòu)位移與變形分析

3.2.1 波紋鋼結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)沉降對(duì)比分析

為了分析Ⅰ、Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)在不對(duì)稱填土的施工現(xiàn)狀下，相同位置測(cè)點(diǎn)的位移變化情況及規(guī)律，通過(guò)分析Ⅰ、Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)A、B、C、D、E現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示，得到不同工況Ⅰ、Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)沉降曲線，如圖10所示。圖中定義測(cè)點(diǎn)上浮為負(fù)值，下沉為正值。

圖9 波紋鋼結(jié)構(gòu)變形測(cè)點(diǎn)分布

圖10 不同工況Ⅰ、Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)沉降曲線

由圖10可以看出：對(duì)比上圖5個(gè)測(cè)點(diǎn)的變形，在填土回填的過(guò)程中，最不利的位置是頂部，再逐次向下；由于受到斜向上土壓力的擠壓作用，工況6之前的各個(gè)測(cè)點(diǎn)位移變形呈現(xiàn)上浮的趨勢(shì)，后頂部回填使得波紋鋼擁有水平向外的力用來(lái)抵抗之前的位移變形。其次通過(guò)比較2類波紋鋼，發(fā)現(xiàn)Ⅱ型的波紋鋼會(huì)更加的穩(wěn)定，但在抵御微小變形上沒(méi)有Ⅰ型好。

3.2.2 波紋鋼結(jié)構(gòu)變形分析

通過(guò)結(jié)合測(cè)點(diǎn)與測(cè)線在不同施工工況下位移與長(zhǎng)度變化，分別繪制了Ⅰ、Ⅱ型波紋鋼通道結(jié)構(gòu)截面在施工填土過(guò)程中的10個(gè)工況下的變形曲線，據(jù)此來(lái)反映波紋鋼結(jié)構(gòu)隨填土施工過(guò)程的整體變化規(guī)律，如圖11～12所示。

(a)工況1～5

由圖11(a)、11(b)可知：Ⅰ型波紋鋼通道在工況1～6的施工過(guò)程中，結(jié)構(gòu)受到兩側(cè)土壓力的擠壓，使得結(jié)構(gòu)變形曲線不斷向上拱起，兩側(cè)結(jié)構(gòu)向中間被擠壓，整體變瘦變尖，變形曲線類似于“子彈頭”形，結(jié)構(gòu)拱頂隨著填土高度的增加而逐漸上浮至最大值32 mm；工況6～10中，結(jié)構(gòu)上部受到向下的土壓力，整體變形曲線由起初的向上拱起轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳聣嚎s。

由圖12(a)、12(b)可以發(fā)現(xiàn)：Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)在工況1～6的施工過(guò)程中，底部區(qū)域受壓，向結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)變形，于工況6時(shí)，達(dá)到上升最大值23 mm。工況6～10的施工階段，隨著結(jié)構(gòu)上部填土高度的增加，波紋鋼結(jié)構(gòu)上部區(qū)域受到壓力，變形曲線快速壓縮，上部“傘”狀變形曲線逐漸縮小。

(a)工況1～5

3.3 監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比分析

根據(jù)不同填土高度下，波紋鋼結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值，選取A、B、D三點(diǎn)，得到Ⅰ型波紋鋼結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力對(duì)比曲線，如圖13所示。

由圖13(a)可知：A、B、D三點(diǎn)變形數(shù)值模擬值與監(jiān)測(cè)值整體變形趨勢(shì)相近，監(jiān)測(cè)值要大于數(shù)值模擬值，這是由于施工現(xiàn)場(chǎng)有大型機(jī)械設(shè)備及材料等在結(jié)構(gòu)附近，導(dǎo)致實(shí)際荷載要大于數(shù)值模擬設(shè)計(jì)荷載；工況6～8施工階段，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)變形值出現(xiàn)減小，這是由于填土至波紋鋼結(jié)構(gòu)上方時(shí)，有壓路機(jī)在結(jié)構(gòu)上側(cè)壓土，使得原來(lái)向上的變形受到約束，結(jié)構(gòu)受到較大向下的力，減小了向上的變形，而數(shù)值模擬中未考慮壓路機(jī)的影響，因此該施工階段數(shù)值模擬值與監(jiān)測(cè)值出現(xiàn)較大的差別。

由圖13(b)可知：A、B、D三點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值模擬值與監(jiān)測(cè)值整體變形趨勢(shì)相似，監(jiān)測(cè)值要大于數(shù)值模擬值。這是由于施工現(xiàn)場(chǎng)有大型機(jī)械設(shè)備及材料等活荷載，導(dǎo)致實(shí)際荷載要大于數(shù)值模擬設(shè)計(jì)荷載。

(a)Ⅰ型波紋鋼結(jié)構(gòu)變形

4 結(jié)論

1)波紋鋼拱涵的位移值與應(yīng)力值隨著填土高度的增加而增大；結(jié)構(gòu)上部區(qū)域的位移值要大于下部區(qū)域的位移值；最大位移常發(fā)生在涵頂處。

2)波紋鋼拱涵的應(yīng)力值隨著填土高度的增加而增大；應(yīng)力最大值的發(fā)生位置隨著填土高度的增加也發(fā)生上移；隨著填土高度的增加，波紋鋼拱涵中部位置應(yīng)力明顯大于上部和下部位置。

3)波紋鋼拱涵波峰、波谷應(yīng)力值大小沿截面中軸線左右兩側(cè)不對(duì)稱；波峰處應(yīng)力要大于對(duì)于位置波谷處應(yīng)力。波峰、波谷處應(yīng)力值均隨著填土高度的增加而增加。

4)Ⅰ、Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)在回填土的施工過(guò)程中，最不利位置是結(jié)構(gòu)拱頂處，5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大上浮和下沉位置均發(fā)生在拱頂位置。Ⅰ型波紋鋼結(jié)構(gòu)較佳填土高度約為頂部以上填土3～4 m左右，略小于結(jié)構(gòu)尺寸4×3.2 m；Ⅱ型波紋鋼結(jié)構(gòu)較佳的填土高度約在頂部以上填土3 m處，近似等于結(jié)構(gòu)自身尺寸3×2.5 m.

5)結(jié)構(gòu)截面尺寸會(huì)影響波紋鋼結(jié)構(gòu)的抗變形能力和后期恢復(fù)能力，Ⅰ型波紋鋼抗變形能力不如Ⅱ型波紋鋼，但后期恢復(fù)能力較強(qiáng)，可塑性較高。

6)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬所得到的位移和應(yīng)力在規(guī)律上大致相同，具有一定的參考意義。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中應(yīng)力和位移并不完全對(duì)稱，數(shù)值上存在10%～20%的誤差。