初中數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化的策略探索

摘 要：將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有很重要的作用，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解程度，拓寬學(xué)生的知識面，使學(xué)生在品讀與感悟數(shù)學(xué)文化的過程中，了解數(shù)學(xué)史，理解數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)之美，提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)文化的滲透，推動數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。基于此，文章主要闡述了數(shù)學(xué)文化的特征，并探討了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；融入策略

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)不應(yīng)停留在知識講解與傳授上，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生精神品質(zhì)的培養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有明確的要求，教師應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的重要作用，將數(shù)學(xué)文化放在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要位置。然而，就目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，數(shù)學(xué)文化的滲透效果并不明顯，部分教師未能真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的教育功能，因此我們有必要對數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑進(jìn)行探索。

一、數(shù)學(xué)文化的特征

數(shù)學(xué)文化是相對獨(dú)立的子文化系統(tǒng)，主要具備以下幾個特征。

（一）認(rèn)知性特征

數(shù)學(xué)文化的形成建立在人類認(rèn)識世界、探索自然規(guī)律的基礎(chǔ)之上，無論是古希臘畢達(dá)哥拉斯的“萬物皆數(shù)”，還是中國古代道教的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，都是人類對“數(shù)”的理解與認(rèn)知，這能促進(jìn)人類更好地認(rèn)識世界，更加高效、快捷地探究自然規(guī)律。由此可見，數(shù)學(xué)文化具有認(rèn)知性的特征。

（二）歷史性特征

德國數(shù)學(xué)家克萊因曾經(jīng)表示，許多歷史學(xué)家都是通過數(shù)學(xué)這面鏡子了解古代其他主要文化。數(shù)學(xué)文化不僅僅承載著數(shù)學(xué)抽象知識與數(shù)學(xué)思想方法，更是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)文化以其獨(dú)特的思想體系，記錄了人類在某一歷史階段的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，或反映了某一階段的特定社會形式，這些都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的歷史性特征。數(shù)學(xué)史家通過相關(guān)的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)對古代各民族的交流起到了很大的促進(jìn)作用，可見數(shù)學(xué)文化是一種古老的記錄方式，也是數(shù)學(xué)思想傳播的載體，有著傳遞社會信息的作用［1］。

（三）價值性特征

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動，有助于中小學(xué)生形成公民必須具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一種思維工具，在社會高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法等，已經(jīng)成為各個行業(yè)的人才必須具備的能力與品質(zhì)，這也是學(xué)生未來在社會中生存與發(fā)展的根基之一。數(shù)學(xué)文化還是一種藝術(shù)文化，是一種理性精神，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)活動相融合，有助于學(xué)生形成良好的思想道德品質(zhì)。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的策略

（一）科學(xué)地挖掘數(shù)學(xué)文化

初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)文化。在具體的教學(xué)活動中，教師要能夠結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，立足多元文化的視角，科學(xué)地提取數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，從而挖掘出有價值的數(shù)學(xué)文化，為數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師還要積極地傳播數(shù)學(xué)文化，以正確的文化視角對待各個國家的數(shù)學(xué)文化，同時也要關(guān)注少數(shù)民族人民所推崇的數(shù)學(xué)文化，以體現(xiàn)多元化的數(shù)學(xué)觀［2］。

在提取數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化資源時，教師應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：第一，要抓住具有代表性的數(shù)學(xué)文化；第二，要篩選出具備典型特征的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；第三，要結(jié)合學(xué)情滲透數(shù)學(xué)文化，為初中生深入了解數(shù)學(xué)文化奠定基礎(chǔ)。例如，在講解“負(fù)數(shù)”這部分知識前，教師應(yīng)對教材內(nèi)容進(jìn)行分析，提前了解“負(fù)數(shù)”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識主要涉及哪些數(shù)學(xué)文化，明確在哪些知識的講解中最適宜插入數(shù)學(xué)文化教學(xué)，以及如何講解才能夠讓學(xué)生更加容易理解與吸收數(shù)學(xué)文化，從而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識。教師可以對數(shù)學(xué)文化素材進(jìn)行整合與加工，為數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的融合搭建橋梁，讓初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時能受到多元的數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升學(xué)生對不同類型的數(shù)學(xué)文化的探索興趣。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化融合的探索中，應(yīng)將科學(xué)研讀與篩選教材內(nèi)容作為首要任務(wù)。

（二）借助數(shù)學(xué)史探索，感受數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史，顧名思義就是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化魅力，形成探索數(shù)學(xué)文化的意識，促使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)史的過程中，了解到人類社會中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)原理，主動地學(xué)習(xí)歷史上一些數(shù)學(xué)家的學(xué)習(xí)態(tài)度、思想方法、科研精神，從數(shù)學(xué)史中汲取養(yǎng)分，促進(jìn)自己的全面發(fā)展［3］。

例如，在初中生第一次接觸無理數(shù)——圓周率π的時候，教師就可以向?qū)W生介紹圓周率被發(fā)現(xiàn)的過程。在我國古代著作《周髀算經(jīng)》中就記載了圓周率，但是這個時期的圓周率研究并不完善，無法給出精確的圓周率范圍，之后數(shù)學(xué)家劉歆通過進(jìn)一步的研究，將圓周率π定位在3.1547；而后張衡經(jīng)過相應(yīng)的計算，得出π的取值應(yīng)該是在3.1547—3.17241之間；到三國時期，劉徽利用割圓術(shù)得出圓周率π應(yīng)在3.141024—3.142704之間；南朝的祖沖之在總結(jié)前人研究經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步精準(zhǔn)地計算出圓周率π的取值應(yīng)在3.1415926—3.1415927之間，這對世界數(shù)學(xué)史的發(fā)展具有重要的推動作用。時至今日，我國的科學(xué)技術(shù)水平得到了很大的提高，人們結(jié)合前人的經(jīng)驗、結(jié)論，運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)，已經(jīng)可以將π精確到上億位。這樣，教師通過介紹圓周率的發(fā)展歷史，可以讓初中生感受到古代數(shù)學(xué)家對于數(shù)學(xué)研究的執(zhí)著，感知數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，從而使學(xué)生受到鼓舞，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使他們在遇到數(shù)學(xué)難題的時候能夠認(rèn)真探索，在遇到困難的時候不輕易放棄。

（三）掌握數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，而到底什么是數(shù)學(xué)思想方法，目前為止還沒有準(zhǔn)確、權(quán)威的定義，一般情況下，人們習(xí)慣將數(shù)學(xué)思想方法分解為數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想可以理解為人們通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析以及認(rèn)知過程，所提煉出的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)方法則可以理解為解決數(shù)學(xué)問題過程中的不同方法或途徑。掌握數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生建立更為完整的數(shù)學(xué)知識體系，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力［4］。

在蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中，就有很多有待師生共同挖掘的數(shù)學(xué)思想方法。比如，教師在“有理數(shù)分類”“去絕對值”“二次函數(shù)”等知識的講解中，就可以滲透分類討論思想；在“數(shù)軸”“函數(shù)解析式與函數(shù)圖象”“畫圖分析應(yīng)用題”的教學(xué)中，可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會借助“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換來解答問題；在“小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算”等知識的教學(xué)中，可以滲透類比思想；等等。這些都是數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以讓學(xué)生在總結(jié)歸納數(shù)學(xué)思想方法的過程中，加深對數(shù)學(xué)文化的理解。以“整式的加減”一課的教學(xué)為例，教師可以先給學(xué)生出示習(xí)題：若a=2，b=3，則a2+ab+b2=_______。接著，教師可以通過對此習(xí)題的講解引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)思想，讓學(xué)生學(xué)會將函數(shù)的解析式看成方程，運(yùn)用方程思想解決問題，幫助學(xué)生建立方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

（四）主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，滲透數(shù)學(xué)文化

欣賞美能夠讓人們獲得滿足、舒適的情感，從哲學(xué)的角度思考，數(shù)學(xué)美主要體現(xiàn)在簡潔之美、和諧之美、對稱之美等方面。數(shù)學(xué)之美同樣是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠主動去發(fā)現(xiàn)美，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其中不僅蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，也有著藝術(shù)之美，通過對數(shù)學(xué)美的挖掘，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，鍛煉學(xué)生的審美能力，實(shí)現(xiàn)美育目標(biāo)，發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的育人價值。

例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)學(xué)語言符號的運(yùn)用滲透數(shù)學(xué)之美，如在數(shù)學(xué)算式中經(jīng)常會用a、b、c等字母表示某個常數(shù)，用x、y、z等表示變量，用“∠”“⊥”“∥”分別表示角、垂直、平行，用“△”“☉”分別表示三角形、圓形等，這些都是數(shù)學(xué)的簡潔之美的體現(xiàn)。從哲學(xué)的角度分析，數(shù)學(xué)的美也是一種方法之美、理性之美、境界之美，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師喜歡采取講授式教學(xué)方法，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是枯燥的運(yùn)算。這些教師忽視了數(shù)學(xué)背后隱藏的美，他們要通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織，帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美，如等腰三角形底邊的垂線可以將一個等腰三角形分成兩個對稱的圖形，垂線即為對稱軸。蘇教版八年級上冊第一單元“軸對稱圖形”就對軸對稱圖形的性質(zhì)、對稱性等內(nèi)容進(jìn)行了介紹，因此教師可以利用這一單元的內(nèi)容，讓學(xué)生了解到線段、角以及等腰三角形、等腰梯形的對稱美，并由此引領(lǐng)學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)生活中存在的對稱圖形或者是具備對稱性特點(diǎn)的事物。

（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐，融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問題解決過程中，能夠從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)去探索事物，分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決數(shù)學(xué)問題，其一般體現(xiàn)為一個人能夠有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的心理傾向。當(dāng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的時候，他們會有意識地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想來解決問題。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會靈活地運(yùn)用所學(xué)知識，這也是數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的體現(xiàn)［5］。

以“一元一次方程”中的“從實(shí)際問題到方程”這部分知識的教學(xué)為例，本課主要的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并能夠列出方程，解決實(shí)際問題。在過去很長一段時間的教學(xué)中，部分教師的教學(xué)目標(biāo)過于功利化，認(rèn)為開展數(shù)學(xué)教學(xué)就是為了讓學(xué)生在考試中獲得理想的分?jǐn)?shù)，這種片面的教育觀導(dǎo)致他們所采取的教學(xué)方式不當(dāng)，經(jīng)常采用機(jī)械訓(xùn)練的方式，以期能達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目的。然而反復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練并不能取得預(yù)期的效果，反而讓數(shù)學(xué)教學(xué)陷入了本末倒置的困境。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。因此，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)不應(yīng)成為形式主義。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用是凸顯數(shù)學(xué)文化的重要途徑，也是數(shù)學(xué)文化服務(wù)生活的一種方式。教師應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用可以貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐應(yīng)用價值，提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力。

結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的融合，是素質(zhì)教育發(fā)展的需求，這不僅有助于拓寬學(xué)生的知識面，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想與方法的理解，而且能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美、樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。因此，教師應(yīng)加大研究力度，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，積極探尋在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)文化的方法，以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新，助力初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。

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作者簡介：段都敏（1964—），男，江蘇省徐州市賈汪區(qū)紫莊鎮(zhèn)初級中學(xué)。