高速公路路基壓實(shí)質(zhì)量PFWD檢測(cè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

許忠印

（河北雄安京德高速公路有限公司，河北 保定 071700）

0 引言

在高速公路路基的施工過(guò)程中，對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行控制是保證路基具有足夠的強(qiáng)度和剛度的重要技術(shù)措施[1]。但如果路基壓實(shí)出現(xiàn)過(guò)度壓實(shí)或壓實(shí)度不足的現(xiàn)象，路基將會(huì)出現(xiàn)沉降問(wèn)題，這就會(huì)使路面產(chǎn)生不平整現(xiàn)象[2]。目前對(duì)于路基壓實(shí)均勻性方面的研究較少，不足以滿(mǎn)足工程實(shí)際要求。本文基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理分析對(duì)比一般路基段、臺(tái)背和路橋過(guò)渡段三種路基形式的路基壓實(shí)均勻性狀態(tài)，對(duì)路基壓實(shí)均勻性檢測(cè)指標(biāo)的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢(shì)進(jìn)行研究。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

1.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)概述

選取京德高速公路K24+400—K24+600處一般路基段作為試驗(yàn)段，利用便攜式落錘彎沉儀PFWD對(duì)試驗(yàn)段進(jìn)行檢測(cè)。以彎沉值和回彈模量作為路基壓實(shí)質(zhì)量單點(diǎn)檢測(cè)指標(biāo)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理分析檢測(cè)指標(biāo)的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢(shì)，達(dá)到判斷路基壓實(shí)質(zhì)量以及探究路基壓實(shí)均勻性分布規(guī)律和變化規(guī)律的目的。

京德高速公路路基橫向?qū)挾?4.5m，為雙向六車(chē)道高速公路，沿路基橫斷面壓實(shí)層每隔3m作為一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)位，檢測(cè)11個(gè)點(diǎn)；對(duì)于一般路基段沿路基縱向30m每3m作為一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)位，檢測(cè)10個(gè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)總數(shù)為110個(gè)。檢測(cè)時(shí)應(yīng)保證檢測(cè)路段碾壓完成，最好在各結(jié)構(gòu)層碾壓完成后封閉交通，第二天進(jìn)行檢測(cè)。

1.2 檢測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 產(chǎn)生異常值的原因

在高速公路路基施工過(guò)程中，利用便攜式落錘彎沉儀PFWD進(jìn)行路基壓實(shí)均勻性檢測(cè)時(shí)會(huì)受到施工質(zhì)量、測(cè)量員操作以及氣候等因素的影響，導(dǎo)致檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)存在異常值。且為了檢測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處測(cè)得多個(gè)數(shù)據(jù)。一般情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的異常值是指在個(gè)別檢測(cè)點(diǎn)位出現(xiàn)的某些特別大或特別小的可疑值，在路基壓實(shí)施工過(guò)程中，碾壓完成后利用便攜式落錘彎沉儀和土壤模量剛度儀GeoGauge對(duì)路基進(jìn)行檢測(cè)，路基壓實(shí)檢測(cè)值的準(zhǔn)確性是壓實(shí)檢測(cè)過(guò)程中的最基本要求，異常檢測(cè)值將會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程產(chǎn)生影響。

在進(jìn)行波動(dòng)性分析過(guò)程中，若沒(méi)有將異常數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行篩選、剔除，波動(dòng)性分析圖上就會(huì)出現(xiàn)突變點(diǎn)，即波動(dòng)曲線(xiàn)的突然上升或下降。異常值不能反映路基的實(shí)際壓實(shí)質(zhì)量，如果將異常值點(diǎn)納入波動(dòng)性分析圖中，會(huì)導(dǎo)致壓實(shí)均勻性不合格，在路基施工完成后異常值會(huì)對(duì)路基壓實(shí)均勻性的評(píng)價(jià)結(jié)果造成影響。且壓實(shí)檢測(cè)異常值將會(huì)導(dǎo)致壓實(shí)質(zhì)量的目標(biāo)值不準(zhǔn)確，影響目標(biāo)值的大小，從而影響整個(gè)區(qū)域的統(tǒng)計(jì)分析參數(shù)，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確判定路基壓實(shí)程度、穩(wěn)定性、均勻性等[3]。

1.2.2 異常值處理方法

由于產(chǎn)生異常值的原因眾多，在進(jìn)行路基壓實(shí)均勻性檢測(cè)時(shí)難免會(huì)存在明顯偏離其余數(shù)值的點(diǎn)位。路基壓實(shí)均勻性檢測(cè)過(guò)程中異常值產(chǎn)生的原因有：①試驗(yàn)段路基填料的參數(shù)會(huì)對(duì)路基壓實(shí)均勻性產(chǎn)生影響；②試驗(yàn)段坡度較大時(shí)，在碾壓過(guò)程中出現(xiàn)部分區(qū)域壓實(shí)程度不足或者過(guò)度壓實(shí)；③不同的測(cè)量員操作得到的檢測(cè)數(shù)據(jù)存在差異。

在進(jìn)行路基壓實(shí)均勻性分析前，需要對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值的篩選和剔除。為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文采用單樣本t檢驗(yàn)法對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[4]。根據(jù)樣本均值對(duì)單個(gè)樣本進(jìn)行估計(jì)，即利用樣本均值去估計(jì)總體均值。

1.2.3 檢測(cè)指標(biāo)的異常值處理

彎沉值分布圖見(jiàn)圖1，回彈模量分布圖見(jiàn)圖2。圖中分別給出了一般路基段上路堤頂部彎沉值和回彈模量110個(gè)檢測(cè)點(diǎn)位的分布狀態(tài)，由于路基填料自身的變異性以及施工等的影響，可以看出整個(gè)碾壓面檢測(cè)指標(biāo)值在某一區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，但有部分點(diǎn)位數(shù)值波動(dòng)較大。因此，壓實(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)均有離群值，需對(duì)其進(jìn)行異常值處理。依照傳統(tǒng)的異常值分析方法，認(rèn)為檢測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生突變較大的點(diǎn)為異常值點(diǎn)，但由于整個(gè)碾壓面上的壓實(shí)數(shù)據(jù)存在不同程度的波動(dòng)，傳統(tǒng)方法可能將壓實(shí)薄弱或過(guò)度壓實(shí)區(qū)域的數(shù)據(jù)判定為異常值，造成有效數(shù)據(jù)的丟失。

本文通過(guò)單樣本t檢驗(yàn)對(duì)檢測(cè)指標(biāo)的異常值進(jìn)行處理，確定試驗(yàn)段檢測(cè)指標(biāo)的目標(biāo)值范圍；將異常值逐個(gè)剔除。利用箱型圖進(jìn)行檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)異常值的篩選。表1為單樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果。

表1 單樣本t檢驗(yàn)結(jié)果表

單樣本t檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出，t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值是由樣本均值與原假設(shè)檢驗(yàn)值的差除以表1中的標(biāo)準(zhǔn)誤差平均值后得到的。檢測(cè)指標(biāo)的檢驗(yàn)值和總體均值的95%的置信區(qū)間分別為(-10.57,9.35)，(11.94,25.28)，分別加上檢驗(yàn)值即可得到總體均值的95%置信區(qū)間分別為(289.43,309.35)，(161.94,175.28)。即有95%的把握認(rèn)為彎沉值均值在289.43～309.35之間，檢驗(yàn)值300包含在置信區(qū)間內(nèi)。有95%的把握認(rèn)為回彈模量均值在161.94～175.28之間，檢驗(yàn)值150沒(méi)有包含在置信區(qū)間內(nèi)。試驗(yàn)段檢測(cè)指標(biāo)的均值均在樣本均值置信區(qū)間內(nèi)。

利用箱型圖進(jìn)行檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)異常值的篩選。箱型圖的箱體和上下兩條線(xiàn)以?xún)?nèi)的部分代表了一個(gè)試驗(yàn)段除去奇異值和極端值以外的所有檢測(cè)指標(biāo)值。奇異值和極端值分別為超過(guò)箱型圖整體代表的指標(biāo)值的1.5倍和3倍的檢測(cè)指標(biāo)值，處理前彎沉值箱型圖見(jiàn)圖3，處理前回彈模量箱型圖見(jiàn)圖4。

表2為異常值處理前后檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布狀況，分析可得，在應(yīng)用單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行異常值處理后，彎沉值數(shù)據(jù)中異常值和奇異值的比例占總體數(shù)據(jù)的比例較大，壓實(shí)均勻性檢測(cè)數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都受到影響；回彈模量數(shù)據(jù)中異常值和奇異值的比例占總體數(shù)據(jù)的比例較小，對(duì)壓實(shí)均勻性檢測(cè)數(shù)據(jù)的均值的影響較小，但對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的影響較大，以上分析表明，異常值和奇異值的存在對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)的影響較小。

表2 異常值處理前后檢測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比

因此，在利用單點(diǎn)檢測(cè)指標(biāo)進(jìn)行路基壓實(shí)均勻性評(píng)價(jià)時(shí)，路基壓實(shí)檢測(cè)指標(biāo)異常值和奇異值的存在對(duì)壓實(shí)均勻性的評(píng)價(jià)與控制影響較大。進(jìn)行路基壓實(shí)均勻性檢測(cè)與評(píng)價(jià)時(shí)有必要進(jìn)行異常值篩選與處理。

2 路基壓實(shí)均勻性分析

2.1 分布狀態(tài)分析

彎沉值頻率見(jiàn)圖5，回彈模量頻率見(jiàn)圖6，分別表示試驗(yàn)段檢測(cè)指標(biāo)的頻率分析結(jié)果。對(duì)整個(gè)試驗(yàn)段的路基壓實(shí)均勻性檢測(cè)數(shù)據(jù)在異常值處理前后的分布形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，就壓實(shí)均勻性評(píng)價(jià)而言，少量的異常值會(huì)導(dǎo)致本來(lái)正態(tài)分布的壓實(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏態(tài)分布，可以看出，利用PFWD測(cè)得的單點(diǎn)檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布規(guī)律，圖中縱軸為頻數(shù)，各條形塊顯示了各檢測(cè)值區(qū)間的頻數(shù)。通過(guò)對(duì)檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)分析和GUSS擬合得到頻率分布直方圖，圖5中擬合系數(shù)均大于0.8，說(shuō)明檢測(cè)數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布逼近效果較好[4]，即單點(diǎn)檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)集中分布在均值附近，且在均值兩側(cè)均勻變化，變化趨勢(shì)基本相同。

表3為檢測(cè)指標(biāo)的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)表，反映了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)和分布特征。數(shù)據(jù)的分布形態(tài)主要指分布對(duì)稱(chēng)性、偏斜程度和陡緩程度。偏度系數(shù)絕對(duì)值越大，表示數(shù)據(jù)分布形態(tài)的偏斜程度越大，峰度系數(shù)絕對(duì)值越小，表明數(shù)據(jù)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的陡緩程度越相近。

表3 檢測(cè)指標(biāo)的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)

2.2 離散程度分析

表4為標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)表。對(duì)試驗(yàn)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，得到檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)[6]。標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)代表數(shù)據(jù)值分布離散程度的描述性統(tǒng)計(jì)量，其中標(biāo)準(zhǔn)差是代表變量取值距均值的平均離散程度，變異系數(shù)是樣本標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。

表4 檢測(cè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)越大，路基壓實(shí)質(zhì)量越不均勻，檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)越趨于離散。由表4可以看出彎沉值與回彈模量的標(biāo)準(zhǔn)差相差較大，但變異系數(shù)較為接近。其主要原因是彎沉值的實(shí)測(cè)目標(biāo)值比回彈模量大。因此，試驗(yàn)段彎沉值和回彈模量的目標(biāo)值離散程度幾乎相同。

2.3 集中趨勢(shì)分析

表5為檢測(cè)指標(biāo)的均值和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差表。對(duì)試驗(yàn)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，得到檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差。均值和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差是代表數(shù)據(jù)值分布集中趨勢(shì)的描述性統(tǒng)計(jì)量。樣本均值代表檢測(cè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中將數(shù)據(jù)視為來(lái)自總體的一個(gè)隨機(jī)樣本，均值標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，表明整個(gè)試驗(yàn)段檢測(cè)數(shù)據(jù)均值與總體均值平均偏差程度越大，從而檢測(cè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)越差。

表5 檢測(cè)指標(biāo)的均值和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差

綜上所述，路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)指標(biāo)的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢(shì)均可以從不同方面反映路基的壓實(shí)質(zhì)量以及路基整體壓實(shí)均勻性程度。從各描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)看，彎沉值和回彈模量代表了相同的路基壓實(shí)均勻性狀態(tài)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，采用單樣本t檢驗(yàn)法對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)指標(biāo)的異常值進(jìn)行了處理，通過(guò)對(duì)單點(diǎn)檢測(cè)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析初步分析了路基壓實(shí)質(zhì)量和路基壓實(shí)均勻程度。結(jié)果表明：

（1）單樣本t檢驗(yàn)法可以很好地對(duì)檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的異常值進(jìn)行篩選和剔除，異常值的存在會(huì)對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量目標(biāo)值以及路基壓實(shí)均勻性的評(píng)價(jià)造成影響。

（2）路基壓實(shí)檢測(cè)指標(biāo)的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢(shì)可以集中反映路基的壓實(shí)均勻性狀態(tài)。

（3）路基壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)頻率分析的擬合系數(shù)均大于0.8，基本服從正態(tài)分布，即檢測(cè)指標(biāo)值集中分布在均值兩側(cè)，變化范圍較小。