大角度斜交分體箱梁橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)

馬弘毅

（河北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河北 石家莊 050011）

1 斜交橋受力特點(diǎn)

1.1 彎扭耦合

豎向荷載作用在梁軸線(xiàn)時(shí)，斜交橋不僅會(huì)產(chǎn)生彎矩，還會(huì)產(chǎn)生扭矩。

1.2 反力分布不均勻

活載作用在斜橋上時(shí)，鈍角位置的反力要大于銳角處的反力，一方面是由于偏心荷載引起，另一方面是由于斜橋橫向彎矩的不對(duì)稱(chēng)造成的。

1.3 跨中彎矩減小

斜梁橋的彎矩與斜交角度的大小有關(guān)，斜交角度越大，縱向彎矩會(huì)相應(yīng)減小，但橫梁的彎矩反而會(huì)增大。邊梁減小的縱向彎矩比中梁要顯著，而均布荷載作用下的彎矩減小比集中荷載更明顯，彎矩的折減值也隨著彎扭剛度比值增大和斜交角度增加而增大[1]。

1.4 平面內(nèi)位移

支座處的額外約束反力會(huì)隨著外荷載變化而產(chǎn)生，導(dǎo)致出現(xiàn)不平衡力矩，橋梁會(huì)向銳角方向發(fā)生位移。

1.5 橫向分布性能

斜交橋橫向分布性能較正交橋要差，橫向分布性能隨著橫向剛度的增大而更好。斜交橋的特征隨著橫梁和橋面的剛度增大而更加明顯。

綜上所述，斜交橋在荷載的作用下會(huì)受到彎剪扭綜合作用，受力比正橋復(fù)雜很多。

2 工程概況

本文案例橋梁位于高速公路上，被交路Y291與高速線(xiàn)位交叉角度為33°，現(xiàn)階段Y291路面寬度為15.5m，遠(yuǎn)期規(guī)劃道路加寬一倍。設(shè)計(jì)上跨方案時(shí)，若采用正橋直接跨越被交路，則主跨徑需要64m，因橋墩與被交路交叉角度為33°，遠(yuǎn)期加寬段道路與現(xiàn)有Y291的中間分隔距離需要15m才不會(huì)與橋墩沖突。從跨線(xiàn)橋的角度，需要較大跨徑，從被交路的角度，則需要橫向更多占地。如果采用斜交預(yù)制梁方案跨越，則需要40m跨徑，斜交角度為33°，而現(xiàn)有預(yù)制梁最大斜交角度為45°，所以斜交預(yù)制梁方案不可行。如果采用斜交橋方式跨越，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁，則需要設(shè)計(jì)成40m主跨，斜交角度則為33°，其斜交角度過(guò)大，箱梁受力過(guò)于復(fù)雜，同樣也難以實(shí)現(xiàn)。因此，本橋設(shè)計(jì)采用左右錯(cuò)孔方式布置，左幅跨徑為：47.435+2×43+21.565m；右幅跨徑為：21.565+2×43+47.435m。上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆分體箱梁，下部構(gòu)造為柱式橋墩，通過(guò)橋墩斜向布置實(shí)現(xiàn)與被交路方向一致，該設(shè)計(jì)可以避免橋梁跨徑過(guò)大，也解決了斜交角度過(guò)大的問(wèn)題。表1為橋梁方案比選表。

表1 橋梁方案比選表

根據(jù)表1比選結(jié)果，采用預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁跨越被交路。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

上部結(jié)構(gòu)采用雙箱單室分體箱梁，采用預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。梁高為2.2m，外側(cè)懸臂長(zhǎng)1.8m，懸臂端部高0.2m，根部高0.45m，內(nèi)側(cè)懸臂長(zhǎng)1.5m，懸臂端部高0.28m，根部高0.45m。端橫梁1.5m，中橫梁2.5m，腹板寬0.5m，與橫梁相接段腹板加厚至0.8m，加厚段長(zhǎng)度為6m，錯(cuò)孔處橫梁位置設(shè)置橫隔板，梁體跨中位置也設(shè)置橫隔板。每個(gè)腹板上設(shè)置8束15.2-15鋼束。橋臺(tái)位置每片梁下為2個(gè)支座，橋墩處每片梁下為單支座，其中一個(gè)橋墩與上部固結(jié)，以起到固定作用。箱梁橫斷面見(jiàn)圖1。

施工順序?yàn)椋合葷仓w的端橫梁（濕接縫50cm處對(duì)應(yīng)端橫梁混凝土不澆筑）及兩個(gè)分體箱的箱體、翼板、中橫隔梁及箱梁內(nèi)的橫隔板部分，張拉預(yù)應(yīng)力的條件是混凝土的強(qiáng)度達(dá)到100%，且齡期達(dá)到7d以上。壓漿后應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行養(yǎng)生，完成一半鋼束的張拉時(shí)，拆除墩頂兩側(cè)L/5范圍的施工支架，然后張拉剩余部分的鋼束。預(yù)應(yīng)力箱梁應(yīng)在預(yù)應(yīng)力孔道壓漿強(qiáng)度達(dá)100%及封錨完成后拆除所有支架。注意對(duì)每個(gè)箱梁進(jìn)行二期恒載預(yù)壓，可采用預(yù)壓沙袋等有效措施，預(yù)壓力縱橋向35kN/延米。待混凝土收縮徐變盡可能多地完成后（該時(shí)間段不得少于1個(gè)月，施工條件允許的條件下盡可能延長(zhǎng)），再澆筑中間的縱向濕接縫、濕接縫50cm處對(duì)應(yīng)的端橫梁及兩個(gè)分體箱間的橫隔板混凝土，使兩片箱梁成為整體[2]。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

本橋采用Midas2020建立空間梁格模型計(jì)算分析分體箱梁的受力情況。上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，全橋劃分的單元數(shù)為990個(gè)，主梁采用C50混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼束采用?s1 860鋼絞線(xiàn)，管道每米局部偏差的摩擦影響系數(shù)為0.0015，鋼束與管壁的摩擦系數(shù)取0.17。虛擬橫梁采用與主梁彈性模量、泊松比、線(xiàn)膨脹系數(shù)相同的材料，但容重取0，虛擬橫梁截面的高度為箱梁頂板厚度，寬度為縱梁?jiǎn)卧钠骄鶎挾?，橫隔板按照實(shí)際截面模擬。

4.1 抗彎承載力計(jì)算

橋梁下緣最大彎矩出現(xiàn)在邊跨跨中位置，數(shù)值為64 916kN·m，此處最大抗力為83 963kN·m；橋梁上緣最大彎矩出現(xiàn)在2號(hào)墩墩頂位置，數(shù)值為38 378kN·m，此處最大抗力為69 892kN·m。上下緣抗力均大于作用力，抗彎承載力滿(mǎn)足要求?？箯澇休d力包絡(luò)圖見(jiàn)圖2。

4.2 抗剪承載力計(jì)算

橋梁最大剪力出現(xiàn)在3號(hào)墩處，數(shù)值為9 430kN，此處最大抗力為12 157kN，抗力均大于作用力，箱梁抗剪的承載能力滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，根據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)，箱梁抗剪截面亦可滿(mǎn)足規(guī)范要求?？辜舫休d力包絡(luò)圖見(jiàn)圖3。

4.3 抗扭承載力計(jì)算

橋梁最大扭矩出現(xiàn)在1號(hào)墩處，數(shù)值為6 668kN，此處最大抗力為31 148kN，抗力均大于作用力，抗剪承載力滿(mǎn)足要求?？古こ休d力包絡(luò)圖見(jiàn)圖4。

4.4 正截面應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）的規(guī)定，以受彎為主的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行正截面的抗裂計(jì)算。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第6.3條的規(guī)定，A類(lèi)構(gòu)件在作用（荷載）準(zhǔn)永久效應(yīng)的組合下,橋梁正截面不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)符合式（1）：

式中：σ1t為在作用準(zhǔn)永久組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，橋梁在準(zhǔn)永久組合作用下，上下緣均為受壓，未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿(mǎn)足規(guī)范要求。箱梁準(zhǔn)永久效應(yīng)應(yīng)力圖見(jiàn)圖5。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第6.3條的規(guī)定，A類(lèi)構(gòu)件在作用（荷載）頻遇效應(yīng)組合下，橋梁正截面拉應(yīng)力不超過(guò)規(guī)定的限值，應(yīng)符合式（2）：

式中：σst為在作用頻遇組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力；ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)以上計(jì)算的結(jié)果，橋梁在頻遇組合作用下，下緣最小壓應(yīng)力為0.165MPa，未出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在2號(hào)墩墩頂上緣，其數(shù)值為1.05MPa，小于0.7ftk=1.855 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。箱梁頻遇效應(yīng)應(yīng)力圖見(jiàn)圖6。

4.5 斜截面主拉應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）的規(guī)定，以受彎為主的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行斜截面的抗裂計(jì)算。

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第6.3.1-6條公式見(jiàn)式（3）：

式中：σtp為由作用頻遇組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力；ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，由預(yù)加力和作用頻遇組合產(chǎn)生混凝土的主拉應(yīng)力為0.98MPa，小于規(guī)范規(guī)定的0.5ftk=1.325MPa，滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范要求。箱梁使用階段主拉應(yīng)力圖見(jiàn)圖7。

4.6 斜截面主壓應(yīng)力驗(yàn)算

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第7.1.1條規(guī)定，以受彎為主的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行持久狀況設(shè)計(jì)，需要計(jì)算使用階段的斜截面混凝土的主應(yīng)力，在計(jì)算其作用時(shí)取標(biāo)準(zhǔn)值，同時(shí)汽車(chē)作用需要考慮沖擊作用[3]。

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG3362—2018）第7.1.6-1條公式驗(yàn)算，見(jiàn)式（4）：

式中：σcp為預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得，σcp=13.034MPa≤0.6fck=19.440MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.7 施工階段壓應(yīng)力驗(yàn)算

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第7.2.7條規(guī)定，以受彎為主的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力和自重等荷載作用下，構(gòu)件的截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)符合公式（5）：

式中：σt cc為按照短暫狀況計(jì)算時(shí)截面預(yù)壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)力；f′ck為與制作、運(yùn)輸、安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)′cu相應(yīng)的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

箱梁使用階段斜截面主壓應(yīng)力包絡(luò)圖見(jiàn)圖8。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得，σtcc=13.06MPa≤0.7f′ck=22.68MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。箱梁施工階段壓應(yīng)力圖見(jiàn)圖9。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以大角度上跨被交路公路橋梁為例，介紹了橋梁的方案設(shè)計(jì)，采用梁格法進(jìn)行了分體箱梁的分析計(jì)算，可為此類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。