數(shù)學(xué)文化在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透*

劉艾玲

(徐州生物工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇徐州 221000)

從狹義上說，“數(shù)學(xué)文化”是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展；從廣義上說，除上述以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，沒有升學(xué)壓力，學(xué)生離開學(xué)校步入社會后，在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識大多用不到，因而覺得學(xué)數(shù)學(xué)沒用，加上數(shù)學(xué)本身比較抽象、枯燥，他們對數(shù)學(xué)更提不起興趣。事實上，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)精神、思維方法、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對他們以后的工作和生活均具有重要意義。因此，高職院校的數(shù)學(xué)教師要提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)文化有效地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的精神、思想、方法等的價值，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。筆者結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、通過數(shù)學(xué)史進行數(shù)學(xué)文化滲透

(一)通過數(shù)學(xué)的科學(xué)精神

在教學(xué)過程中，通過邏輯推理、精確的計算，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和一絲不茍、求真務(wù)實的科學(xué)精神；講復(fù)數(shù)時，介紹數(shù)系的擴張，介紹數(shù)從自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難、勇于進取的探索精神；講函數(shù)概念時，介紹函數(shù)概念發(fā)展的七個階段，介紹數(shù)學(xué)最大限度追求定理、法則的一般精神，以及不斷創(chuàng)新的精神和科學(xué)的包容精神等，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點，告誡學(xué)生在今后的職業(yè)中要誠實守信、恪盡職守，為今后自覺遵守職業(yè)操守奠定基礎(chǔ)。

(二)通過數(shù)學(xué)的語言及思想方法

數(shù)學(xué)作為唯一通用的科學(xué)語言，有著簡潔、精確反映事物本質(zhì)的特點。在講授函數(shù)單調(diào)性的概念時，利用全國、全球新冠疫情每天確診人數(shù)的變化圖，數(shù)形結(jié)合完成對函數(shù)單調(diào)性的感官認識，又通過一組從左往右上升趨勢的函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀感知函數(shù)的單調(diào)增，實現(xiàn)從圖形語言描述到文字語言描述，然后歸納總結(jié)，得出單調(diào)增函數(shù)的概念，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的認識由感性認識上升到理性認識，完成概念從文字語言到數(shù)學(xué)符號語言的過渡，既注重數(shù)學(xué)的語言表達，又注重結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想；不等式求解時，利用“曹沖稱象”介紹等價和化整為零的數(shù)學(xué)思想；還有分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)換、方程思想、代數(shù)思想、函數(shù)思想、類比、歸納、換元等，通過這些思想方法，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(三)利用世界名題或改編的趣題

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入一些世界名題或重要觀點，如講集合概念時，介紹悖論即“理發(fā)師悖論”；講概率時，介紹帕斯卡和費馬解決“賭資分配”的問題；講等差數(shù)列求和時，改編棋盤上的麥粒故事為：畢業(yè)后去參加應(yīng)聘，甲公司月薪4000元，乙公司第一個月3000元，之后每月遞增100元。你愿意去哪家公司呢？并說明理由。這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好地理解相關(guān)知識，又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

(四)通過數(shù)學(xué)本身的唯物主義觀點

數(shù)學(xué)中包含著很多辯證唯物主義觀點，如數(shù)與形、變與不變、相等與不等、連續(xù)與離散、抽象與具體等。講冪函數(shù)圖象和性質(zhì)時，介紹一般與特殊；講數(shù)列極限時，介紹量變與質(zhì)變；講復(fù)數(shù)概念時，介紹數(shù)的發(fā)展史中的矛盾統(tǒng)一；講極限的概念時，介紹近似和精確；講指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，計算1.01365≈37.8，1.02365≈1377.4，向?qū)W生介紹積少成多的思想及“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”的道理，對學(xué)生進行世界觀、人生觀、價值觀教育。

(五)通過數(shù)學(xué)家的精神

在教學(xué)中介紹數(shù)學(xué)家的故事，如數(shù)十年如一日自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家梅文鼎；在艱苦的環(huán)境下潛心學(xué)習(xí)，持之以恒的陳景潤；身殘志堅，在雙目失明的情況下仍堅持研究的偉大數(shù)學(xué)家歐拉；等等。通過他們堅持真理、實事求是、艱苦奮斗的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)觀，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

講述數(shù)學(xué)家的愛國故事，如發(fā)出“粱園雖好，不是久戀之家”呼吁國外求學(xué)的科學(xué)家學(xué)成回國報效國家的數(shù)學(xué)家華羅庚，期盼“中國盡快成為數(shù)學(xué)大國”的數(shù)學(xué)家陳省身等，培養(yǎng)學(xué)生愛國愛家鄉(xiāng)的情感，幫助學(xué)生樹立為國家、為家鄉(xiāng)貢獻自己一份力量的主人翁精神。

介紹中國數(shù)學(xué)家們?nèi)〉玫膫ゴ蟪删?，如介紹圓周率π：祖沖之在劉徽開創(chuàng)的割圓術(shù)基礎(chǔ)上，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，比歐洲早了1100多年；二項式定理中的楊輝三角比西方早了300多年；有“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”之稱的劉徽證明勾股定理等偉大成就。激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)民族自信、文化自信。

二、通過數(shù)學(xué)美進行數(shù)學(xué)文化滲透

(一)通過數(shù)學(xué)本身的美

(二)通過與詩歌的融合

數(shù)學(xué)與詩歌似乎存在著內(nèi)在的聯(lián)系，如講指數(shù)函數(shù)時，通過計算1.01365≈37.8，0.99365≈0.03介紹陶淵明的勸學(xué)：“勤學(xué)如春起之苗，不見其增日有所長。輟學(xué)如磨刀之石，不見其損日有所虧?！敝v極限時，介紹李白的“孤帆遠影碧空盡”，體會變量趨向于0的動態(tài)意境；講周期性時，一句白居易的“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”幫助學(xué)生理解；做一道題，百思不得其解時“為伊消得人憔悴”，問題終于解決時“千呼萬喚始出來”。通過詩歌的融入，把數(shù)學(xué)的抽象與文學(xué)的形象結(jié)合起來，把枯燥的語言形象化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂的文學(xué)氣息，活躍了課堂氣氛，加深了對知識的理解。

(三)通過應(yīng)用數(shù)學(xué)的美

三、通過數(shù)學(xué)應(yīng)用進行數(shù)學(xué)文化滲透

(一)數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的工具和語言，是一把打開科學(xué)大門的鑰匙。如衛(wèi)星、火箭這些科技成果，都離不開數(shù)學(xué)理論和方法的支撐，離不開數(shù)學(xué)精密的計算；在國防安全方面，數(shù)學(xué)被用于信息加密與解密，在二戰(zhàn)中發(fā)揮了重要作用；在物理學(xué)上麥克斯韋將電磁現(xiàn)象規(guī)律表述為兩組方程，并根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果大膽地預(yù)言了電磁波的存在，從此電磁波走進了我們的生活；在計算機的設(shè)計制造方面，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家都發(fā)揮了關(guān)鍵作用，“計算機之父”圖靈二戰(zhàn)期間設(shè)計的“巨人號”專業(yè)計算機成功破譯了德軍的作戰(zhàn)密碼；在生物醫(yī)藥中的醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)——CT；氣象學(xué)中大數(shù)據(jù)實現(xiàn)天氣預(yù)報、數(shù)學(xué)模型預(yù)測海嘯;等等。通過數(shù)學(xué)在學(xué)科中的應(yīng)用，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)有用，糾正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

(二)數(shù)學(xué)對文化藝術(shù)的影響

數(shù)學(xué)本身就具有藝術(shù)的特征，表現(xiàn)在音樂、建筑、美術(shù)、攝影、生活裝飾等方方面面。透視學(xué)應(yīng)用于繪畫，創(chuàng)造了很多名畫，如達·芬奇的《最后的晚餐》、拉斐爾的《雅典學(xué)派》；黃金分割在建筑、軍事、攝影、人體、健康等方面都有應(yīng)用；還有對稱、分形曲線，等等，通過對這些知識的介紹，讓數(shù)學(xué)課堂多點藝術(shù)氣息，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的藝術(shù)價值。

(三)通過日常生活中的問題

把日常生活中的問題引入課堂，如講授分段函數(shù)時，用家中水費、電費、出租車的計費引入；講指數(shù)函數(shù)時，引入人口增長、購房、購車中的分期付款；講圖形對稱時，讓學(xué)生尋找校園中的汽車圖標(biāo)哪些是軸對稱，哪些是中心對稱；講函數(shù)單調(diào)性時，讓學(xué)生對奶茶甜度與糖的質(zhì)量的關(guān)系進行分析；講排列組合時，介紹條形碼中的數(shù)學(xué)奧秘，班級同學(xué)中為什么總有生日相同的，等等。通過具體的生活實例，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)解決問題的能力。

(四)通過專業(yè)課中的數(shù)學(xué)知識

四、通過多種方式進行數(shù)學(xué)文化滲透

(一)通過幾何畫板

在教學(xué)中用幾何畫板輔助教學(xué)，它作出的圖形、圖象都是動態(tài)的，如講圓錐曲線、三角函數(shù)等的圖象時，利用幾何畫板，讓學(xué)生感受圓錐曲線、三角函數(shù)圖象的形成過程，幫助學(xué)生在動態(tài)的圖形中感受對象之間數(shù)學(xué)關(guān)系、空間關(guān)系的變化，使抽象的內(nèi)容變得直觀、形象，有利于學(xué)生理解。

(二)通過微視頻、多媒體課件

制作一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的微視頻或多媒體課件，如衛(wèi)星發(fā)射的影像、數(shù)學(xué)家簡介、數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容；應(yīng)用了透視學(xué)的繪畫作品，黃金分割應(yīng)用于建筑、攝影、音樂、美術(shù)的圖片；講授函數(shù)概念時為了讓學(xué)生更好地理解自變量、因變量，利用動畫片《西游記》中孫悟空大戰(zhàn)二郎神的過程制作微視頻，對比孫悟空與二郎神的各自變化，幫助學(xué)生理解自變量和因變量的概念。

結(jié)語

高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點用心設(shè)計，實現(xiàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)渾然一體的效果。但引入的也不是越多越好，數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的，不能喧賓奪主。還要注意引入的深度，不能流于形式，同時也要注重數(shù)學(xué)文化的知識性、趣味性、應(yīng)用性和思想性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精神、思想、方法的同時，體會數(shù)學(xué)文化的魅力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。