新課改背景下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

山東省聊城東昌中學(xué) 呂 萌

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，建模教學(xué)是一種全新的教學(xué)方式，也是一種非常重要的教學(xué)方式，通過進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，能將理論性和抽象性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀，從而幫助學(xué)生更好地理解，并且能與生活實(shí)際有效結(jié)合起來，從而提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力與綜合素養(yǎng)。但是，針對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)來講，進(jìn)行建模教學(xué)并不是一件容易的事情。因此，對新課改背景下初中教學(xué)建模教學(xué)策略進(jìn)行探討，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、數(shù)學(xué)建模概述

從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)的語言對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行描述，并且利用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中遇到的問題。通過數(shù)學(xué)建模，能把復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)方向的簡化，并且利用數(shù)學(xué)語言對事物之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系進(jìn)行解釋。對數(shù)學(xué)建模來說，整個(gè)過程包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：首先結(jié)合日常生活中遇到的實(shí)際問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型得出一個(gè)結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就是用數(shù)學(xué)語言描述的。其次把數(shù)學(xué)語言描述的結(jié)果代入實(shí)際問題進(jìn)行驗(yàn)證，從而利用實(shí)際得出的數(shù)據(jù)去確認(rèn)建立的數(shù)學(xué)模型是否合理。如果兩者相符，那么通過數(shù)學(xué)建模得出的結(jié)果就可以作為結(jié)論；如果不符合，則需要結(jié)合實(shí)際情況對建模進(jìn)行優(yōu)化、完善或者重建，直到得出一致的結(jié)論，并且能應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中解決發(fā)生的問題。

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的原則

（一）目的性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采用建模教學(xué)時(shí)，需要遵循目的性原則，設(shè)定明確的目標(biāo)，教師需要通過進(jìn)行數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)理論知識的同時(shí)，也能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，提升實(shí)踐能力，充分開發(fā)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

（二）因材施教原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用建模教學(xué)時(shí)，教師需要遵循因材施教的原則，結(jié)合學(xué)生的不同情況采取不同的教學(xué)方式，從而進(jìn)行針對性的教學(xué)，提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。學(xué)生成長的環(huán)境不同，學(xué)習(xí)能力不同，對建模教學(xué)的理解也必然不一樣。因此，教師應(yīng)當(dāng)盡可能貼近學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而讓學(xué)生有效把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。不僅如此，教師還要結(jié)合不同學(xué)生的知識體系、個(gè)性特征等開展針對性的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從而使每個(gè)學(xué)生都能在課堂中有所收獲，提升自身的數(shù)學(xué)能力。

（三）難度合理原則

在實(shí)際開展教學(xué)的過程中，教師要想促使建模教學(xué)真正發(fā)揮成效，就要遵循難度合理的原則。如果難度過低，學(xué)生就會覺得太容易，很難有興趣去進(jìn)行探究；如果難度過高，學(xué)生理解起來就會比較困難，長此以往，容易打擊學(xué)生的自信心，不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和成長。因此，教師需要對難度進(jìn)行把握，保持難度在一個(gè)合理適當(dāng)?shù)姆秶?，既要有一定的難度，讓學(xué)生樂于去進(jìn)行探究，同時(shí)，難度也不宜過高，避免挫傷學(xué)生的積極性。

（四）合作學(xué)習(xí)原則

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，往往是以教師作為主體，教師講課，學(xué)生被動地聽和記，不僅形式枯燥，取得的效果也并不理想。要想促使數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得成效，教師就要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，真正把學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，讓學(xué)生更好地參與到課堂教學(xué)過程中，提升教學(xué)的效率和質(zhì)量。另外，可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況劃分學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（五）創(chuàng)新性原則

在新課改背景下，更加重視對學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)進(jìn)行建模教學(xué)的過程中，也需要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識，教師需要遵循創(chuàng)新性原則，不斷對建模設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化和完善，從而讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義和價(jià)值，從而更加積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

（一）結(jié)合課本內(nèi)容，模擬數(shù)學(xué)建模問題

在初中數(shù)學(xué)課本中，除了包含很強(qiáng)的理論性與邏輯性外，還包含著極強(qiáng)的應(yīng)用性，課本為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了大量的應(yīng)用題型。教師在進(jìn)行教學(xué)建模的時(shí)候，可以把這一點(diǎn)充分利用起來，結(jié)合課本中的實(shí)際題型，對題目中的假設(shè)或者結(jié)論進(jìn)行變換，從而創(chuàng)建不同的數(shù)學(xué)建模，提出不同的問題。而在課本中，有一些問題更偏向理論性，教師也可以結(jié)合實(shí)際的問題，把理論性的問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用型問題再進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。例如，針對以下問題，教師就可以采用建模教學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué)。將一段20厘米長的木條截成兩段，并把它做成兩個(gè)正方形，怎樣能使得兩個(gè)正方形的面積等于17平方厘米？如果直接去做題目，學(xué)生可能很難轉(zhuǎn)換思維，給出正確的答案，教師可以先把問題變換一下，提問兩個(gè)正方形的面積能否等于10平方厘米，讓學(xué)生針對此問題展開探索，并通過探索后面的問題得出結(jié)論，再代入原本的問題中進(jìn)行解決。

（二）結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，提升數(shù)學(xué)建模意識

數(shù)學(xué)包含很多現(xiàn)實(shí)生活中的素材，因此，很多日常生活中的問題可以通過利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解決，如銷售中的打折問題，銀行中的利息問題，以及工程建筑問題等，都可以通過數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解決。因此，教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，可以充分把生活中的實(shí)例結(jié)合起來，深入挖掘生活中包含的數(shù)學(xué)素材，并與數(shù)學(xué)建模充分融合，從而引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，利用課本上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際生活中遇到的問題。例如，在教學(xué)與銷售相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對打折或者漲價(jià)等問題計(jì)算，確認(rèn)如何獲取更大的利潤。在教學(xué)與利息相關(guān)的問題時(shí)，學(xué)生可以結(jié)合不同銀行的利率計(jì)算不同存儲期的利息，得出在哪一家銀行進(jìn)行存儲能得到更高的利息。在教學(xué)與距離相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生估算如何在幾個(gè)點(diǎn)之間建立基礎(chǔ)設(shè)施能發(fā)揮出最大的價(jià)值。這樣通過數(shù)學(xué)建模，能幫助學(xué)生把課本上學(xué)習(xí)到的知識與日常生活有效地結(jié)合起來，不僅可以加深學(xué)生對理論知識的理解，同時(shí)也提升了學(xué)生的實(shí)踐能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）重視數(shù)學(xué)實(shí)踐，提升數(shù)學(xué)建模能力

學(xué)習(xí)任何知識的最終目的都是學(xué)以致用，也就是把理論知識應(yīng)用到生活當(dāng)中。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行建模教學(xué)，也不能拘泥于課堂或者書本，而應(yīng)當(dāng)拓展到課外，重視實(shí)踐的作用，通過實(shí)踐活動幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模能力。例如，可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立學(xué)習(xí)小組，針對不同的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究?？梢宰寣W(xué)生對宿舍樓到教學(xué)樓之間的距離進(jìn)行測量，對教學(xué)樓的高度進(jìn)行測量；計(jì)算在相同的速度以及相同的距離下，不同汽車消耗的油量。教師可以組織學(xué)生參與跑步活動，對男女生的平均速度進(jìn)行計(jì)算，組織學(xué)生觀察不同時(shí)間段車流的變化趨勢等。在這個(gè)過程中，教師需要注重在保證學(xué)生安全的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去親身實(shí)踐，當(dāng)遇到一些無法解決的問題時(shí)，教師也不要急于給出答案，而是應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考并解決問題，從而讓學(xué)生在后期遇到類似問題時(shí)，可以運(yùn)用學(xué)過的知識加以解決，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生更好地成長。

四、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展建模教學(xué)并不是一件容易的事情，它對教師的綜合能力和綜合素質(zhì)有著極高的要求。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能使復(fù)雜的問題變得簡化和直觀，從而幫助學(xué)生更好地理解，并能更好地應(yīng)用到生活當(dāng)中，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)的同時(shí)，教師不僅需要結(jié)合課本上的內(nèi)容以及生活中的實(shí)際問題，也需要重視實(shí)踐活動的作用，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，從而讓學(xué)生更好地把理論與實(shí)踐結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生的綜合能力和綜合素質(zhì)全面成長。