OBE 理念下“ 隨機過程及信號處理”課程教學實踐與探索

馮燕爾 劉娟意

（1.浙江海洋大學 海洋工程裝備學院，浙江 舟山 316022；2.浙江海洋大學 信息工程學院，浙江 舟山 316022）

研究生教育肩負著教育強國的重任，深化研究生教育改革是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑。研究生課程教學是培養(yǎng)研究生扎實的理論知識和系統(tǒng)的專業(yè)基礎的重要環(huán)節(jié)，以學習者為中心、學習結果為導向的OBE 教學理念，注重評價研究生的個人進步，不對其學習成果作相互比較，期待所有的研究生獲得成功，為研究生培養(yǎng)提出了新的思路。

一、問題的提出

我國高等教育的規(guī)模已經從大眾化階段進入了普及化時代[1-3]，而高等教育大眾化背景下本科生學歷提升需求也成了推動研究生教育快速擴張的重要因素[4]。根據2021 年11 月教育部發(fā)布的2020 年全國教育事業(yè)發(fā)展情況，目前我國在學碩士研究生人數為267.3 萬，研究生教育在規(guī)模上已邁入了大眾化階段。2020年9 月，教育部、國家發(fā)展改革委、財政部聯合發(fā)布的《關于加快新時代研究生教育改革發(fā)展的意見》明確指出：到2035 年要初步建成具有中國特色的研究生教育強國。[5]由此可見，研究生規(guī)模的擴張與高質量人才培養(yǎng)兩者并重將成為我國未來十幾年研究生教育發(fā)展的主旋律。

研究生教育強國的本質是高層次創(chuàng)新人才強國，研究生教育是人才強國和科技強國兩大戰(zhàn)略的核心要素。[6]研究生教育強國的首要特征是先進的教育理念，是以傳統(tǒng)為底蘊，以創(chuàng)新為引領，以實踐為導向，在教育實踐中形成的基于認識基礎的一種教育哲學。19 世紀中后期，受德國研究生教育理念影響，美國通過創(chuàng)辦研究生院將研究生教育理念不斷創(chuàng)新，各種教育理念應運而生，相互碰撞，相互促進。我國的研究生教育通過不斷改革，在理念上不斷推陳出新，目前逐步形成了立德樹人、科教融合、產教融合等具有中國元素的教育理念。研究生教育強國的核心特征是支撐國家戰(zhàn)略，2015 年黨中央和國務院啟動實施了“雙一流”建設重大戰(zhàn)略，“雙一流”建設的初心使命是教育報國 ，“雙一流”建設的關鍵是研究生教育。[7]

為貫徹落實教育部、國家發(fā)展改革委、財政部《關于深化研究生教育改革的意見》要求，更好地發(fā)揮課程學習在研究生培養(yǎng)中的作用，提高研究生培養(yǎng)質量，教育部在2014 年就加強研究生課程建設提出了重要意見，其中指出：“重視課程學習，加強課程建設，提高課程質量，是當前深化研究生教育改革的重要和緊迫任務”。[8]在此背景下，為緊跟研究生課程建設的潮流，尊重和激發(fā)研究生對課程教學的興趣，以研究生能力培養(yǎng)為導向，本研究反思了課程教學中存在的諸多不足。本研究在本科專業(yè)工程認證進程驅動下，嘗試將OBE 理念應用于“隨機過程及信號處理”研究生課程教學實踐，對課程教學內容、教學模式、教學評價等進行了建設，有效推進了研究生課堂教學模式的創(chuàng)新，取得了良好的課堂教學效果。

二、“隨機過程及信號處理”課程建設前存在的不足

對照研究生教育目標和課程建設要求，“隨機過程及信號處理”課程教學在建設初期存在以下不足：

（1）教學中將教師能傳授課程理論、學生能學會推導原理并完成作業(yè)作為樸素的教學理念，缺乏體現“以學生為中心”和更符合研究生發(fā)展規(guī)律的教學理念。

（2）教學內容受傳統(tǒng)模式影響，以教材為主，強調大量數學公式的推導，脫離實踐性和應用性。

（3）教學模式比較單一，課堂教學以單一任課教師講授為主，忽視學生的學習背景、認知特征和主觀感受等，同時缺乏對網絡新技術的充分運用，課堂學習與在線學習處于割裂狀態(tài)，這與培養(yǎng)研究生學科綜合素質及能力的教學目標之間存在差距。

（4）課程教學時間固定，缺少對學生碎片化時間的利用，不能滿足學生個性化的學習需求，學生較少參與深層次或有意義的學習活動。

（5）課程成績評定方法仍沿用傳統(tǒng)的卷面考試成績70%加平時成績30%，其中平時成績主要包括課堂學習情況和作業(yè)情況，即考查學生課堂學習掌握情況。該評定方法缺少對學習過程中創(chuàng)新性和發(fā)揮性內容的有效管理與評價。

針對以上不足，“隨機過程及信號處理”課程在課程建設中引入OBE 教學理念，并在教學中實踐運用，在課堂教學、討論主題的設定、綜合評價等多方面得到了改進和提高。

三、OBE 教學理念與內涵

OBE 教學理念是20 世紀80 年代由美國學者斯派蒂（Spady William）提出并進行實踐總結的一個概念。[9]OBE 是結果導向教育（Outcome-based Education）的簡稱，是一種以學習者為中心、學習結果為導向的教育哲學。

20 世紀90 年代，OBE 主要聚焦于在某一學習階段學生能夠獲得的關鍵結果、與之對應的教學活動安排和評價。21 世紀以來，隨著工業(yè)化向信息化的時代轉變，OBE 理念逐漸從教學單元擴展到課程教學，然后向學科甚至高等教育領域擴展，美國工程教育認證領域全面接受OBE 理念，將其貫穿于工程教育專業(yè)認證的始終，推出了工程專業(yè)必須達到的8 個維度、11 項學生學習結果和學生的12 條畢業(yè)要求的工程專業(yè)認證標準。21 世紀以來，OBE 理念在全球范圍內迅速發(fā)展，2005 年，香港大學通過了成果導向的教學方法。伴隨著高校工程專業(yè)認證的不斷發(fā)展，OBE 理念成了影響高校發(fā)展和改革的重要理念。

OBE 的內涵由學習者為中心、成果導向、持續(xù)改進三個要素組成。OBE 模式清晰地定義了學生的學習結果框架；學生的學習時間成為可選擇的資源，可以根據學生自己的需求而確定；OBE 模式同時定義了評價的標準，該標準清晰地確定了目標導向，評價學生的個人進步從不熟練到優(yōu)秀之間做階梯性的等級評價，不對學生之間進行比較[10]。由此可見，OBE 模式期待所有的學生獲得成功。

四、OBE 教學理念在“隨機過程及信號處理”課程中的實施

（一）在研究生課程教學中引入OBE 教學理念的可行性

研究生的學習能力可以適應OBE 教學模式。首先，研究生具備一定的學科知識基礎，并且具有發(fā)現一般問題、研究和設計方案并解決問題的經驗和能力；其次，研究生的學習時間更加靈活，課程相對少，自由學習的時間更多；再次，研究生的自主學習能力和需求都得到進一步的發(fā)展，愿意獨立思考，也愿意團隊協(xié)作，還具有良好的表達能力?！半S機過程及信號處理”課程的學生每年4-7 名，通常以3-4 人為一組，這樣在課堂教學過程中可以保證每個人有足夠的發(fā)言機會。

（二）適應OBE 理念的教學大綱的修訂

在“隨機過程及信號處理”課程教學中要貫徹OBE 理念，首先要修訂適應OBE 理念的教學大綱，大綱修訂的依據是成果導向，預期成果也就是預期的學生學習目標[11]。圍繞學習者為中心、成果為導向的思想，首先要把課程教學目標轉換成相應的學生學習目標，體現學生為中心的理念。其次要體現成果為導向的理念，把“隨機過程及信號處理”課程預期學習目標或者預期成果由淺入深設置成三級目標：學習目標1 是學會基本概念的內涵和基本定理的推導，以窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機信號內容為例，使學生在理解隨機信號的概率分布的基礎上，學會窄帶系統(tǒng)的定義和窄帶系統(tǒng)的包絡線定理，窄帶信號的定義及其準正弦振蕩表示法等；學習目標2 是學會對抽象問題的計算和分析，即根據已經抽象成數學表達式的系統(tǒng)，學生能對窄帶高斯信號的包絡、相位、包絡平方的概率分布進行計算和分析，總結隨機信號通過窄帶線性系統(tǒng)的分析問題時需要注意的幾個重點；學習目標3 是學習對實際問題的分析與應用，即分析通信系統(tǒng)中常見的正弦信號疊加窄帶高斯信號的包絡和相位的分布，探究隨機相位正弦信號與窄帶高斯噪聲疊加合成的包絡與相位的分布，討論分布特性。學習目標3 又分解成多個階梯小目標，討論不同信噪比的合成信號，其包絡和相位分布的變化規(guī)律。通過各個小目標的達成，培養(yǎng)學生分析問題、研究設計方案和解決問題的綜合能力。綜上所述，目標1 和目標2 的主要學習成果聚焦于理論學習；目標3 更多地聚焦于實踐應用活動，因此需要運用文獻查找、計算機仿真、程序編寫、結果分析與比較等多學科綜合知識。

（三）“SPOC+討論式”教學模式的實施

盡管OBE 本身并沒有固定模式的教學和評估方式，但OBE 理念倡導學校提供的所有學習機會、學業(yè)考核評價及評估方法，都應該能夠幫助和指導學生通過努力學習來實現預期的學習目標。[12]所以在“隨機過程及信號處理”課程教學中貫徹OBE 理念，主要采用“SPOC+討論式”的教學模式。

SPOC（Small Private Online Course），即小規(guī)模私人在線課程。學校購買了部分中國大學MOOC 平臺的獨立SPOC 課程，目前中國大學MOOC 平臺上與“隨機過程及信號處理”課程內容基本一致的有“隨機信號處理”或“隨機信號分析”等課程，在超星網絡平臺上還有隨機信號分析的工程應用等相關課程。通過SPOC，學生能充分利用碎片時間，自主學習這些MOOC 課程和各類學習資源。根據實際使用情況，MOOC和SPOC 的區(qū)別在于，MOOC 也可以實現學生自主學習，但是教師看不到學生的學習記錄；而SPOC 則可以分班查看每位學生的視頻學習情況、線上作業(yè)記錄以及線上的交流發(fā)言。

討論式教學法強調在教師的精心準備和指導下,學生可達成教學大綱的學習目標。具體而言，教師在課前引導學生積極查找資料，通過預先的設計與組織，在課堂上啟發(fā)學生圍繞某一個特定的主題發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神。[13]討論式教學一般包含設計主題、提供資料、啟發(fā)思路、得出結論等四個基本環(huán)節(jié)。[14]

在“隨機過程及信號處理”課程教學實踐中，采用“SPOC+討論式”的教學模式，需根據教學內容設計難易程度合適的課堂討論主題。可將整個課程分成概率論基礎、隨機過程、隨機過程的功率譜密度、隨機信號通過線性系統(tǒng)、窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機信號、隨機信號通過非線性系統(tǒng)六個模塊，每個模塊下設置幾個不同的主題?？紤]到每年的研究生人數比較少，一般為4-7 人，因此只能分成2 個小組，所以每一個模塊的主題不宜設置過多。比如，對隨機信號通過線性系統(tǒng)模塊，設置了白噪聲通過低頻線性系統(tǒng)的分析和散彈效應噪聲分析2 個主題。在此過程中，教師提供適當的學習資料，要求學生通過獨立SPOC 的學習，掌握隨機信號通過線性系統(tǒng)的基本概念、基本定理和分析方法。在隨機信號通過線性系統(tǒng)模塊，教師要啟發(fā)學生根據三點思路分析問題：第一，根據線性系統(tǒng)輸入的隨機信號的數學期望、方差、自相關函數等統(tǒng)計特性以及給定線性系統(tǒng)的單位沖激響應等已知條件，分析輸出隨機信號的統(tǒng)計特性；第二，關心的問題是輸出的一階及二階矩函數，包括功率譜密度；第三，解決問題的方法有求解系統(tǒng)輸出矩函數的時域分析方法和分析系統(tǒng)輸出功率譜密度的頻域分析法，教師可要求學生根據所選擇的主題，在學會基礎知識的前提下，通過互聯網技術進一步查找資料，利用國內外數據庫和學習資源學習“隨機過程及信號處理”的相關最新應用，并提出自己的觀點，準備PPT，就提出的問題尋找分析和解決問題的方法，獲得必要的結論。課堂上，教師可組織學生圍繞主題進行小組討論或者答辯，互相指出分析和解決問題的方法存在哪些不足或者錯誤之處，同時討論結論的可取之處或錯誤之處。

在散彈效應噪聲分析主題討論中，設定的觀點是“為什么將散彈效應噪聲視為帶限白噪聲是合理的？”為完成這一主題，學生需要學會隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)的時域分析法和頻域分析法，達到學習目標1，即基本概念和基本定理及其應用；在此基礎上再達到學習目標2，即推導并學會獨立隨機過程之和的自相關函數，學會不同條件下六類坎貝爾定理；接著進一步通過文獻查找、仿真驗算、結果分析與比較等方式，利用多學科綜合知識找到半導體中的電流與散彈效應噪聲的關系，以及半導體噪聲電流的自相關函數與電子電荷量的關系，并推導出在等效帶寬范圍內噪聲電流的功率譜密度，然后從實際的角度考察觀點的合理性，達到學習目標3 的要求。通過“SPOC+討論式”的教學模式，學生對典型系統(tǒng)內部噪聲如散彈效應噪聲的均值、自相關函數等矩函數和功率譜密度的認識更加趨于直觀，能深層次學習隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)的分析方法，從而將傳統(tǒng)的句號課堂變成新型的問號課堂，學習效果顯著提高。

課堂討論是“SPOC+討論式”教學模式的關鍵環(huán)節(jié)，是有效激發(fā)研究生自主學習、培養(yǎng)其創(chuàng)新思維與批判思維的重要舉措，也是落實“以學習者為中心、學習結果為導向”的教育哲學的重要過程。為了保證“SPOC+討論式”教學模式的教學效果，需采用小組討論的方式，這樣不僅能讓每一位研究生都積極參與其中，同時也能培養(yǎng)其分工合作的團隊精神，促進思維碰撞。比如，課堂上由發(fā)言組的一位學生為主講，另幾位學生做輔助，主要回答其他組學生提出的問題。在每一個主題討論過程中，教師可以適當啟發(fā)知識點或討論重點，將應用實例及時融入討論中；討論結束后由師生一起歸納和總結，并對照OBE 學習目標，對未涉及的知識點或難點加以補充和提煉，同時也可以講述主題背后的故事，鼓勵學生反思問題或進行因果分析。

（四）學生學習評價方式的改革

基于OBE 理念的課堂教學模式關注的是學習者主體地位和作用的發(fā)揮，以及對學習者學習態(tài)度、方法、能力和批判精神的培養(yǎng)。所以在對研究生作學習成果評價時，不僅要考慮總結性評價，更要注重學習者對討論主題和PPT 的準備情況、文獻檢索與應用情況、SPOC 自主學習效果、課堂參與討論發(fā)言或問題回答情況、小組合作互評等多方面的過程性評價。本課程共有六個模塊、八個討論主題，考慮到前面兩個主題涉及基礎知識多，程度相對淺顯，而后面六個主題涉及的分析方法較多，層次相對深入，存在準備時間較長的情況，各組可以在后面六個主題中選擇兩個發(fā)言討論，同時參與其余四個主題的提問與質疑。每一個主題討論結束后，教師和學生同時對發(fā)言組和提問組分別給出分項評價和小組評價，因為每一位學生均有發(fā)言、輔助、提問與質疑的機會，所以過程性評價基本上能堅持公平原則。最終，一學期以來課堂討論的評價和學期初布置的大作業(yè)成績形成課程總成績。

五、教學實施效果

OBE 理念實施以來，對學生的問卷調查統(tǒng)計結果顯示：多數學生認為SPOC 學習模式有助于學生自由地利用時間進行自主學習，滿足了學生個性化學習的需求；充分利用網絡新技術，促進了課堂學習與在線學習緊密結合；通過文獻和資料的學習，對隨機過程及信號處理在多學科的交叉融合有了進一步認識；課堂討論模式有助于培養(yǎng)獨立思考的能力，使學生參與了深層次或有意義的學習過程，促進了教學互動，加深了學生對知識點的掌握；教師設定的討論主題有助于培養(yǎng)研究生發(fā)現問題、設計研究方案并解決問題的能力；綜合評價方式既評價了學習過程，也評價了學習成果，小組評價方式激發(fā)了學生學習的主動性和積極性。調查統(tǒng)計結果表明：與課程建設前的教學相比較，學生在學習上更有獲得感，提高了自主學習能力，學習目標更加清晰，課堂發(fā)言更加積極主動，研究問題更有深度，分析問題的角度更加廣闊，解決問題的能力比往屆學生明顯提高。

OBE 理念在教學中的實踐也不是一蹴而就的，實施過程中要根據學生的建議不斷進行調整，比如，最初學生需要參加每一個主題的討論，調整后，學生可選擇兩個主題為主、其他主題參與的模式，這個轉變考慮了學生在學習中的精力投入和學習效果，讓學生在自主學習的過程中有機會對所討論的主題做深入研究，為課程教學模式在今后的實施提供了參考。

OBE 理念下的課程教學實踐與探索，符合信息化時代研究生課程改革的基本要求，應用OBE 理念開展課程建設只是提升教育質量的一個方式，需要在實施過程中不斷摸索與改進。以學生為中心的課程教學，不應將以學生為中心的理念僅僅停留在小范圍、試點化的教學中，而應在今后讓更多學生受益，增強學生的自主學習能力和不斷創(chuàng)新的能力。