數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透分析

鄒品香

（云南省保山市施甸縣老麥中學(xué) 云南保山 678207）

現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景下，不僅要求人才要具有高水平的專業(yè)知識(shí)，更要具有良好的綜合素質(zhì)及實(shí)踐能力?；谶@一要點(diǎn)，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想和模式已不適用于當(dāng)前的教育工作，以素質(zhì)教育理念為指導(dǎo)，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)及實(shí)踐能力，才是當(dāng)今社會(huì)背景下教育工作發(fā)展的主要路徑，也是培養(yǎng)符合社會(huì)需求的新型人才的必然要求。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，應(yīng)用現(xiàn)代化教育理念作為指導(dǎo)，應(yīng)用更加科學(xué)、高效的教學(xué)方法對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積極發(fā)散思維，主動(dòng)學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展，真正落實(shí)素質(zhì)教育。而在這一過(guò)程中，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是必不可少的，這是素質(zhì)教育理念下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平以及有效培養(yǎng)初中學(xué)生綜合素質(zhì)及實(shí)踐能力的重要教學(xué)思想，具有極高的教育價(jià)值。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

1.數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性是不言而喻的。這種思想方法是以數(shù)與形之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系作為基礎(chǔ)而形成的一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法?；跀?shù)與形的關(guān)系，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及數(shù)量關(guān)系，與幾何圖形、位置關(guān)系充分結(jié)合起來(lái)，利用直觀、具體的幾何圖形來(lái)解釋數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系，或者利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系來(lái)解決幾何圖形及位置關(guān)系，從而對(duì)初中學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)起到了非常重要的輔助作用，有效降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，具有積極的作用。

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠有效促進(jìn)初中學(xué)生抽象思維與形象思維的相互轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行拆解，從而使其簡(jiǎn)單化、直觀化，讓初中學(xué)生能夠直觀明了地看清數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在這一過(guò)程中，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到有效發(fā)散，數(shù)學(xué)思想更加成熟完善，同時(shí)還能夠科學(xué)指導(dǎo)初中學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)其數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力也能夠起到顯著的鍛煉和培養(yǎng)作用。由此可見，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想是落實(shí)素質(zhì)教育理念，促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展，大力培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力不可缺少的重要教學(xué)手段。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)與形都是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的重要元素，同時(shí)兩者之間存在著極為密切的聯(lián)系，是不可分割的。這也是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，做好初中數(shù)學(xué)教育工作的思想基礎(chǔ)。因此，無(wú)論是教師，還是初中學(xué)生，都必須正確認(rèn)識(shí)數(shù)與形的關(guān)系，特別是初中數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中必須積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)初中學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思想，掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題思路，從而有效提高初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量，也能夠有效培養(yǎng)初中學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展[1]。

2.數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)教育理念的研究不斷深入，推動(dòng)現(xiàn)代教育實(shí)現(xiàn)了巨大進(jìn)步。在現(xiàn)代教育工作中，其主流教學(xué)思想中對(duì)科學(xué)的教學(xué)方法越來(lái)越重視。而數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)性是不言而喻的，將這種思想方法滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，充分運(yùn)用數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效調(diào)動(dòng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)數(shù)與形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這不僅能夠有效簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系，讓初中學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)原理，同時(shí)對(duì)鍛煉初中學(xué)生的抽象思維能力以及空間觀念能夠起到突出的作用。數(shù)形結(jié)合思想還重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合思想開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，能夠?yàn)槌踔袑W(xué)生提供充足的空間，讓初中學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)強(qiáng)化初中學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)和能力具有顯著效果。除此之外，通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓初中生在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換數(shù)形關(guān)系以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠充分啟發(fā)大腦，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，形成完善的數(shù)學(xué)思想，從而促使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠真正實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，使初中學(xué)生的各方面素質(zhì)和能力水平都能得到顯著提高。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于構(gòu)建輕松愉悅的課堂環(huán)境也能夠起到積極的作用。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，由于需要對(duì)數(shù)與形頻繁地進(jìn)行轉(zhuǎn)換，能夠讓初中學(xué)生的思維在抽象與形象之間不斷變化，抽象難懂的數(shù)學(xué)理論可以變成幾何圖形，從而有效改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式枯燥、單一的弊端，降低初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，有效提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助初中學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)成績(jī)。教師通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，能夠讓初中學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而讓初中學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地喜愛數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而養(yǎng)成積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣[2]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透策略

1.基于數(shù)學(xué)概念分析滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)課程，包含大量的數(shù)學(xué)概念，而數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的概括性，這就要求初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，需要將認(rèn)識(shí)從感性上升到理性層面，同時(shí)還需要運(yùn)用抽象思維和空間觀念，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行透徹的理解和牢固掌握。只有這樣才能將數(shù)學(xué)概念靈活地運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題之中，有效解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值得到充分發(fā)揮。

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的濃縮，同時(shí)也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要依據(jù)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深入研究可以發(fā)現(xiàn)，各種數(shù)學(xué)定理、公式的建立，都是以數(shù)學(xué)概念作為基本條件的。由此可見，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科建立發(fā)展的重要基礎(chǔ)，而初中學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)課程，離不開數(shù)學(xué)概念這一基礎(chǔ)的支持。也就是說(shuō)，要深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，首先必須學(xué)好數(shù)學(xué)概念。只有基礎(chǔ)足夠牢固，才能夠有力支撐初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行更深入的探索，學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。而要學(xué)好數(shù)學(xué)概念，透徹理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，其重要依據(jù)就是數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)學(xué)概念的形成是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題的反復(fù)研究、推敲以及深入分析加工，最終得出的結(jié)論是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的本質(zhì)特征的一種反映，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)思維形式。因此，數(shù)學(xué)概念具有普遍性、系統(tǒng)性、辯證統(tǒng)一性以及清晰、簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確的表述性特點(diǎn)。和數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程相比，數(shù)形結(jié)合思想也是通過(guò)逐步研究、分析、總結(jié)而形成的。要有效理解數(shù)形結(jié)合思想，需要對(duì)數(shù)學(xué)概念中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入分析。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)概念具有天然的、緊密的聯(lián)系?；谶@種聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)概念這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透到課堂教學(xué)之中，從而有效利用數(shù)學(xué)概念幫助初中學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和體會(huì)，同時(shí)也可以利用數(shù)形結(jié)合思想透徹地分析數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)容，使初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果能夠得到顯著提高。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境滲透數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答練習(xí)是引導(dǎo)初中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要教學(xué)手段。通過(guò)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠促進(jìn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分發(fā)散，同時(shí)還能有效鍛煉初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這對(duì)鞏固學(xué)習(xí)成果、檢驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度都具有非常重要的作用。因此，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要措施，也是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的教學(xué)手段[3]。

初中數(shù)學(xué)教材中選擇的數(shù)學(xué)題目都具有開放性、新穎性以及規(guī)律性的特征?；谶@一點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師在利用數(shù)學(xué)題目進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視積極引導(dǎo)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，讓初中學(xué)生通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，根據(jù)數(shù)學(xué)題目的具體內(nèi)容對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探究，從而牢固地掌握數(shù)學(xué)題目的解方法、技巧和思路，并深入理解相關(guān)理論知識(shí)，充分掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法，能夠在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

為了能夠達(dá)到理想的教學(xué)效果，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，使數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到有效滲透。

例如，在針對(duì)多邊形這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以讓初中學(xué)先談一談在日常生活中有哪些圖形是由線段圍成的，如長(zhǎng)方形的餐桌、正方面的墻磚等。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生在腦海中形成各種圖形的畫面，有效創(chuàng)建一個(gè)有關(guān)圖形的教學(xué)情境，將初中學(xué)生的興趣和注意力充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，然后再導(dǎo)入課堂，讓初中學(xué)生了解多邊形的概念和定義，再讓初中學(xué)生自主探索不同的多邊形有哪些異同點(diǎn)，最后再深入學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)知識(shí)。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過(guò)程中，將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透到課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生通過(guò)“形”來(lái)了解“數(shù)”，清晰地了解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念及原理，進(jìn)而掌握頂點(diǎn)、邊、內(nèi)外角等數(shù)量關(guān)系，有效提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更對(duì)培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使其實(shí)現(xiàn)綜合、全面發(fā)展發(fā)揮了至關(guān)重要的教育作用[4]。

3.通過(guò)例題分析滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教師要想將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透到課堂教學(xué)中，讓初中學(xué)生能夠充分掌握數(shù)形結(jié)合思想，并靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就需要運(yùn)用多種教學(xué)方法對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行全方位的培養(yǎng)和鍛煉。在日常教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，使之逐漸加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，并建立良好的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)。除此之外，教師還要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓初中學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建解題思路。通過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練，一方面可以鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面則能夠讓學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)過(guò)程中，更熟練地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵加強(qiáng)理解，從而使數(shù)形結(jié)合思想成為初中學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好助手?；谶@一教學(xué)目的，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)積極引入例題，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，通過(guò)對(duì)例題進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)認(rèn)知方面存在的偏差進(jìn)行有效改正，同時(shí)充分鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐能力，利用數(shù)形結(jié)合思想，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

例如，在教授二次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以引入相關(guān)例題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，有效激發(fā)初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求知欲，促使初中學(xué)生積極主動(dòng)探索二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)。針對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，教師結(jié)合例題進(jìn)行詳細(xì)講解，在講解過(guò)程中，可以通過(guò)繪圖的方式，根據(jù)二次函數(shù)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系畫出相對(duì)應(yīng)的圖像，從而讓初中學(xué)生通過(guò)圖像能夠直觀地看到問(wèn)題的本質(zhì)，充分理解問(wèn)題中的邏輯關(guān)系，更加深刻地理解二次函數(shù)知識(shí)的內(nèi)涵，進(jìn)而正確求出二次函數(shù)問(wèn)題的坐標(biāo)。在這一過(guò)程中，初中學(xué)生還能夠充分了解二次函數(shù)圖像的開口方向、定點(diǎn)位置規(guī)律等相關(guān)知識(shí)，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻全面，掌握更牢固，實(shí)踐應(yīng)用能力也能夠得到顯著提高[5]。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效滲透，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)思考的問(wèn)題。有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，既能夠提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平，同時(shí)也能夠?qū)Τ踔袑W(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力實(shí)現(xiàn)全面培養(yǎng)，是落實(shí)新課改、新課改要求，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教育建設(shè)的重要途徑，對(duì)教師和學(xué)生都具有重要意義。