基于EV保有量預(yù)測的充電站選址規(guī)劃

于泉，張浩楠，劉芳亮，于加晴，田龍飛，王宇

（1.北方工業(yè)大學電氣與控制工程學院，北京 100144；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088）

0 引言

相較于傳統(tǒng)燃油汽車，電動汽車（Electric Vehicle，EV）具有環(huán)保、綠色、節(jié)約能源等優(yōu)點。我國從2009年開始，通過試點項目、政策激勵、財政補貼等手段，已經(jīng)成為全球電動汽車保有量最大的國家[1]。我國充電設(shè)施的數(shù)量隨之快速增長，但仍滿足不了日益增長的充電需求，存在“有車無樁，有樁無車”的現(xiàn)象。充電設(shè)施選址如果不合理，不僅影響用戶的充電需求，也會造成資源的浪費。因此，科學合理地預(yù)測電動汽車增長情況，并以此為基礎(chǔ)規(guī)劃充電設(shè)施位置和容量是需要研究的重要問題。

近幾年，國內(nèi)外學者針對充電設(shè)施選址定容相關(guān)問題做了大量研究。其中，楊洋等人[2]基于截流選址模型構(gòu)建充電站選址模型，并以用戶等待充電時間最小為目標提出了充電站定容模型；趙炳耀等人[3]綜合多種約束條件，建立充電站選址定容多目標決策模型，引入層次分析熵權(quán)法解決多目標決策難問題；田楓等人[4]考慮用戶的充電選擇偏好，以最小化充電站建設(shè)成本和最大化充電站覆蓋構(gòu)建雙目標選址模型，最大限度提高用戶的充電便利性；Wang等人[5]模擬駕駛員充電決策過程并利用變分不等式描述電動汽車路徑選擇和充電行為，以此建立充電站選址定容模型。

目前，對充電站選址的研究大多考慮充電站建設(shè)運營成本、用戶充電需求等因素，并未考慮隨著電動汽車保有量的快速增加，充電設(shè)施應(yīng)如何增設(shè)。本文對充電設(shè)施的選址定容研究主要針對城市公共充電站，首先采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）模型預(yù)測電動汽車保有量；其次，綜合考慮充電站投資方和電動汽車用戶雙方利益構(gòu)建電動汽車充電站選址定容模型，提出一種基于Logistic映射的離散二進制粒子群算法（A Binary Particle Swarm Optimization Based on Logistic Chaotic Map，LBPSO）求解；最后，通過案例仿真得到最優(yōu)充電站位置和容量配置。

1 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EV保有量預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能領(lǐng)域的研究熱點，是模仿人腦神經(jīng)元建立的一種數(shù)學模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)至今已經(jīng)發(fā)展出許多模型，其中應(yīng)用最廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有廣泛的適應(yīng)能力、學習能力、多因素非線性映射能力等，常用于各類數(shù)據(jù)預(yù)測。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）由美國John holland教授于1975年在書中首次提出[6]，是一種啟發(fā)式算法，其原理是仿照自然界生物進化過程，不斷地在種群中篩選出優(yōu)良個體繁衍后代，其算法具有良好的適應(yīng)性和全局搜索能力，廣泛應(yīng)用在各種工程中。

在進行電動汽車保有量預(yù)測時，常用的方法有時間序列預(yù)測法、Logistic模型法、Bass模型法等，現(xiàn)有預(yù)測方法僅考慮單一因素對電動汽車保有量的影響，并且預(yù)測精度不夠理想。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的多種優(yōu)勢，本文通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測電動汽車保有量，其實質(zhì)是通過遺傳算法良好的全局搜索能力優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和收斂速度。

2 充電站選址定容模型

2.1 模型假設(shè)

（1）用戶往往選擇距離自己最近的充電站充電，并且電動汽車剩余電量能滿足用戶至少到達一個充電站進行充電；

（2）用戶行駛費用與行駛距離、電量消耗成正比；

（3）充電站有足夠的停車位供電動汽車等待充電，電動汽車按照到達順序排隊充電。

2.2 目標函數(shù)

從充電站這一公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)角度出發(fā)，其建設(shè)位置必須為路網(wǎng)中產(chǎn)生充電需求的用戶提供滿意的服務(wù)，在保證用戶需求的基礎(chǔ)上，本文以最小化綜合總成本為目標，以區(qū)域充電需求為約束，考慮充電站內(nèi)快慢充電樁數(shù)量，構(gòu)建充電站選址定容模型。引入0-1變量xj，xj=1表示在充電候選點j建站，xj=0表示不在充電候選點j建站。

式（1）～式（9）中：Fcost為綜合總成本；Bj為充電站j年均建設(shè)成本；Aj為充電站j年均運營成本；U為用戶年充電成本；j為充電站候選點；r0為投資回收率；m為充電站運營年限；Lj為充電候選點j的單位面積土地價格；Sj為充電候選點j的占地面積；Cfj為充電候選點j的快充充電樁數(shù)量；Sf為快充充電樁單價；Csj為充電候選點j的慢充充電樁數(shù)量；SS為慢充充電樁單價；Fj為充電站j固定成本；Q為區(qū)域內(nèi)平均每天的充電需求；E為電動汽車保有量；γ為電動汽車中每天需要充電的電動汽車比例；P為電動汽車額定電池容量；Wf為快充充電樁功率；Ws為慢充充電樁功率；t為每臺充電機平均每天工作時間；η為充電機充電效率；pc為電網(wǎng)每度電單價；Qi為充電需求點i的充電需求；δi為充電需求點i的權(quán)重；dij為充電需求點i到充電候選點j最短距離；pd為電動汽車每千米行駛花費；i為充電需求點；Fmax為可投入最大成本。

式（1）為綜合總成本最小公式；式（2）計算充電站j折算至每年的年均建設(shè)成本；式（4）計算充電站j的運營成本，由電站電量消耗成本構(gòu)成；式（6）計算用戶到充電站候選點j的年充電成本，由用戶到充電站的行駛費用構(gòu)成；式（7）計算充電需求約束，充電站供給大于等于該區(qū)域總充電需求；式（8）計算區(qū)域電量總需求約束；式（9）為投資花費小于最大預(yù)算成本。

2.3 改進離散二進制粒子群算法

電動汽車充電站選址定容問題是多變量、多約束的非線性整數(shù)規(guī)劃問題，采用傳統(tǒng)的方法往往無法解決，因此本文采用離散二進制粒子群算法求解，該算法由美國Kenndy和Eberhart教授提出，可以解決本文提出的離散問題[7-8]，是一種群體智能優(yōu)化算法，具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂速度快、求解質(zhì)量高等優(yōu)點。基本粒子群算法的粒子速度和位置更新公式為：

式（10）中：V為速度；X為位置；k為當前迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；d為搜索空間的維度，d=1,2,...,D；i為粒子編號，i=1,2,...,n；c1和c2為加速因子；r1和r2為分布在[ 0,1]區(qū)間的隨機數(shù)，P為個體極值；Pg為群體極值。

離散二進制粒子群算法是在基本粒子群算法基礎(chǔ)上改變粒子位置更新公式而得到的，采用Sigmoid函數(shù)將粒子速度取值映射到區(qū)間[ 0,1]上，然后粒子通過式（11）改變位置：

混沌是確定性系統(tǒng)自發(fā)產(chǎn)生的不穩(wěn)定現(xiàn)象，一個系統(tǒng)如果在其進化的過程中對初始的狀態(tài)非常敏感，則這個系統(tǒng)就是混沌系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有隨機性、遍歷性、不確定性等。主要的混沌映射有Logistic映射、Tent映射等。由于混沌系統(tǒng)的遍歷性，使其可以不重復(fù)地搜索范圍內(nèi)的所有狀態(tài)，又由于Logistic映射結(jié)構(gòu)簡單，如式（12）所示，且具有良好的安全性，因此利用Logistic映射來優(yōu)化BPSO的初始種群位置并在迭代過程中隨機擾動粒子位置，從而提高算法的遍歷性。

式（12）中：k=1,2,...,n；3.57＜μ≤4，為分支參數(shù)，本文μ取4。

3 案例分析

本文選取某市某一區(qū)域為例，該區(qū)域總面積為25.2km2，共有8條道路。擬規(guī)劃若干數(shù)量的充電站，以滿足該區(qū)域電動汽車用戶的充電需求，并盡量使綜合總成本最小。根據(jù)道路交通流量、電網(wǎng)約束、交通便利性做出合理假設(shè)，共選定了8個充電需求點和16個充電站候選點，見圖1所示。

電動汽車充電站運營年限設(shè)為20年，投資回收率為0.25，快充樁2.5萬元每臺充電功率60kW，慢充樁0.16萬元每臺充電功率7kW，平均每臺充電樁運作20h，工作效率為0.9；每天需充電的電動汽車比例為0.2，電動汽車型號統(tǒng)一，額定電池容量為30kW·h，每行駛1km花費1元，電網(wǎng)每度電0.5元。根據(jù)北京市出臺的標準文件《電動汽車電能供給與保障技術(shù)規(guī)范：充電站》[9]，設(shè)定備選充電站的基本參數(shù)見表1，各類型土地成本分別為商業(yè)用地1.524 6萬元/m2、居民用地2.672 7萬元/m2、工業(yè)用地0.915 1萬元/m2。

表1 充電站等級及對應(yīng)的建站參數(shù)

基于該區(qū)域歷史數(shù)據(jù)訓練的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電動汽車保有量預(yù)測的結(jié)果為：2025年0.27萬輛、2030年0.78萬輛、2035年1.05萬輛、2040年2.32萬輛。

假設(shè)充電樁的平均功率是34kW，將2030年作為目標年，則該區(qū)域每天的充電需求為46 800kW·h，平均分配到各個需求點，需要77臺充電樁。當充電站按等級A配置時，需要至少2座，當充電站按等級D配置時，需要10座，因此到目標年，該區(qū)域最少需要2座、最多需要10座充電站。通過道路拓撲圖求得各個需求點到候選點的最短路，設(shè)定快慢充電樁比例為1∶2，統(tǒng)計每條道路電動汽車占比，得到每個需求點權(quán)重分別為0.15、0.2、0.05、0.125、0.025、0.1、0.155、0.195。LBPSO算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為25，最大迭代次數(shù)為150代，粒子的個體和社會學習因子均為2，慣性權(quán)重為0.4，采用MATLAB2018b軟件編程求解，在所有取值中，最少成本對應(yīng)的規(guī)劃方案即為最優(yōu)方案。

建設(shè)不同數(shù)量的充電站綜合總成本如圖2所示，從計算結(jié)果可以看出：充電站數(shù)量建設(shè)過少，則會造成用戶充電成本上升，充電站數(shù)量過多則會造成充電站建設(shè)運營成本增加，當建站數(shù)量為7時，綜合總成本最低為633.9萬元。

采用LBPSO算法分別求解該區(qū)域2025年、2030年、2035年和2040年的充電站規(guī)劃方案如表2所示。

表2 預(yù)測年份充電站規(guī)劃方案

從表2可以看出，隨著電動汽車保有量的不斷增長，需要不斷增加費用擴建充電設(shè)施，若不規(guī)劃新的充電站候選點位，則在原有電站選址基礎(chǔ)上增加充電樁數(shù)量來滿足需求是最優(yōu)策略；當充電樁數(shù)量超過電站最大容量時，則不得不在其他候選點位建設(shè)充電站；進一步可以發(fā)現(xiàn)，選址位置的輕微變化說明模型的綜合總成本中，用戶年充電成本，即用戶因車輛電量不足而去電站充電這個過程所耗費用是相當巨大的。

4 結(jié)語

電動汽車充電站的規(guī)劃對電動汽車發(fā)展十分重要。本文考慮多方面因素，建立充電站建設(shè)運營和用戶費用綜合總成本最小為目標的規(guī)劃模型；提出的LBPSO算法是在BPSO算法基礎(chǔ)上，引入混沌映射干擾粒子位置，使其在充電站選址定容中具有更強的搜索和尋優(yōu)能力；隨著電動汽車保有量的增加，在原有站點基礎(chǔ)上增加充電樁是最優(yōu)擴建措施，且在電站規(guī)劃中，用戶年充電損失成本占比較大。