新型熱力計(jì)算方法研究及其在工程熱問(wèn)題中的應(yīng)用

濮克冰

摘 要：早期的熱傳遞過(guò)程與熱應(yīng)力分析是通過(guò)將復(fù)雜對(duì)象簡(jiǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的圓柱、球體等形狀規(guī)則的結(jié)構(gòu)或二維結(jié)構(gòu)，基于理論推導(dǎo)結(jié)合單一的邊界條件，以解析函數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的熱傳遞過(guò)程與熱應(yīng)力分析研究。但是實(shí)際能源動(dòng)力裝置應(yīng)用工程異常復(fù)雜，簡(jiǎn)化的二維結(jié)構(gòu)或形狀規(guī)則結(jié)構(gòu)與有限的解析函數(shù)無(wú)法模擬復(fù)雜的工程熱問(wèn)題，為提高工程熱問(wèn)題研究的精準(zhǔn)程度，數(shù)值算法應(yīng)運(yùn)而生。本文對(duì)數(shù)值算法在工程熱問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)闡述，對(duì)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)與零部件具有重要意義。

關(guān)鍵字：熱力計(jì)算方法 工程熱問(wèn)題 應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：TK124 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）07（c）-0085-02

19世紀(jì)工業(yè)革命以來(lái)，隨著人們對(duì)機(jī)械動(dòng)力的研究不斷加深，人們通過(guò)大量地燃燒礦石燃料以獲得機(jī)械動(dòng)力，從而提高各類(lèi)機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)效率，滿足人們?nèi)找姘l(fā)展的物質(zhì)需求。傳統(tǒng)工業(yè)領(lǐng)域如冶金、交通、機(jī)械加工、石油化工等與現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域如航空航天、新能源等，這些行業(yè)的生產(chǎn)與運(yùn)作均需要依賴內(nèi)燃機(jī)或者燃?xì)廨啓C(jī)等能源動(dòng)力裝置，能源動(dòng)力裝置的起動(dòng)過(guò)程是將化石燃料如柴油、汽油、煤炭等燃燒后，將燃燒產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能提供動(dòng)力輸出的過(guò)程。能源動(dòng)力裝置在提高人們的勞動(dòng)生產(chǎn)率與物質(zhì)生活水平的同時(shí)，由于能源動(dòng)力裝置在運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中會(huì)將化石燃料燃燒產(chǎn)生的廢氣排放到大氣環(huán)境中去，自然環(huán)境的各類(lèi)污染問(wèn)題也逐漸暴露出來(lái)并逐漸加重。此外，冶金、石油化工等傳統(tǒng)工業(yè)領(lǐng)域在成品生產(chǎn)加工的過(guò)程中不可避免地會(huì)涉及熱加工、冷處理等操作工藝，熱傳遞過(guò)程無(wú)法充分利用帶來(lái)極大的能源浪費(fèi)，因此詳細(xì)精確地分析能源動(dòng)力裝置中產(chǎn)生的熱傳遞過(guò)程，可以有效指導(dǎo)機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)與零部件設(shè)計(jì)，提升裝置運(yùn)轉(zhuǎn)與加工工藝的合理性與科學(xué)性，提高能源動(dòng)力裝置的能源轉(zhuǎn)化效率，從而提高化石能源利用率，減少能源動(dòng)力裝置的空氣污染物排放。本文以工程熱問(wèn)題為研究對(duì)象，探討數(shù)值算法這一新型熱力計(jì)算方法，以及其在熱問(wèn)題中的具體應(yīng)用。

1 數(shù)值算法及其在工程熱問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)值算法是一種研究并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值近似解方法，數(shù)值算法以計(jì)算機(jī)為計(jì)算工具，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的模擬計(jì)算分析，近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)軟硬件設(shè)備的性能不斷提高，數(shù)值計(jì)算方法的應(yīng)用深度與廣度不斷加大，逐漸在傳熱與熱應(yīng)力分析等方面廣泛使用，常見(jiàn)的工程熱問(wèn)題分析與應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法包括無(wú)網(wǎng)格方法、有限單元法、梯度光滑算法等。

1.1 有限單元法

有限單元法是一種研究與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊并且相互之間關(guān)聯(lián)連接的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇適宜的基函數(shù)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫(xiě)成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，使用每個(gè)單元的基函數(shù)的線性組合模擬逼近各個(gè)單元的真實(shí)解，從而實(shí)現(xiàn)微分方程離散求解，即整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的最終解可看作為各個(gè)單元近似解的綜合。

有限單元法理論成熟度高，隨著電子計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的顯著提高，有限單元法在工程與科學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域都得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。在冰模成形工藝中，基于有限單元法可實(shí)現(xiàn)對(duì)冰?？焖俪尚芜^(guò)程的傳熱分析，并迅速計(jì)算出冰模成形過(guò)程中溫度場(chǎng)的分布及其變化情況，這一應(yīng)用可以有效指導(dǎo)與優(yōu)化冰模成形過(guò)程中各類(lèi)是參數(shù)的設(shè)置，在一定程度上可以提高冰模成形的質(zhì)量。在不同鋼材的焊接過(guò)程中，基于有限單元法是可以對(duì)不同鋼材的焊接過(guò)程進(jìn)行研究，定量計(jì)算焊縫處的熱應(yīng)力，進(jìn)而為不同焊接方法的應(yīng)用場(chǎng)景提供定量化數(shù)據(jù)支撐，有效降低焊縫處熱應(yīng)力。在采用有限單元法進(jìn)行工程傳熱與熱應(yīng)力分析時(shí)，需要預(yù)先對(duì)復(fù)雜的熱問(wèn)題進(jìn)行分析與預(yù)處理，根據(jù)計(jì)算機(jī)的計(jì)算效率與所需計(jì)算精度適時(shí)挑選適宜的單元類(lèi)型，以緩解單元類(lèi)型與計(jì)算域網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度與計(jì)算效率的影響。

1.2 無(wú)網(wǎng)格算法

針對(duì)有限單元法中存在的計(jì)算精度與計(jì)算效率受計(jì)算域網(wǎng)格質(zhì)量影響較大的問(wèn)題，無(wú)網(wǎng)格方法應(yīng)運(yùn)而生并成為工程傳熱與熱應(yīng)力計(jì)算分析中的重點(diǎn)研究方法之一。無(wú)網(wǎng)格方法與有限單元法相比，其在數(shù)值計(jì)算時(shí)無(wú)需生成背景網(wǎng)格，而是在計(jì)算域內(nèi)任意布置一些坐標(biāo)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造插值函數(shù)來(lái)離散控制方程與離散計(jì)算域，在模擬形狀復(fù)雜的流暢方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。無(wú)網(wǎng)格方法大致可分成兩類(lèi)：一類(lèi)是以拉格朗日方法為基礎(chǔ)的粒子法，如光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法，和在其基礎(chǔ)上發(fā)展的運(yùn)動(dòng)粒子半隱式法等；另一類(lèi)是以歐拉方法為基礎(chǔ)的無(wú)格子法，如無(wú)格子Euler/N—S算法和無(wú)單元Galerkin法等。以歐拉方式為基礎(chǔ)的無(wú)格子法相比于以拉格朗日方法為基礎(chǔ)的粒子法而言雖然計(jì)算成本偏高，但是其在計(jì)算收斂性、計(jì)算穩(wěn)定性以及計(jì)算精度等方面都具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

有限單元法在處理很多復(fù)雜的工程熱問(wèn)題如金屬相變分析、熱沖擊等時(shí)會(huì)存在計(jì)算域背景網(wǎng)格發(fā)生畸變，網(wǎng)格質(zhì)量較差等問(wèn)題，極大地影響熱應(yīng)力計(jì)算精度，而無(wú)網(wǎng)格方法無(wú)需生成背景網(wǎng)格，可以不受網(wǎng)格重構(gòu)帶來(lái)的求解問(wèn)題影響，能夠有效克服有限單元法對(duì)網(wǎng)格的依賴性，在處理上述問(wèn)題時(shí)具有更為顯著的優(yōu)勢(shì)。但是無(wú)網(wǎng)格方法在分析計(jì)算一些復(fù)雜的工程熱問(wèn)題時(shí)，由于研究對(duì)象復(fù)雜度高，無(wú)網(wǎng)格方法在計(jì)算域內(nèi)布置的節(jié)點(diǎn)數(shù)量較為龐大，其所涉及的計(jì)算量較大，計(jì)算效率會(huì)有所降低。

1.3 梯度光滑法

針對(duì)有限單元法與無(wú)網(wǎng)格法在工程熱問(wèn)題應(yīng)用中存在的一些缺陷，2007年劉桂榮教授首次提出應(yīng)變梯度光滑技術(shù)，該技術(shù)是在有限單元法的基礎(chǔ)上，將有限單元法在計(jì)算域內(nèi)分割的背景網(wǎng)格單元進(jìn)一步分割為一個(gè)或多個(gè)光滑子域，將有限單元法中對(duì)各單元的積分修改為沿著光滑子域邊界積分的求和，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同質(zhì)量計(jì)算域網(wǎng)格的高度適應(yīng)性，在克服網(wǎng)格畸變影響的同時(shí)，其在計(jì)算精度方面也有顯著優(yōu)勢(shì)。

梯度光滑法在工程熱問(wèn)題中的研究不斷深入，該方法可以應(yīng)用于快速制造系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)分析，指導(dǎo)快速制造系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)參數(shù)設(shè)置與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及零部件設(shè)計(jì)，此外該方法也被應(yīng)用于三維熱傳導(dǎo)問(wèn)題求解中，取得了較好的效果。

2 結(jié)語(yǔ)

早期的傳熱與熱應(yīng)力計(jì)算分析方法通過(guò)簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的工程熱問(wèn)題，以解析函數(shù)的形式模擬能源動(dòng)力裝置工作時(shí)的傳熱與熱應(yīng)力，工程熱問(wèn)題研究的精度偏差較大，難以直接準(zhǔn)確地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)與零部件設(shè)計(jì)。數(shù)值計(jì)算方法依賴于計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算分析能力，可進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，在現(xiàn)代化高速發(fā)展的電子信息時(shí)代，計(jì)算機(jī)性能的顯著提高為數(shù)值計(jì)算方法的推廣應(yīng)用提供了有力的技術(shù)支撐與平臺(tái)支撐。該文以工程熱問(wèn)題為研究對(duì)象，探討不同的數(shù)值計(jì)算方法在工程熱問(wèn)題研究中的應(yīng)用情況，對(duì)提高熱應(yīng)力分析的精度，加深工程熱問(wèn)題研究的深度具有重要意義。

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