基于數(shù)學建模思想的中職數(shù)學教學優(yōu)化路徑探析*

吳芳發(fā)

（三明職業(yè)中專學校 福建三明 365001）

數(shù)學建模思想是當代數(shù)學思想中的重要內(nèi)容之一，其主要模式是利用各種多元化教學手段，讓學生基于自身的邏輯思維，將題目中的各項條件逐步進行轉(zhuǎn)化，進而在思維中形成一個“具象”的模型，進而通過對模型中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行分析和研究，進而推導出自身所不具備的條件或者數(shù)據(jù)，完成知識的推導和問題答案的求索，建模思想無論是對于學生思想、思維能力的素養(yǎng)培養(yǎng)，還是對于學生解決問題能力的提升都有著重要的意義，當代中職數(shù)學教師在組織開展數(shù)學教學活動的時候，不妨積極利用這樣的手段。

一、當代中職學生建模思想培養(yǎng)存在的問題

1.教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想時使用方法單調(diào)死板不夠靈活

教學方式與方法是科學培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想的最重要組成部分，好的方法和輔助手段不僅能夠極大地保證學生的培養(yǎng)效果，讓學生在有限的時間內(nèi)獲得更大提升與發(fā)展，更重要的是還能激發(fā)學生的思維，有效增強學生建模思想和能力，讓學生的素養(yǎng)與能力得到全面提升與發(fā)展。但是在實際的學生建模思想培養(yǎng)過程中，很多教師對于建模思想培養(yǎng)方法與策略認知比較單一死板，嚴重影響了學生的求知欲望，打消了學生的學習積極性，直接影響了學生的建模思想的培養(yǎng)效果。因此，要想科學開展中職數(shù)學教育教學活動，有效增強與培養(yǎng)學生的建模思想，當代教師還要在理論與實踐中，加強自身對于建模思想培養(yǎng)方法分析，從而在不斷革新中，選擇更好的使用策略和方法來組織各類教學工作和學生學習工作，科學有序地提升學生的數(shù)學建模能力，增強學生的綜合素質(zhì)[1]。

2.教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想時忽視學生主體地位及過程

學生作為整個教育活動的主體與核心，其學習態(tài)度以及學習方法對整個教學活動良好效果取得有著至關(guān)重要的作用。但是由于日常學習壓力較重，教師對于學生建模思想和能力教育認知有限、使培養(yǎng)方法不夠清晰、明確，培養(yǎng)效果并不重視，他們在日常學習以及建模思想使用過程中，依舊秉承著教師教、學生學的傳統(tǒng)思想，將整個學習活動變得流于表面，使學生的自身的學習素養(yǎng)和學習意識以及知識與技能路徑構(gòu)建過程都出于被動或者初級階段。這種錯誤的學生培養(yǎng)方法和技能知識教授理念給學生全面培養(yǎng)造成了巨大的影響，嚴重阻礙了學生嚴謹數(shù)學建模思想的培養(yǎng)以及科學運用。因此，當代教師還應(yīng)對學生進行積極引導，加強自身對于建模思想培養(yǎng)方法的深刻理解，進而有效保證學生對于中職數(shù)學知識掌握效果，提升與增強學生的建模能力，從而推動職業(yè)教育數(shù)學教學方式改革，提高學生素養(yǎng)與能力培養(yǎng)的實效性和科學性。

二、中職數(shù)學教學中優(yōu)化學生數(shù)學建模思想的重要性

1.培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想有利于當代中職數(shù)學學生整體素養(yǎng)提高

培養(yǎng)學生建模思想是我國當代中職數(shù)學教學教育建設(shè)現(xiàn)代化以及規(guī)范化發(fā)展的重要一環(huán)，是國家以及學生科學培養(yǎng)有效發(fā)展的重要組成部分。因此，在當前形勢下，國家以及中職院校教育相關(guān)部門應(yīng)通過對現(xiàn)有的中職數(shù)學教學方法和小學生素養(yǎng)培養(yǎng)情況以及其培養(yǎng)理念構(gòu)成方式與方法、布局和措施進行科學研究和有效論證，進而在一定程度上提高教育人員的認識和水平，提升工作效率和工作水平，有效推動和發(fā)展我國中職數(shù)學教學教育科學化的升級與發(fā)展，在有效提升其效益的基礎(chǔ)上，科學推動教育現(xiàn)代化發(fā)展工作的科學化進步與提升，科學保證其培養(yǎng)效益和教育效益的有效性。在當前國家發(fā)展以及職業(yè)教育發(fā)展形勢下，如果能夠科學優(yōu)化學生建模思想培養(yǎng)方法，那么當代教育現(xiàn)代化建設(shè)就將變得更加科學以及合理，有效實現(xiàn)中職數(shù)學教學教育發(fā)展革新和科學化持續(xù)進步，推動整個中職教育教學的良性發(fā)展以及規(guī)范化進步。

2.培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想是中職數(shù)學教學教育改革的必然發(fā)展趨勢

教育改革近些年來獲得了長足的進步與發(fā)展，隨著當代職業(yè)教育改革與學生培養(yǎng)多元化等全新教育理念的提出，當代素質(zhì)教育正迎來了一個全新的時期。素質(zhì)教育改革這些年來，無數(shù)經(jīng)驗以及思想告訴我們，素質(zhì)教育的核心就是以生為本，是利用各種科學有效的方法來激發(fā)學生的學習能力和學習素養(yǎng)，讓學生在有效科學的思想以及方法下，其各種能力以及思維得到釋放以及發(fā)展，最終達到綜合素質(zhì)以及能力全面提升的最終效果。而學生建模思想和建模能力應(yīng)用作為當代以生為本思想下的一種先進的數(shù)學學科學生能力素養(yǎng)培養(yǎng)思路和方法，其具有針對性強、學生能力培養(yǎng)效果好的各種特點。這些特點不僅有利于學生各種素養(yǎng)的提升，更能夠增強學生的思維能力，讓學生能夠更加科學、快速地掌握自己所需要的中職數(shù)學知識與技能，得到更大提升與發(fā)展。

三、基于數(shù)學建模思想下的中職數(shù)學具體優(yōu)化路徑

1.注重知識形成過程，積極激發(fā)學生數(shù)學探究欲望

探究欲望是學生進行主動研究和突破的核心源泉與動力，是學生主動參與各種學習活動和研究活動的基礎(chǔ)前提條件。在中職院校數(shù)學教學中，只有讓學生對于數(shù)學技能與知識有了一定的探究欲望和自我知識需求意識，他們才會主動將自己的精力和時間集中起來，主動投入到學習和研究中去，進而科學掌握建模思想和具備優(yōu)質(zhì)的建模能力。此外，由于基礎(chǔ)階段的數(shù)學教學相較于其他階段的數(shù)學，其更加復雜，同時也更加地讓人難以理解、難以學習。因此，教師在中職院校數(shù)學相關(guān)技能與知識教學中，一定要科學利用各種多元化的方法和技術(shù)，從而有效激發(fā)學生的探究意識和自我需求發(fā)展意識，增強其學習意識和學習素養(yǎng)，促進其主動探究以及建模思想的建設(shè)與發(fā)展。例如，在教授學生一些具體的數(shù)學建模思想時，如果教師單純地在課堂上為學生進行語言講述，用簡單死板的語言為學生進行建模思想的推導和構(gòu)建，那么學生由于自身數(shù)學素養(yǎng)和認知能力，勢必會陷入其中，不能科學圓滿地理解，而如果教師在建模思想和實際數(shù)學圖像的教學中，有效的使用信息化支持下的信息圖像技術(shù)或者動畫技術(shù)，那么那些深刻的數(shù)字以及對應(yīng)的模型就會變得生動活潑，變得更加容易理解和研究[2]。

2.加強各類模型專題教學，挖掘數(shù)學學科中的數(shù)學建模思想

數(shù)學是一門更注重邏輯發(fā)展的學科，數(shù)學的核心就是一種邏輯的不斷推理與發(fā)展。而要想科學培養(yǎng)與加強學生的邏輯思維和邏輯能力，培養(yǎng)學生的建模思想，使學生具備優(yōu)質(zhì)的建模能力，最好的方法就是不停地進行針對性的數(shù)學模型專題習題練習，使學生思想上對這種習題中的建模思想和邏輯從陌生到熟悉，從熟悉到科學掌握以及完成自我知識邏輯構(gòu)建。因此，要想科學地對學生進行科學培養(yǎng)，有效發(fā)展與提升他們的邏輯思維，使學生具備優(yōu)質(zhì)的建模能力，教師在教學中，還應(yīng)積極利用各種信息技術(shù)手段，為學生提供一些新的方法和思路，從而有效提升學生的認識水平，增強學生的建模思想培養(yǎng)效果。例如，在中職數(shù)學建模思想培養(yǎng)與知識技能教學中，教師可以先利用信息技術(shù)手段為學生針對性地提出一些對應(yīng)的同類型的問題，接著讓學生按照教師日常講的建模方法來對其進行分析和解構(gòu)，進而在這種不斷地進行思想和邏輯強化的過程中，科學掌握數(shù)學建模的過程與思想，在掌握各類知識、提升自己的思維能力的基礎(chǔ)上，有效具備優(yōu)質(zhì)的建模思想和數(shù)學問題建模能力。

3.實施多元化的方法，保證學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)效果

科技的進步，不僅促進了社會的發(fā)展，改變了傳統(tǒng)的工作環(huán)境和工作模式，此外其還對當代社會人才需求進行了巨大的影響，改變了學生培養(yǎng)的理念。近段時間以來，隨著核心素養(yǎng)力理念的提出以及當代中職院校教育改革的不斷發(fā)展，社會以及國家對于學生的科學培養(yǎng)思路與發(fā)展方向也進行了一定的調(diào)整。在以往的中職數(shù)學教學中，社會與國家需要的是具備優(yōu)質(zhì)的專業(yè)型人才，其核心重點是一定要具備本專業(yè)的核心競爭力，能夠掌握現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識。但是隨著近些年來，知識的不斷發(fā)展，社會各種就業(yè)模式以及人才需求模式的不斷革新，當今國家與社會的需求開始變得更加精細化和細致化，除了要求學生具有一定的專業(yè)技能以外，其還必須具備優(yōu)質(zhì)的學習素養(yǎng)和邏輯思維等綜合能力，能夠在不斷學習實踐中，獲得更多的知識，掌握更多的技能。在這種意識下，教師在中職數(shù)學技能與知識教學中，一定要通過多元化、多模態(tài)的教學方法和教學技術(shù)，有效激發(fā)學生的探究思維和學習思維，發(fā)展與提升學生的建模思想和建模能力，進而促進學生綜合素質(zhì)與個人能力的提升與發(fā)展。例如，在學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)與數(shù)學技能與知識教學中，教師在最初的時候，可以先用常規(guī)的信息化技術(shù)進行輔助教學，待知識與技能教授到一定程度的時候，可以利用微課或者慕課平臺，為學生提供一些更加廣闊的、開放的關(guān)于例題相類似題目，以此來激發(fā)學生的探究意識，擴大他們的思維高度和寬度，有效增強他們的數(shù)學素養(yǎng)和學習水平，促進其素質(zhì)與能力的全面提升與發(fā)展。此外，教師還應(yīng)針對不同的學生進行不同的分層次教育，為不同層次的學生進行不同的數(shù)學建模思想培養(yǎng)方式設(shè)計和研究，進而通過各種微課資源或者慕課資源，讓思維能力處在不斷階段的學生主動地進行擴展學習和自我需求式發(fā)展，從而有效提升其數(shù)學思想運用能力，培養(yǎng)其數(shù)學思想，增強其數(shù)學建模能力。

4.加強問題解讀能力，打好建模思想培養(yǎng)良好基礎(chǔ)

數(shù)學建模思想是一種基于數(shù)學符號進行邏輯思維的一種數(shù)學學科常用思想，其對于提升學生的數(shù)學解題能力，轉(zhuǎn)化學生的數(shù)學解題思路有著重要的意義。當代教師要想科學有效的對學生的建模思想進行培養(yǎng)，提升學生的建模能力。教師除了要更好地為學生布置習題，讓學生在不斷地鍛煉中獲得更好的思維能力以外，在具體的過程中，還應(yīng)引導學生加強自身對于題目的解讀能力，用審慎的目光來厘清各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，進而有效完成基礎(chǔ)數(shù)字符號關(guān)系到模型的科學轉(zhuǎn)變，有效構(gòu)建科學正確的對應(yīng)數(shù)學模型。在具體的過程中，教師不妨積極利用任務(wù)驅(qū)動以及合作學習等手段來幫助強化學生對于題目的理解能力，強化他們對于數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，幫助他們科學有效的完成對應(yīng)題目的數(shù)學模型構(gòu)建[3]。

例如，有這樣一個案例，某化工廠生產(chǎn)新型肥皂，現(xiàn)接到生產(chǎn)180 g裝的新型肥皂的訂單。目前化工廠有兩種規(guī)格的產(chǎn)品，分別是60 g裝每塊1.15元，150g裝每塊2.5元。那么180 g裝的新型肥皂出廠價格為多少？面對這樣的題目，我們可以略過第一步情境構(gòu)建，直接進行第二步，即由教師提出問題，①這些數(shù)字之間的關(guān)系是什么；②我們能不能將新型肥皂的表面積和體積的函數(shù)關(guān)系看作是一種相對的規(guī)則形狀的對應(yīng)關(guān)系？問題提出后，教師可以將學生分為幾個探究小組，讓學生在對于其中的數(shù)量關(guān)系進行科學分析，進而明確問題中的變量和參數(shù)。待學生完成了一定的問題解析之后，教師再進行下一步，即抽象出數(shù)學模型。在簡化的情況下，明確問題中的變量和參數(shù)。具體來講就是這里可以設(shè)定新型肥皂的出廠價格（Y）；新型肥皂的成本（y1）：新型肥皂的包裝成本（y2）；新型肥皂的質(zhì)量（w）；新型肥皂的質(zhì)量為w，新型肥皂質(zhì)量為w時包裝的表面積為（Sw）。接著繼續(xù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行推導，①新型肥皂的出廠價格y由新型肥皂的生產(chǎn)成本y1和包裝成本y2確定；②當新型肥皂質(zhì)量為w時，其表面積為……③新型肥皂的生產(chǎn)成本與新型肥皂質(zhì)量成正比，設(shè)比例系數(shù)為k1，即y1=k1w；④新型肥皂的包裝成本與新型肥皂表面積成正比，設(shè)比例系數(shù)為k2，即y2=kS2sw。在.上述討論出的變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上以及新型肥皂質(zhì)量為w。根據(jù)其各項成本與相關(guān)因素之間的關(guān)系，我們可以得出關(guān)于新型肥皂出廠價格的函數(shù)。第二步模型構(gòu)建完成后，教師可以引導學生進行模型求解和分析模型結(jié)果。通過這樣的方式，學生就會對這個建模過程進行詳細地了解，進而具備優(yōu)質(zhì)的建模能力。

總而言之，數(shù)學建模思想對于當代中職階段學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)以及解題能力有著重要的意義，當代中職數(shù)學教學中，教師不妨積極地從多個維度，采取多個方法來對學生進行建模思想培養(yǎng)，從而加強學生對于數(shù)學中建模思想的了解，在不斷練習中，增強他們的建模能力，提升其綜合素養(yǎng)。