基于模型試驗(yàn)及耦合數(shù)值分析的XCC樁擠土效應(yīng)研究

李康樂， 邱恩喜,2， 孫希望， 張 蕊， 聶文峰

(1.西南石油大學(xué) 土木工程與測繪學(xué)院，四川 成都 610500；2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059；3.中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200)

在我國工程建設(shè)中，擠土樁因其可以改善地基土性能，起到補(bǔ)強(qiáng)作用，提高地基承載力，故被廣泛地運(yùn)用于地基加固中[1]，而靜壓施工法，以其施工速度快、噪音小、擾動小等特點(diǎn)已經(jīng)逐漸成為一種重要的施工手段。但靜壓沉樁時(shí)，由于樁體入土將排開相應(yīng)體積的土體，從而對樁身土體產(chǎn)生側(cè)向擠壓，樁端部土體產(chǎn)生側(cè)向下的壓縮剪切等行為，使樁身周圍土體的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，將不可避免地對相鄰建筑物及環(huán)境產(chǎn)生影響[2]。因此，研究靜壓樁沉樁機(jī)理特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對沉樁擠土效應(yīng)開展了廣泛的研究，目前擠土效應(yīng)的研究理論主要有圓孔擴(kuò)張理論及應(yīng)變路徑法，研究手段主要有數(shù)值分析、模型試驗(yàn)及現(xiàn)場試驗(yàn)。羅占友[3]就沉樁擠土效應(yīng)室內(nèi)模型試驗(yàn)研究進(jìn)展進(jìn)行了論述，指出現(xiàn)有的模型實(shí)驗(yàn)中存在土體內(nèi)部位移變化獲得較難，土樣制備難以保持原有特性及群樁相互作用機(jī)理的研究缺乏等問題。針對上述存在的缺點(diǎn)，不少學(xué)者采用調(diào)配的透明土結(jié)合測量系統(tǒng)開展室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)研究。Lehane和Gill[4]利用透明土樣中放置示蹤點(diǎn)的技術(shù)來研究沉樁擠土效應(yīng)；White[5～9]采用半模試驗(yàn)結(jié)合自主研發(fā)的PIV技術(shù)捕捉對稱面位置處的整個(gè)土體位移場來研究沉樁擠土效應(yīng)位移場分布規(guī)律；Ni和Hird等[10,11]則結(jié)合透明土和PIV的技術(shù)來研究圓形截面樁、螺旋樁以及管樁的沉樁擠土效應(yīng)問題。上述研究雖然實(shí)現(xiàn)了對土體內(nèi)部位移可視化，但其調(diào)配的透明土樣與真實(shí)土體存在一定差別。為此，本文選擇制備重塑土樣，并采用在玻璃箱上打孔，借助全站儀觀察插于孔中的大頭針頭部位移變化，以實(shí)現(xiàn)對沉樁擠土半模型試驗(yàn)的土體內(nèi)部位移的可視化。

沉樁過程中樁土相互作用，因其涉及到幾何非線性、接觸非線性、材料非線性、大變形、本構(gòu)模型等一系列的問題，僅憑借理論公式的推導(dǎo)和試驗(yàn)研究難以滿足越來越精確的工程技術(shù)要求。有限單元法的出現(xiàn)，使有限元分析成為了解決這些非線性復(fù)雜問題的一個(gè)有效途徑[12]。葉成銀[13]、陳振華[14]等依托空間網(wǎng)格搜索法，建立FLAC-PFC耦合沉樁數(shù)值模型，從宏細(xì)觀的角度分析了沉樁機(jī)理，但計(jì)算過程繁瑣。譚鑫等[15]則通過wall(墻)建立FLAC-PFC之間的信息交流通道，實(shí)現(xiàn)FLAC-PFC的直接耦合，模擬了碎石樁單樁受荷室內(nèi)模型試驗(yàn)的變形及破壞全過程。

近年來，自劉漢龍教授科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)了現(xiàn)澆X形混凝土樁(XCC樁)后，因其與傳統(tǒng)的圓樁、方樁相比，增大了樁的摩擦面積，大幅提高了承載能力，故極大地推動了XCC樁在工程中的應(yīng)用與研究。為研究XCC樁荷載傳遞機(jī)理和沉降特性，劉芝平[16]、王智強(qiáng)[17]、張敏霞[18,19]等先后利用大型土工模型試驗(yàn)槽開展了XCC樁和圓樁的足尺模型試驗(yàn)，對XCC樁承載力、端阻力和側(cè)摩阻力進(jìn)行分析得到了比較類似的結(jié)果。曹兆虎等[20]通過透明土材料及PIV測量技術(shù)開展了對XCC樁極限承載力的可視化研究，得到了不同的XCC樁樁端破壞模式。

上述研究主要針對整體的承載性能，開展了包括理論分析、足尺模型試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究等，對XCC樁的沉樁擠土效應(yīng)研究較少。周航等[21,22]通過模型試驗(yàn)提出了可用于XCC異形樁及矩形樁的基于圓孔擴(kuò)張理論的修正解。Kong等[23]研究了XCC樁在軟土地基貫入過程中樁周土體位移和應(yīng)力等行為，并提出了一種適用于XCC樁的改進(jìn)圓孔擴(kuò)張理論，同時(shí)研究得出XCC樁的貫入效果與圓形樁類似，相同截面面積的(等效)圓形樁半徑可以代替XCC樁的半徑。劉漢龍等[24]通過現(xiàn)場試驗(yàn)分析了X形樁的擠土效應(yīng)，得出沿尖角方向的擠土壓力大于凹弧方向的擠土壓力。

上述研究表明，異形樁有著區(qū)別于普通圓形樁的擠土效應(yīng)，因此借助有限差分-離散元耦合數(shù)值模擬方法，開展對異形樁與普通圓形樁的比較研究，通過類比普通圓形樁的沉樁擠土規(guī)律，得到XCC樁沉樁擠土位移場的分布規(guī)律，對工程應(yīng)用具有重要的研究意義。

1 室內(nèi)沉樁模型試驗(yàn)

1.1 室內(nèi)模型試驗(yàn)方案

(1)模型箱尺寸。模型箱尺寸為60 cm×60 cm×60 cm，兩側(cè)各設(shè)4個(gè)排水孔，在沉樁側(cè)設(shè)位移觀測孔。

(2)土樣制備。試驗(yàn)土樣為重塑土樣，土樣基本物理性質(zhì)見表1，圖1為土樣的級配曲線。

表1 土樣基本物理性質(zhì)

圖1 試驗(yàn)土樣顆粒級配

模型箱底部鋪設(shè)60 mm厚細(xì)砂隔層，并于細(xì)砂及排水孔處鋪設(shè)透水土工布。將土樣按略大于液限配置成飽和土，分層搗實(shí)，土體頂面鋪設(shè)透水土工布后加壓固結(jié)，直至孔隙水壓力趨于穩(wěn)定，60 d后可認(rèn)為固結(jié)良好。固結(jié)完成后，關(guān)閉排水孔，加入適量水，使其達(dá)到飽和，靜置15 d后進(jìn)行沉樁試驗(yàn)。

(3)模型樁制備。根據(jù)相似理論，模型樁幾何比例n=25，樁體采用樹脂abs材料制作。試驗(yàn)采用半樁模型，見圖2(圖中，rd為XCC樁截面等效半徑；t為圓形樁截面半徑，t=rd；D為圓形樁截面直徑；r0為XCC樁各角度下的截面半徑)。由圖2可知，在0～45°范圍內(nèi)，隨著θ角度的變化，XCC樁的θ角對應(yīng)下的截面半徑r0隨之變化，樁體幾何參數(shù)詳見表2。

圖2 模型樁實(shí)物/mm

表2 樁體參數(shù)

(4)試驗(yàn)測量內(nèi)容：土體內(nèi)部位移和土表隆起量。

1)土體內(nèi)部位移。試驗(yàn)過程中借助全站儀觀察模型箱側(cè)細(xì)針的頭部位移，確定土體內(nèi)部的徑向和豎向位移。

2)土表隆起量。試驗(yàn)過程中通過土體表面設(shè)置的百分表觀測土表隆起量。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

(1)土體內(nèi)部徑向位移分析。由圖2知，r0在0～45°范圍內(nèi)隨角度而變，為了研究XCC樁的沉樁擠土效應(yīng)，分別進(jìn)行了沿45°角(θ=45°)的凹弧段和沿0°角(θ=0°)的十字段進(jìn)行半樁沉樁模擬，并與與其截面等效半徑rd相等的普通圓形樁對比研究。圖3，4為半樁沉樁完成后位移圖(圖中，z為沉樁深度；r為距樁軸線的距離，即擴(kuò)孔后土體的徑向位置；θ=0°(45°)表示XCC樁的0°角或45°角；rd=1.2 cm表示與XCC樁截面等效半徑rd相等的普通圓形樁)。

圖3 徑向位移分布

圖3為XCC樁十字段、凹弧段及與XCC樁相同截面面積下的圓形樁沉樁后徑向位移分布圖。由圖3a可見，沉樁后，隨著距樁軸線距離的增大，樁周土體徑向位移逐漸減小且呈對數(shù)衰減，試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[25]研究規(guī)律基本一致；XCC異形樁的徑向擠土位移約為圓形樁的1.0～1.4倍，且在r<1.25D范圍內(nèi)，XCC樁的截面半徑越大，其對應(yīng)角度下的徑向擠土位移越大；而在r≥1.25D范圍內(nèi)，XCC樁的徑向擠土位移與其各角度下的截面半徑成反比。

由圖3b可見，隨著深度的增加，距樁軸線同一距離的徑向位移逐漸增大，接近樁端時(shí)快速減小。主要是由于土體較軟，樁土界面摩阻力較大，土體被拖拽朝下，致使隨著沉樁深度的增加，樁端下部土體更加密實(shí)，進(jìn)而徑向擠土位移呈逐漸增大后迅速減小的規(guī)律。

(2)土體內(nèi)部豎向位移分析。由圖4可知，沉樁后，豎向位移約為徑向位移的2～5倍。隨著距樁軸線距離的增大，樁周土體豎向位移逐漸減小；隨著深度的增加，距樁軸線同一距離的豎向位移呈先增大后逐漸減小的分布規(guī)律，其豎向位移最大值出現(xiàn)在距土體表面約5D處。

圖4 豎向位移分布

(3)土體隆起量。圖5為土體表面豎向位移圖，自沉樁開始至沉樁結(jié)束，樁周土體以凹陷為主，在近樁區(qū)1.25D范圍內(nèi)的土體凹陷量為1.5～3.5 mm。這主要是由于室內(nèi)模型試驗(yàn)采用飽和軟黏土，在沉樁擠土過程中軟黏土隆起量較小，室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)為以凹陷為主，而實(shí)際工程中地表土體通常為一層硬塑狀黏土，在擠土樁施工過程中土體隆起量較大，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。

圖5 土體表面位移量

2 FLAC-PFC耦合數(shù)值分析

2.1 模型建立

采用FLAC-PFC耦合數(shù)值分析方法，根據(jù)室內(nèi)沉樁模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算參數(shù)反演。依據(jù)反演參數(shù)研究XCC樁樁周土體位移場，提出XCC樁擠土位移公式。

(1)三軸參數(shù)標(biāo)定

由于離散的顆粒集合體是基于顆粒間接觸模型，而連續(xù)介質(zhì)是基于土體本構(gòu)模型，所以首先要進(jìn)行離散單元的宏細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定，以使得離散單元與連續(xù)介質(zhì)在宏觀表現(xiàn)上趨于一致。分別建立有限差分和離散集合體的三軸模型試驗(yàn)進(jìn)行反演，不斷調(diào)整顆粒的細(xì)觀參數(shù)(顆粒半徑Rm；顆?？紫堵蔱；顆粒接觸模量E′和顆粒間摩擦系數(shù)ν)以匹配土體的宏觀參數(shù)變形模量Es和泊松比μ，使離散元數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)表現(xiàn)逼近實(shí)際巖土體的真實(shí)行為，從而建立起能夠反應(yīng)實(shí)際巖土體材料強(qiáng)度與變形特征的離散顆粒細(xì)觀力學(xué)模型[26]。

對離散顆粒和連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，來確定離散顆粒的細(xì)觀參數(shù)。模擬試件的尺寸為直徑6.18 cm，高度12.5 cm。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反演后確定的數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)見表3,4。

表3 連續(xù)介質(zhì)(FLAC)土體參數(shù)

表4 離散介質(zhì)(PFC)土體參數(shù)

通過PFC和FLAC模擬三軸壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6所示。標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)能夠有效地反映物體實(shí)際的宏觀特征。

圖6 三軸參數(shù)標(biāo)定

(2)沉樁模型建立

采用連續(xù)-離散耦合方法對沉樁擠土效應(yīng)進(jìn)行研究。變形較大區(qū)域選擇球體顆粒，變形較小區(qū)域選擇連續(xù)介質(zhì)。模型如圖7所示。模型樁長度為L=0.4 m；模型寬度為1.5L=0.6 m；高度為2L=0.8 m；離散區(qū)域半徑為0.03 m，高度為2L=0.8 m。

圖7 沉樁模型示意

模型四周約束水平位移，底部采用固定支座，模型頂面為自由面。按0.1 mm/s的位移速率模擬沉樁。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

(1)各角度下XCC樁與圓形樁徑向位移比較分析

圖8為沉樁結(jié)束后徑向位移對比圖，可見數(shù)值分析結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律基本一致，兩者數(shù)值差值在10%以內(nèi)。

圖8a為距土體表面20 cm處樁周土體徑向位移，隨著距樁軸線距離的增大，樁周土體徑向位移逐漸減小且服從冪指函數(shù)uXr=rX(θ)(rX(θ)/(kr))n(θ)[21](式中:uXr為XCC樁在距離樁心距離為r時(shí)的徑向位移；n(θ)為給出方程中關(guān)于θ的變量；rX(θ)為XCC樁截面邊界的半徑(它是關(guān)于極角的一個(gè)函數(shù));k為通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果得出的修正系數(shù))衰減規(guī)律，與試驗(yàn)結(jié)果一致；在同一截面面積下，XCC樁的徑向擠土位移也約為圓形樁的1.0～1.4倍。

由圖8b可知，在r<1.25D范圍內(nèi)，XCC樁的截面半徑越大，其對應(yīng)角度下的徑向擠土位移越大，且徑向擠土位移場呈十字形不均勻擴(kuò)張；而在1.25D≤r<2.5D范圍內(nèi)，XCC樁的徑向擠土位移與其各角度下的截面半徑成反比，且徑向位移場呈現(xiàn)出方形不均勻擴(kuò)張；在r≥2.5D范圍內(nèi)，XCC樁各角度下的徑向擠土位移逐漸減小趨于一致，基本呈圓形均勻擴(kuò)張。

圖8 沉樁完成后徑向位移對比圖

(2)各角度下XCC樁與圓形樁豎向位移比較分析

圖9為沉樁完成后豎向位移對比。由圖9可知，沉樁結(jié)束后，其豎向位移變化規(guī)律與室內(nèi)模型試驗(yàn)變化規(guī)律基本一致，兩者數(shù)值差值在10%以內(nèi)。

從圖9a,9b可知，隨著距樁軸線距離的增大，樁周土體豎向位移逐漸減小；隨著深度的增加，距樁軸線同一距離的豎向位移呈先增大后逐漸減小的分布規(guī)律，其豎向位移最大值出現(xiàn)在距土體表面約5D處；在相同截面面積下，XCC樁的豎向位移為圓形樁的1.0～1.4倍，與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖9 沉樁完成后豎向位移對比

圖9c為XCC樁豎向位移等值線圖，其分布規(guī)律與圖8b徑向位移等值線圖分布規(guī)律基本一致，相同位置處土體豎向位移約為徑向位移的2～5倍。

2.3 近樁區(qū)球體顆粒運(yùn)動規(guī)律

由圖10可知，沉樁完成后，近樁區(qū)土顆粒在豎向上呈明顯的波帶狀運(yùn)動規(guī)律，在樁土界面處土體顆粒運(yùn)動尤為明顯；在樁端底部，土體顆粒位移較小，顆粒運(yùn)動規(guī)律與室內(nèi)試驗(yàn)一致。

圖10 近樁區(qū)顆粒運(yùn)動規(guī)律

在圓形樁沉樁結(jié)束后，樁周土體顆粒以徑向運(yùn)動為主，存在一定的切向運(yùn)動；而XCC樁沉樁完成后，其樁周土體顆粒切向運(yùn)動較圓形樁顯著，主要是土顆粒受十字段擠壓，致使其向兩側(cè)凹弧段運(yùn)動，表現(xiàn)為1.25D≤r<2.5D范圍內(nèi)凹弧段土顆粒徑向位移大于十字段土顆粒徑向位移，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果一致。

3 理論對比分析

3.1 傳統(tǒng)圓孔擴(kuò)張理論

采用柱孔擴(kuò)張理論分析，假設(shè)土體是各向同性的理想彈塑體，具有各項(xiàng)同性的初始應(yīng)力，只有徑向位移，無切向位移，體力不計(jì)。以彈性力學(xué)中極坐標(biāo)下的物理方程和邊界條件，推導(dǎo)在Mohr-Coulomb材料屈服條件下的位移場解答。

平衡方程：

(1)

式中：σr為徑向擠土應(yīng)力；σθ為環(huán)向擠土應(yīng)力；r為擴(kuò)孔后土體的徑向位置。

幾何方程：

(2)

物理方程(胡克定律)：

(3)

式中：εr為徑向正應(yīng)變；εθ為環(huán)向正應(yīng)變；E為楊氏彈性模量；μ為泊松比。

塑性區(qū)服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則：

σr-σθ=(σr+σθ)sinφ+2ccosφ

(4)

可得彈性區(qū)位移場ur：

(5)

可得塑性區(qū)邊界位移：

(6)

其中最大塑性區(qū)半徑：

(7)

式中：c為土體粘聚力；φ為土體內(nèi)摩擦角；Ru為圓孔最終半徑；Rp為塑性區(qū)最大半徑；R0為圓孔初始半徑；a為圓孔擴(kuò)張過程中孔半徑；up為影響區(qū)邊界的徑向位移；p為相應(yīng)的孔內(nèi)最終壓力值；Δ=0.015[28]。

采用圓孔擴(kuò)張理論計(jì)算，假設(shè)土體從小孔半徑為R0開始擴(kuò)張到半徑為2R0的過程模擬半徑為R的樁的沉樁擠土過程。R與R0的關(guān)系可以從沉樁過程中排開土體體積相等的關(guān)系推出，即：

(8)

在進(jìn)行XCC樁擠土效應(yīng)計(jì)算時(shí)，可將其轉(zhuǎn)化為同一等效直徑下的圓形樁按照現(xiàn)有圓孔擴(kuò)張理論計(jì)算，但是其擠土位移偏于保守，需要對其進(jìn)行修正。

3.2 修正擴(kuò)張理論

周航等[21]基于室內(nèi)透明土沉樁模型試驗(yàn)得出的沉樁擠土位移場分布規(guī)律給出了關(guān)于XCC樁徑向擠土位移的修正圓孔擴(kuò)張理論解答。但其制備的透明土樣與真實(shí)土體存在一定差異，其試驗(yàn)規(guī)律與真實(shí)土體中沉樁擠土位移場分布規(guī)律存在一定出入。周航給出的XCC樁徑向擠土理論解答僅是考慮了在彈性情況下XCC樁各角度下截面半徑與徑向位移之間的關(guān)系，其計(jì)算結(jié)果較大，與實(shí)際工程中的沉樁擠土效應(yīng)存在一定的差異。

由圖8可知，XCC樁徑向擠土位移場在四個(gè)象限內(nèi)位移情況相同，且沿45°，-45°對稱，因此，重點(diǎn)研究了在0°～45°內(nèi)位移場變化情況，研究發(fā)現(xiàn)：

(1)r<1.25D范圍內(nèi)，XCC樁徑向擠土位移與其各角度下的截面半徑成正比，且位移場呈由十字形擴(kuò)張逐漸轉(zhuǎn)為圓形擴(kuò)張；

(2)在1.25D≤r<2.5D范圍內(nèi)，XCC樁徑向擠土位移與其各角度下的截面半徑成反比，且由圓形擴(kuò)張逐漸轉(zhuǎn)為方形擴(kuò)張(r=1.6D)，又由方擴(kuò)張逐漸轉(zhuǎn)為圓形均勻擴(kuò)張；

(3)在r≥2.5D范圍內(nèi)，XCC樁各角度下的徑向擠土位移基本保持一致，呈圓形均勻擴(kuò)張。

上述位移場表明，在XCC樁擴(kuò)張過程中，其徑向擠土位移場存在2個(gè)過渡區(qū)(過渡區(qū)半徑Rt=1.25D, 2.5D)，即存在2個(gè)圓形擴(kuò)張過程，而非周航[21]的一個(gè)過渡區(qū)(Rt=1.5倍外包圓直徑)。鑒于XCC樁在飽和軟土中的擠土擴(kuò)張過程，文章基于試驗(yàn)和數(shù)值分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)引入圓孔擴(kuò)張理論，給出了更加符合真實(shí)土體的XCC樁徑向擠土位移經(jīng)驗(yàn)公式。

通過研究發(fā)現(xiàn)在一定范圍(r≤1.6D)時(shí)，各角度下的徑向位移與XCC樁截面半徑服從如下的變化規(guī)律，現(xiàn)基于XCC樁擠土機(jī)理推導(dǎo)[21,22]并結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)給出XCC樁在各角度下的徑向位移：

(9)

式中：k為通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果得出的修正系數(shù)，即將式(9)計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)擬合后獲得擬合精度最佳時(shí)確定的修正系數(shù)k值，經(jīng)擬合后，取k=3時(shí)擬合效果最佳。

下面將給出該函數(shù)的推導(dǎo)：

(1)r0求解：

區(qū)域1及區(qū)域3，分別如式(10),(11)所示：

(10)

(11)

圖11 XCC樁截面邊界幾何關(guān)系[21]

區(qū)域2：

r0=a[k2(cosθ+sinθ)-

(12)

(13)

(14)

(15)

(2)對n(θ)的求解

(16)

基于圓孔擴(kuò)張理論的體積守恒原則，可用相同截面面積的圓形樁代替XCC樁截面面積Axcc，故可寫成如下表達(dá)式：

(17)

式中：rd為XCC樁截面等效半徑；Rt為過渡區(qū)半徑，Rt=1.25D；urt為過渡區(qū)半徑的徑向位移；Δ為塑性區(qū)平均體積應(yīng)變，取0.06。

(18)

再將上式帶入式(9)，兩邊化簡可得：

(19)

再對兩邊取對數(shù)化簡可得：

(20)

便可得：

(21)

這樣便求出了在r≤1.6D范圍內(nèi)的關(guān)于n(θ)的XCC樁在各個(gè)角度下的擠土位移情況。

通過對圖8的研究發(fā)現(xiàn)，對于r>1.6D范圍內(nèi)的XCC樁在各個(gè)角度下的徑向擠土位移場已經(jīng)由方形擴(kuò)張逐漸轉(zhuǎn)為圓形擴(kuò)張，為了方便計(jì)算，本文認(rèn)為在r>1.6D范圍內(nèi)的XCC樁各角度下的擠土位移均服從一同種衰變曲線，但由于數(shù)值的不斷減小，導(dǎo)致各角度下的徑向位移基本一致，最終成圓形擴(kuò)張(略去Rt=2.5D的過渡區(qū))。鑒于此，給出了如下的表達(dá)式：

(22)

通過既有研究表明，距樁軸線20D時(shí)徑向擠土位移約為1%rd，如姚孟洋[28]通過理論計(jì)算、數(shù)值模擬表明距樁軸線20D時(shí)，徑向擠土位移約為1%rd，因此對于常數(shù)n的確定，本文以距離樁軸線20D時(shí)的徑向擠土位移為1%rd，故可確定式(22)中n=1.15。

由圖12可見，經(jīng)修正擴(kuò)孔理論計(jì)算的XCC樁各角度下的徑向擠土位移與模型計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相同，與兩者相差在5%以內(nèi)，表明擬合推導(dǎo)的XCC樁擠土效應(yīng)理論公式可行，可用于工程實(shí)踐。

圖12 距土體表面20 cm處徑向位移對比

4 結(jié) 論

本文根據(jù)室內(nèi)沉樁模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算參數(shù)反演，并依據(jù)反演參數(shù)據(jù)建立了FLAC-PFC耦合數(shù)值模形，研究XCC樁樁周土體位移場，提出XCC樁擠土位移公式，得到了如下結(jié)果結(jié)論：

(1)文章提出的uXr=rX(θ)[rX(θ)/(kr)]n(θ),r≤1.6D;uXr=uXr=1.6D(1.6D/r)n,r>1.6D修正擴(kuò)孔理論與沉樁數(shù)值模擬結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，三者數(shù)據(jù)相差在5%以內(nèi)，表明提出的修正擴(kuò)孔理論可行。

(2)XCC樁沉樁數(shù)值模擬結(jié)果表明 XCC 樁的沉樁擠土位移場可以分為三塊區(qū)域: 1)距樁軸線r<1.25D范圍內(nèi)的近樁段樁周土體呈明顯不均勻的十字形擴(kuò)張區(qū)；2)1.25D≤r<2.5D范圍內(nèi)的方形過渡區(qū)，在這一區(qū)域，樁周土體呈現(xiàn)出均勻與不均勻交替擴(kuò)張出現(xiàn)；3)r≥2.5D范圍內(nèi)的圓形擴(kuò)張區(qū)，在這一區(qū)域，樁周土體保持均勻的圓形擴(kuò)張。

(3)在同一截面面積下，XCC樁的徑向擠土位移約為圓形樁的1.0～1.4倍，且XCC樁的擠土位移場與圓形樁的擠土位移場在沿徑向分布上存在差異。

(4)在飽和軟土中，由于樁土界面摩擦力較大，土體較軟，樁周土體以凹陷為主，在近樁區(qū)1.25D范圍內(nèi)的土體凹陷量為1.5～3.5 mm。

(5)為了完善XCC樁的擠土效應(yīng)研究，后續(xù)將進(jìn)一步研究XCC樁的群樁擠土效應(yīng)和XCC樁沉樁過程中超孔隙水壓力產(chǎn)生及消散規(guī)律。